初中九年级数学学案由三视图到几何体的展开图

29.2.3由三视图到几何体地展开图一,导学1.课题导入问题:某工厂要加工一批密封罐,设计者给出了密封罐地三视图(如图),请按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板地面积（图中尺寸单位:mm）.这节课我们研究根据物体地三视图求其平面展开图形地面积问题.2.学习目地能由三视图想象立体图形,由立体图形想象其平面展开图并计算图形面积.3.学习重,难点重点:根据三视图描述基本几何体或实物原型.难点:知识地综合运用.4.自学指导（1）自学内容:P99~P100例5.（2）自学时间:10分钟.（3）自学方法:阅读,理解例题中地分析部分.（4）自学参考提纲:①如图所示是一个立体图形地三视图,则该立体图形是圆锥.②一张桌子摆放若干碟子,其三视图如图所示,则这张桌子上共有12个碟子.③某几何体地三视图如图所示,那么这个几何体可能是（B）A.长方体 B.圆柱 C.圆锥 D.球④某工厂要加工一批密封罐,设计者给出了密封罐地三视图(如图),请按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板地面积（图中尺寸单位:mm）.由三视图可知,密封罐地形状是正六棱柱.密封罐地高为50mm,底面正六边形地直径100mm,边长为50mm.画出它地展开图:由展开图可知,制作一个密封罐所需钢板地面积为6个侧面与2个底面地面积与,即:6×50×50+2×6××50×50sin60°=6×502×（1+）≈27990（mm2）⑤某工厂加工一批无底帐篷,设计者给出了帐篷地三视图,请妳按照三视图确定每顶帐篷地表面积(图中尺寸单位:).(结果保留π)300×π×200+×240×300×π=96000π(2).二,自学学生结合自学指导进行自学.三,助学1.师助生:（1）明了学情:观察学生自学参考提纲地答题情况.（2）差异指导:根据学情进行个别指导或分类指导.2.生助生:小组内相互交流,研讨,总结,归纳.四,强化总结交流解决例题地思路:（1）由三视图想象实物形状;（2）由实物图再结合三视图分析出实物图中各已知量,并画出其平面展开图;（3）根据平面展开图计算表面积.五,评价1.学生学习地自我评价:这节课妳有哪些收获？掌握了哪些解题技能与方法？2.教师对学生地评价:（1）表现性评价:点评学生小组合作,交流,探讨地情况,学习效果与存在地问题等.（2）纸笔评价:课堂评价检测.3.教师地自我评价（教学反思）.本节课由学生日常生活中地实例引入,让学生在认识三视图,探索由三视图求物体表面积或体积地过程中,深切体会到数学知识来源于生活,运用于生活.教师引导学生进行合理地探索,培养学生地空间想象能力与整体思维能力.一,基础巩固（70分）1.(10分)右图是一个多面体地表面展开图,那么这个多面体是（C）A.四棱柱 B.四棱锥C.三棱柱 D.三棱锥2.(10分)一个几何体地三视图如图所示,那么这个几何体地侧面积是（B）A.4π2 B.6π2 C.8π2 D.12π2第2题图第3题图3.(10分)如图是一个包装盒地三视图,则这个包装盒地体积是（C）A.1923 B.11523C.2883 D.38434.(20分)根据展开图,画出这个物体地三视图(图中尺寸单位:),并求出这个物体地体积与表面积.解:体积:20×π×（）2=500π(3).表面积:2×π×（）2+20×10×π=50π+200π=250π(2).第4题图第5题图5.(20分)如图是一个几何体地三视图（图中尺寸单位:）,根据图中所示数据计算这个几何体地表面积.解:4×π×6×+π×（）2=12π+4π=16π(2).二,综合应用（20分）6.(20分)根据三视图,画出这个几何体地展开图,并求几何体地表面积.解:20×10×π+×10×π×（）+π×（）2=225π+25π=(225+25)π.三,拓展延伸（10分）7.(10分)如图是一个几何体地三视图,根据所示数据,求该几何体