高考物理一轮总复习课时冲关十三圆周运动(含解析)新人教版

第3讲圆周运动[A级－基础练]1．科技馆的科普器械中常有以下图的匀速率的传动装置：在大齿轮盘内嵌有三个等大的小齿轮．若齿轮的齿很小，大齿轮的半径(内径)是小齿轮半径的3倍，则当大齿轮顺时针匀速转动时，以下说法正确的选项是( )A．小齿轮逆时针转动B．小齿轮每个齿的线速度均相同C．小齿轮的角速度是大齿轮角速度的

3倍D．大齿轮每个齿的向心加快度大小是小齿轮的

3倍分析：C[大齿轮、小齿轮在转动过程中，二者的齿的线速度大小相等，当大齿轮顺时针转动时，小齿轮也顺时针转动，选项A错误；速度是矢量，拥有方向，所以小齿轮每个齿的线速度不一样，选项B错误；依据v＝ωr，且线速度大小相等，角速度与半径成反比，选v2项C正确；依据向心加快度

a＝r

，线速度大小相等，向心加快度与半径成反比，选项

D错误．]2．以下图，一偏爱轮绕垂直纸面的轴O匀速转动，a和b是轮上质量相等的两个质点，则偏爱轮转动过程中a、b两质点( )A．角速度大小相同B．线速度大小相同C．向心加快度大小相同D．向心力大小相同分析：A[同轴转动角速度相等，A正确；因为二者半径不一样，依据公式v＝ωr可得两点的线速度大小不一样，B错误；依据公式a＝ω2r，角速度相同，半径不一样，所以向心加速度大小不一样，C错误；依据公式F＝ma，质量相同，可是加快度大小不一样，所以向心力大小不一样，D错误．]3．2018

年

11月

7日，首届

FAI

世界无人机锦标赛在深圳圆满谢幕．无人机携带货物正在空中水平面内转弯，其运动可看做匀速圆周运动，若其转弯半径为

r，转弯速度为

v，货物质量为

m，此时无人机对货物的作使劲大小为

(

)v2A．mr

B．mgv2C．mr

＋mg

D．m

2v4g＋r2分析：D[依据牛顿第二定律有：

v2F合＝mr，依据平行四边形定章，如图．无人机对货物的作使劲v2v4＝222mg＋m＝mg＋2，选项D正确．]Frr如图是摩托车竞赛转弯时的情况，转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超出此速度，摩托车将发生滑动．若摩托车发生滑动，则以下阐述正确的选项是( )A．摩托车向来遇到沿半径方向向外的离心力作用B．摩托车所受合外力供给的向心力小于所需要的向心力C．摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑出去D．摩托车将沿其半径方向沿直线滑出去分析：B[摩托车做圆周运动需要向心力，不遇到沿半径方向向外的离心力作用，故A错误；若摩托车发生滑动，摩托车做离心运动是因为所受外力的协力小于所需的向心力，故正确；摩托车遇到与速度方向垂直的摩擦力的作用，即便该摩擦力小于需要的向心力，但仍旧可以改变车的运动的方向，使车不会沿其线速度的方向沿直线滑出去，故车做圆周运动的线速度沿半径的切线方向，不行能会沿其半径方向沿直线滑出去，故

C错误；摩托D错误．]5.(2019

·吉安模拟

)以下图，一根细线下端拴一个金属小球

P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔(小孔圆滑)的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)．现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图中P′地点)，两次金属块Q都静止在桌面上的同一点，则后一种状况与本来对比较，下边的判断正确的选项是

(

)A．细线所受的拉力变小B．小球P运动的角速度变大C．Q遇到桌面的静摩擦力变小D．Q遇到桌面的支持力变小分析：B[设长度为l，与水平面的夹角为θ，竖直方向均衡，有sinθ＝，OPFmg水平方向由牛顿第二定律得Fcosθ＝mω2lcosθ，由以上方程剖析可得，随θ角减小，F增大，A错误；联合Q的受力均衡得Q遇到桌面的静摩擦力变大，遇到的桌面的支持力不变，C、D错误；＝ω2，ω随F的增大而增大，B正确．]Fml6．以下图，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，经过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上．不考虑空气阻力的影响，当旋转圆环绕竖直的中心轴匀速转动时，以下说法正确的是( )A．A的速度比B的大B．A与B的向心加快度大小相等C．悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等D．悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小分析：D[在转动过程中，、B两座椅的角速度相等，但因为B座椅的半径比较大，A故B座椅的速度比较大，向心加快度也比较大，A、B项错误；A、B两座椅所需向心力不等，而重力相同，故缆绳与竖直方向的夹角不等，C项错误；依据＝ω2判断A座椅的向心力Fmr较小，所受拉力也较小，

