冀教版七年级下学期期末数学试题含答案

……………………密………………封……………线…………………第=PAGE4*2-17页共=NUMPAGES9*218页第=PAGE4*28页共=NUMPAGES9*218页第=PAGE3*2-15页共=NUMPAGES9*218页第=PAGE3*26页共=NUMPAGES9*218页2013-2014学年度冀教版七年级下学期数学期末试题07分数___________精挑细选，一锤定音（每小题2分，共30分）下列方程中，属于二元一次方程的是（）A．3x-4=7-xB．2x+5y=10C．xy-1=0【答案】B．由,可以得到用x表示y的式子（）A．B．C．D．【答案】C由方程组可得出与的关系式是（）A．+=9 B．+=3C．+=－3 D．+=－9【答案】A。如图，已知a∥b，∠1=40°，则∠2=（）A． 140° B． 120° C． 40° D． 50°【答案】A。如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C=80°，则∠D的度数为（）A． 50° B． 60° C． 70° D． 100°【答案】A。下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）【答案】B。如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C，且DE//AB，若∠ACD=500，则∠B的度数是（）A．50°B．40°C．30°D．25°【答案】B。如图，装修工人向墙上钉木条.若∠2＝110°，要使木条b与a平行，则∠1的度数等于（）A．55ºB．70ºC．90ºD．110ºbaba21）【答案】B。下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（） A． 1，2，6 B． 2，2，4 C． 1，2，3 D． 2，3，4【答案】D。下列运算中，一定正确的是（）A． B． C．D．【答案】C。已知，则代数式的值是（）A．－1 B．1 C．-5 D．5【答案】A。如果a的倒数是﹣1，那么a2013等于（） A．1 B．﹣1 C．2013 D．﹣2013故选B．分解因式2x2−4x+2的最终结果是（）A．2x(x−2)B．2(x2−2x+1)C．2(x−1)2D．(2x−2)2【答案】C若，则下列不等式变形错误的是（）A．B．C．D．答案：D关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是（）A．m≥2 B．m≤2C．m＞2 D．m＜2【答案】C神思妙解，画龙点睛（每小题2分，共10分）二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．解析：∵x+y=5，∴y=5－x，又∵x，y均为正整数，∴x为小于5的正整数．当x=1时，y=4；当x=2时，y=3；当x=3，y=2；当x=4时，y=1．如图，已知点A，D，B在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠E．求证：DE∥BC．证明：∵∠1=∠2，∠AOE=∠COD（对顶角相等），∴在△AOE和△COD中，∠CDO=∠E（三角形内角和定理）；∵∠3=∠E，∴∠CDO=∠3，∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）．在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴.村民小李购买了一台A型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元.求：（1）A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元？（2）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？解：（1）设A型洗衣机的售价为元，B型洗衣机的售价为元，则据题意，可列方程组 4分解得∴A型洗衣机的售价为1100元，B型洗衣机的售价为1600元． 6分（2）小李实际付款为：（元）；小王实际付款为：（元）．∴小李和小王购买洗衣机各实际付款957元和1392元．在一次爆破中，用一条1米长的导火索来引爆炸药，导火索的燃烧速度为0.5厘米/秒，引爆员点着导火索后，至少以每秒多少米的速度才能跑到600米以外（包括600米）的安全区域？解:设至少以每秒x米的速度才能跑到家600米以外的安全区域.根据题意得100÷0.5×x≥600,解得x≥3答:至少以每秒3米的速度才能跑到家600米以外的安全区域.