（2026春新版本）苏教版数学三年级下册全册教案

22026年春学期苏教版小学数学三年级下册教学计划一、学情分析本学期继续担任三年级数学教学工作，本班共43人，男生21人，女生22人。经过上学期的学习，学生已具备一定的数学运算能力、简单数据分析意识和空间想象基础，对生活化的数学情境兴趣浓厚。但部分学生在复杂数量关系分析、抽象概念理解上仍存在不足，计算准确性和作业规范性有待提升。本学期将重点强化知识衔接与学法优化，分层设计教学活动，兼顾基础巩固与能力提升，助力学生全面发展。二、教学内容与教材分析本册教学内容包括：第一单元一角(货币相关知识拓展),第二单元加法数量关系，综合实践年、月、日的秘密，第三单元两位数乘两位数，探索规律简单的周期，第四单元统计表和条形统计图(一),综合实践垃圾分类中的数学问题，第五单元长方形和正方形，综合实践寻找“宝藏”,第六单元分数的初步认识，期末复习等。教材编排延续情境化、生活化特点，以“实用数学”为核心，强化知识与现实生活的联结。“加法数量关系”单元聚焦实际问题解决，培养学生分析数量关系的逻辑思维；“两位数乘两位数”作为核心运算单元，衔接上学期两、三位数乘一位数的知识，逐步提升笔算复杂度；“统计表和条形统计图(一)”在三年级上册数据收集与整理的基础上，深化数据可视化表达与解读能力；“长方形和正方形”单元注重动手操作与公式推导，建立平面图形周长与面积的初步认知；“分数的初步认识”则开启学生对非整数的探索，为后续分数运算奠3定基础。初步认识”需通过平均分实物、画图等具象方式，突破抽象概念理解难点。同注重跨学科融合与实践能力培养，教学中应充分利用这些资源，激发学生探究3.认识年、月、日，掌握大月、小月、平年、闰年的判断方法，能正确计算简5.通过综合实践活动，感受数学与生活的密切联系，提升动手操作和合作探究重点难点3.强化口算、笔算训练，每天安排10分钟口算练习，定期开展笔算竞赛，提5让学生在真实场景中理解数学知识、运用数学技能。2.优化教学方法，采用直观演示、动手操作、小组合作等多种教学形式，突破抽象概念理解难点，激发学习兴趣。3.深入钻研课标、教材和学情，针对不同层次学生设计分层教学目标、分层作业，做好导优辅差工作，关注每个学生的发展。1.注重数学思想方法的渗透，如在规律探索中渗透归纳思想，在图形教学中渗透数形结合思想，提升学生的数学思维能力。2.加强家校沟通，及时反馈学生学习情况，引导家长配合开展家庭数学实践活动，形成家校共育合力。3.合理利用教具、学具和多媒体资源，辅助教学，帮助学生直观理解知识，提升课堂教学效率。4.注重作业设计的针对性和实效性，精选习题，避免重复机械练习，培养学生独立思考和解决问题的能力。六、教学进度表(2026学年度春季学期)新周次时间范围教学内容周课时数【起始段】3.04(周三)-3.06(周五)加法数量关系单元复习综合实践年、月、日的秘密(一)认识年、月、日313.09(周一)-3.13(周五)秘密(二)大月、小月、523.16(周一)-3.20(周五)第三单元两位数乘两位数第1节口算和估算第2节两位数乘两位数(不进位)笔算533.23(周一)-3.27(周五)数(进位)笔算第4节解决实际问题543.30(周一)-4.03(周五)两位数乘两位数单元复习探索规律简单的周期554.06(周一)-4.10(周五)第四单元统计表和条形统计图(一)认识统计表与条形统计图收集与整理数据564.13(周一)-4.17绘制条形统计图解读统计结果综合实践垃圾5(周五)分类中的数学问题7(周五)第四单元复习期中复习584.28(周一)-4.30(周三)期中测试与分析第五单元长方形和正方形(一)认识图形特征495.05(周一)-5.09(周五)长方形和正方形(二)周长的计算面积的计算55.12(周一)-5.16(周五)周长与面积的区别与应用解决实际测量问题综合实践寻找“宝藏”55.19(周一)-5.23(周五)第五单元复习第六单元分数的初步认识(一)分数的意义与读写55.26(周一)-5.30(周五)分数的初步认识(二)分数大小比较简单分数加减法56.02(周一)-6.06(周五)第六单元复习专项复习(数与运算)56.09(周一)-6.13(周五)专项复习(数量关系与统计)56.16(周一)-6.20(周五)专项复习(图形的认识与测量)56.23(周一)-6.27(周五)综合复习(一)查漏补缺5(周五)综合复习(二)复习迎考57.07(周一)-7.11(周五)期末测试5第1课时认识线段、射线和直线教学内容苏教版三年级下册教材第2～4页例1、想想做做第1、4题。内容简析本节课是在学生已有生活经验基础上，首次对线的概念进行系统化学习。教材通过“摸一摸长方体积木的面，指一指它们相交的地方”引入线段，让学生感知线段是“有限的”、“有两个端点”。接着，通过“连接两点”的活动，引出“两点之间线段最短”的基本事实，定义两点间的距离。然后，通过将线段“一端无限延长”和“两端无限延长”的动态想象，引出射线和直线的概念。