一种剪力墙宏模型的分析研究

/一种剪力墙宏模型的分析研究摘要：本文在全面分析国内外学者关于剪力墙计算模型研究现状的基础上，对等效钢筋混凝土模型进行改进，建立了一种以弯曲变形为主的钢筋混凝土剪力墙宏观计算模型。这种模型是将剪力墙划分为网格来模拟混凝土和钢筋，并运用框架法来计算宏观剪力墙模型各截面尺寸。通过计算得到构件的总体刚度矩阵，根据此模型编制相应的计算机程序，对剪力墙进行非线性全过程进行分析，从而得到剪力墙在水平荷载作用下的荷载（P）－顶点位移（Δ）曲线，并与试验结果进行比较。通过对比说明了本文所用宏模型的有效性，分析结果与试验结果较为符合。此剪力墙模型与一般有限元模型相比能节省计算量而计算精度也较好。关键词：剪力墙；等效模型；框架法；非线性分析前言随着社会经济的发展，越来越多的城市建筑开始向高层和超高层建筑方向发展。钢筋混凝土剪力墙是目前高层和超高层建筑的主要抗侧力构件，但其非线性计算模型的研究较其他结构构件还不那么成熟。目前，国内外用于钢筋混凝土剪力墙的非线性分析模型主要有：微观有限元模型、宏观构件模型和纤维墙元模型。墙元宏观模型是近年来国内外研究较多并引起关注的墙体分析模型[1]~[4]。其中“等效钢筋混凝土模型”是由法国Mazars等人提出来的剪力墙计算模型[5][6]。此模型计算简便，并且考虑了损伤因素的影响，能有效地对剪力墙进行非线性分析。但是该模型将钢筋混凝土剪力墙分为混凝土和钢筋来分别模拟，与有限元中的分离式模型相似，计算稍微复杂，还要考虑两种单元的粘结情况。本文对此模型进行了适当的改进，使改进后的模型计算更为简便，同时能得到良好的结果。本文建立了改进的剪力墙等效模型，运用框架法对试验模型进行受力分析，并用编制的计算程序进行计算，得到水平力-位移的全曲线，计算结果与试验结果吻合较好。计算模型2.1计算方法这种剪力墙计算模型的计算方法是建立在Hrennikoff框架法的基础上的[7]。此法是把连续的弹性体简化为框架形式的杆，并推导出了相应的杆件截面面积计算公式。主要有图1(a)、(b)两种简化形式，其杆件截面面积按下列公式计算：对形式(a)（1）对形式（b）（2）其中，泊松比为1/3时采用形式(a)，任意泊松比时采用形式(b)；k为长宽比；t为其厚度。其余符号意义见图1。(a)(b)图1两种形式的框架方法Fig.1Twopatternsoftheframeworkmethod本模型采用形式（a），因为它相对于形式(b)计算简单，而且单元数目少。Mazars等人的钢筋混凝土等效模型是将混凝土单元（C）和水平与竖向钢筋（SV,SH）分别来模拟的[5]，如图2所示。本模型对其进行改进，将钢筋单元分散到混凝土单元中，作为一个整体的模型来计算，如图3所示。图2Mazars等的等效模型Fig2.Reinforcedconcreteequivalentmodel(ERC)—Mazars图3改进模型Fig3.ModifiedERCmodel2.2刚度矩阵2.2.1单元杆件的刚度矩阵本模型为杆件结构，只对单根杆件刚度矩阵进行推导。根据虚位移原理，，杆件单元上如有虚位移，必有虚应变，则（3）式中，。虚应变（4）外虚功（5）于是(6)(7)其中，[D]为材料的应力-应变关系矩阵。2.2.2本构关系混凝土的本构关系采用高性能混凝土的Kent-Park应力-应变关系[8](图4),其由上升段曲线和下降段的直线组成，假定约束混凝土的抗压强度和峰值应变都与素混凝土相等（）,上升段曲线也相同，采用Hognestad的二次式,下降段的斜线由处的应变确定。(8)式中：――混凝土的圆柱体抗压强度，；――横向箍筋对核心混凝土的体积率，当时，即为无约束混凝土的应力－应变曲线；―—从箍筋外皮量测的约束核心宽度；――箍筋间距。钢筋的应力-应变关系采用双线型[8]，如图5所示。图4混凝土的本构关系图5钢筋的本构关系Fig.4Stress-strainrelationforconcreteFig.5Stress-strainrelationforsteel2.2.3总刚度矩阵将单元的局部刚度矩阵转换为整体坐标系下的刚度矩阵，再组合成整体的刚度矩阵[K]。2.3计算分析剪力墙在水平力作用下的平衡方程为：(9)式中，{P}和{Δ}分别是荷载向量和位移向量；[K]为总体刚度矩阵。采用牛顿-拉弗逊法对本平衡方程进行非线性迭代，并编制相应的计算程序，对钢筋混凝土剪力墙进行非线性分析，得到基底剪力-顶点位移关系曲线。算例分析用本计算模型对我们所做的高性能混凝土剪力墙试件进行计算分析比较。试件的几何尺寸和等效模型分别如图6和图7所示。混凝土的抗压强度为33.13MPa，抗拉强度为2.19MPa，混凝土的弹性模量为37400MPa；水平钢筋的配筋率为0.66%，竖直钢筋的配筋率为0.25%，钢筋的弹性模量为2.1×105MPa,屈服强度361.6MPa。等效模型的各杆截面尺寸如下：图6试件1几何尺寸Fig.6图6试件1几何尺寸Fig.6Geometryofthespecimen1图7试件1的等效模型Fig.7ERCofthespecimen1图6所示为计算结果和试验结果的比较。图6P-Δ关系曲线的计算与试验结果对比Fig.6ComparisonofanalyticalandexperimentalP-Δrelationcurvesofspecimens4结论通过计算结果与试验结果的比较，说明该等效钢筋混凝土模型的有效性。且该模型单元数目少，计算简便，便于应用。但其也有不足之处，在模型选取高宽比k时根据试验得到，不便于实际中直接得到。参考文献：[1]陈勤,钱稼茹,李耕勤.剪力墙受力性能的宏模型静力弹塑性分析[J].土木工程学报.2004,37(3):35-43[2]陈亦,何勇毅,蒋欢军.剪力墙结构计算模型分析[J].四川建筑科学研究,2001,27(1)：11-1[3]蒋欢军,吕西林.一种宏观剪力墙单元模型的应用研究[J].地震工程与工程振动，2001,23(1)：38-43[4]过镇海，时旭东.钢筋混凝土原理和分析[M].北京：清华大学出版社，2005[5]J.Mazars,P.Kotronis,L.Davenne.Anewmodellingstrategyforthebehaviourofshearwallsunderdynamicloading[J].EarthquakeEngngStruct.Dyn.2002,31:937-954[6]P.Kotronis,J.Mazars,L.Davenne.Theequivalentreinforcedconcretemodelforsimulatingthebehaviorofwallsunderdynamicshearloading[J].EngineeringFractureMechanics,2