初中数学-从三个方向看物体的形状教学设计学情分析教材分析课后反思

《从三个方向看物体的形状》教学设计课时：1教法：探究式教学（多媒体辅助教学）课型：新授课教具：立方体组合教学目标：1.知识与技能：了解从不同方向观察物体的必要性，初步掌握“三视图”的概念，并能绘制简单立体图形及组合的“三视图”。2.过程与方法：“经历从不同方向观察物体”的过程，通过观察，猜想，分析，交流，归纳，得出“从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果”，体验“转化”“类比”基本数学思想。并通过深入探究，进一步体会立体图形与平面图形之间的关系。3.情感态度价值观：培养学生的空间想象能力和绘图能力，初步建立几何审美观。教学重点：绘制立体图形及组合的三视图，教学难点如何实现立体图形向平面图形之间的相互转化（学生空间观念的培养）教具准备：正方体组合、圆柱、圆锥、圆台等教学过程：一、导入新课[课堂预设]请同学们观看屏幕上的庐山风景，以及苏轼为庐山题的诗《题西林壁》——“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。”问题：《题西林壁》中，蕴含了什么样的数学道理呢？其中的“横”“侧”“远近高低”就是我们所说的观察角度。[设计意图]：引导学生注意从多个方向观察物体得到的结果是不一样的，快速的切入课题。二、生活实例（一）生活中的观察：引例1：生活情境实例有时候需要我们从特定的角度观察，你能举出类似的例子么？（建筑图纸，视力表等）[设计意图]：引导学生发现，生活中的观察有时候需要从特定的角度出发才能达到效果引例2：生活情境实例有时候需要我们从不同的角度观察，你能举出类似的例子么？（发型，飞机设计图等）如果仅仅从一个角度观察，会出现什么问题？（讲桌上的暖瓶，只从一个角度观察挡住了水杯和乒乓球）[设计意图]：引例的设计从学生已有的认知基础出发，使教学活动结合学生的生活实际，从而引导学生发现，虽然实际生活中有些情况下可以通过一个角度观察得到准确结果，但是也有必须从多角度观察的情况，因为从不同方向观察看到的结果是不同的。通过对以上例子的观察，形成类比，促使学生体会其异同并确立观察的规则。三、探究新知（一）、基础探究（数学中的观察）例1：说出不同方向观察长方体得到的形状。分析：长方体从三个角度观察的结果都是长方形。探究问题：1.观察一个几何图形需要从几个角度观察？以长方体为例。2.为什么只需要从三个角度观察？[设计意图]：使学生通过观察发现问题：长方体的上下，左右，前后两面完全一致，因此在绘制的时候只需要从三个方向观察即可，并与上一环节中的生活实例形成对比。（二）、知识储备三视图：就是从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同的方向看一个物体，然后描绘三张所看到的图，即视图。这样就把一个物体转化为平面的图形。从正面看到的图形，称为主视图；从上面看到的图形，称为俯视图；从侧面看到的图形，称为侧视图。（依观看方向不同，有左视图、右视图）通常将主视图、俯视图与左（或右）视图称为一个物体的三视图。[设计意图]：在上一环节引导学生亲历观察长方体并猜想归纳只需三个方向观察就能确定几何图形的基础上，引出三视图的概念，这一环节的设计注重知识的生成过程，使知识的呈现更符合清理，使学生对三视图的概念有感性上的认识（考虑到学生的接受能力，对概念的讲解不做强制要求，学生能理解并能用自己的语言正确描述即可）（三）典例精析（重难点突破）例2：画出小正方形组合的三视图[设计意图]：通过几何画板展示引导学生注意三视图实际绘制的各是画哪些面。通过课件的展示使学生经历由立体图形向平面图形转化的过程，培养学生的空间观念。并规范学生作图。（四）．探究活动一绘制立方体组合的三视图活动步骤：（课堂活动以四人为以小组）每组抽取一个组员摆出立方体组合，全体组员画出这个立方体组合的三视图。并将结果绘制在课堂探究活动信息反馈表中（每人至少完成一个），选取学生借助几何画板课件展示探究问题：1.绘制三视图是否有规律可以遵循？学生总结：长对正，高平齐，宽相等（学生能用自己的语言描述即可）2.你能否总结出绘制立方体组合三视图的规律？请将自己的观点填写在课堂探究活动信息反馈表中[设计意图]借助上一环节的知识储备，在合作探究的过程中，掌握绘制三视图的方法，由此培养学生的发现，分析和总结问题的能力及团队协作能力。（五）．探究活动二由俯视图摆出立方体组合并画出这个立方体组合的其余两个视图活动步骤：由教师抽取一名同学借助课件设计俯视图，由这名同学指定学生摆出这个立方体组合并补充三视图中的左视图与主视图，其余同学将结果绘制在课堂探究活动信息反馈表中。探究问题：1.俯视图上的数字的含义是什么？为什么需要数字？2．用自己的话描述如何根据俯视图及上面标注的数字摆放立方体。