最后，通过比较三者的异同，帮助学生构建清晰的知识网络。教学目标1.结合生活实例，认识线段、射线和直线，能正确区分它们的特点，掌握它们的表示方法。理解“两点之间所有连线中线段最短”的性质，知道两点间距离的含义。2.经历从实物中抽象出图形，并进行观察、比较、操作、想象等数学活动，发展抽象思维和空间观念。在解决问题的过程中，体验数学与生活的联系。3.在探究活动中获得成功的体验，感受数学的严谨性，激发学习几何图形的兴趣。教学重难点1.掌握线段、射线和直线的特征及表示方法。2.理解直线、射线的无限延展性，建立空间观念；理解“两点确定一条直线”的基本事实。教法与学法1.通过组织摸、画、量等操作活动感知概念；利用动态演示引导发现射线、直线的特征；通过对比分析归纳三者的异同。2.学生在动手操作中自主构建知识；在观察中比较特征；在小组讨论中分享理解，深化认识。承前启后链延学：用圆规和直尺画线段图。立体图形的边。延学：用圆规和直尺画线段图。立体图形的边。教学过程预设1:游戏导入：“帮小蚂蚁找家”。师：(在黑板上画一只可爱的小蚂蚁和一个小房子，中间有一定距离)小朋友们看，这是小蚂蚁阿力!它想用最快的速度、走最直的路跑回这个家。谁能上来帮阿力画出这条最近最直的路呢?(请一位小朋友上台画一条连接蚂蚁和房子的线段)师：(指着画的线)哇，你画得真直!我们一起来说说这条路是什么样的。引导全班说：直直的!还有呢，它从小蚂蚁这里开始(点一个点),到小房子这里结束(点一个点),有两个头头!师：你们观察得太棒啦!在数学王国里，像这样直直的，又有两个小头头(端点)的线，它有一个特别的名字，叫作——线段!(用活泼的语气揭示，并板书“线段”,配上简笔画)师：线段就是我们今天认识的第一个线宝宝!可是呀，线宝宝家族还有两个会魔法的小伙伴哦!魔法一变：(手势演示)如果线段宝宝的一个头头睡觉了不动，另一个头头一直一直、无限地向前跑，会变成什么样呢?魔法二变：如果它的两个头头都拼命向相反方向无限跑出去，又会变成什么样呢?师：你们想知道它们会变成谁吗?接下来，就让我们一起去线的魔法家族探险吧!【设计意图：采用“帮小蚂蚁找家”的童话情境和“线宝宝”、“魔法”等拟人化、游戏化的语言，瞬间抓住低年级学生的注意力，激发学习兴趣。用“魔法变身”的比喻来引出射线和直线的概念，将“无限延长”这个难点转化为一个充满想象力的奇妙过程，为接下来的学习做好铺垫。】预设2:课件展示法：教师出示课件。(由原创力，文档教师的小助手整理)想，你能在身边的物体上找到它吗?(学生可能会指出：黑板的边、书本的边、铅笔的痕迹等)(教师在黑板或课件上快速画出长短、方向不同的线段)提问：这些图形有什么共同特点?(直的、有两个端点)揭示：像这样直的、有两个端点的线，在数学上我们叫它“线段”。【设计意图：从学生的生活经验和已有知识出发，通过指认和观察，自然引出“线段”(一)动手操作，感知线段师：(出示一个长方体积木)同学们，这是我们熟悉的老朋友——长方体积木。请你用手仔细地摸一摸这个面的四条边(教师手指一个面),感受一下，这些边给你的感觉是怎样的?师：对!数学上，我们把这种“直直的”线叫作“直线”。现在，请你用手指沿着一条边，从一头滑到另一头，你发现了什么?引导发现：有起点，也有终点。这两头，在数学上我们称之为“端点”。师：(在黑板上画一条线段)我们把物体的边抽象出来，就得到了数学上的线段。为了活动：现在，请同学们当一回“小小创造家”。第一步：在你的练习本上任意画两个点。第三步：用尺子量一量你画的这条线段有多长。同桌交流：和你身边的同学说一说，你画的线段有什么特点?汇报小结：通过刚才的活动，我们发现线段是(直的),有(两个)端点，(可以)测【设计意图：本环节遵循“具体感知一抽象图形一操作验证”的认知规律。通过“摸一摸”从实物中抽象出概念，“画一画、量一量”在实践中深化对线段“直的、有两个端点、可度量”三个核心特征的理解，使知识的获得建立在学生主动活动的基础上。】(二)动态想象，认识射线和直线1.创设情境，认识射线师：(手电筒照射墙壁的动画或图片)请看，如果这个光点是小线段的一个端点，射出的光线可以看作是小线段向一端无限地、不停地延长出去!这时，它还有一个端点吗?(有，光源处)另一端呢?(无限长，看不到头)揭示概念：像这样，将线段的一端无限延长，就得到一条射线。射线只有一表示方法：这条射线记作“射线AB”,但要注意，端点A必须写在前面，表示从A点射向B的方向。它还可以记作“射线I”。生活举例：除了手电筒光，你还见过哪些可以看作是射线的现象?(汽车车灯、探照灯、太阳射出的光线等)2.推理迁移，认识直线师：如果我们更贪心一点，把线段的两端都无限地延长出去(课件演示向两端无限延伸的动画),想象一下，它还有端点吗?揭示概念：对!将线段的两端都无限延长，就得到一条直线。直线没有端点。表示方法：这条直线可以记作“直线AB”或“直线BA”,也可以记作“直线I”。