2022年河北省邯郸市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年河北省邯郸市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

7.

8.

9.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

10.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.A.A.x+y

B.

C.

D.

15.【】

A.0B.1C.2D.3

16.

17.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

24.

A.0B.1/2C.1D.225.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

34.35.36.曲线的铅直渐近线方程是________.

37.

38.39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

48.49.50.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

51.

52.

53.54.55.

56.

57.58.

59.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

60.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

76.

77.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

参考答案

1.D

2.

3.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

4.C

5.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

6.C

7.B

8.D

9.B

10.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

11.B

12.D

13.B

14.D

15.C

16.C解析：

17.D

18.C

19.C

20.D

21.D

22.e-2/3

23.C

24.B

25.C

26.B

27.C

28.D

29.B

30.A

31.A

32.A

33.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

34.

35.

36.x=1x=1

37.y=0

38.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

39.

40.

41.

42.ex+e-x)

43.-(3/2)

44.C

45.

解析：

46.

47.-1/2

48.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

49.50.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

51.(0+∞)

52.1

53.

54.55.1

56.

57.(-∞2)(-∞,2)58.应填2

59.2cosx-4xsinx-x2cosx

60.(1-1)

61.

62.

63.

64.

65.66.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

67.

68.

69.

70.

71.72.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

73.

74.

75.

76.77.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1