波的反射与折射及多层介质中波的传播5152课件

第五章

第一讲主题：1.边界条件2.介质交界面对TE模的反射、透射第五章波的反射与折射及多层介质中波的传播5.15.2波的反射与折射是研究不均匀介质中波传播的基本问题不均匀介质中波的传播(1维不均匀介质):1.将不均匀介质用多层均匀介质代替2.每一层均匀介质中波的传播属于均匀介质中波传播的问题3.介质交界面波的反射与透射(本章研究的问题)interface介质交界面波反射、透射的图示边界条件介质交界面上波的反射与折射是由边界条件决定的边界条件:M方程界面上的形式特殊情况：介质－导体界面,导体内场量为0这就是边界边界条件的导出如图所示,取一个矩形截面元lw,取旋度方程其z方向的分量为:简化为:微分变为差分，则边界条件的导出I矩形截面收缩至一点，且窄边w比长边l更快地趋近于0.表面电流密度定义:当w0时，矢量表达形式同样的分析可用于另一个旋度方程由这个旋度方程的z分量可同样推出边界条件的导出II如图取一跨越边界的小盒子，对其应用方程:即流出该小盒子的电通量应等于盒中电荷同理边界条件表述I

矢量D的边界条件磁通量密度B的法向分量在交界面两旁连续，电通量密度D的法向分量在交界面两旁的不连续等于交界面表面电荷密度s。完纯导体内部不存在电磁场，即E2n=0，D2n=0，所以完纯导体表面Bn=0，Dn=s，即完纯导体表面磁场的法线分量等于零，电通量密度的法向分量等于导体表面电荷密度。交界面反射透射可分为2种情况来处理：TE模与TM模1)TE模(垂直极化)垂直于入射面定义反射系数透射系数反射透射的研究归结于求和T介质交界面反射、透射的分析方法TE（垂直极化）已知入射波由M方程求出引入和T，写出Ery，Hry和Ety，Hty交界面两边切向场量连续:求出和T介质交界面反射、透射的分析方法TM（平行极化）介质交界面对TM波平行板化波的反射、透射场量匹配法求界面对TE波的反射与折射场量匹配法：介质交界面两旁电场与磁场的切向分量连续入射波场：TE入射平面波电场只有y分量反射定律1=r则这就是Snell定律这就是反射定律反射系数与折射系数式中（z方向的特征导纳）由定义得到反射系数与透射系数T：现在来求对于入射波而言反射波与折射波的大小:传输线模型法求界面对TE波的反射与折射区域I,II的z方向上波的传播均可用传输线来等效，对TE模横向场量表示为：传输线模型法求介质交界面对TE波的反射与折射II因为传输线II趋于无穷远，没有反射波。z=0处的输入阻抗等于其特征阻抗Z2，则由传输线理论，得到界面的反射系数:z=0

折射系数定义与场量配匹法的结果一致纵向场分布场量Et,Ht与线上电压V,电流I的纵向分布相同求解由传输线理论，区域I(z<0)的解为:式中纵向场分布I区域II（z>0）趋于无穷远，没有反射波，只有入射波，其解为在z=0处，电压连续小结、复习复习要点麦克斯韦方程在介质交界面形式就是边界条件。它是处理波在交界面行为的出发点。介质交界面对波的反射、透射可用反射系数Γ与透射系数T表示。介质交界面对波的反射、透射可分为TE、TM两种情况处理，其分析既可以用场