高中物理电磁力运用解题

高中物理电磁力运用解题第一页，共五十八页，2022年，8月28日第一讲磁场的描述、磁场对电流的作用第二页，共五十八页，2022年，8月28日一、磁场及其描述1．定义：磁场是磁体、电流周围存在的一种特殊

．物质2．方向：磁场中任一点小磁针

极所受磁场力的方向为该点的磁场方向．3．磁场的基本性质：磁场对放入其中的磁体、电流和运动电荷都有磁场力的作用．N第三页，共五十八页，2022年，8月28日4．磁感应强度

(1)物理意义：描述磁场

的物理量．

(2)方向：小磁针静止时

极所指的方向．

(3)大小：B＝

(通电直导线垂直于磁场)．

(4)单位：

，符号T,1T＝

．强弱特斯拉1N/(A·m)5．磁感线：在磁场中人为地画出一系列曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的

的方向一致，这样的曲线就叫做磁感线．磁感线的疏密程度表示磁场的

．强弱N磁感应强度第四页，共五十八页，2022年，8月28日二、几种常见的磁场1．条形磁铁和蹄形磁铁的磁场(如图8－1－1)图8－1－1第五页，共五十八页，2022年，8月28日2．地磁场地球的磁场与条形磁铁的磁场相似，其主要特点有三个：(1)地磁场的

在地理南极附近，

在地理北极附近．(2)地磁场B的水平分量(Bx)总是从地理

指向

；而竖直分量(By)则南、北半球相反，在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下．(3)在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁场强弱

，且方向水平向

．N极S极南极北极相同北第六页，共五十八页，2022年，8月28日3．几种电流周围的磁场分布直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场特点无磁极、非匀强，且距导线越远处磁场与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场，管外为非匀强磁场环形电流的两侧是N极和S极，且离圆环中心越远，磁场安培定则越弱越弱第七页，共五十八页，2022年，8月28日直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场立体图横截面图纵截面图第八页，共五十八页，2022年，8月28日4．匀强磁场(1)定义：

处处相同的磁场．(2)磁感线特点：匀强磁场的磁感线为

的平行直线，如图8－1－2所示．图8－1－2强弱、方向间隔相同第九页，共五十八页，2022年，8月28日(3)常见例子：①距离很近的两个异名磁极之间的磁场(边缘部分除外)．②相隔一定距离的两个平行放置的通电线圈中间区域的磁场．第十页，共五十八页，2022年，8月28日5．磁通量(1)公式：Φ＝

.(2)单位：

(韦)，符号：Wb,1Wb＝

.(3)适用条件：①匀强磁场；②S是垂直磁场并在磁场中的有效面积．韦伯BS1T·m2第十一页，共五十八页，2022年，8月28日三、安培力的大小和方向1．安培力的大小如图8－1－3所示：

(1)F＝

.(2)磁场和电流垂直时：F＝

.(3)磁场和电流平行时：F＝0.BILsinθBIL图8－1－3第十二页，共五十八页，2022年，8月28日2．安培力的方向(1)用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内．让磁感线从掌心进入，并使四指指向

，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受

．(2)安培力的方向特点：F⊥B，F⊥I，即F垂直于

决定的平面．电流的方向安培力的方向B、I第十三页，共五十八页，2022年，8月28日注意：安培力的方向垂直于磁感应强度B和电流I所决定的平面，但磁感应强度与电流不一定垂直．第十四页，共五十八页，2022年，8月28日四、磁电式电流表1．基本组成部分：磁铁和放在磁铁两极之间的

．图8－1－4线圈第十五页，共五十八页，2022年，8月28日如图8－1－4所示，磁场的方向总沿着

均匀辐射地分布，在距轴线等距离处的磁感应强度的大小总是

的，保证B的大小不发生变化，且安培力的方向与线圈

．当电流通过线圈时，导线受到安培力的作用，线圈转动，螺旋弹簧变形，反抗线圈的转动，电流越大，安培力就

，螺旋弹簧的形变也就

．I与指针偏角θ成正比，表盘刻度

(选填“均匀”、“不均匀”)．所以，从线圈偏转的角度就能判断通过电流的大小．2．工作原理半径方向相等垂直越大越大均匀第十六页，共五十八页，2022年，8月28日3．优、缺点：优点是

