风险管理计算题(讲义)

风险管理计算题(讲义)风险管理计算题(讲义)风险管理计算题(讲义)第四讲风险管理计算题专题知识点一、利润的计量（一）绝对利润：是对投资成就的直接权衡，反应投资行为获得的增值部分的绝对量公式：绝对利润=P—P0=期末财产价值总数—期初投入资本总数绝对利润是实质生活中，对投资利润最直接、最直观的计量方式，是投资成就的直接反应，也是很多报表中记录的数据。（表现绝对利润，但相对利润无法权衡）例题：一位投资者将1万元存入银行，1年到期后获得本息支付合计11000元，投资的绝对利润是（）。A.1000B.10%C.9.9%D.10『正确答案』A（二）百分比利润率:当面对不同样的投资机会，需要对不同样的部门或投资者的利润进行比较或选择时，就无法经过绝对利润作出判断。此时，需要有一个可比基准进行判断，百分比利润率能解决这一问题。百分比利润率是当期财产总价值的变化及其现金利润占期初投资额的百分比。百分比收益率平时用百分数表示。用数学公式可表示为：百分比利润率=（P1+D—P0）/P0*100%=（期末财产价值+财产拥有时期的现金利润—期初投资额）/期初投资额*100%比方：投资者A期初以每股20元的价钱购置某股票100股，半年后每股收到0.3元现金盈利，同时卖出股票的价钱是22元，则在此半年时期，投资者A在该股票上的百分比收益率为：11.5%（P24）在实践中，若是需要对不同样投资限时金融产品的投资利润率进行比较，平时需要计算这些金融产品的年化利润率，同时考虑复利利润。知识点二、常用的概率统计知识（一）预期利润率:由于投资风险的不确定性，财产或投资组合的未来利润也经常不确定，在风险管理实践中，为对这种不确定的利润进行计量和评估，平时需要计算财产或投资组合未来的希望利润率，以便于比较和决议。统计上，能够将利润率R近似看作一个随机变量。假定利润率R遵照某种概率散布，资产的未来利润率有n种可能的取值每种利润率对应出现的概率为pi，则该财产的预期利润率E（R）为：E（R）=pr+pr++prn（利润率*概率）1122n其中，E（R）代表利润率R取值平均集中的地点。比方：投资者把100万元人民币投资到股票市场。假定股票市场1年后可能出现5种情况，每种情况所对应的利润率和概率如表1-1所示：利润率（r）50%30%10%-10%-30%概率（p）0.050.250.400.250.05则1年后投资股票市场的预期利润率为：1/14E（R）=0.05×0.50+0.25×0.30+0.40×0.10-0.25×0.10-0.05×0.30=0.10，即10%。（二）方差和标准差：财产利润率的不确定性就是风险的集中表现，而风险的大小能够由未来利润率与预期收益率的偏离程度来反应。假定财产的未来利润率有n种可能的取值，每种利润率对应出现的概率为pi，利润率r的第i个取值的偏离程度用[ri-E（R）]2来计量，则财产的方差Var（R）为：Var（R）=p1[r1-E（R）]2+p2[r2-E（R）]2+pn[rn-E（R）]2概率*（利润率—希望利润率）方差的平方根称为标准差，用σ表示。在风险管理实践中，平时将标准差作为刻画风险的重要指标。例题：财产利润率标准差越大，表示财产利润率的颠簸性越大。能够用来量化利润率的风险或者说利润率的颠簸性的指标有（）。A.预期利润率B.标准差C.方差D.中位数E.众数『正确答案』BC（三）正态散布正态散布是描绘连续型随机变量的一种重要的概率散布若随机变量X的概率密度函数为：则称X遵照参数为μ、σ的正态散布，记N（μ，σ2）。μ是正态散布的均值，σ2为方差。正态散布拥有以下重要性质：对于X=μ对称，在X=μ处曲线最高，在X=μ+σ，X=μ-σ处各有一个拐点2.