空间想象：直线可以向两端无限延伸，它是无限长的，【设计意图：利用生动的课件演示和贴近生活的比喻，将抽象的“无限延长”直观化、形象化，有效突破教学难点。通过从线段到射线、再到直线的动态演变过程，帮助学生理解(三)合作探究，明确关系师：现在我们认识了线的三位家庭成员：线段、射线和直线。它们有什么相同点和不同点呢?请小组合作，完成学习单上的表格。(如下表)图形名称端点延长测量记作(1)每人先独立思考。(2)组长组织轮流发言，说说你的发现。(3)共同完成表格，准备汇报。(学生小组合作，教师巡视指导)2.汇报交流，构建知识网络师：(总结)它们的相同点是都是“直的”。不同点主要在于端点个数、延长情况和能否度量。我们可以用一个口诀来帮助记忆：“线段两个端点不能延，射线一个端点延一端，直线没有端点两端延。”【设计意图：本环节是知识的升华。通过合作填表，培养学生归纳、对比的能力，形成清晰的知识结构。】1.完成想想做做第1题。【设计意图：本题属于概念辨析层次的练习。通过呈现不同方向和类型的线图，旨在考查学生能否抓住线段、射线和直线的本质特征(如端点的个数、能否延长)进行识别和判断。这有助于巩固学生对三个基本几何图形概念的清晰认识，培养其观察力和抽象概括能力。】2.完成想想做做第4题。出示情境图(如熊猫馆到长臂猿馆的路线图)。提问：从熊猫馆到长臂猿馆可以怎样走?走哪条路最近?这说明了什么数学道理?(两点之间所有连线中，线段最短)导学生将抽象的数学知识(“两点之间线段最短”)应用于解决实际问题。这不仅能检验学生是否真正理解了该性质，更重要的是让其体会到数学的现实价值，增强应用意识，提升解3.拓展探究(1)用一枚圆钉把一根硬纸条钉在木板上，硬纸条能转动吗?(2)用两枚圆钉把一根硬纸条钉在木板上，硬纸条还能转动吗?(3)想一想：过一点可以画多少条直线?过两点呢?【设计意图：本题通过一个简单的数学实验，引导学生从具体现象(纸条能否转动)中抽象出深刻的数学原理(“过一点可以画无数条直线”和“两点确定一条直线”的公理)。这体现了“做中学”的理念，让学生在动手实践中直观感知、主动发现，有效突破对“确定性”与“无限性”的理解难点，培养其空间想象能力和推理能力。】提问：同学们，今天我们一起认识了线的家族里的三位成员。谁来分享一下，通过这引导学生从知识(认识了哪三种线，它们的特点是什么)、方法(我们是怎样学习的)、应用(学到了什么原理)等方面进行总结。教师总结：太棒了!同学们的收获真丰富!就像大家说的，我们不仅交到了线段、射线、直线这三位好朋友，知道了线段(两个端点，能测量),射线(一个端点，一端无限长),直线(没有端点，两端无限长)的秘密；我们还通过动手操作、大胆想象和合作实验这些数学家的方法来学习；更重要的是，我们发现了数学的大用处：两点之间线段最短，所以走直【设计意图：改变教师单方面总结的模式，通过开放性的提问(“你有什么收获?”)和具体的方向引导(知识、方法、应用),鼓励学生主动回顾、梳理学习过程。这不仅能检验学习效果，更能培养学生反思、归纳和表达能力，促进其元认知能力的发展。】念。亮点在于以学生活动为主线，通过摸、画、想、做等多种形式，将抽象的几何概念直观有待改进之处：对“无限性”的理解还需在后续学习中持续深化；小组操作活动需指令更清晰、分工更明确，以确保探究效率；同时要注重引导学生从生活化描述向规范数学语言图形名称端点延长测量记作线段个不能能A射线个一端无限不能射线AB或射线l直线个两端无限不能直线AB/BA或直线I第2课时用圆规和直尺画线段教学内容苏教版三年级下册教材第5～6页例2、试一试、想想做做第1-5题。本节课是小学阶段“图形与几何”领域中尺规作图的起始内容，核心任务是直尺和圆规作一条与已知线段等长的线段的基本方法。教材以“画一条与线段AB同样长的线段”这一实际问题引入，编排逻辑清晰：首先引导学生回顾已粹的尺规作图方法——截取法和旋转法，体会几何作图的精确性与规范性。在此基教学目标3.在探索尺规作图方法的过程中，感受数学的严谨性，获教学重难点2.理解尺规作图的原理(圆规两脚之间的距离不变，则线段长度不变);理解作图步骤的合理性。教法与学法1.在探索等长线段的画法时采用实践探索法，让学生亲历操作过程，感知几何作图原理，直观认知。在归纳作图原理时采用演绎概括法，引导学生从具体操作中提炼数学2.让学生自主参与作图活动，明白等长线段的数学来源，掌握用无刻度直尺和圆规作图在经历探索的过程中理解两种画法之间的内在联系与区别，并利用“圆规的功能”和承前启后链延学：用圆规和直尺画平行线，垂线等。学习：用圆规和没有刻度的直尺画线段。延学：用圆规和直尺画平行线，垂线等。学习：用圆规和没有刻度的直尺画线段。教学过程预设1.直接导入新课(教师出示一把被遮住刻度的直尺和一把圆规)同学们，今天我们来一场“工具挑战赛”!请看，这是一把“神秘”的直尺，它的刻度不见了。现在，我需要你们帮忙，在黑板上这个点(标记A点)附近，画一条和这条线段AB(出示一条事先画好的线段)完全一样长的新线段。(学生可能会感到困惑，提出需要尺子量。)教师：刻度没有了，怎么量呢?