2022年江西省九江市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年江西省九江市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

2.

3.

4.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

5.（）。A.3B.2C.1D.2/3

6.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

7.

8.A.

B.

C.

D.

9.A.A.0B.1C.eD.-∞

10.

11.

12.

13.

14.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

15.

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

A.0B.2x3C.6x2D.3x220.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

21.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.-1B.-2C.1D.2

24.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

25.

26.

27.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

28.

29.A.A.x+y

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.z=ln(x+ey)，则

43.44.

45.

46.47.

48.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

49.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．50.

51.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

52.53.54.

55.

56.

57.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.设函数y=x4sinx，求dy．81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函数z=x2+y2+2y的极值．88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0．02与0．03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率。

108.(本题满分8分)

109.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.B

3.2x

4.C

5.D

6.A

7.B解析：

8.A由全微分存在定理知，应选择A。

9.D

10.D解析：

11.B

12.A

13.

14.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

15.D解析：

16.A解析：

17.A

18.B

19.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

20.B

21.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

22.C

23.A

24.C

25.A

26.

27.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

28.C

29.D

30.D

31.C

32.0

33.

34.0

35.

36.

37.B

38.

39.

40.C41.x+arctanx．

42.-ey/(x+ey)2

43.44.应填2

45.C

46.

47.

48.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)249.因为y’=a(ex+xex)，所以

50.

51.-1

52.

53.

54.

55.1

56.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

57.-2xf'(-x2)dx58.

59.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

67.

68.

69.70.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx81.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.0A={第一道工序是次品}