若固定σ，随μ值不同样，曲线地点不同样，故也称μ为地点参数3.若固定μ，随σ值不同样，曲线肥瘦不同样，故也称μ为形状参数4.整个正态曲线下的面积为15.正态随机变量X落在距均值1倍、2倍、2.5倍标准差范围内的概率分别为68%，95%，99%在商业银行的风险管理实践中，正态散布宽泛应用于市场风险量化，经过修正后也可用于信用风险和操作风险量化。一般来说，若是影响某一数量指标的随机因素特别多，而每个因素所起的作用相对有限，各个因素之间又近乎独立，则这个指标能够近似看作遵照正态散布。例题：以下对正态散布的描绘正确的选项是（）。2/14正态散布是一种重要的描绘失散型随机变量的概率散布整个正态曲线下的面积为1正态散布既能够描绘对称散布，也可描绘非对称散布正态曲线是递加的『正确答案』B知识点三、投资组合分别风险的原理现代投资组合理论研究在各样不确定的情况下，怎样将可供投资的资本分派于更多的资产上，以追求不同样种类的投资者所能接受的、利润细风险水平相般配的最适合的财产组合方式。依照投资组合理论，建立财产组合即多元化能够降低投资风险，以投资两种财产为例，假定两种财产预期利润率为R1，R2，每一种财产投资权重为W1，W2=1-W1，则该财产组合预期利润率为Rp=W1R1+W2R2（权重*利润率）如两种财产标准差为σ1，σ2，两种财产有关系数为p，则该组合标准差为：σp＝二次根号下（权重1的平方×标准差1的平方＋权重2的平方×标准差2的平方+2×相关系数×权重1×标准差1×权重2×标准差2）由于有关系数-1≤p≤1，1122121211222所以W2σ2＋W2σ2＋2ρWWσσ=（Wσ+Wσ）当两种财产之间利润率变化不完好有关，该财产组合整体风险小于各项财产风险加权之和，揭示财产组合降低和分别风险的原理。若是财产组合中各财产存在有关性，则风险分其他收效会随着各财产间的有关系数有所不同样。假定其他条件不变，当各财产间的有关系数为正时，风险分别收效较差；当有关系数为负时，风险分别收效较好。在风险管理实践中，商业银行能够利用财产组合分别风险的原理，将贷款分别到不同样的行业、地域，经过积极推行风险分别策略，显然降低发生大额风险损失的可能性，进而达到管理和降低风险、保持利润牢固的目的。例题：1.假定交易部门拥有三种财产，头寸分别为300万元、200万元、100万元，对应的年财产利润率为5%、15%、和12%，该部门总的财产利润率是（）。A.10%B.10.5%C.13%D.9.5%『正确答案』D2.在预期利润同样的情况下，投资者老是更愿意投资标准差更小的财产（）。错对『正确答案』B知识点四、经风险调整的资本利润率商业银行依照不同样部门、业务单位和产品/项目的风险利润特点，将有限的经济资本在3/14机构整体范围内进行合理配置，有助于银行从风险的被动接受者转变为主动管理者，经济资本配置对商业银行的积极作用表现在两个方面：一是有助于提高风险管理水平。二是有助于制定科学的业绩评估系统。股本利润率（ROE）和财产利润率（ROA）有限制若是一家商业银行由于大规模投资短期能源市场而获得超额当期利润，则其创办的高股本收益率和财产利润率也拥有短期性，不足以真切反应其长久牢固性和健康情况。而且，值得警惕的是，拥有这样风险偏好的商业银行，随时有可能由于市场上任何风吹草动而致使巨额损失。所以，采用经风险调整的业绩评估方法来综合考量商业银行盈利能力细风险水平，已成为国际先进银行通行做法。在经风险调整的业绩评估方法中，目前被宽泛接受和宽泛使用的是经风险调整的资本收益率。