初中数学-平行四边形-动点问题探究教学课件设计

平行四边形

_______动态问题探究

平行四边形中动点问题的解题方法

-----------图解法动中求静，化动为静抓住某一瞬间，寻求合理的代数关系式，确定运动变化中的数量关系，通过点动带线动，利用图解法，分类画出符合题设条件的图形进行求解。例1：如图已知ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°(1)点P从点A沿AB边向点B运动，速度为1cm/s。若设运动时间为t(s)，连接PC,当t为何值时，△PBC为等腰三角形？单动点问题7430°例1：如图已知ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°(1)点P从点A沿AB边向点B运动，速度为1cm/s。7430°P若设运动时间为t(s)，连接PC,当t为何值时，△PBC为等腰三角形？解：若△PBC为等腰三角形则PB=BC∴7-t=4∴t=3单动点问题(2)若点P从点A沿

AB运动，速度仍是1cm/s。当t为何值时，△PBC为等腰三角形？P74射线例1：如图已知ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°P74BP=BC（锐角)P7430°CB=CP∟EPPB=PC时74PE74BP=BC（钝角）如图：已知ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°P74当BP=BC时P7430°当CB=CP时∟EP当PB=PC时74PE74当BP=BC时(2)若点P从点A沿射线AB运动，速度仍是1cm/s。当t为何值时，△PBC为等腰三角形？(2)若点P从点A沿射线AB运动，速度仍是1cm/s。当t为何值时，△PBC为等腰三角形？P74当BP=BC时(钝角)当BP=BC时(锐角)当CB=CP时当PB=PC时t=3t=11ABCDQP例2、如图：梯形ABCD中，AD//BC，AD=9cm,BC=6cm，点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以2cm/s的速度由点A向点D运动，点Q以1cm/s的速度由点C向点B运动。(1)运动多少秒时，四边形APQB是平行四边形?(2)运动多少秒时，四边形APQB的面积和四边形PDCQ的面积相等?双动点问题96例3，如图，在矩形ABCD中，BC=24cm，P，Q，M，N分别从A，B，C，D出发沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止．已知在相同时间内，若BQ=xcm(x≠0)，则AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm．（1）当x为何值时，以PQ，MN为两边，以矩形的边（AD或BC）的一部分为第三边构成一个三角形；（2）当x为何值时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形；（结果用根号表示）多动点问题_?9_x_2_2x_3x_x_B_C_D_P_Q_M_N_A解：从动态图形中分类画出五种静态图形进行讨论：1，当点P与点N重合或点Q与点M重合时，以PQ，MN为两边，以矩形的边（AD或BC）的一部分为第三边可能构成一个三角形．（1）如图10所示，当点P与点N重合时，由,得因为BQ+CM=x+3x=4x=16＜24，此时点Q与点M不重合．所以x=4符合题意．（2）当点Q与点M重合时，x+3x=24∴x=6此时，不符合题意．故点Q与点M不能重合．所以所求x的值为4．2，由1知，点Q只能在点M的左侧，（1）如图11所示，当点P在点N的左侧时，由，解得当x=2时四边形PQMN是平行四边形．（2）如图12所示，当点P在点N的右侧时，由，解得当时四边形NQMP是平行四边形．所以当时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形．细数收获本节课你的收获是什么？对动点问题的探究你现在是否已经形成一种思路？如何解决这类问题？解决动点问题需注意什么？你还有什么意外的收获和疑惑？平行四边形中动点问题的解题方法

-----------图解法动中求静，化动为静抓住某一瞬间，寻求合理的代数关系式，确定运动变化中的数量关系，通过点动带线动，利用图解法，分类画出符合题设条件的图形