坚持不懈克服困难更上一层楼阅读下列文字与例题将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法。例如：⑴am+an+bm+bn=(am+bm)+(an+bn)=m(a+b)+n(a+b)=(a+b)(m+n)⑵===试用上述方法分解因式（1）。（2）a2-4a+4-b2，【答案】（1）。（2）a2-4a+4-b2，=（a2-4a+4）-b2，=（a-2）2-b2，=（a-2+b）（a-2-b）．某商场促销方案规定：商场内所有商品标价的80%出售，同时，当顾客在商场内消费满一定金额后，按下表获得相应的返还金额。消费金额(元)300~400400~500500~600600~700700~900…返还金额(元)3060100130150…注：300~400表示消费金额大于300元且小于或等于400元，其他类同。根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠。例如，若购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为400(180%)30=110(元)。(1)购买一件标价为1000元的商品，顾客获得的优惠额是多少？(2)如果顾客购买标价不超过800元的商品，要使获得的优惠额不少于226元，那么该商品的标价至少为多少元？解析：解：(1)购买一件标价为1000元的商品，消费金额为800元，顾客获得的优惠额为1000(180%)150=350(元)。(2)设该商品的标价为x元。当80%x500，即x625时，顾客获得的优惠额不超过625(180%)60=185<226；当500<80%x600，即625x750时，(180%)x100226。解得x630。所以630x750。当600<80%x80080%，即750<x800时，顾客获得的优货额大于750(180%)130=280>226。综上，顾客购买标价不超过800元的商品，要使获得的优或额不少于226元，那么该商品的标价至少为630元。(8分)某企业想租一辆车，现有甲，乙两家汽车出租公司，甲公司的出租条件是：每千米租车费为4元；乙公司的出租条件是：每月付3200元的租车费，另外每千米付0.8元油费，该企业租哪家公司的车合算？解：设该企业在一个月中汽车行驶x千米，根据题意得：①4x=3200+0.8x，解得x=1000．②4x>3200+0.8x解得x>1000．③4x<3200+0.8x解得x<1000．则该企业每月汽车行驶路程低于1000千米租甲公司的汽车合算；该企业每月汽车行驶路程等于1000千米租费用相等；该企业每月汽车行驶路程高于1000千米租乙公司的汽车合算．某文具店准备购进甲，乙两种铅笔，若购进甲种钢笔100支，乙种铅笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元．（1）求购进甲，乙两种钢笔每支各需多少元？（2）若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍，那么该文具店共有几种进货方案？解：（1）设购进甲，乙两种钢笔每支各需a元和b元，根据题意得：，解得：，答：购进甲，乙两种钢笔每支各需5元和10元；（2）设购进甲钢笔x支，乙钢笔y支，根据题意可得：，解得：20≤y≤25，∵x，y为整数，∴y=20，21，22，23，24，25共六种方案，∵5x=1000﹣10y＞0，∴0＜y＜100，∴该文具店共有6种进货方案；已知n是整数．（1）请你用含有n的代数式表示奇数；(2)奇数的平方减1得到的数有什么特征？请简单说明你的结论．解：（1）∵n是整数，∴2n必是偶数，∴2n+1必是奇数；（2）奇数的平方减1得到的数应是8的倍数．由（1），奇数的平方减1得到的数为（2n+1）2-1=4n2+4n=4（n2+n）=4n（n+1）

可知其必定能被4整除，又n（n+1）必定是偶数，故这个数是8的倍数．你能很快算出吗？为了解决这个问题，我们考察个位上的数字为5的自然数的平方，任意一个个位数为5的自然数都可以写成（为自然数），即求的值，试分析，，，……这些简单情形，从中探索规律，（1）通过计算，探索规律.可以写成100×1×（1＋1）＋25；可以写成100×2×（2＋1）＋25；可以写成100×4×（4＋1）＋25；……，可以写成________，可以写成___________.（2）从第（1）题的结果，归纳、猜想，得=_________.并利用整式运算的知识给予说明.（3）根据上面的归纳猜想，计算出=__________.【答案】（1）100×7×（7＋1）＋25，100×8×（8＋1）＋25；（2）；；（3）100×199（199＋1）＋25=3980025.某农场的一个家电商场为了响应国家家电下乡的号召，准备用不超过105700元购进40台电脑，其中A型电脑每台进价2500元，B型电脑每台进价2800元，A型每台售