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文档简介

北师大版八年级下册数学

主讲人：3.2图形的旋转要把这个图形放在合适的位置，它要做什么样的运动？情境引入图形的旋转第三章图形的平移与旋转3.2你能举出一些生活中类似荡秋千这样转动现象的例子吗？F︵ABCDEO︵形成概念下面我们以钟表和风扇为例，观察指针和扇叶的转动有什么共同特征？你能类比平移描述一下什么叫旋转吗？

︵︵FABCDEO

1.旋转的定义：

在平面内，将（

）绕（）沿()转动()，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为()，转动的角称为()。一个图形一个定点某个方向一个角度旋转中心旋转角1、下列现象属于旋转的有()个（1）铁路上行驶的火车（2）方向盘的转动（3）地下水位逐年下降（4）飞机螺旋桨的运动（5）钟摆的运动（6）荡秋千运动A2

B3C4D5C巩固概念

OABCA1B1C1△ABC绕点O按顺时针方向旋转一个角度，得到△A1B1C1那么1、对应顶点有:_____2、对应线段有：_________3、对应角有：_____________4、旋转角有：____________5、旋转中心是：____________探索性质请同学们拿出你做的两个完全重合的多边形，让它们重合，在纸上选取旋转中心O，并将其固定，把其中一张纸片绕点O旋转一定的角度。然后回答下列问题:(1)观察旋转后的两个图形，你能发现有哪些相等的线段和相等的角？并说出理由。（2）把图形的各顶点与点O连接，你又能发现哪些相等的线段和相等的角？并说出理由。（3）除顶点外，再取一些对应点，画出它们与旋转中心所连的线段，你又能发现什么？旋转的性质：“三特点”

1、对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；

2、对应点到旋转中心的距离相等；3、对应线段相等；对应角相等。学会归纳心固定、形齐转、动线相等、角相等、静图形旋转1、学会应用2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°将△ACB绕点A逆时针引旋转，使点A落在AB边上的点D，得到△DCE．

（1）点B的对应点是____，AC对应线段是______．

（2）判断△ACD的形状．

学会应用3、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB1C1，B1C1交AC于点D，如果DB1=2，则△ABC的周长等于________．学会应用

该图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少角度？

答：该图案可以看作是一个菱形旋转5次得到，旋转角度分别等于60°，120°，180°，240°，300°.拓展练习图案设计欣赏1.旋转的定义：“四要素”

一个图形、一个定点、一个方向、一个角度.2.旋转的性质：“三特点”

对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；

对应点到旋转中心的距离相等；

旋转不改变图形的形状和大小。3.旋转图形的形成描述：“五说明”

基本图形、旋转中心、方向、次数、旋转角.

“这个图案可以看成是

绕点

按

时针方向旋转

次，分别旋转

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