别急，老师还给了你们另一个法宝——圆规。想想看，圆规有什么独特的本领，能帮我们解决这个难题吗?【设计意图：通过制造“工具缺陷”的认知冲突，瞬间激发学生的好奇心和挑战欲。将圆规定位为“解决问题的法宝”,引导学生跳出“测量”的常规思维，转向“复制”的几何本质思考，直接切入本节课的核心探究主题。】预设2.故事导入：小小工程师教师出示一个简单的纸质风车或窗花)同学们，看老师手里的这个风车，它做得好看吗?它的每个叶片的大小、形状都是一样的。在手工课上，我们要剪出这样多个完全相教师提问：如果我们已经剪好了一条边AB,现在需要再剪出许多条和它一样长的边，用直尺一遍一遍地量、一遍一遍地画，会不会有点麻烦?你能不能想一个更巧妙、更准确的办法，快速地“变”出很多条来看看它们有什么妙招!【设计意图：从学生熟悉的手工活动切入，情境真实自然。提出的问题“快速变出多条等长线段”直接指向了本节课要学习的两种画法(尤其是画法②),任务驱动明确，能有效激发学生的探究兴趣。】活动一：初次探究，掌握“画法①”——精准复制一条线段师：刚才有同学想到了用圆规，真是一个好主意!那我们今天就请出这两位好帮手——(举起工具)没有刻度的直尺和圆规。请大家先仔细观察圆规，它有什么特点?生：有两个脚，可以打开、合上，能画圆……师：对!圆规的两脚张开后，它们顶端之间的距离是可以固定不变的。这个神奇的本领，正是我们解决今天问题的关键!步骤1:教师直观演示，学生初步感知教师边演示边讲解(画法①):量取：先在纸上画一条射线，再将圆规的两脚分别对准已知线段AB的两个端点。强调操作要点：要固定：小心翼翼地将圆规从纸上拿起来，并提醒学生：“注意，拿起来的过程中，我的圆规两的程度有没有改变?”画弧：在射线上取一点C作为起点。将圆规的针尖固定在C点，然后让有笔芯的那只脚在纸上画弧交射线与点D。连线：用直尺连接C和D两点。线段CD就画好了。师：同学们，你们认为线段CD和AB,哪条更长?为什么?(学生可能会有不同猜想)师：光猜不行，我们来验证一下。现在，请用你手边的直尺(有刻度的)量一量，线段AB和CD的长度分别是多少?(学生动手测量，发现长度相等，发出惊叹。)师：结果怎么样?长度真的相等!这太神奇了!不用尺子量，我们也能画出一样长的线段。那么,为什么用这种方法画出的CD就一定等于AB呢?请同桌之间互相说一说。步骤2:引导思辨，归纳原理引导归纳：教师根据学生的回答，提炼并板书核心原理：因为圆规两脚之间的距离在量取AB和画弧时始终保持不变，所以CD的长度就等于AB的长度。我们可以说，圆规帮助我们“固定”了AB的长度，【设计意图：此环节通过“猜想-验证-说理”的过程，让学生不仅学会操作步骤，更理解其背后的数学本质——圆规的“等距传递”特性。将动手操作与动脑思考紧密结合，培养学生的几何直观和初步推理能力。】活动二：再次探究，掌握“画法②”——高效生成一系列等长线段步骤1:教师直观演示，学生初步感知教师边演示边讲解(画法②):量取：将圆规的两脚分别对准已知线段AB的两个端点。强调操作要点：要对准，要稳。固定：小心翼翼地将圆规从纸上拿起来，并提醒学生：“注意，拿起来的过程中，我的圆规两脚张开的程度有没有改变?”画弧：在白纸的另一处任取一点C作为起点。将圆规的针尖固定在C点，然后让有笔芯的那只脚在连线：在这条弧线上任取一点D,用直尺连接C和D两点。线段CD就画好了。师：线段CD与AB等长，弧线上有无数个点，任意将弧线上一点与点C相连形成的线段与AB都等长么?怎样验证下呢?得到结果：按照画法②,可以高效画出无数条与线段AB等长的线段。【设计意图：此环节通过将动手操作与动脑思考紧密结合，培养学生的几何直观和初步推理能力。掌握了高效画出无数条与线段AB等长的线段的方法。】活动三：掌握连续截取方法如果老板给这个搬运工出了一道新难题(出示“试一试”题目):在下面的直线上，用直尺和圆规画一条线段已知线段a、b长度的和。“这次不要只携你们能帮这个“搬运工”升级一下他的方法吗?步骤1:回顾旧知，搭建“迁移”的桥梁师：要解决新问题，我们得先看看手里有什么工具和方法。我们刚刚学会的本领是什么?师：(板书核心原理)对，我们的核心本领是：用圆规固定距离，可以“复制”一条等长线段。现在的新任务是“复制a+b”,你觉得可以怎样利用这个本领呢?引导性提问：“a+b”是什么意思?在数学上我们叫“线段的和”,就是把两条线段首尾相接，连成步骤2:策略分析，设计“迁移”的方案师：我们不可能一下子就把两条线段同时搬过去。但我们可以怎么分步完成?第一步，用我们学的方法，把线段a“复制”到这条射线上。第二步，关键来了!从线段a的终点开始，再接着把线段b“复制”上去。师：这个方案太清晰了!这就是把我们刚刚学会的“复制一段”的本领，连续使用两次。第一次复制a,第二次复制b。这种把旧方法用来解决新问题的思路，就叫作“知识的迁移”。步骤3:实践操作，完成“迁移”的应用画“基地”:在纸上画一条射线AX。迁移第一步——复制a:“同学们，现在要复制线段a,该怎么做?”