其计算公式以下：P21RAROC=（NL—EL）/UL=（税后净利润一预期损失）/经济资本（或非预期损失）在RAROC计算公式的分子项中，风险造成的预期损失被量化为当期成本，直接对当期收益进行扣减，以此权衡经风险调整后的利润；分母项中，则以经济资本或非预期损失代替传统股本利润率中的全部者权益，意即商业银行应为不可以预期的风险准备相应的资本。这个公式权衡的是经济资本的使用效益，正常情况下其结果应该大于商业银行的资本成本。目前，国际先进银行已经宽泛采用经风险调整的资本利润率，这一指标在商业银行各个层面的经营管理活动中发挥重视要作用：1）在单笔业务层面上，RAROC可用于权衡一笔业务的风险与利润可否般配，为商业银行决定可否张开该笔业务以及怎样进行订价供应依照。2）在财产组合层面上，商业银行在考虑单笔业务的风险和财产组合效应此后，可依据RAROC权衡财产组合的风险与利润可否般配，实时对RAROC指标出现显然不利变化趋势的财产组合进行办理，为效益更好的业务配置更多资源。（3）在商业银行整体层面上，RAROC指标可用于目标设定、业务决议、资本配置和绩效核查等。董事会和高级管理层确定自己所能担当的整体风险水平（或风险偏好）此后，计算所需的整体经济资本，以此谈论自己的资本充分情况；尔后将经济资本在各样风险、各个业务部门和各样业务之间进行分派（资本配置），以有效控制商业银行的整体风险水平，并经过分派经济资本优化资源配置；最后将股东回报要求转变为全行、各业务部门和各个业务条线的经营目标，并直策应用于绩效核查，促进商业银行实现在可承受风险水平之下的利润最大化及股东价值最大化。使用经风险调整的业绩评估方法，有利于在银行内部建立正确的激励系统，从根本上改变银行忽略风险、盲目追求利润的经营方式，激励银行充分认识所担当的风险并自觉地鉴识、计量、监测和控制这些风险，进而在慎重经营的前提下拓展业务、提高利润。以经济资本配置为基础的经风险调整的业绩评估方法，战胜了传统绩效核查中盈利目标未充分反应风险成本的弊端，促进商业银行将利润与风险直接挂钩，表现了业务发展与风险管理的内在平衡，实现了经营目标与绩效核查的协调一致。知识点五、鉴于非预期损失占比的经济资本配置假定银行整体经济资本为C，有1，2，，n个分派单元，对应的非预期损失分别为CVaR1，CVaR2，，CVaRn，则第i个单元对应的经济资本为Ci=C×CVaRi/(CVaR1+CVaR2++CVaRn)【例题】已知某国内商业银行依照五级分类法对贷款财产进行分类，从正常类贷款到损失类贷款，对应的非预期损失分别为2亿，4亿，5亿，3亿，1亿，若是各样贷款对应的边缘4/14非预期损失是0.02，0.03，0.05，0.1，0.1，若是商业银行的整体经济资本为30亿，依照非预期损失占比，商业银行分派给正常类贷款的经济资本为：A.4亿B.8亿C.10亿D.6亿【答案】A知识点六、违约概率模型1、RiskCalc模型1）合用于非上市公司2）核心:从客户信息中选择出最能展望违约的一组变量，运用Logit/Probit回归技术，展望客户的违约概率。2、KMV的CreditMonitor模型1）合用于上市公司2）核心:把公司与银行的借贷关系视为期权买卖关系。公司向银行借钱相当于拥有一个鉴于公司财产价值的看涨期权。预期违约频次:信用风险溢价和相应的违约率3、KPMG风险中性订价模型核心思想：假定金融市场中的每个参加者都是风险中立者，无论是高风险财产、低风险财产或无风险财产，只需财产的希望利润是相等的，市场参加者对其的接受态度就是一致的。（风险中性范式）依照风险中性订价原理，无风险财产的预期利润与不同样样级风险财产的预期利润是相等的，即P1（1＋K1）＋（1－P1）×（1＋K1）×＝1＋i1风险财产的非违约概率*（1+风险财产的许诺利息）+违约概率*（1+风险财产的许诺利息）*风险财产的回收率=1+限时1年的风险财产的利润率4、死亡率模型死亡率模型是依照风险财产的历史违约数据，计算在未来必然拥有期内不同样信用等级的客户/债项的违约概率（即死亡率）。