D项正确．

]7．(2019·衡阳模拟

)轻杆一端固定有质量为

m＝1kg

的小球，另一端安装在水平轴上，转轴到小球的距离为

50cm，转轴固定在三角形的带电动机

(电动机没画出来

)的支架上，在电动机作用下，轻杆在竖直面内做匀速圆周运动，以下图．若转轴达到某一恒定转速n时，在最高点，杆遇到小球的压力为2N，重力加快度g取10m/s2.则( )A．小球运动到最高点时，小球需要的向心力为12NB．小球运动到最高点时，线速度v＝1m/sC．小球运动到图示水平川点时，地面对支架的摩擦力为8ND．把杆换成轻绳，相同转速的状况下，小球还能经过图示的最高点分析：C[小球运动到最高点时，杆遇到小球的压力为2N，由牛顿第三定律可知杆对小球的支持力N＝2N，在最高点，小球需要的向心力由重力和杆的支持力的协力供给，为Fv2Fr8×0.5F＝mg－FN＝8N，故A错误；在最高点，由F＝mr得，v＝m＝1m/s＝2m/s，故B错误；小球运动到图示水平川点时，设杆对小球的拉力为TTv2F，则有F＝mr＝F＝8N，则小球对杆的拉力F′＝F＝8N，据题意知支架处于静止状态，由均衡条件可知地面对支TT架的摩擦力Ff＝FT′＝8N，故C正确；把杆换成轻绳，设小球经过最高点的最小速度为v0，2由＝v0得，v0＝gr＝10×0.5m/s＝5m/s＞，所以在相同转速的状况下，小球不mgmrv能经过图示的最高点，故D错误．]8．以下图的杂技演员在表演“水流星”的节目时，盛水的杯子经过最高点杯口向下时水也不洒出来，关于杯子经过最高点时水的受力状况，以下说法正确的选项是( )A．水处于失重状态，不受重力的作用B．水受均衡力的作用，协力为零C．因为水做圆周运动，所以必定遇到重力和向心力的作用D．杯底对水的作使劲可能为零分析：D[失重状态是物体对支持物

(或绳)的弹力小于重力，但物体所受重力不变，

选项A错误；水受力不均衡，有向心加快度，选项

B错误；向心力不是性质力，此题中向心力由重力和弹力的协力供给，

选项

C错误；当重力恰巧供给水做圆周运动的向心力时，

杯底对水的作使劲为零，选项

D正确．]9．(2019·浙江模拟

)相关圆周运动的基本模型，以下说法不正确的选项是

(

)A．如图甲，汽车经过拱桥的最高点处于失重状态B．如图乙所示是一圆锥摆，增大θ，若保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度不变C．如图丙，同一小球在圆滑而固定的圆锥筒内的A、B地点先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两地点小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等D．火车转弯超出规定速度行驶时，外轨对火车轮缘会有挤压作用2分析：C[A项，汽车在最高点－N＝mvN＜，故处于失重状态，故A项正确；知mgFrFmgB项，如题图乙所示是一圆锥摆，重力和拉力的协力F＝mgtanθ＝mω2r；r＝htanθ，知ω＝g，故增大θ，但保持圆锥的高不变，角速度仍不变，故B项正确；C项，依据受h力剖析知两球受力状况相同，即向心力相同，由＝ω2r知r不一样，角速度不一样，故C项Fm错误；D项，火车转弯超出规定速度行驶时，重力和支持力的协力不足以供给向心力，则外轨对轮缘会有挤压作用，故D项正确．][B级—能力练]10.(2019·杭州四中统测)有一长度为L＝0.50m的轻质细杆OA，A端有一质量为m＝3.0kg的小球，以下图，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，经过最高点时小球的速度是2.0m/s，g取10m/s2，则此时细杆遇到( )OAA．6.0NC．24N

