2019届高中物理第十一章机械振动第5节外力作用下振动讲义含解析

外力作用下的振动阻尼振动[探新知·基础练]1．固有振动和固有频次固有振动：不受外力作用的振动。固有频次：固有振动的频次。2．阻尼振动阻尼：当振动系统遇到阻力作用时，振动遇到了阻尼。阻尼振动：振幅渐渐减小的振动，如下图。[辨是非](对的划“√”，错的划“×”)1．阻尼振动的振幅是渐渐减小的。(√)2．做阻尼振动的物体机械能可能不变。(×)3．做阻尼振动的物体频次是不变的。(√)[释疑难·对点练]1．阻尼振动的特色阻尼振动中振幅渐渐减小，其机械能渐渐减小，但振动的频次不会变化，此频次称为固有频次，由振动系统决定。2．阻尼振动与简谐运动的比较阻尼振动简谐运动产生原由遇到阻力作用不受阻力作用振幅假如没有能量增补，物体的振幅会愈来愈小振幅不变振动能量有损失保持不变振动图象实例

汽车上的减振器的振动

弹簧振子在圆滑面上的振动[试身手]1．(多项选择)一单摆做阻尼振动，则在振动过程中( )A．振幅愈来愈小，周期也愈来愈小B．振幅愈来愈小，周期不变C．在振动过程中，经过某一地点时，机械能一直不变D．振动过程中，机械能不守恒，周期不变分析：选BD因单摆做阻尼振动，依据阻尼振动的定义可知，其振幅愈来愈小。而单摆振动过程中的周期是其固有周期，是由自己条件决定的，是不变的，故A项错误，B项正确；又因单摆做阻尼振动的过程中，振幅渐渐减小，振动的能量也在减小，即机械能在减少，所以C项错误，D项正确。受迫振动[探新知·基础练]1．自由振动在没有任何阻力的状况下，给振动系统必定能量，使它开始振动，这样的振动叫自由振动。自由振动的周期是系统的固有周期。假如把弹簧振子拉离均衡地点后放手，弹簧振子的振动就是自由振动。2．驱动力假如存在阻尼作用，振动系统最后会停止振动。为了使系统连续振动下去，对振动系统施加周期性的外力，外力对系统做功，赔偿系统的能量消耗，这类周期性的外力叫做驱动力。3．受迫振动定义：系统在驱动力作用下的振动，叫做受迫振动。受迫振动的频次(周期)：做受迫振动的物体，其振动频次总等于驱动力的频次，与系统的固有频次没关。[辨是非](对的划“√”，错的划“×”)1．做受迫振动的物体的振动频次等于驱动力的频次。(√)2．物体做受迫振动时，其振动频次与固有频次没关。(√)3．做受迫振动的系统的机械能守恒。(×)[释疑难·对点练]受迫振动的特色做受迫振动的物体，其振动频次由驱动力频次决定，即其振动频次总等于驱动力的频次，驱动力频次改变，物体做受迫振动的频次就改变，与系统的固有频次没关。物体的固有频次对其所做的受迫振动也有影响，表此刻其振幅的大小上，驱动力频次越靠近物体的固有频次，其振幅越大。[试身手]2．以下振动中属于受迫振动的是( )A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的振动B．打点计时器接通电源后，振针的振动C．儿童睡在自由摇动的吊床上，儿童跟着吊床一同摇动D．弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动分析：选B受迫振动是振动物体在系统驱动力作用下的运动，故只有

B对。共振的条件[探新知·基础练

]1．共振的条件驱动力的频次等于系统的固有频次。2．特色在受迫振动中，共振时受迫振动的振幅最大。3．共振曲线(如下图)[辨是非](对的划“√”，错的划“×”)1．发生共振时，驱动力可能对系统做正功，也可能对系统做负功。(×)2．发生共振时，受迫振动的振幅最大。(√)3．驱动力的频次等于系统的固有频次时发生共振。(√)[释疑难·对点练]1．对共振条件的理解从受力角度看：当振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向同样时，驱动力对它起加快作用，使它的振幅增大，驱动力的频次跟物体的固有频次越靠近，使物体振幅增大的力的作用次数就越多，当驱动力的频次等于物体的固有频次时，它的每一次作用都使物体的振幅增添，进而振幅达到最大。从功能关系看：当驱动力的频次越靠近物体的固有频次时，驱动力与物体运动一致的次数越多，驱动力对物体做正功越多，振幅就越大。当驱动力的频次等于物体的固有频次时，驱动力一直对物体做正功，使振动能量不停增添，振幅不停增大，直到增添的能量等于战胜阻尼作用消耗的能量，振幅才不再增添。2．自由振动、受迫振动和共振的比较自由振动