(引导学生回忆画法①)用圆规量取a的长度。以射线端点A为起点，画弧交射线于点B。线段AB=a。迁移第二步——衔接b:“现在，要从哪里开始复制b?”(强调“首尾相接”,从B点开始)用圆规量取b的长度。关键操作：以点B(而不是点A!)为起点，画弧交射线于点C。线段BC=b。得到结果：那么,线段AC就是我们所求的线段，它的长度等于a+b。步骤4:反思验证，深化“迁移”的理解师：我们怎么验证线段AC确实等于a+b呢?生：可以用直尺量一下AC的长度，再量一下a和b的长度，看看是不是相等。师：非常好，实践是检验真理的标准。请大家量一量。提问：为什么我们第二次画的时候，起点要从A点移到B点?生：因为要把b接在a的后面，不能重叠在一起。师：总结得太对了!这保证了线段是“相加”的关系，而不是“覆盖”的关系。我们这个“长度搬步骤5:顺势引入师：(指着画好的图)同学们请看，我们刚才在一条射线上，连续画出了AB=a,又画出了BC=b。如果接下来，我们需要再画一条等于c的线段，该怎么画?生：以C为起点，再画!【设计意图：将“画一条等长线段”的技能，通过“分步操作”和“首尾相接”的思想，顺利迁移到“画两条线段和”的新任务中，让学生体验如何用旧知识解决新问题。使知识之间的过渡平滑、连贯，逻辑性强。整个探究过程形成了一个“学习单一技能→应用技能解决复杂问题→在应用中发现新方法”的完整闭环。】1.完后想想做做第1题。2.完后想想做做第2题。3.完后想想做做第3题。4.完后想想做做第4题。5.完后想想做做第5题。【设计意图：本组练习围绕“线段的度量与作图”这一核心内容，由浅入深分层练习，首先通过直接比较建立对线段长度的直观感知，然后通过画指定长度及相差关系的线段实现技能运用，再通过探索线段倍数关系发展空间观念，最后在射线约束条件下完成倍数作图，体现知识的综合运用。整个过程既巩固了基础操作技能，又发展了几何直观、推理能力和空间想象力，体现了知识技能与数学核心素养的协同发展教师引导回顾：“今天我们学习了什么新本领?画等长线段的核心工具是什么?它的原理是什么?”学生自由发言，总结画等长线段的两种方法(复制一条、连续截取)、核心工具(圆规)及其原理(固定两脚距离不变),并回顾线段和与倍数的画法。准的作图。这不仅是数学的严谨，更是智慧的体现。从复制一条，到连接两条，再到画出无数条，我们的思维也在不断延伸。希望同学们能用这双发现的眼睛和灵巧的双手，去探索更【设计意图：通过系统回顾，引导学生梳理本节课的知识层次(从单一操作到综合应用)与核心数学思想(圆规的原理、无限的观念),将操作技能提升到方法论的高度，感受数学工1.回味课堂，发现亮点之处：本节课以：“操作探究”为主情境中，展现了良好的知识迁移能力和解决问题的策略意识。课堂氛围活跃，学生动手积极可设计更直观的类比(如“用同样的步长在无尽跑道上走路”),或通过信息技术动态演示射线的无限延伸，帮助学生在具象体验中初步感悟极限思想。同时，可鼓励学有余力的学生用圆规和直尺画线段画指定长度的线段1.复制：量取→画弧→连线画法①2.连续截取：在射线上，依次截取第3课时角的认识苏教版三年级下册教材第7～9页例3、例4、试一试、想想做做第1-6题。角是构成平面图形的基本要素之一。本课时通过展示三角尺、练习本、扇子等实物图，引导学生从生活中抽象出角的图形，初步建立角的表象。在此基础上，组织学生观察、操作、比较，归纳出角有一个顶点和两条边的本质特征，认识角的符号“∠”。结合不同倾斜程度的滑梯情境，引导学生感知角的大小，并通过制作活动角的实践操作，探究角的大小与两边张开程度的关系，理解“角的大小与边的长短无关”的核心性质。整个学习过程注重培养学生的空间观念、几何直观和动手操作能力，为后续学习角的度量和分类奠定基础。1.认识角，知道角有一个顶点和两条边，会用符号“∠”表示角，能指出角的顶点和边。2.能比较角的大小，理解角的大小与两边张开程度的关系。3.通过观察、操作、比较等活动，发展空间观念和抽象思维能力。4.在动手做活动角、折纸等实践中体验角的大小变化，感受数学与生活的联系。延学：认识角的度量延学：认识角的度量单位“度”,使用量角器量角的大小，学习角的分类(直角、锐角、钝角等)。学习：从物体中抽象出角，认识角的各部分名较角的大小。复习：认识长方形、正方形、三角形等平面图形，能辨认图形中的“尖尖”的部分。预设1.问题激趣，直接导入活动一：动手操作，认识角的特征步骤1:抽象图形，初步感知师：现在，我们把刚才这些物体上的角请下来，画到黑板上。(教师画出几个大小、方向不同的角)这些图形都是角。请你用手比划一下，角是什么样的?(学生用手比划角的形状)师：请你仔细观察，一个角是由哪几部分组成的?(引导学生观察，尝试说出“顶点”和“边”)师：数学家们给角的各部分也起了名字。这个“尖尖的点”叫作角的“顶点”,从顶点出发的这两条“直直的线”叫作角的“边”。(教师板书：顶点、边)步骤2:创造角，深化理解师：想不想自己创造一个角?