平时分为边缘死亡率和累计死亡率。计算累计死亡率，需先计算出每年的存活率(SR)：SR=1-MMR（边缘死亡率），则n年的累计死亡率：CMRn=1-SR1×SR2××SRn=1-（1-0.17％）×（1-0.60％）×（1-0.60％）≈1.36％。案例：商业银行某信用等级的债务人在获得贷款后的第1年、第2年、第3年出现违约的概率分别为1%、2%、3%。则依照死亡率模型，该信用等级的债务人能够在3年到期后将本息全部送还的概率为：（1－1%）×（1－2%）×（1－3%）=94.1%该信用等级的债务人在3年时期可能出现违约的概率（即累计死亡率）为：1－94.1%=5.9%知识点七、违约损失率（LGD）1、某一债项违约致使的损失金额占该违约债项风险裸露的比率，即损失占风险裸露总数的百分比（损失/风险裸露×100%）（损失的严重程度，LGD=1-回收率）2、意义：5/14反应银行实质担当的风险，认可、激励风险缓释技术3、违约损失率预计应以历史清账率为基础。4、计算方法：市场价值法、回收现金流法1）市场价值法。经过市场上近似财产的信用价差和违约概率计算违约损失率。2）回收现金流法。依照违约历史清收情况，展望违约贷款在清收过程中的现金流，并计算出LGD，即LGD=1-回收率=1-（回收金额-回收成本）/违约风险裸露。5、计量违约损失率应该注意：由于不同样种类的借钱人个体差别很大，加上样本数据的根源很多，所相对于回收率方面的经济研究结果都是表示性的;对于存在抵押品的债务，在预计违约损失率时，必定考虑到抵押品的风险缓释效应，将有抵押品的和未获抵押的风险裸露分创办理。知识点八、风险监测主要指标风险监测指标系统平时包括潜藏指标和展现指标两大类，前者主要用于对潜藏因素或征兆信息的定量剖析，后者则用于展现因素或现状信息的量化。在信用风险管理领域，重要的风险监测指标有:不良财产/贷款率不良贷款率=（次级类贷款+可疑类贷款+损失类贷款）/各项贷款x100%【例题】假定某银行在2006会计年度结束时，其正常类贷款为80亿人民币，关注类贷款为15亿人民币，次级类贷款为3亿人民币，可疑类贷款为1亿人民币，损失类贷款为1亿人民币，则其不良贷款率为（）。A、2%B、5%C、20%D、25%『正确答案』B预期损失率预期损失率=预期损失/财产风险裸露x100%预期损失是指信用风险损失散布的数学希望，代表大量贷款或交易组合在整个经济周期内的平均损失，是商业银行已经预计到将会发生的损失。单调（公司）客户授信集中度单调（公司）客户贷款集中度=最大一家（公司）客户贷款总数/资本净额×100%最大一家客户贷款总数是指报告期末各项贷款余额最高的一家（公司）客户的各项贷款的总数。4.贷款风险迁徙率：风险迁徙类指标权衡商业银行信用风险变化的程度，表示为财产质量从先期到本期变化的比率，属于动向监测指标。（1）正常贷款迁徙率期初正常类、关注类贷款中转为不良贷款的金额/（期初正常类、关注类贷款余额－期初正常类、关注类贷款时期减少金额）×100%期初正常类、关注类贷款中转为不良贷款的金额：正常、关注类次级类、可疑类、损失类的贷款余额之和。期初正常类、关注类贷款时期减少金额：由于贷款正常回收、不良贷款办理或贷款核销等原因此减少的贷款。（2）正常类贷款迁徙率6/14正常类贷款迁徙率=期初正常类贷款向下迁徙金额/（期初正常类贷款余额-期初正常类贷款时期减少金额）x100%期初正常类贷款向下迁徙金额，是指期初正常类贷款中，在报告期末分类为关注类、次级类、可疑类、损失类的贷款余额之和。