受迫振动

共振受力状况

仅受答复力

受周期性驱动力作用

受周期性驱动力作用振动周期

由系统自己性质决定，即

由驱动力的周期或频次

T驱＝T固或f

驱＝f

固或频次固有周期或固有频次决定，即＝T驱或f＝f驱T振动能量振动物体的机械能不变由产生驱动力的物体提振动物体获取的能量最供大常有例子弹簧振子或单摆机械工作时底座发生的共振筛、声音的共识等(θ≤5°)振动[试身手]3．如下图，在曲轴上悬挂一弹簧振子，转摇动把，曲轴能够带动弹簧振子上下振动。开始时不转摇动把，让振子自由上下振动，测得其频次为2Hz；而后以60r/min的转速匀速转摇动把，当振子振动稳准时，它的振动周期为()A．0.25sB．0.5sC．1sD．2s分析：选C弹簧振子受摇把的作用而振动，做受迫振动，因此其振动的周期等于驱动力的周期。故正确答案为C。阻尼振动的能量[典例1](多项选择)如下图是一个弹簧振子做阻尼振动的振动图象，曲线上A、B两点的连线与横轴平行，以下说法正确的选项是( )A．振子在A时刻的动能等于B时刻的动能B．振子在A时刻的势能等于B时刻的势能C．振子在A时刻的机械能等于B时刻的机械能D．振子在A时刻的机械能大于B时刻的机械能[思路点拨]经过振幅的变化反应弹簧振子能量的变化，依据能量的转变与守恒剖析整个过程中能量变化的趋向，依据动能定理剖析某一段运动中动能与势能的变化。[分析]选

BD

因为弹簧振子做阻尼振动，因此

A时刻的机械能大于

B时刻的机械能，选项C错，D对；因为弹簧的弹性势能与弹簧的形变量

(即位移

)相关，因此选项

B对；振子在

A时刻的动能大于

B时刻的动能，选项

A错。受迫振动的理解[典例

2]

如下图，在曲轴

A上悬挂一个弹簧振子，假如转动

把手，曲轴能够带动弹簧振子上下振动。问：(1)开始时不转动把手，而用手往下拉振子，而后放手让振子上下

振动，测得振子在

10s

内达成

20次全振动，振子做什么振动？其固有

周期和固有频次各是多少？若考虑摩擦和空气阻力，振子做什么振动？在振子正常振动过程中，以转速4r/s匀速转动把手，振子的振动稳固后，振子做什么振动？其周期是多少？[分析](1)用手往下拉振子使振子获取必定能量，放手后，振子因所受答复力与位移成正比，方向与位移方向相反(F＝－kx)，因此做简谐运动，其周期和频次是由它自己的构造性质决定的，称固有周期(T固)和固有频次(f固)，依据题意T固＝t＝10s＝0.5s，f固＝1＝1n20T固0.5Hz＝2Hz。因为摩擦和空气阻力的存在，振子战胜摩擦力和阻力做功耗费能量，振幅愈来愈小，故振动为阻尼振动。(2)因为把手转动的转速为4r/s，它给弹簧振子的驱动力频次为f驱＝4Hz，周期T驱＝0.25s，故振子做受迫振动。振动达稳固状态后，其频次(或周期)等于驱动力的频次(或周期)，而跟固有频次(或周期)没关。即f＝f驱＝4Hz，T＝T驱＝0.25s。因为振子做受迫振动获取驱动力对它做功的能量，赔偿了振子战胜阻力做功所耗费的能量，因此振子的振动属于受迫振动。[答案](1)简谐运动(2)受迫振动0.25s