请拿出准备好的两根硬纸条和一个图钉，试着做一个活动(学生动手制作活动角)师：请指一指你做的活动角的顶点和两条边。和你的同桌互相指一指，说一说。师：角可以用一个简单的符号“∠”来表示。比如这个角(在黑板上标上“1”),我们可以记作“∠1”。请大家在自己的活动角上想象一个数字“1”,我们一起来说：“我手上的角是∠1。”种感官，让学生深刻理解角的本质特征，并学会角的表示方法。活动角的制作更为后续探究活动二：合作探究，比较角的大小步骤1:引发认知冲突，初步比较师：(利用学生的活动角)请你们让手中的∠1变得大一点，再大一点。现在，请变得师：看来角是真的有大小的。现在，老师遇到了一个难题(出示两个明显大小不同，但边长相近的角∠A和∠B):“猜一猜，哪个角更大?”(学生很容易猜出。)师：(再出示两个边长不同，但大小相近的角∠C和∠D)“那这两个角呢?哪个更大?”(学生可能会产生分歧，有的认为边长的角大，有的认为一样大。)师：光靠眼睛看好像不一定准确了，我们得步骤2:探究科学方法，理解本质方法一：重叠法师：还记得我们比较两条线段长短时用的方法吗?(把一端对齐，看另一端。)角能不能也用类似的方法呢?其中一条边与它的一条边重合，然后将另一个活动角描画完整，观察两个角不重合的边，不学生实践：请用重叠法比较你和你同桌的活动角，谁的大?师：其实，我们的活动角本身就是一个非常好的比较工具。我可以直接把我的角(∠C)去和你做的角(∠D)比一比。(教师演示，将两个活动角重叠比较)步骤3:深入探究，感悟本质属性师：通过刚才的比较，我们发现∠C和∠D是一样大的。可是，为什么有的同学会觉得边长的∠C更大呢?这说明角的大小和边的长短有关系吗?(学生可能说不清。)师：让我们来做一个小魔术。请固定你活动角两条边张开的大小，然后，慢慢地把其中一条边变长……(教师演示，学生操作)角的大小改变了吗?生：没有!师：现在，请你让角的两条边张开得大一些，角的大小怎么变?合拢一些呢?生：张开越大，角越大；合拢越小，角越小。师：现在谁能告诉大家，角的大小到底和什么有关，和什么无关?引导学生归纳并板书：角的大小与两条边张开的大小有关，张开得越大，角就越大；与两条边的长短无关。【设计意图：通过制造认知冲突，激发学生探究比较方法的欲望。从“观察法”到“重叠法”,再到利用“活动角”直接比较，引导学生经历从粗略到精确的比较过程。关键的“小魔术”环节，让学生通过操作亲身验证并深刻理解角的大小的本质属性，有效突破“角的大小与边的长短无关”这一教学难点。】【设计意图：本组练习中辨别角作为基础练习，旨在通过正反例辨析，强化学生对角的本质特征(一个顶点、两条边)的理解，防止非本质属性(如方向、位置)的干扰。数一数角则在复杂图形中应用概念，培养学生的观察力和空间想象力。角的大小比较与常用工具(三角尺)相结合，促使学生将课堂习得的“重叠法”转化为可操作的实践技能，实现学以致用。“折一折”是一项开放性的动手活动，它不仅再次印证了“角有大小”及“角的大小与张口有关”的核心结论，更激发了学生的创造欲，在趣味实践中深化了对知识的理解，发展了空间观念。整个练习序列层层深入，旨在实现从概念建构到技能形成，再到观念发展的多维目师：快乐的探索之旅即将结束，谁能当个小老师，带领大家回顾一下今天的收获?我们认识了谁?了解了它的哪些秘密?角有什么特征?(一个顶点、两条边)怎样表示角?(符号“∠”)角的大小与什么有关?(与两边张开的大小有关，与边的长短无关)教师总结：同学们，今天我们不仅认识了角这位新朋友，更像一个小小数学家一样，通过观察、制作、比较，发现了角隐藏的奥秘。从生活中的滑梯、剪刀，到数学中的活动角、图形比较，我们看到了数学与生活的紧密联系。记住今天这个重要的发现，它将成为我们未【设计意图：改变简单的知识罗列，采用引导回忆和要点提炼相结合的方式，让学生成为总结的主体。教师最后的总结将本节课的探究历程(从生活到数学)和核心发现(角的大小的本质属性)进行升华，强调探究方法和数学思想，帮助学生构建完整的认知体系，感受数学学习的价值。】1.回味课堂，发现亮点之处：本节课成功创设了“滑中直观感知了角的特征和角的大小变化，有效建立了角的正确表象。在探究“角的大小与什么有关”这一难点时，通过制造认知冲突(比较边长不同、大小相近的角)和“小魔术”(固2.反思过程，有待改进之处：在小组合作比较角的大小时而缺乏深度的语言表达，如清晰地说明“为什么这个角大”。此外，对于“角的大小与张口有关”这一结论，部分学生的表述仍停留在“打开”“合拢”等生活化语言，向“张开的大小”或“张口大小”等数学语言的过渡转换需要教师更有意识地引导。今后可在活动前明确的数学语言阐述发现。对于学有余力的学生，可以设计“用不同长度的纸条做出同样大的角”或“用同样长的纸条做出不同大小的角”等挑战性任务，进一七、板书设计1.角的特征：角的认识顶点2.角的大小：●与两边张开的大小有关。(张开越大，角越大)比较方法：重叠法(顶点重合，一边重合，看另一边)第4课时角的分类苏教版三年级下册教材第10～12例5、例6、想想做做第1、3、4、5、6题。