江苏省宿迁市四校20112012学年高一联考数学试题

宿迁市四校2011-2012学年高一5月联考数学试题一、填空题（此题共14小题,每题5分,共70分）1.已知等差数列an的通项公式an32n，则它的公差d为________．2.两条直线没有公共点，则这两条直线的地点关系是．不等式x20的解集是________________．34.已知直线a,b和平面，若a,b，则a与b的地点关系是．5.在ABC中，sinAcosB，则B=．b空间中能够确立一个平面的条件是________．(填序号)①两条直线；②一点和向来线；③一个三角形；④三个点．7.正方体ABCDA1B1C1D1中，与对角线AC1异面的棱有条.8.等差数列{an}的公差d0且a3,a5,a8挨次成等比数列，则S5=．a9xy09.设变量x,y知足拘束条件xy1，则目标函数z5xy的最大值为x2y1给出以下命题：三条平行直线共面；在空间中，过直线外一点只好作一条直线与该直线平行；有三个公共点的两平面重合；(4)若直线a、b、c知足ab、ac,则b//c.此中正确命题的个数是．11..若△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且a,b,c成等比数列，c2a，则cosB的值为12.已知直线m平面，直线n在平面内，给出以下四个命题：①//mn；②m//n；③mn//；④m//n，此中真命题的序号是.13.已知函数f(x)x22(a1)xa21,xR.若x[0,2]时,f(x)a2(1x)恒建立.则实数a的取值范围.14.已知a1,a2,a3,a4是各项不为零的等差数列且公差d0，若将此数列删去某一项获得的数列(按本来的次序)是等比数列，则a1的值为________．d二、解答题（本大题共6小题,计90分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）15.（此题满分14分）如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，O为正方形ABCD的中心，H为直线B1D与平面ACD1的交点．求证：D1,H,O三点共线．（此题满分14分）已知ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，A是锐角，且3b2asinB.求A；(2)若a7，ABC的面积为103，求b2c2的值．17．（此题满分14分）设等差数列an的前n项和为Sn，等比数列bn的前n项和为Tn,已知数列bn的公比为q(q0),a1b11,S545,T3a3b2.（1）求数列an，bn的通项公式；qqq（2）求a2a3.a1a2anan118．（此题满分

16分）如图,

在直三棱柱

ABC

A1B1C1中，

AC

3,BC

4,AB

5，点

D是AB的中点。（1）求证：

AC

BC1；（2）求证：

AC1//

平面

CDB1．（此题满分16分）某小区规划一块周长为

2a(

a为正常数

)的矩形泊车场，此中如下图的直角三角形

ADP

内为绿化地区

.且PAC

CAB

.设矩形的长

AB

x，

AB

AD求线段DP的长对于x的函数l(x)表达式并指出定义域；应怎样规划矩形的长AB,使得绿化面积最大?20.（此题满分16分）an11的等比数列，设bn23log1annN，数列cn已知数列是首项为a1，公比为q满444足cnanbn.（1）求证：{bn}是等差数列；（2）求数列{cn}的前n项和Sn；（3）若cn1m2m1对全部正整数n恒建立，务实数m的取值范围.4宿迁市一般中学2012年5月份四校联考高一数学试卷参照答案111112n．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯14分=a1an1=1=4n1224n120.解：（1）由意知，a