0.5s

2Hz

阻尼振动受迫振动的频次等于驱动力的频次。办理实质问题时，注意划分固有频次、受迫振动频次和驱动力的频次。共振现象[典例3](多项选择)把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏爱轮，它每转一周给筛子一个驱动力，这就形成了一个共振筛，筛子在做自由振动时，每次全振动用时2s，在某电压下电动偏爱轮转速是36r/min。已知假如增大电压能够使偏爱轮转速提升；增添筛子质量，能够增大筛子的固有周期，那么，要使筛子的振幅增大，以下做法正确的选项是( )A．提升输入电压B．降低输入电压C．增添筛子质量D．减小筛子质量[分析]选BD筛子的固有周期为0＝2s，而偏爱轮的转动周期T偏＝60s＝5s，那么要T363想使筛子振幅最大，可增大偏爱轮的转动周期，或减小筛子的固有周期，由题意可知，应降低输入电压或减小筛子的质量，故B、D正确。在剖析解答相关共振问题时，要抓住产生共振的条件：驱动力的频次等于固有频次时产生共振，此时振动的振幅最大。在解决相关共振的实质问题时，要抽象出受迫振动这一物理模型，弄清驱动力频次和固有频次，而后利用共振的条件进行求解。[讲堂对点稳固]1．单摆在空气中做阻尼振动，以下说法中正确的选项是( )A．位移渐渐减小B．速度渐渐减小C．动能渐渐减少D．振动的能量渐渐转变为其余形式的能分析：选D单摆在空气中做阻尼振动时，因为战胜阻力做功，因此振动能量会渐渐减少，转变为其余形式的能，选项D对；可是其位移、速度以及动能会交替变化，因此选项A、B、C错。2．如下图，曲轴上悬挂一弹簧振子，转摇动把，曲轴能够带动弹簧振子上下振动。如果匀速转摇动把，振子开始振动，当振子振动稳准时，其振动周期为0.25s，则摇把的转速为()A．220r/minB．240r/minC．260r/minD．280r/min分析：选B振子稳准时的振动周期等于驱动力的周期＝60s＝0.25s，则n＝240r/min，Tn因此选B。3．(多项选择)一单摆在空气中振动，振幅渐渐减小。以下说法正确的选项是( )A．机械能渐渐转变为其余形式的能B．后一时刻的动能必定小于前一时刻的动能C．后一时刻的势能必定小于前一时刻的势能D．后一时刻的机械能必定小于前一时刻的机械能分析：选AD单摆在振动过程中，因不停战胜空气阻力做功，使机械能渐渐转变为其余形式的能，选项A和D对；固然单摆总的机械能在渐渐减小，但在振动过程中动能和势能仍不停地互相转变，因此不可以断言后一时刻的动能(或势能)必定小于前一时刻的动能(或势能)，应选项B、C不对。4．如下图为一个弹簧振子做受迫振动时的振幅与驱动力频次之间的关系图线，由图可知( )A．振子振动频次为

1时，它处于共振状态B．驱动力频次为

f3时，振子振动频次为

f3C．若撤去驱动力让振子做自由振动，频次是

f3D．振子做自由振动的频次能够为

f1、f2、f3分析：选

B

由题图的共振图线可知

A错误；振子固有频次为

f2，D错误；受迫振动的频率等于驱动力的频次，故B正确，C错误。---------------[讲堂小结]---------------[课时追踪检测五]一、单项选择题1．在敲响古庙里的大钟时，有的同学发现，停止对大钟的撞击后，大钟仍“余音未绝”，剖析其原由是( )A．大钟的回声B．大钟在连续振动C．人的听觉发生“暂留”的缘由D．大钟虽停止振动，但空气仍在振动分析：选B停止对大钟的撞击后，大钟的振动不会立刻消逝，因为振动能量不会凭空消失，再振动一段时间后，因为阻尼的作用振动才渐渐消逝，B选项正确。2．以下说法错误的选项是( )A．实质的自由振动必定是阻尼振动B．在外力作用下的振动是受迫振动C．阻尼振动的振幅愈来愈小D．受迫振动稳固后的频次与自己物理条件没关分析：选

B

实质的自由振动，一定不停战胜外界阻力做功而耗费能量，

振幅会渐渐减小，必定是阻尼振动，故

A、C正确；只有在周期性外力

(驱动力

)的作用下物体所做的振动才是受迫振动，B错误；受迫振动稳固后的频次由驱动力的频次决定，

与自己物理条件没关，

D正确。3．如下图，一根水平张紧的绳索上系着五个单摆，摆长从左至

右3l

l挨次为

2、l

、2、l

、2l

，若让

D摆先摇动起来，周期为

T，稳准时A、

B、C、E各摆的状况是

(

)A．B摆振动的振幅最大B．E摆振动的振幅最大C．C摆振动周期小于TD．A摆振动周期大于T分析：选A此振动为受迫振动，由D摆供给驱动力，供给A、B、C、E摆振动的能量，A、B、C、E摆做受迫振动，其振动的频次和周期等于