1.认识直角、锐角、钝角、平角、周角，知道它们的大小关系，能借助三角板等工具判断角的类型。2.通过折一折、转一转、比一比、找一找等操作活动，积累数学活动经验，培养观察、比较和归纳能力。3.在探索角的分类过程中体验数学与生活的联系，激发学习兴趣，培养合作意识和严谨求实的科学态度。认识直角、锐角、钝角、平角、周角，理解平角、周角与直角的关系，能准确判断生活中和图形中的各类角。复习：初步认识角，知道角有一个顶点和两条边。知道角大小与角张开的角度有关。学习：通过操作活动角和对折圆形纸片，认识锐角、直角、钝角、平角和周角，掌握各类角的特征及其大小关系。延学：学习角的度量单位"度",认识量角器，能够准确测量角的度数，为后续学习三角形分类和角度计算打下基础。29教学过程一、导入课题预设1:活动激趣，操作导入(教师手持一张圆形纸片)师：同学们，老师这里有一张圆圆的纸片。请大家像老师这样，先对折一次，再对折一次。(师生同步操作)现在，请轻轻地将纸片展开，仔细观察折痕，你发现了什么?(学生展开纸片，观察折痕)生：我发现折痕把圆分成了4个部分。师：你的眼睛真亮!请你再仔细看看，这4个部分相交的地方，形成了什么图形?(引导学生关注折痕交汇处形成的角)生：形成了4个角。师：没错!这4个图形就是“角”。(板书：角)请大家再比一比，这4个角的大小怎么样?你有什(学生可能提出“重叠在一起比”、“看上去一样大”等方法)师：这真是一个有趣的发现!通过简单的对折，我们竟然创造出了4个看起来大小相等的角。那么,角到底有什么特点?除了这种大小的角，还有没有其他大小不同的角呢?这节课，我们就从这张小小的纸【设计意图：直接使用教材的初始情境，让学生通过动手折纸这一低起点、高参与度的活动，初步感知角的存在和基本特征。通过“比较4个角大小”的追问，引导学生进行初步的数学思考，并自然引出本预设2:活动激趣，操作导入(师：同学们，请大家拿出一根吸管，能用它做出一个“角”吗?试试看!(学生动手弯曲吸管，尝试做出各种不同张口大小的角。)师：老师看到大家做出了各种各样的角。谁来分享一下，你是怎样做出这个角的?你做的角和其他同(引导学生发现：都有一个尖尖的点(顶点)和两条直直的线(边)。但有的角张开得大，有的张开得小。)师：大家真是善于发现!角都有顶点和边，这是它们的相同点。但正像大家看到的，角张开的大小可以不同。在数学上，我们根据角张开的大小，给它们起了不同的名字。想认识它们吗?这节课我们就来当一回“角的观察家”,把不同大小的角分分类!【设计意图：通过动手制作角的活动，让学生在操作中亲身感知角的共同特征(顶点、边)和主要差异(张口大小),积累丰富的感性经验。将学生置于“发现者”和“观察家”的位置，更能调动其主动学1.提出问题，引发思考师：(出示课前折好的圆形纸片)同学们，我们刚才折出的这4个角，大家认为它们大小相等。数学不能光靠眼看，我们能不能想一个更科学的方法来验证一下呢?(学生可能会想到“把它们叠在一起比一比”。)2.操作验证，引出“直角”师：这个办法真好!这就是“重叠法”。(教师用投影演示：将圆形纸片上的一个角与另一个角完全重叠，发现顶点和边能够完全重合。)师：看，它们真的能够完全重合!这说明它们的大小是相等的。在数学上，我们给这种大小的角起了一个专门的名字，叫作直角。(板书：直角，并出示直角符号“┐”)师：直角在我们的生活中非常常见。现在，请你用手中的三角板，像一个小侦探一样，(学生用三角板去比一比数学书的角、桌子的角等，确认是否是直角。)【设计意图：通过验证折纸角的大小相等，自然引出“直角”的概念，并将数学学习方法(重叠法)蕴含其中。让学生用三角板寻找生活中的直角，是将数学概念与生活实际再次活动二：实践探究，认识锐角和钝角1.操作活动角，感知角的变化师：(出示活动角)刚才我们认识了直角。现在老师把这个活动角也变成了一个直角。请大家注意看，如果我把其中的一条边慢慢地向内旋转，这个角发生了什么变化?生：角变得越来越小了。师：是的，这个角变得比直角小了。在角的家族里，所有比直角小的角，都有一个共同的名字，叫作锐角。(板书：锐角)师：现在，请你动手操作自己的活动角，转出一个锐角，并和同桌比一比。2.再次操作，认识钝角师：现在，老师再把活动角转回直角。如果我把一条边慢慢地向外旋转，这个角又发生了什么变化?生：角变得越来越大了。师：没错，这个角变得比直角大了。那么,比直角大的角叫什么呢?它叫钝角。(板书：钝角)师：也请你转出一个钝角，和同桌互相检查一下。【设计意图：此环节是本节课的核心与难点。通过操作活动角这一动态教具，让学生亲眼目睹角的大小变化过程，直观理解锐角、钝角与直角的大小关系。学生亲自动手操作，化抽象为具体，有效突破了教学难点。】活动三：深入探究，认识平角和周角1.认识平角师：我们继续旋转活动角的边。请大家仔细观察，当角的两条边变成什么样的时候，它是一个非常特殊的角?(教师旋转活动角，直至两条边形成一条直线。)