的拉力的拉力

B．6.0ND．24N

的压力的压力分析：

B

[设杆对小球的作使劲为

FN，方向竖直向下，以下图，v2由向心力公式得FN＋mg＝mL，则22N＝v－＝3.0×2.0－3.0×10N＝－6N.FmLmg0.50负号说明FN的方向与假定方向相反，即竖直向上．由牛顿第三定律知应选B.]11.(多项选择)以下图，竖直搁置的圆滑圆轨道被固定在水平川面上，半径r＝0.4m，最低点处有一小球(半径比r小好多)，现给小球一水平向右的初速度v，则要使小球不离开圆0轨道运动，v0应该知足(g＝10m/s2)()A．v0≥0

B．v0≥4m/sC．v0≥2

5m/s

D．v0≤2

2m/s分析：CD[解决此题的重点是全面理解“小球不离开圆轨道运动”所包括的两种状况：小球经过最高点并达成圆周运动；(2)小球没有经过最高点，但小球没有离开圆轨道．关于第(1)种状况，当v0较大时，小球可以经过最高点，这时小球在最高点处需要知足222mvmvmv0的条件是mg≤r，又依据机械能守恒定律有2＋2mgr＝2，可求得v0≥25m/s，应选项C正确；关于第(2)种状况，当v0较小时，小球不可以经过最高点，这时对应的临界条件是小2球上涨到与圆心等高地点处，速度恰巧减为零，依据机械能守恒定律有mgr＝mv0，可求得2v0≤22m/s，应选项D正确．]12．(2016·全国卷Ⅱ)小球P和Q用不行伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短．将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示．将两球由静止开释．在各自轨迹的最低点( )A．P球的速度必定大于Q球的速度B．P球的动能必定小于Q球的动能C．P球所受绳的拉力必定大于Q球所受绳的拉力D．P球的向心加快度必定小于Q球的向心加快度分析：C[A.小球摇动至最低点由动能定理：＝12，可得：v＝2，因LP＜Q，mgL2mvgLL故v＜v，选项A错误；B.由E＝mgL，而m＞m，则动能没法比较，选项B错误；C.在最PQkPQv2v2低点，FT－mg＝mL，可得FT＝3mg，选项C正确；D.a＝L＝2g，两球的向心加快度相等，选项D错误，应选C.]13．(2019·定州市模拟)以下图，圆筒的内壁圆滑，一端B固定在竖直转轴OO′上，圆筒可随轴转动，它与水平面的夹角一直为30°，在筒内有一个用轻质弹簧连结的小球A(小3球直径略小于圆筒内径)，A的质量为m，弹簧的另一端固定在圆筒的B端，弹簧原长为2L，当圆筒静止时A、B之间的距离为L(L远大于小球直径)．现让圆筒开始转动，其角速度从0开始迟缓增大，当角速度增大到某一值时保持匀速转动，此时小球、之间的距离为2，ABL重力加快度大小为g，求圆筒保持匀速转动时的角速度ω0.L分析：当圆筒静止时A、B之间的距离为L，可知弹簧的形变量x＝2，依据均衡有sin30°＝k·L.mg2L当圆筒转动，AB间距离为2L时，受力如图，在竖直方向上，有Ncos30°＝k2sin30°＋mg，水平方向上，有Lcos30°＋sin30°＝·k2Nm22Lsin60°ω0，2g联立解得ω0＝3L.2g答案：3L14．(2019·河南洛阳一中月考)某实验小组做了以下实验，装置如图甲所示．竖直平面内的圆滑轨道由倾角为θ的斜面轨道AB和圆弧轨道构成，将质量＝0.1kg的小球，BCDm从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用压力传感器测出小球经过圆弧最高点D时对轨道的压力，改变H的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图乙所示．＝10m/s2.Fg求：圆轨道的半径R；(2)若小球从D点水平飞出后又落到斜面上，此中最低的地点与圆心O等高，求θ值．v2分析：(1)小球经过D点时，知足竖直方向的协力供给圆周运动向心力即：F＋mg＝mR从A到D的过程中只有重力做功，依据动能定理有：12mg(H－2R)＝2mvv2联立解得：F＝mR－mg2mgH－2R2mg