3．如果只有三视图中的两个能否确定正方体组合的形状？一个呢？完成问题并填写课堂探究活动信息反馈表[设计意图]在一环节的基础上，提高探究的难度，体现知识的层次性，由探究问题1引导学生注意，并发现问题：三视图齐备才能确定正方体组合的形状。在合作探究的过程中，发现三视图与立体图形组合的关系，由此培养学生的发现，分析和总结问题的能力及有条理的推理表达能力。（六）课堂效果检测，使用随机出题[设计意图]检查课堂探究学习效果四、拓展提高描述圆柱圆台圆锥的三视图。并思考曲面在绘制三视图时如何处理？分析：此圆柱的正视图、左视图都是长方形，而且大小一样；俯视图是圆。[设计意图]将有曲面的立体图形和没有曲面的立体图形形成类比，使学生发现其中的问题并思考如何解决。五、数学欣赏异形甁塞问题（详见课件）旋转的多面体（详见课件）[设计意图]拓展学生视野，培养学生观察的习惯，树立数学审美观。使学生再次认识从不同的角度观察物体的形状，效果是不同的，甚至是奇妙的六、课堂小结1、这节课我们学习了用视图可以反映立体图形的形状，立体图形的三视图分别是主视图、左视图视图和俯视图。2、在画简单立体图形的三视图时，不仅要能确定其形状，还要确定三视图间线段的关系，这样才能正确地描述立体图形的三视图。3、三视图法是生产实际中描述立体图形的一种常用方法.4、“转化”思想（立体图形＜=＞平面图形），“类比”思想（生活中的观察与数学中的观察）4、看待问题也应从多角度去观察，以便于作出客观的评价.（情感目标）七、作业1、必做：课本习题第1，2，3题2、选作：（二选一）①请同学们回家仔细观察茶杯、冰箱，试着画出它们的三视图；②发挥你的想象力，设计一种你感兴趣的物品，如新型文具盒等，并画出它的三视图。八、板书设计从三个方向看物体的形状三视图二、典例精析三、练习板演区主视图：图例左视图俯视图“转化”思想《从三个方向看物体的形状》学情分析六年级的学生能够开始尝试运用抽象推理进行维度间精致协调，具备一定的空间想象能力，有一定的自主探究与合作意识，但是需要引导。因此在教学过程中应体现由浅入深的教学层次，在课堂探究活动中要体现探究活动的层次性，使每一个学生都能参与学习，在课堂活动中经历知识形成的过程，获得应有的发展。同时在教学中要注意通过引导使学生发现问题，分析问题，最终解决问题。《从三个方向看物体的形状》教学效果分析授课教师：学科：初一数学授课班级：六年级3班执教课题《从三个方向看物体的形状》教学效果定量分析学生学习活动定量分析（根据测评试题统计）组别等级备注优秀良好及格不及格1组（共8人）4人3人1人0人1名学生未能完成评测2组（共12人）5人3人3人1人3组（共12人）4人7人1人0人4组（共12人）6人3人3人1人合计/百分比19人43%16人36%8人18%2人3%教师的教学定量分析（根据学生问卷调查统计）教师教学效果评价统计教师的教学提高学生对该学科的学习兴趣是42人否2人教师的教学使我理解并掌握了该课程内容完全掌握30人部分掌握13人没有听懂1人教师的教学使学生掌握了数学学科学习方法是27人否17人备注班级的44名学生全部参加问卷调查，且问卷有效教学效果定性分析教师教学存在的主要问题、学生学习上存在的薄弱环节及原因分析本课程教学拟改进措施及意见1、学生在评测试题的解答中，作图不够规范2、本节课堂活动的设计梯度不够，尤其在学生顺利完成探究二后，没有向更深层次的探究挖掘。3整节课学生比较活跃，但是设计的活动和题目的重复性较大，虽然学生学习目标的达成度较高，但在知识的建构过程中并无深层次的收获。例题教学中应给低年级的学生更规范的作图标准加以学习和参考建议加大各教学环节中问题的难度和梯度综合分析该课程在课堂授课过程中，教师教学方法多样化，积极运用现代化教学手段，使计算机模拟实验教学和实物教学相结合，在教学过程中注重学生的生活经验的挖掘，达到良好的教学效果。教师在讲授时，运用多媒体课件、网络图片资源等现代化手段，适时示范，合理引导，在课堂上为学生创立提高了丰富多样的课堂活动，吸引学生主动参与，提高学习兴趣，自主建构知识，是一种全新数学教育方法和手段的尝试。但同时也应多向传统课堂学习吸取经验，在数学学习规范上加以改进。《从三个方向看物体的形状》教材分析本节内容选自鲁教版义务教育教科书（五四学制）六年级上册第一章，而本章是初中学段“空间与图形”的起始章节，是在学生了解生活中的立体图形的展开与折叠及截一个几何体等内容之后的学习内容，本节课主要内容是画基本的几何体的三视图。教科书从学生生活周围熟悉的物体入手，使学生对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形。在小学阶段数学学习过程中，学生接触过三视图的画法，有一定的基础。本节内容从学生已有认知基础出发，引导学生亲历立体图形到平面图形的转化过程，发展学生的空间观念。同时本部分内容与九年级“投影与视图”前后呼应，知识上起铺垫作用。