高，能测出很弱的电流；缺点是线圈的导线很细，允许通过的电流很弱．精确度第十七页，共五十八页，2022年，8月28日1.对磁感线的理解(1)磁感线的特点

①磁感线是为了形象地描述磁场而人为假设的曲线，并不是客观存在于磁场中的真实曲线．②磁感线在磁体(螺线管)外部由N极到S极，内部由S极到N极，是闭合曲线．③磁感线的疏密表示磁场的强弱．磁感线较密的地方磁场较强，磁感线较疏的地方磁场较弱．④磁感线上任何一点的切线方向，都跟该点的磁场(磁感应强度)方向一致．⑤磁感线不能相交，也不能相切．第十八页，共五十八页，2022年，8月28日(2)磁感线和电场线的比较磁感线电场线不同点闭合曲线起始于正电荷，终止于负电荷相似点引入目的形象描述场而引入的假想线，实际不存在疏密场的强弱切线方向场的方向相交不能相交(电场中无电荷空间不相交)第十九页，共五十八页，2022年，8月28日磁感线的疏密能形象地表示磁场的强弱，但应注意：(1)只有在同一个图中才能根据磁感线的疏密判定各处磁场的强弱，不能根据磁感线的疏密判定没有联系的两个图中磁场的强弱．(2)没有画出磁感线的地方并不表示那里没有磁场存在．特别注意第二十页，共五十八页，2022年，8月28日2．对磁感应强度的理解(1)磁感应强度由磁场本身决定，跟在该位置放入的导线长度L、电流I的大小及受到磁场的作用力均无关，与放不放通电导线也无关．不能根据公式B＝就说B与F成正比，与IL成反比．(2)由公式B＝计算B时，通电导线必须垂直于磁场放入．如果小段通电导线平行放入磁场，其所受安培力F为零，但不能说该处磁感应强度B为零．(3)磁感应强度的方向不是通电导线所受磁场作用力的方向，而是与受到的作用力的方向垂直．第二十一页，共五十八页，2022年，8月28日3．磁感应强度B与电场强度E的比较磁感应强度B电场强度E物理意义描述磁场的力的性质的物理量描述电场的力的性质的物理量定义式B＝，通电导线与B垂直E＝大小决定由磁场决定，与检验电流无关由电场决定，与检验电荷无关第二十二页，共五十八页，2022年，8月28日方向矢量磁感线切线方向，小磁针N极受力方向矢量电场线切线方向，放入该点的正电荷受力方向场的叠加合磁感应强度等于各磁场的磁感应强度的矢量和合场强等于各个电场的场强的矢量和单位1T＝1N/(A·m)1V/m＝1N/C磁感应强度B电场强度E第二十三页，共五十八页，2022年，8月28日(1)电场强度的方向和电荷受力方向相同或相反，而磁感应强度的方向和电流受力方向垂直．(2)电荷在电场强度不为零的地方一定受电场力，电流在磁感应强度不为零的地方不一定受磁场力．电场和磁场对比第二十四页，共五十八页，2022年，8月28日类似于电场中两个电荷附近的电场强度是两个电荷分别单独存在时产生的场强叠加而成的，两个电流附近的磁场的磁感应强度是两个电流分别单独存在时产生的磁场的磁感应强度叠加而成的．若两个电流在某处产生的磁场的磁感应强度B1、B2不在同一直线上时，则应用平行四边形定则进行矢量合成可求得该点的磁感应强度B.4．磁感应强度的叠加第二十五页，共五十八页，2022年，8月28日例1、如图8－1－5所示，在a、b、c三处垂直于纸面放置三根长直通电导线，电流大小相等，a、b、c是等边三角形的三个顶点，a处电流在三角形中心O点产生的磁场的磁感应强度大小为B，求O处的磁感应强度．图8－1－5[答案]2B，方向平行ab连线向右第二十六页，共五十八页，2022年，8月28日考点2：磁通量第二十七页，共五十八页，2022年，8月28日Φ＝BS只适用于磁感应强度B与面积S垂直的情况．当S与垂直于B的平面间的夹角为θ时，则有Φ＝BScosθ.可理解为Φ＝B(Scosθ)，即Φ等于B与S在垂直于B方向上分量的乘积．也可理解为Φ＝(Bcosθ)S，即Φ等于B在垂直于S方向上的分量与S的乘积．如图8－1－6甲所示．1.Φ＝BS的含义第二十八页，共五十八页，2022年，8月28日图8－1－6第二十九页，共五十八页，2022年，8月28日2．面积S的含义

