高中数学北师大版必修二《三角函数》第5课时单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质课件

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北师大版（2019）高中数学必修第二册第一章三角函数第4.2节

单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质安徽省宿州市第二中学

谢荣一、设置疑问•点明主题

问题1：上节课给出的任意角三角函数定义是什么？

任意角的三角函数定义xoy1P(u,v)M研究函数的一般路径背景概念图象性质应用定义域值域单调性奇偶性…二、探究新知•构建公式

探究一：利用单位圆探究正弦函数、余弦函数的基本性质

问题2：如何在单位圆中研究正弦函数的性质?(1)定义域正弦函数的定义域是Rxoy1P(u,v)M(2)最大（小）值、值域

(3)周期性终边相同的角的正弦函数值相等

(4)单调性

问题3：类比正弦函数性质的研究，你能借助单位圆探讨余弦函数的性质吗？

探究二：正弦函数值和余弦函数值的符号

可通过点P的横、纵坐标的正负来判断

探究二：正弦函数值和余弦函数值的符号

当点P在x轴上时,正弦函数值为零;

探究二：正弦函数值和余弦函数值的符号

三、性质总结•巩固新知

定义域

最大值

最小值

值

域

周期单调区间增区间

减区间

正负号分布

四、例题分析•巩固新知

练习：

五、归纳梳理•升华认知

你能从探究过程、所得知识和思想方法方面谈谈本节课的收获吗？单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质定义域最大(小)值、值域周期性单调性正弦函数值和余弦函数值的符号直观感知数学抽象数学论证数形结合思想类比思想基础巩固课本18面练习2，4课外探究：请同学们课后以小组合作的方式，继续利用单

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