从课程标准看，本节内容是发展学生空间观念的重要基础，对于后续的学习有举足轻重的意义。课堂信息反馈评测试题教学内容《从三个方向看物体的形状》时间：班级：姓名：等级：1、一个几何体从不同方向看到的形状如图所示，则这个几何体是（）A．棱柱 B．球 C．圆柱 D．圆锥2、右图是由相同小正方形搭的几何体的俯视图（小正方形中所标的数字表示在该位置上小正方体的个数），则这个几何体的左视图是（）132211A．1322113、把4个棱长为1厘米的正方体按照图示堆放在角落里，其表面积为平方厘米4题4题4、画出几何体从正面、左面、上面观察所看到的形状图：5、用小正方体搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状图如图所示。这样的几何体只有一种吗？最少需要多少个小正方体？最多需要多少个小正方体？从上面看从上面看从正面看家长评价意见反馈非实践亲历基础上的“伪空间观念“现象——《从不同的方向看物体的形状》教学反思空间观念是几何课程改革的一个课程核心的概念,《数学课程标准》描述了空间观念的主要表现，其中包括“能够由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化”因而在模拟实验教学中，能否接地气，即能否确实由学生的基本生活、实践经验出发，成为教学模拟实验设计的关键。但这一点往往被设计者忽略，导致学生最后形成模拟环境下的伪空间观念，与生活常识不符。在《从三个方向看物体的形状》这一节教学时，笔者在以往几轮教学中曾分别在几何画板和玲珑3d环境下进行计算机模拟实验教学，采取相同的实验教学环节：由学生拼摆出立方体组合然后再画出所摆组合的三视图。由于软件自身特点，在几何画板环境下，学生需要借助交互性白板平移每个小立方体到适当的位置才能完成立方体组合的拼摆，模拟实验操作过程相对复杂；而在玲珑3d软件环境下，学生只需要点击立方体的某一个面，软件会自动生成新的相邻的立方体，实验操作过程相对简单。然而出人意料的是，两种软件环境下学生在拼摆的时候都出现了类似的意外情况（如图1,图2）。随后，学生不假思索地开始绘制三视图。这一模拟实验突发情况直接反应出中学生从生活实践中抽象出几何问题的真实水平不高——他们并没意识到上方的立方体不可能架在空中这一事实。在这里我及时暂停实验，追加问题：“请同学们观察立方体组合的拼摆是否存在问题，与我们的生活常识是否相符？”很快学生就意识到问题所在，修改拼摆方案。（图1）（图2）反思这一实验设计，笔者认为在单纯的计算机软件环境下，模拟实验与实物实验还是存在较大的差别，因而在模拟实验探究的过程中教师绝不能盲目乐观。课堂中引入模拟实验并不等于削弱教师的主导作用，尤其不能为追求实验中学生的主体地位而过度让位，完全放手任由学生自由发挥。而是要在适当的时机提出明确的要求完成对学生的及时引导，使得模拟实验直接架构在学生的实践经验上，从而有效的形成空间观念。值得一提的是，虽然计算机模拟实验教学在初中数学教学的应用中尚且处于摸索阶段，但是可以预见的是，伴随着一线数学教师信息技术水平的提升，将会有越来越多的数学模拟实验出现在课堂教学环节中，其优势相对传统教学也相当明显。如概率方面，抛硬币、掷骰子等古典概型，计算机模拟实验将大幅增加实验样本容量，使实验结果真实可靠；几何方面，在探索勾股定理等经典几何命题的验证实验中，计算机模拟所带来的数据准确性将是实物教学所无法比拟的；另外在课外知识延伸方面，如动态毕达哥拉斯树的绘制上（如图3），计算机模拟更是有着得天独厚的优势。（图3）最后，关于于计算机模拟实验，笔者在日常教学听到了两种截然不同的声音：一种是过分夸大传统教学中实物实验的教学效果，实际上是对新兴教育技术持排斥态度；另一种是过分夸大计算机模拟实验在数学教学中的作用，却否定了学科本身的特质。就中学数学教学而言，数学计算机模拟实验的开展，首先需要教师的教育智慧，不但需要掌握一定程度的现代教育技术，更应当有现代的教育理念。在此基础上借助多媒体硬件设施，信息技术，科学系统的设置模拟实验，给学生创造充分从事数学活动的机会，而且这些实验活动要确实建立在现实情境和生活经验之上；同时，课程整合，必须以学科为本位，适时地借助信息技术，万不可本末倒置，喧宾夺主。附:本文曾获得2011年优秀教学研究成果一等奖（节选）【参考文献】[1]姜启源.大学数学实验(第2版)，清华大学出版社，2010.12[2]徐利治.谈谈我的一些数学治学经验[J],数学通报，2000.5[3]刘胜利.几何画板与微型课件制作，科学出版社，2001.4《从三个方向看物体的形状》课标分析《义务教育数学课程标准》中指出:“在数学课程中,应当注重发展学生的空间观念、几何直观。空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。正如荷