S不一定是某个线圈的真正面积，而是线圈在磁场范围内的面积．如图8－1－6乙所示，S应为线圈面积的一半．3．多匝线圈的磁通量多匝线圈的磁通量的大小与线圈匝数无关，因为不论线圈匝数多少，穿过线圈的磁感线条数相同，而磁感线条数可表示磁通量的大小．第三十页，共五十八页，2022年，8月28日4．合磁通量的求法若某个平面内有不同方向和强弱的磁场共同存在，当计算穿过这个平面的磁通量时，先规定某个方向的磁通量为正，反方向的磁通量为负，平面内各个方向的磁通量的代数和等于这个平面内的合磁通量．第三十一页，共五十八页，2022年，8月28日(1)磁通量是标量，其正、负值仅表示磁感线是正向还是反向穿过线圈平面．(2)同一线圈平面，如果正向穿过平面的磁感线条数与反向穿过平面的磁感线条数一样多，则Φ＝0.归纳第三十二页，共五十八页，2022年，8月28日例2、(10分)如图8－1－7所示，边长为100cm的正方形闭合线圈置于匀强磁场中，线圈ab、cd两边中点连线OO′的左右两侧分别存在方向相同、磁感应强度大小各为B1＝0.6T，B2＝0.40T的匀强磁场，若从上往下看，线圈逆时针方向转过37°时，穿过线圈的磁通量改变了多少？线圈从初始位置转过180°时，穿过线圈平面的磁通量改变了多少？

图8－1－7第三十三页，共五十八页，2022年，8月28日[满分指导]在原图位置，磁感线与线圈平面垂直．Φ1＝B1×＋B2×＝(0.6×＋0.4×)Wb＝0.5Wb(2分)线圈绕OO′轴逆时针转过37°后，Φ2＝B1×cos37°＋B2×cos37°＝(0.6××0.8＋0.4××0.8)Wb＝0.4Wb(2分)ΔΦ＝Φ2－Φ1＝(0.4－0.5)Wb＝－0.1Wb.(2分)第三十四页，共五十八页，2022年，8月28日线圈绕OO′轴逆时针转过180°时，规定穿过原线圈平面的磁通量为正，转过180°后，穿过线圈平面的磁通量为负．Φ3＝－B1×－B2×＝－0.5Wb(2分)ΔΦ′＝Φ3－Φ1＝(－0.5－0.5)Wb＝－1.0Wb.(2分)[答案]－0.1Wb－1.0Wb第三十五页，共五十八页，2022年，8月28日归纳：求解磁通量时，当B与S不垂直时，可用两个方法求合磁通量：一是分解B，用

求Φ；二是投影S，

，并求出

，然后利用

求Φ.垂直于S的分量B⊥将S投影到与B垂直的方向上S投影Φ＝BS投影第三十六页，共五十八页，2022年，8月28日1．如图8－1－8所示，有两个同心放置且共面的金属圆环，条形磁铁穿过圆心且与两环面垂直，比较通过两环的磁通量Φa、Φb，则()A．Φa＞ΦbB．Φa＜ΦbC．Φa＝ΦbD．不能确定图

8－1－8答案：A第三十七页，共五十八页，2022年，8月28日要判定通电导体在安培力作用下的运动，首先必须清楚导体所在位置的磁场分布情况，然后才能结合左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向．现对几种常用的方法列表比较如下：

第三十八页，共五十八页，2022年，8月28日(1)安培力的方向与磁感应强度的方向垂直，而不是相同或相反，这跟电场力与电场强度方向之间的关系是不同的．(2)在应用左手定则时，磁感线不一定垂直穿过手心，但四指一定指向电流方向，拇指一定要垂直于磁场方向和电流方向决定的平面．方法归纳第三十九页，共五十八页，2022年，8月28日例3、图8－1－9所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流I时，导线的运动情况是(从上往下看)()A．顺时针方向转动，同时下降

B．顺时针方向转动，同时上升

C．逆时针方向转动，同时下降

D．逆时针方向转动，同时上升

图8－1－9[答案]A

第四十页，共五十八页，2022年，8月28日2．将一个质量很小的金属圆环用细线吊起来，在其附近放一条形磁铁，磁铁的轴线与圆环在同一个平面内，且通过圆环中心，如图8－1－11所示，当圆环中通以顺时针方向的电流时，从上往下看()A．圆环顺时针转动，靠近磁铁