（3）关注类贷款迁徙率关注类贷款迁徙率=期初关注类贷款向下迁徙金额/（期初关注类贷款余额-期初关注类贷款时期减少金额）x100%期初关注类贷款向下迁徙金额，是指期初关注类贷款中，在报告期末分类为次级类、可疑类、损失类的贷款余额之和。（4）次级类贷款迁徙率次级类贷款迁徙率=期初次级类贷款向下迁徙金额/（期初次级类贷款余额-期初次级类贷款时期减少金额）x100%期初次级类贷款向下迁徙金额，是指期初次级类贷款中，在报告期末分类为可疑类、损失类的贷款余额之和。期初次级类贷款时期减少金额，是指期初次级类贷款中，在报告期内，由于贷款正常回收、不良贷款办理或贷款核销等原因此减少的贷款。（5）可疑类贷款迁徙率可疑类贷款迁徙率=期初可疑类贷款向下迁徙金额/（期初可疑类贷款余额-期初可疑类贷款时期减少金额）x100%期初可疑类贷款向下迁徙金额，是指期初可疑类贷款中，在报告期末分类为损失类的贷款余额。期初可疑类贷款时期减少金额，是指期初可疑类贷款中，在报告期内，由于贷款正常回收、不良贷款办理或贷款核销等原因此减少的贷款。【案例】假定商业银行当期期初共有1000亿元货款，其中正常类、关注类、次级类、可疑类、损失类货款分别为900亿元、50亿元、30亿元、15亿元、5亿元。该年度银行正常回收存量贷款150亿元(全部为正常类货款)，清收办理不良货款25亿元，其他不良货款形态未发生变化，新发放货款225亿元(截止当期期末全部为正常类货款)。至当期期末，该银行正常类、关注类货款分别为950亿元、40亿元。则该银行当年度的正常货款迁徙率为:第一步：该行期初正常货款余额为900+50=950(亿元)，第二步：期内减少额为150亿元，第三步：期末正常货款为950+40=990(亿元)，其中来自原正常货款的为990-225=765(亿元)，期内货款迁徙为不良货款的金额为950-150-765=35(亿元)，所以，正常贷款迁徙率为:35/(950-150)x100%=4.38%5.不良贷款拨备覆盖率不良贷款拨备覆盖率=（一般准备+专项准备+特种准备）/（次级类贷款+可疑类贷款+损失类贷款）一般准备是依照全部贷款余额的必然比率计提的用于填补还没有识其他可能性损失的准备；专项准备是指依照《贷款风险分类指导原则》对贷款进行风险分类后，按每笔贷款损失的程度计提的用于填补专项损失的准备；特种准备指针对某一国家、地域、行业或某一类贷款风险计提的准备。贷款损失准备充分率贷款损失准备充分率=贷款实质计提准备/贷款应提准备x100%贷款实质计提准备指商业银行依照贷款预计损失而实质计提的准备知识点九、贷款订价贷款订价的形成系统比较复杂，市场、银行和看守机构这三方面是形成平衡订价的三个7/14主要力量。由于市场和看守机构对商业银行来说属于不可以控的因素，所以很多商业银行把注意力集中于商业银行内部的定制系统（见图3-3）。贷款最低订价＝（资本成本＋经营成本＋风险成本＋资本成本）／贷款额其中，资本成本包括债务成本和股权成本；经营成本包括平时管理成本和税收成本；风险成本指预期损失，即预期损失＝违约概率×违约损失率×违约风险裸露；资本成本主若是指用来覆盖该笔贷款的信用风险所需经济资本的成本，在数值上等于经济资本与股东最低资本回报率的乘积。知识点十速动比率速动财产（Liquidcapital），包括钱币资本、应收账款、应收单据等。指的是会计账目上流动财产中能够即时变现的金额，再减去流动欠债的金额，所得出的净值金额。平时它等于公司的全部流动财产扣除可能在市场上快速出手的那部分存货后的余额，是察看公司偿债能力的常用指标之一。速动财产=流动财产-存货速动比率=速动财产／流动欠债合计8/14知识点十一敞口头寸1）敞口广义而言，敞口就是风险裸露，即银行所拥有的各样风险性财充裕额。狭义上的外汇敞口,也称外汇敞口头寸。