D摆的振动频次和周期，故

C、D错误；因为B摆的摆长与

D摆相等，

B摆的固有周期等于驱动力的周期，知足发生共振的条件，

B摆发生共振，振幅最大，故

A正确，

B错误。4．一洗衣机在正常工作时特别安稳，当切断电源后，发现洗衣机先是振动愈来愈激烈，而后振动再渐渐减弱，对这一现象，以下说法正确的选项是( )①正常工作时，洗衣机波轮的运行频次比洗衣机的固有频次大②正常工作时，洗衣机波轮的运行频次比洗衣机的固有频次小③正常工作时，洗衣机波轮的运行频次等于洗衣机的固有频次④当洗衣机振动最激烈时，波轮的运行频次恰巧等于洗衣机的固有频次A．②B．③C．①④D．②④分析：选C洗衣机切断电源后，波轮的转动渐渐慢下来，在某一小段时间内洗衣机发生了激烈的振动，说明此时波轮的频次与洗衣机的固有频次同样，发生了共振。今后波轮转速减慢，则f驱＜f固，因此共振现象消逝，洗衣机的振动随之减弱，因此答案是C。5．如下图，两个质量分别为0和m的小球，悬挂在同一根水平细线m上，当m在垂直于水平细线的平面内摇动时，以下说法不正确的选项是()0A．两摆的振动周期是同样的B．当两摆的摆长相等时，摆的振幅最大mC．悬挂m0的竖直细线长度变化时，m的振幅不变D．m摆的振幅可能超出m0摆的振幅C

m0

m

m即等于

m0摆的周期，应选项

A正确；当

m摆长与

m0摆长相等时，二者的固有周期相等，而

m0摆的固有周期就是使

m做受迫振动的驱动力的周期，

m摆与

m0摆发生共振，

m摆振幅最大，选项B正确；m0摆长发生变化，使

m做受迫振动的驱动力周期发生变化，

因为

m的固有周期不变，则m的振幅发生变化，选项C错误；单摆振动的能量不单与振幅相关，还跟振动系统的质量相关，假如0的质量比大得多，从0向m传达的能量有可能使的振幅大于0的振幅，选mmmmm项D正确。6．如下图装置中，已知弹簧振子的固有频次f固＝2Hz，电动机1皮带轮的直径d1是曲轴皮带轮d2的2。为使弹簧振子的振幅最大，则电动机的转速应为()A．60r/minB．120r/minC．30r/minD．240r/min分析：选D为使弹簧振子振幅最大，则曲轴转动频次为f＝2Hz，即转速为2r/s。由于d1＝r11ω12，即240r/min，D正确。dr＝，ω1r1＝ω2r2，故ω＝，因此电动机转速为4r/s222二、多项选择题7．某振动系统的固有频次为f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频次为f。若驱动力的振幅保持不变，以下说法正确的选项是

(

)A．当

f＜f0时，该振动系统的振幅随

f

增大而减小B．当

f＞f0时，该振动系统的振幅随

f

减小而增大C．该振动系统的振动稳固后，振动的频次等于

f0D．该振动系统的振动稳固后，振动的频次等于

f分析：选

BD

由共振条件及共振曲线可知：驱动力频次

f

驱越靠近振动系统的固有频次f0，振动系统振幅越大，故可知：当

f＜f0时，振幅随

f

的增大而增大，

A错误；当

f＞f0时，振幅随

f

的减小而增大，

B正确；系统振动稳准时，振动频次等于驱动力频次

f，与固有频次f0没关，

D正确，

C错误。8．铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都一定留有必定的空隙，匀速运行的列车经过轨端接缝处时，车轮就会遇到一次冲击。因为每一根钢轨长度相等，因此这个冲击力是周期性的，列车遇到周期性的冲击做受迫振动。每根钢轨长为12.6m，列车固有振动周期为0.315s。以下说法正确的选项是( )A．列车的危险速率为40m/sB．列车过桥需要减速，是为了防备桥梁发生共振现象C．列车运行的振动频次和列车的固有频次老是相等的D．增添钢轨的长度有益于列车高速运行分析：选ABD对于受迫振动，当驱动力的频次与固有频次相等时将发生共振现象，因此L列车的危险速率v＝T＝40m/s，A正确；为了防备共振现象发生，列车过桥时需要减速，B正确；为了防备列车发生共振现象，其运行的振动频次与其固有频次不可以相等，

C错误，由

v＝LT知，L增大时，T不变，v变大，D正确。9．以下对于共振和防备共振的说法，正确的选项是( )A．共振现象老是有害的，因此要防止共振现象发生B．队伍过桥要慢行是为了不产生周期性的驱动力，进而防止产生共振C．火车过桥慢行是为了使驱动力的频次远小于桥的固有频次，进而防