半导体物理第四章

第四章半导体的导

第四章 第四章 第四章 第四章 I (4R 第四章s成反比R 第四章对一段长为l截面积为s，电阻率为 导体，若在其两端加电压V，则导体内部各

，如图4-1所示，电场l 第四章对一均匀导体来说，电流密度和电流强系 J (46)s可以J (47) 第四章 定向运动的速度称为漂移速度如以vd表示电子的平均漂移速度，以图4-1为例可用面方法求出电流密度和平均漂移速度间的关系第四章钟内通过A的电量。A面右方，距A面为

在一秒钟内均能通过A面。设n为电子浓度为电流强度Inqvd1 第四章由式(4-6)得Jnqvd (4

J (4sJ (4由式(47和式4-9可以看到，当导体内部电场恒Jnqvd v 第四章m2/.s因为电子带负电，所

一般应和电E向，但习惯上迁移率只取正Jnqvd

(4(4

v

(413) 第四章下，中的载流子在电场作用下J (47) 第四章 第四章 第四章 第四章 第四章如以、p移率;Jn、Jp JJnJp n p

(4 第四章在电场强度不太大时，J与间仍遵得到半导体的电导率为 n p

(4 第四章 (416) 第四章 (417) 第四章对于本征半导n=p=ni,电导niq( n p (4 第四章迁移

单位电场作 流子获得的平均速度，映了载流子在电场作用下输运n的空穴是在价带中，空穴电流实际上n 了共价键上的电子在价键间运动时所产生电流，所以在相场作用下，电子和空穴 第四章 第四章

Jnqvd 第四章由J

知：答案是否定的。为什么呢中受到散中受到散合金散等同的能谷间散 第四章1.散射：载流子与其它粒子发生弹性 第四章 第四章 第四章离子发生作用，或者说发生碰撞，碰撞 第四章 第四章 第四章无外加电

有外加电

第四章二、半导体的主要散射机1.电离杂质散 第四章 第四章常以散射概率P来描述散射的强弱，它代表单Ni大，受到散射机会iNiT iNiT 第四章 第四章3sT 第四章一值近，种散射称为 。 第四章当掺杂浓度很高，温度比较低时，杂质没有全部电离， 第四章 第四章 第四章例300K时，Ge的本征电阻率为47Ωcm，如电子和空3600c2/VS1700c2/VST=300K，ρ＝47Ωcm，μn＝3602/VSμp＝1700cm2/VS niq( n n 2.51013n n)

471.6021019 第四章2例题已知室温时本征硅的迁移率分别 n1450cm/(V 2例题p

本征载流子浓度为ni1.0

。计算本征硅的电导率。如果掺入浓度为百万分之一的As后，设杂质全部电离，则此时电导率增加多少倍？

第四章T=300K,，1350c2/VS cm2/VSp np

)1.010101.60210－19(1350500)2.9610

8 AsV族元素，Si *108 掺入As浓度为ND＝5.00×1022×10-6＝5.00×1016cm-查P122页，图 可查此时μn＝900cm2/VS杂质完全电离

=51022cm-2n0q n5

1.6

900＝7.2S/ 2

2.96

2.43106 第四章思考什么是漂移运电阻率与载流子浓度和迁移率 第四章

第四章一.平均自由时间和散射概率Ｐ的关二.电导率、迁移率与平均自由时间的关三.迁移率与杂质和温度的关Jnqvd v 迁移 迁移 第四章 第四章一、平均自由时间和散自由时间长短不一，若取极多次而求平均自 第四章的物理个载流子受到的散射的次率的定义，在t～(t+ N(t)Pt (434) 第四章 子数N(t+t)多N(t)Pt，即N(t)N(tt)N(t)Pt (4dN(t)limN(tt)N(t)PN(t) (436) 0 第四章上式的

N(t)

