2019春七年级数学下册第十章数据收集与描述102直方图教案1新人教版

10．2直方图1．认识频数散布表及有关的观点；2．依据实质问题，会选择适合组距对数据进行等距分组，用表格整理数据表示频数分布；3．会画简单的频数散布直方图(等距分组)，并利用频数散布直方图解说数据中包含的信息．(要点、难点)一、情境导入为了参加全校各年级之间的广播体操竞赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加竞赛，为此采集到了这63名同学的身高(单位：cm)以下：158158160168159159151158159168158154158154169158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156166要挑出身高相差不多的40名同学参加竞赛，我们应当如何整理数据？二、合作研究研究点一：认识直方图【种类一】组数、组距、频数和频次七年级五班20名女生的身高以下(单位：cm)：157158请你在表中填出身高在以下各个范围的频数、频次；身高140～149150～159160～169频数频次上表把身高分红________组，组距是________；身高在________范围最多．分析：(1)共有20个数据，要求填写各个身高范围的频数，就是指每个身高范围内包括的数据个数，一般采纳“划记”法进行整理．身高在140～149的频数为1，频次为0.05；身高在150～159的频数为15，频次为0.75；身高在160～169的频数为4，频次为0.20；分红了3组，组距为10；(3)身高在150～159的人数最多．方法总结：弄清频数、频次、组距和组数的观点．【种类二】依据直方图获得需要的信息某校统计七年级学生每分钟心跳次数以下图，依据频数散布直方图，回答以下问题：总合统计了多少名学生的心跳状况？(2)哪个次数段的学生人数最多？占多大百分比(精准到0.1%)?假如每半分钟心跳在30次～39次属正常范围，那么心跳次数属于正常范围的学生占多大百分比(精准到0.1%)?分析：(1)由频数散布直方图的特色，每个小长方形的高就表示该组的频数，所以总频数就是全部小长方形的高之和；(2)由直方图可知，第3个小长方形最高，对应的次数段为30次～33次，求其占的百分比即可；(3)正常心跳范围(30次～39次)的学生总数就是第三、四、五小组的频数之和，其占的百分比就是用第三、四、五小组学生人数之和除以统计的学生总数．解：(1)总合统计学生人数为2＋4＋7＋5＋3＋1＋2＋2＋1＝27(人)；7(2)在30次～33次这个范围内的学生人数最多，共7人，所占百分比为27×100%≈25.9%；假如每半分钟心跳在30次～39次这个范围内属于正常范围，那么心跳属于正常范围的学生占的百分比是7＋5＋3×100%≈55.6%.27方法总结：明确直方图的意义，弄清频数、组距之间的关系是解题的要点．【种类三】频数散布直方图与其余统计图的综合应用为增添环保意识，某社区计划展开一次“减碳环保，减少用车时间”的宣传活动，对部分家庭五月份的均匀每日用车时间进行了一次抽样检查，并依据采集的数据绘制了以下图的两幅不完好的统计图．请依据图中供给的信息，解答以下问题：本次抽样检查了多少个家庭？将图①中的频数散布直方图增补完好；求用车时间在1小时～1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数；(4)若该社区有车家庭有1600个，请你预计该社区用车时间不超出1.5小时的约有多少个家庭．分析：(1)依据用车时间在1.5小时到2小时的30个家庭，在扇形统计图中对应的圆心角是54°可求出样本容量；(2)算出各个时间段的家庭人数后可补全频数散布直方图；(3)先算出用车时间在1小时～1.5小时家庭数所占百分比，再求其对应的扇形圆心角的度数；(4)用样本预计整体．解：(1)由频数散布直方图可知用车时间在1.5小时～2小时的家庭数为30个，由扇形统计图知其圆心角为54°，所以30÷54＝200(个)，即本次检查了200个家庭；360(2)由扇形统计图知用车时间在

0.5小时～

1小时的家庭数所对应的圆心角为

108°，所108以用车时间在

0.5小时～1小时的家庭数为

200×360＝60(个)．所以用车时间在2小时～2.5小时的家庭数为补全后的频数散布直方图以下图；

200－90－30－60＝20(个)．(3)因为用车时间在1小时～1.5小时的家庭数为9090个，所以其对应的扇形圆心角为200×360°＝162°.即用车时间在1～1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数为162°；90＋60×1600＝1200(个)．200即该社区用车时间不超出1.5小时的约有1200个家庭．方法总结：此题层次许多，构造复杂，包括的信息量大，且相互交织，所以弄懂每组信息的意义是解题的要点．研究点二：频数散布直方图的实质应用跟着车辆的增添，交通违规的现象愈来愈严重，交警对某雷达测速区监测到的一组汽车的时速(单位：千米)数据进行整理，获得其频数及频次以下表：数据段30～4040～5050～6060～7070～80总计频数103620200频次1(注：30～40为时速大于30千米而小于40千米，其余类同．)请你把表中的数据填写完好；补全频数散布直方图；假如汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？分析：(1)在40～50段，频数为36，频次＝频数÷总数＝36÷200＝0.18，依据各段的频次之和等于1，求得60～70段的频次为1－0.05－0.18－0.39－0.10＝0.28，在50～60段内的频数＝频次×总数＝0.39×200＝78.依据各频数之和等于200，可求60～70段内的频数；(2)依据(1)上当算的结果，补全频数散布直方图；(3)不低于60千米即大于或等于60千米．解：(1)第二列0.18，第三列78，第四列56，0.28；以下图；(3)假如汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有76辆．方法总结：(1)频数散布表中各组频数的和等于数据的总数；(2)各小组的频次之和等于1；(3)用样本预计整体是重要的统计思想．三、板书设计1．频数散布直方图2．绘制频数散布直方图的一般方法：(1)计算最大值与最小值的差；(2)决定组距与组数；(3)列频数散布表；(4)画频数散布直方图．在教课过程中，不论是复习旧知、新授学习，仍是稳固训练都设置了学生熟习的生活情境，使学生