1.单币种敞口头寸即期净敞口头寸＋远期净敞口头寸＋期权净敞口头寸＋其他敞口头寸1）即期净敞口头寸：是指计入财产欠债表内的业务所形成的敞口头寸，（表内的即期财产－即期欠债）原则上应该包括财产欠债表内的全部项目，即应收、应付利息也应包括在内，但变化较小的构造性财产或欠债和未到交割日的现货合约除外。2）远期净敞口头寸：主若是指买卖远期合约而形成的敞口头寸，（买入的远期合约头寸－卖出的远期合约头寸）9/14（3）期权敞口头寸。银行因业务需要会拥有和卖出外汇期权合约。（4）其他敞口头寸。比方以外币计值的担保业务和近似的许诺等，若是可能被动使用同时又是不可以撤掉的，就应该记入外汇敞口头寸。单币种敞口头寸＝即期净敞口头寸＋远期净敞口头寸＋期权敞口头寸＋其他敞口头寸＝（即期财产－即期欠债）＋（远期买入-远期卖出）＋期权敞口头寸＋其他敞口头寸总敞口头寸例题：10/141.若是一家银行的外汇敞口头寸以下，日元多头150，马克多头200，英镑多头250，法郎空头120，美元空头280。用短边法计算的总外汇敞口头寸为（）。A.200B.400C.600D.1000『正确答案』C『答案剖析』累计总敞口头寸：150+200+250+120+280=1000净总敞口头寸：（150+200+250）-（120+280）=200短边法：多头150+200+250=600空头120+280=400多头绝对值大，选C。巴塞尔委员会采用的计算银行总敞口头寸的短边法要求将空头总数与多头总数中较小的一个视为银行的总敞口头寸。（）错对『正确答案』A『答案剖析』短边法的计算方法是：第一分别加总每种外汇的多头和空头；其次比较这两个总数；最后选择绝对值较大的作为银行的总敞口头寸。知识点十二久期久期公式久期（也称连续期）用于对固定利润产品的利率敏感程度或利率弹性的直接权衡。公式：dP/dy=-D/（1+y）PP=﹣P×D×Δy/（1+y）价钱的渺小改动幅度=﹣固定利润产品的目前价钱×麦考利久期×市场利率的渺小改动幅度/（1+市场利率）当市场利率发生变化时，固定利润产品的价钱将发生反比率的改动，其改动程度取决于久期的长短，久期越长，其改动幅度也就越大。案例剖析：假定某10年期债券目前的市场价钱为102元，债券久期为9.5年，目前市场利率为3%。若是市场利率提高0.25%，则该债券的价钱变化＝﹣102×9.5×0.0025/（1＋0.03）＝﹣2.352，即该债券的价钱将降低2.352元。久期缺口（1）剖析商业银行财产欠债的利率敏感度；（2）市场利率改动时，银行财产价值和欠债价值的改动方向与市场利率的改动方向相反；3）财产与欠债的久期越长，财产与欠债价值改动的幅度越大，利率风险也就越高；4）银行平时使用久期缺口来剖析利率变化对其整体利率风险敞口的影响；久期缺口=财产加权平均久期-（总欠债/总财产）×欠债加权平均久期5）在绝大部分情况下，银行的久期缺口都为正当；11/146）财产欠债久期缺口的绝对值越大，银行整体市场价值对利率的敏感度就越高，所以整体的利率风险敞口也越大。知识点十三利润率曲线用以描绘利润率与到限时期之间的关系，其形状反应了长短期利润率之间的关系，是市场对目前经济情况的判断，以及对未来经济走势预期的结果。1）正向利润率曲线：投资限时越长，利润率越高；2）反向利润率曲线：投资限时越长，利润率越低；3）水平利润率曲线：投资利润率与投资限时长短没关；4）颠簸利润率曲线：不规则颠簸。投资者能够依照利润率曲线不同样的预期变化趋势，采用相应的投资策略。例题：1.在某一时点上债券的投资限时越长，利润率越低，其利润率曲线为（）。A.正向利润率曲线B.水平利润率曲线C.反向利润率曲线D.颠簸利润率曲线12/14『正确答案』C『答案剖析