N(te (40

(434)，得到时间t～(t+dt)内被散射的电子数为NPePt (438)0 第四章为为tN0

t11 tNPePtdt

PtePtdPt

xexdxN N0

P

P 第四章二.电导率、迁移率与平均自由时间的关Jnqvd

求得vd

的关求 第四章设在x方向施加电场设电子有效

m各向n性，受到的电场力- 。在两次散射之间的加n-m0 。刚好遭到一次散射的时刻作为记时起点m0n

vx，经过t时间后又遭到散 t)v

0mn0m求在电场方向（即x方向）获得的平均速度 第四章0NPePt (40

PtN0tN0N0因为在t～(t+dt)时间内遭到散射的电子0N(t)PdtNPePt0m n每个电子在这期间获得的速度 m n NtPePtdtv

n 第四章 tN N N0，所因为每次散射后，v0方向完全无规则，即散 ，所 m mn 第四章根据迁移率的定义| |，可以得到q

(4m mn

q mpmp为空穴的平均自由时间迁移率正比于平均自由时间而反比于有 第四章q

(4m mnm m pnq

n m m

pq

(4m mnq

pq n 第四章之前假

m

是各向同性的，对于Si、 m半导体， 、 是各向异性的，沿晶体不同mm不同 如：Si导带极值有六个，等能面为旋转椭球，长轴方l的有效质 短l

。设电场沿x轴(设为长轴)t向 m ml m mt m m 第四章n个，则每个能谷中n/6 2n 2n 2n

1 其中 1 电导迁移率 第四章q若c qm则 mc 1 1

2 (q q q m m m 31 3 mc 第四章三.迁移率与杂质和温度的关散射几率与温度的关系电离杂质散射：iNiT

（Ni为电离杂质的浓度3声学波散射(频率较低的格波)：s T光学波散射（频率较高的格波）：Po

1 ek0T 1 第四章1P1PT32i3 Nso ek0innmn，对于不同散射机构，迁移率与温度的关系为nN1Ti32lis3o[ek01] 第四章因为任何情况下，几种散射机制都会同PPIPIIPIII P1P1PP I111 m*/111111I 第四章 第四章对Si、Ge主要的散射机构是声学波散射和电离杂质散32q 32 AT3

i其中、B为比例系 i

TBNi

s

3211 T32 T32

(4

oe oi

AT

11

第四章iNiT

PsT 第四章iNiT

PsT

一温度下，随Ni的增加，均减小。就是说， 第四章 第四章课堂练判断下面图a、b所对应的半导体类 第四章 第四章 第四章一、电阻率和杂质浓度的关np1p111nn1np本征 第四章300k时，本征Si: =47Ω·cm本征 与n、有关，n、与温度Ｔ和掺杂浓度Ｎi有关 第四章

第四章

第四章工艺生产中，用四探针法可以直接测出硅片的电 第四章本征半导体：ni

(NcNv

)2

2k0T

T2

2k0T 下降一半 第四章提供，随Ｔ上升，。。

第四章射起主要作用，随的增加而降低。 第四章率的减少对电阻率的影响，随上 第四章振动散射上升为主 本征激发成为主要盾 第四章GaAs器件最高工作温度 第四章

J

的材料，电导率是常数，与电场无关。 第四章验，电场强度接近105V/cm时，载 第四章 第四章 第四章 第四章 第四章假设载流子在两次碰撞之间的自由路程为l，自由时间t，载流子的运动速度：在电场中：

VVVdVd为电场中的漂移速度，VT为热运动速度。 第四章弱电 VT=107cm/s，VT＞＞Vd q平均漂移速度： 第四章电场增加至103 105V/ Vd Vd 第四章得的能量大部分又，因而平均漂 第四章在垂直于电场和磁场的+y或-y方向将产生一个横向电场 y这个现象称EyRHJxJ J比例系数：

H 目标：分析霍耳效应产生的原因及霍耳系数的P型半导体的霍耳效沿ox轴正方加电场Ex空穴的漂移速度vx产生的Jx 在垂直磁场Bz的作用下，空穴受到的洛伦兹力：f B(矢量大小：fq xBz,方向沿y方在洛论兹力的作用下，空穴向y方向偏转，结果在半导体的A面积累了空穴，形成了沿y方向的霍耳电场Ey霍耳电场对空穴产生电场力FqEy方向沿y当空穴所受的洛伦兹力f和电场力F大小相等时，合力为达到稳定状态。所以霍耳电场满足：qEy

J

___________ p 1

EyRHJx RHqp

p Ey xBz xExBz p Ex ___________ _pp0n型半导体的霍耳效电流沿+x轴方向，则电子的漂移速度沿-x方洛伦兹力沿y方向，电子在洛伦兹力作用下向y偏转，在y.+(q)(Ey) xEy x

Jx

_ _Ey H H

___________

E Ex

Jx H H

VHbd1VHJx Ix Ix已知室温下半导体的l101cmb102cmd103设Ix1.0mA,Vx12.5V,VH6.25mV,Bz5 求：（）霍耳系数R。（多子的浓度。（）多子的迁移率VHd(6.25103V)(103102解：（RH

Ix (1.0103A)(5102T1.25103(m3/Cn

RH

(1.25103m3C1)1.61019

51021m351015J

n

n J I 103nqnVx bdqnVx 1041051.610195