B．圆环顺时针转动，远离磁铁

C．圆环逆时针转动，靠近磁铁

D．圆环逆时针转动，远离磁铁图

8－1－11答案：C第四十一页，共五十八页，2022年，8月28日考点4：与安培力有关的力学综合问题第四十二页，共五十八页，2022年，8月28日1.安培力的大小常用公式F＝BIL，要求两两垂直，应用时要满足：(1)B与L垂直；(2)L是有效长度，即垂直磁感应强度方向的长度；第四十三页，共五十八页，2022年，8月28日如弯曲导线的有效长度L等于两端点所连直线的长度(如图8－1－12所示)，相应的电流方向沿L由始端流向末端．因为任意形状的闭合线圈，其有效长度为零，所以闭合线圈通电后在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零．(3)B并非一定是匀强磁场，但一定是导线所在处的磁感应强度值．图8－1－12第四十四页，共五十八页，2022年，8月28日2．通电导线在磁场中的平衡和加速(1)选定研究对象；(2)变三维为二维，画出平面受力分析图，其中安培力的方向切忌跟着感觉走，要用左手定则来判断，注意F安⊥B、

F安⊥I；(3)根据力的平衡条件、牛顿第二定律列方程式进行求解．第四十五页，共五十八页，2022年，8月28日3．安培力做功的特点和实质(1)安培力做功与路径有关，不像重力、电场力做功与路径无关．(2)安培力做功的实质：起传递能量的作用．①安培力做正功：将电源的能量传递给通电导线后或转化为导线的动能或转化为其他形式的能．②安培力做负功：将其他形式的能转化为电能后或储存或转化为其他形式的能．第四十六页，共五十八页，2022年，8月28日例4、(13分)如图8－1－13所示，在倾角θ＝30°的斜面上固定一金属框，框宽l＝0.25m，接入电动势E＝12V、内阻不计的电池．垂直框面放有一根质量m＝0.2kg的金属棒ab，它与框架的动摩擦因数μ＝整个装置放在磁感应强度B＝0.8T、垂直框面向上的匀强磁场中．当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围时，可使金属棒静止在框架上？(框架与棒的电阻不计，g取10m/s2)第四十七页，共五十八页，2022年，8月28日[满分指导]金属棒受到四个力作用：重力mg，垂直框面向上的支持力FN，沿框面向上的安培力F安，沿框面的静摩擦力Ff静．金属棒静止在框架上时，Ff静的方向可能沿框面向上，也可能向下，需分两种情况考虑．当变阻器R取值较大时，I较小，安培力F安较小，在金属棒重力分力mgsinθ作用下棒有沿框架下滑的趋势，框架对棒的摩擦力沿框面向上，受力如图8－1－14所示．金属棒刚好不下滑时满足平衡条件图8－1－14第四十八页，共五十八页，2022年，8月28日Bl＋μmgcosθ－mgsinθ＝0(4分)得R＝第四十九页，共五十八页，2022年，8月28日当变阻器R取值较小时，I较大，安培力F安较大，会使金属棒产生沿框面上滑的趋势．因此，框架对棒的摩擦力沿框面向下，受力如图8－1－15所示．金属棒刚好不上滑时满足平衡条件：图8－1－15第五十页，共五十八页，2022年，8月28日Bl－μmgcosθ－mgsinθ＝0(4分)得R＝≈1.4Ω.(2分)所以滑动变阻器R的取值范围应为1.4Ω≤R≤8.2Ω.(1分)[答案]1.4Ω≤R≤8.2Ω第五十一页，共五十八页，2022年，8月28日[名师归纳](1)解决有关通电导体在磁场中的平衡问题，关键是受力分析，只不过比纯力学中的平衡问题要多考虑一个安培力．(2)画好辅助图(如斜面)，标明辅助方向(如B的方向、I的方向等)是画好受力分析图的关键．(3)由于安培力、电流I、磁感应强度B的方向之间涉及到三维空间，所以在受力分析时要善于把立体图转化成平面图．第五十二页，共五十八页，2022年，8月28日3.如图8－1－16所示，M、N为两条水平放置的平行金属导轨，电阻不计，导轨间距d＝0.2m．轨道上放置一质量m

＝50g的均匀金属棒ab，其长L＝0.3m，总电阻R＝0.75Ω，棒与两导轨相垂直．已知电源电动势E＝6V，内电阻r＝

0.5Ω，电阻R0＝2Ω；整个装置放在匀强磁场中，磁感线与ab棒垂直，这时ab棒对轨道的压力恰好为零，且棒仍处于静止状态，求匀强磁场的磁感应强度大小．(g取10

m/s2，不计导线电阻)图8－1－16第五十三页，共五十八页，2022年，8月28日解析：根据题意，ab棒所受安培力竖直向上，且与重力平衡，即mg＝BId①其中I＝②由①②得B＝答案：1.25T第五十四页，共五十八页，2022年，8月28日[随堂巩固]1．