逐步回归分析实例

v1.0可编辑可修改v1.0可编辑可修改#“SteppingMethodCriteria” 框里的设置用于逐步回归分析的选择标准。其中“UseprobabilityofF”选项，提供设置显著性 F检验的概率。如果一个变量的F检验概率小于或等于进入“Entry”栏里设置的值， 那么这个变量将被选入回归方程中；当回归方程中变量的 F值检验概率大于剔除“Removal'栏里设置的值，则该变量将从回归方程中被剔除。由此可见，设置 F检验概率时，应使进入值小于剔除值。“UesFvalue”选项，提供设置显著性 F检验的分布值。如果一个变量的 F值大于所设置的进入值（Entry）,那么这个变量将被选入回归方程中；当回归方程中变量的 F值小于设置的剔除值（Removal）,则该变量将从回归方程中被剔除。同时，设置 F分布值时，应该使进入值大于剔除值。本例子使用显著性F检验的概率，在进入“Entry”栏里设置为，在剔除“Removal'栏里设置为（剔除的概率值应比进入的值大），如图6-17所示。图6-17窗口中的其它设置参照一元回归设置。6）设置输出统计量在主对话图3-2窗口中，单击“Statistics”按钮，将打开如图6-18所示的对话框。该对话框用于设置相关参数。其中各项的意义分别为：图3-5"Statistics”对话框①"RegressionCoefficients”回归系数选项：G“Estimates”输出回归系数和相关统计量。I aConfidenceinterval "回归系数的 95%it信区间。厂“Covariancematrix"回归系数的方差-协方差矩阵。本例子选择"Estimates”输出回归系数和相关统计量。②"Residuals”残差选项：“Durbin-Watson"Durbin-Watson检验。I"Casewisediagnostic”输出满足选择条件的观测量的相关信息。选择该项，下面两项处于可选状态：•"Outliersoutsidestandarddeviations ”选择标准化残差的绝对值大于输入值的观测量；1'"Allcases”选择所有观测量。本例子都不选。③其它输入选项中“Modelfit”输出相关系数、相关系数平方、调整系数、估计标准误、 ANOVA!。厂“Rsquaredchange”输出由于加入和剔除变量而引起的复相关系数平方的变化。厂“Descriptives”输出变量矩阵、标准差和相关系数单侧显著性水平矩阵。「 “Partandpartialcorrelation ”相关系数和偏相关系数。「 “Collinearitydiagnostics”显示单个变量和共线性分析的公差。本例子选择"Modelfit”项。7）绘图选项在主对话中g单击“Plots”按钮，将打开如图 3-6所示的对话框窗口。该对话框用于设置要绘制的图形的参数。图中的“X”和“Y”框用于选择X轴和Y轴相应的变量。图3-6"Plots”绘图对话框窗口左上框中各项的意义分别为 ：“DEPENDNT因变量。“ZPRED标准化预测值。“ZRESID'标准化残差。“DRESID删除残差。“ADJPRED调节预测值。“SRES口学生氏化残差。“SDRESID学生氏化删除残差。"StandardizedResidualPlots”设置各变量的标准化残差图形输出。其中共包含两个选项：厂“Histogram”用直方图显示标准化残差。厂“Normalprobabilityplots ”比较标准化残差与正态残差的分布示意图。"Produceallpartialplot"偏残差图。对每一个自变量生成其残差对因变量残差的散点图。本例子不作绘图，不选择。8）保存分析数据的选项在主对话框里单击“Save”按钮，将才T开如图 3-7所示的对话框。图3-7“Save”对话框①"PredictedValues"预测值栏选项：UUnstandardized 非标准化预测值。就会在当前数据文件中新添加一个以字符“PRE二开头命名的变量，存放根据回归模型拟合的预测值。「Standardized 标准化预测值。；Adjusted调整后预测值。:.ofmeanpredictions 预测值的标准误。本例选中"Unstandardized”非标准化预测值。②"Distances”距离栏选项:Mahalanobis:距离。「Cook's":Cook距离。Leveragevalues:杠杆值。③“PredictionIntervals”预测区间选项：「Mean:区间的中心位置。RIIndividual: 观测量上限和下限的预测区间。在当前数据文件中新添加一个以字符“LICI_”开头命名的变量，存放预测区间下限值；以字符“UICI_"开头命名的变量，存放预测区间上限值。「ConfidenceInterval:置信度。本例不选。④“SavetoNewFile”保存为新文件：选中"Coefficientstatistics”项将回归系数保存到指定的文件中。本例不选。⑤“ExportmodelinformationtoXMLfile” 导出统计过程中的回归模型信息到指定文件。本例不选。⑥"Residuals”保存残差选项：「“Unstandardized”非标准化残差。aStandardized"标准化残差。“Studentized"学生氏化残差。I"]"Deleted”删除残差。厂“Studentizeddeleted"学生氏化删除残差。本例不选。⑦“InfluenceStatistics”统计量的影响。厂“DfBeta(s)”删除一个特定的观测值所引起的回归系数的变化。厂“StandardizedDfBeta(s)”标准化的 DfBeta值。n“DiFit”删除一个特定的观测值所引起的预测值的变化。「aStandardizedDiFit”标准化的DiFit值。RI“Covarianceratio”删除一个观测值后的协方差矩隈的行列式和带有全部观测值的协方差矩阵的行列式的比率。本例子不保存任何分析变量，不选择。9)提交执行6-10在主对话框里单击“OK,提交执行，结果将显示在输出窗口中。主要结果见表至表6-13。6-1010)结果分析主要结果：

