1.2.4 绝对值-有理数比较大小

绝对值（第二课时）——有理数比较大小教学目标1.知识与技能：会比较两个有理数大小.2.过程与方法：通过对有理数大小的比较的学习，体验数形结合的数学思想.3．情感态度与价值观：体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心.教学重难点重点：有理数大小的比较方法.难点：利用绝对值比较两个负数的大小.教具学具准备多媒体、PPT课件等.教学过程一、问题引入观察下图（课件展示图片）给出的未来一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低的是___℃，最高的是__℃，将这14个温度按从低到高的顺序排列为________________________________.【思考】1.按照从低到高的顺序把这些数在数轴上表示出来，那么表示它们的各点在数轴上的顺序是怎样的？提示：表示它们的各点在数轴上的顺序是从左到右的.2.由此你能发现数轴上的数的排列有什么规律吗？提示：数轴上表示的有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.【总结】1.正数_____0，0_____负数，正数_____负数.2.两个负数，绝对值大的反而___.思维诊断(打“√”或“×”)(1)数轴上表示两个负有理数的点，表示大数的点离原点近.()(2)数轴上的有理数，离原点越远的点表示的数越大.()(3)若|a|=|b|，则a=b.()(4)若a>b，则|a|>|b|.()(5)若|a|<|b|，则a<b.()二、探究新知知识点1有理数的大小比较【例1】比较下列各对数的大小：(1)+与||.(2)-(+与0.(3)-(-4)与-(+).(4)-与-.【思路点拨】化简符号→归类→运用法则进行比较.【自主解答】(1)先化简，+=,||=,因为正数大于负数，所以>,即+<||.先化简，-(+=，因为0大于负数，所以<0,即-(+<0.（3）（4）学生自主解答.【总结提升】有理数大小比较的技巧1.在有理数中，任取两个数，有五种情况：(1)两个正数.(2)正数和零.(3)零和负数.(4)正数和负数.(5)两个负数.2.应用法则：(1)两个正数比较大小，绝对值大的数大.(2)正数大于零，零大于负数.(3)两个负数比较大小，先分别求出两个数的绝对值，并比较绝对值的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”进行比较.知识点2借助数轴比较有理数的大小【例2】有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示,试比较a，b，-a,-b的大小,并用“>”号把它们连接起来.【解题探究】(1)有理数a与-a，有理数b与-b是什么关系？提示：互为相反数.(2)根据相反数的几何定义，你能在数轴上表示出-a与-b吗？(3)根据在数轴上表示的有理数,左边的数小于右边的数，你能用“>”号把a，b，-a，-b连接起来吗？提示：b>-a>a>-b.【互动探究】例题中交换a，b在数轴上的位置，它们的大小关系又是怎样的？提示：-a<b<-b<a.【总结提升】利用数轴比较有理数大小的“三步法”1.画数轴：画出数轴并描出相应各点.2.定顺序：确定各点在数轴上的左右顺序.3.定大小：根据“左边的数小于右边的数”确定大小关系.三、巩固练习1.在，0，1，－2这四个数中，最小的数是()A.D.－22.在－3，－1，0，2这四个数中，最小的数是()A.－3B.－13.下面是几个城市某年一月份的平均温度，其中平均温度最低的是()A.桂林市℃B.广州℃C.北京℃D.南京℃4.比较大小：-2______3(用“＞”“＝”或“＜”填空).5.比较下列各对数的大小：(1)-(-1)和0.(2)-(+3)和2.(3)-(+)和-|-|.6.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，那么a,b,-a,-b的大小关系是()>b>-b>-a<b<-b<a>a>b>-a<-b<a<b7.已知a，b是不为0的有理数，