正余弦定理高考题习题

正弦定理和余弦定理高考题一、选择题1.（2011·浙江高考文科·Ｔ5）在中，角所对的边分别为.若，则（）(A)-(B)(C)-1(D)12．（2013·浙江卷）已知α∈R，sinα＋2cosα＝eq\f(\r(10),2)，则tan2α＝()A.eq\f(4,3)B.eq\f(3,4)C．－eq\f(3,4)D．－eq\f(4,3)3．（2013·重庆卷）4cos50°－tan40°＝()A.eq\r(2)B.eq\f(\r(2)＋\r(3),2)C.eq\r(3)D．2eq\r(2)－1二、填空题4.（2011·安徽高考理科·Ｔ14）已知的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_______________.5.（2011·福建卷理科·Ｔ14）如图，△ABC中，AB=AC=2，BC=，点D在BC边上，∠ADC=45°，则AD的长度等于______.6.（2011·福建卷文科·Ｔ14）若△ABC的面积为，BC=2，C=，则边AB的长度等于_____________.7.（2011·新课标全国高考理科·Ｔ16）在中，，则的最大值为.8.（2011·新课标全国文科·Ｔ15）△ABC中，B=120°，AC=7，AB=5，则△ABC的面积为________.9.（2011·北京高考理科·T9）在中，若，则；=.10.（2011·北京高考文科·T9）在中，若，则=.三、解答题11.（2011·安徽高考·Ｔ16）在中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，a=，b=，，求cosB.12.（2011·辽宁高考·Ｔ17）已知△的三个内角，，所对的边分别为、、，．（1）求.（2）若2=2+2，求．13.（2011·山东高考·Ｔ17）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若cosB=，b=2,求△ABC的面积S.14.（2011·山东高考文科·Ｔ17）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.（1）求的值.（2）若cosB=，15.（2011·湖南高考理科·T17）与（2011·湖南高考文科·T17）相同在角A，B，C所对的边分别为a,b,c，且满足csinA=acosC.（1）求角C的大小.（2）求的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小.16.（2011·天津高考科·Ｔ16）在△中，内角的对边分别为，已知（Ⅰ）求的值.（Ⅱ）的值.17.（2011·浙江高考·Ｔ18）在中，角所对的边分别为a,b,c.已知且.(1)当时，求的值.(2)若角为锐角，求p的取值范围.18.（天津17）在中，已知，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．19.（浙江）已知的周长为，且．（=1\*ROMANI）求边的长；（=2\*ROMANII）若的面积为，求角的度数．20.（全国卷2）在中，已知内角，边．设内角，周长为．（1）求函数的解析式和定义域；（2）求的最大值．21．（2014·湖北卷）某实验室一天的温度(单位：℃)随时间t(单位：h)的变化近似满足函数关系：f(t)＝10－eq\r(3)coseq\f(π,12)t－sineq\f(π,12)t，t∈[0，24)．(1)求实验室这一天的最大温差．(2)若要求实验室温度不高于11℃，则在哪段时间实验室需要降温？22．（2014·江西卷）已知函数f(x)＝sin(x＋θ)＋acos(x＋2θ)，其中a∈R，θ∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，\f(π,2))).(1)当a＝eq\r(2)，θ＝eq\f(π,4)时，求f(x)在区间[0，π]上的最大值与最小值；(2)若feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)))＝0，f(π)＝1，求a，θ的值．23．（2014·四川卷）已知函数f(x)＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3x＋\f(π,4))).(1)求f(x)的单调递增区间；(2)若α是第二象限角，feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(α,3)))＝eq\f(4,5)coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π,4)))cos2α，求cosα－sinα的值．24．（2013·北京卷）在△ABC中，a＝3，b＝2eq\r(6)，∠B＝2∠A.(1)求cosA的值；(