表6」口VariablesEnteredJRemovedO(进入/剔除变量〕Model⑺VariablesEntered(进入)VariablesRemoved(剔除)Method（方法）1汉15-Stepwise(Criteria:Probability-of-F-1o-enter<Probability-of-P-to-remove>=.200).2x4Stepwise(Criteria:Probability-of-F-to-enter<Trobability-of1?-to-remove>=200).3x7Stcpvrise(Criteria:Probability-of-F-to-enterProbability-o -to-remove>=.200).Ax5Stepwise(CriteriaProbability-oPF'to-entcr<Probabiliiy-o-to-remove>=.200).aDependentVariable:表6-10是逐步回归每一步进入或剔除回归模型中的变量情况。表6-11 ModelSummary(模型统计量)ModelRRSquareAdjustedRSquareStd.ErrorofthcEstimate1gg幽9S7一兆5缪591829950)9909施.M1413即⑹.994沏.122714,999⑷,997996「577a Predictars； h：Predictors；□nstau0,slJ,«4jc fredieters;(Constant),5f hl4,x?d. Frcdidors'(ConsUnt^), x4hx7,kJ；cDependentVariable'y表6-11是逐步回归每一步的回归模型的统计量： R是相关系数；RSquare相关系数的平方，又称判定系数，判定线性回归的拟合程度： 用来说明用自变量解释因变量变异的程度（所占比例）；AdjustedRSquare调整后的判定系数； Std.ErroroftheEstimate估计标准误差。

表6-12 ANOVA（方差分析表）Mo-ielSumofSquares<3FMeanSquare（灼力）F〔显副Regression（回归）18,555118,555732287,01Residual25310025Totalk忌的）18,80811Regression（回归）18,62329,314465793,02Residual］剌余）,130902GTote!t息的）1880S11Regression（回归）1863036229413,702,03Residual.120S,015Total（忠明）1880811RegressionC回归J18,75544689622,72004Residual,0537,008Totalk忘的）18.S0S11表6-12是逐步回归每一步的回归模型的方差分析， F值为，显著性概率是，表明回归极显著。表6-13 Coeffiaents（a）回归方程系数M9delUnstandardisedCoefficiente（非标准时回归余数）StandardizedCoefEciertts（标俄的回归系数）tBStd.ErrorBeta1（Constant）-.04711136-.4144k15,0087,0003.993227,06082（Constant）-U31,1177-1.3861xl5,0089,0003100弘30,0575涧,0357,018706431.91613（Constant）.9652,57701.6738xl5,0089,00031.015034,5997,03350162.060420899x7-.1182,0535-05704.98S04（Constant）2.492。65223.2210k15,0085,0002.978840,4559k40?450115.062030051田「2354,0574「li爽A1013Pm5-.00280009-.0942-2.9996&Depun曲皿Vada.ble'y表6-13是逐步回归每一步的回归方程系数表。分析：建立回归模型：根据多元回归模型：\T.；从6-13中看出，过程一共运行了四步，最后一步以就是表中的第4步的计算结果得知：21个变量中只进入了4个变量X15、X4、X7和X5。把表6-13中“非标准化回归系数”栏目中的“B”列数据代入多元回归模型得到预报方程：y=2.4920+0.0086xjj+口.0345工#-O.2354x；-0.002&xj预测值户的标准差可用剩余标准差估计：抱00?-+00894回归方程的显著性检验：从表6-12方差分析表第4模型中彳#知：F统计量为，系统自动检验的显著性水平为 （非常小）。F,4,7）值为。因此回归方程相关非常非常显著。由回归方程式可以看出，在陕西长武烟草助传病毒病 8月份的病情指数（丫）与X4（5月份最低气温）、X15（第一次助迁高峰期百株烟草有翅朗量）呈显著正相关，而与X5（3~5月份降水量）和X7（3~5月份均温）呈显著负相关。通过大