师：当角的两条边变成一条直线时，所形成的角叫作平角。(板书：平角)师：猜一猜，一个平角相当于几个直角?(引导学生用三角板比一比，发现一个平角=2个直角)2.认识周角师：如果我们继续旋转，让一条边绕着顶点整整转一周，又回到了起点，这时两条边重合了。这样形成的角叫作周角。(板书：周角)师：那一个周角又相当于几个平角?几个直角呢?请你们结合刚才的旋转过程想一想。(引导学生推导出：1周角=2平角=4直角)【设计意图：在认识锐角、钝角的基础上，通过极限旋转，引出平角和周角的概念。通过“猜一猜”、“想一想”的活动，引导学生探究角之间的关系，培养学生的推理能力和空间观念。】【设计意图：通过分层练习，让学生在判断、比较、应用中巩固所学知识，发展空间观念和解决问题的能力。】师：同学们，这节课真是收获满满!现在，哪位同学能带着大家回顾一下，我们今天都认识了角的家族里的哪些成员?它们之间有什么关系呢?引导学生从以下方面进行总结：我们认识了哪些新的角?(锐角、直角、钝角、平角、周角)你能根据它们的大小，给这些角排排队吗?(锐角<直角<钝角<平角<周角)判断一个角属于哪一类，关键是要把它和谁比?(直角)平角和周角又分别等于几个直(教师根据学生的回答，完善板书，形成清晰的知识结构图。)教师总结：同学们，今天我们从一张小小的圆形纸片出发，通过“折一折”创造了角，通过“转一转”感受了角的变化，通过“比一比”认识了角的大家族。我们发现了，正是角张开的大小不同，决定了它们是不同的种类。这个过程，就像一位真正的数学家在进行探索。希望大家能用这双善于发现的眼睛，在生活中找到更多角的影子，用今天学到的知识去解决更多的问题。【设计意图：采用引导回忆和要点提炼相结合的方式，让学生成为总结的主体。教师最后的总结将本节课的探究历程(从折纸到操作活动角)和核心发现(角的分类本质在于张口大小)进行升华，强调“做中学”的探究方法和数学与生活的联系，帮助学生构建完整的认知体系，感受数学学习的价值与乐趣。】1.回味课堂，发现亮点之处：从导入的“折纸创造角”到新授的“旋转活动角认识分类”,学生通过一系列有梯度的操作活动，亲身经历了知识的形成过程。手指尖的转动带来了思维的灵动，对锐角、钝角、平角、周角的理解不再是机械记忆，而是充满了动态的、可视化的深刻体验。2.反思过程，有待改进之处：部分学生在判断“钝角”时，虽知“比直角大”,但易忽略“比平角小”这一条件。这反映出对新知的理解仍停留在表面。未来设计中，可加入一些接近平角的钝角和明显的钝角让学生对比判断，或设置针对性辨析问题，如“有没有比周角还大的角?”,以此促进对概念内涵的深度把握。操作的热闹需要沉淀为思维的深度。除了动手，还应更多鼓励学生用语言描述操作过程与发现，例如“我是怎样从直角得到锐角的”。同时，可以引导学有余力的学生尝试用简单的图示或符号记录不同角的关系，让内在的数学思考变得可见、可评。七、板书设计角的分类锐角：比直角小钝角：比直角大，比平角小平角：两条边成一条直线(平角=2直角)周角：旋转一周(周角=4直角=2平角)苏教版三年级下册教材第13～16页例7、例8、想想做做第1-4题。平角与度数之间的关系(周角=360°,平角=180°)。2.经历从实物模型(钟面)抽象出数学概念(度)的过程，感受度量角复习：初步认识角，知复习：初步认识角，知道角的大小与两边张开的大小有关，并能通过直接观察或重叠的方法初步比较角的大小。学习：认识角的计量单位“度”,了解量角器的构造原理。延学：运用量角器量角，以及画指定度数的教学过程预设1:谈话直接导入新课师：“同学们，如果我们想知道一支铅笔有多长，我们会用什么工具?”(生：直尺。)师：“如果我们想知道一本书有多重，我们可以用什么?”(生：天平或秤。)师：“那么,如果我们想知道一个角有多大，我们该用什么工具呢?”(揭示工具，引发好奇)师：(教师手拿一个大量角器)“测量角的工具，就是它——量角器。它可是我们数学世界里一把神奇的‘尺子’!”师：“请大家仔细观察它，它和测量长度的直尺长得一样吗?它身上有哪些秘密?我们又该如何使用这把‘尺子’来测量角的大小呢?”(明确任务，揭示课题)【设计意图：此导入通过学生熟悉的“测量”活动进行类比，直接引出度量工具——量角器，并通过富有感染力的语言和设问，激发学生对量角器本身的好奇心预设2:情境设疑，导入新课1.讲述故事，呈现情境师：(出示教材第13页钟面示意图)“数学王国里举办了一场跑步比赛。左边的分针说：‘我跑了10小格，我跑的角肯定大!’右边的分针不服气：‘我跑了18小格，比你多跑了8小格，我跑的角才大呢!’”2.引导判断，回顾旧知师：“同学们，你们能当一回小裁判，判断一下谁跑的角大吗?你是怎么判断出来的?”(引导学生说出：可以数小格，右边分针跑的小格多，所以形成的角就大。)3.制造冲突，引出新知师：“小裁判们真公正!通过数小格，我们清楚地知道右边的角比左边的大。但是，故事还没结束。左边的分针又提出了一个新问题：‘好吧，你比我大。那你能不能告诉我，你究竟比我大了多少呢?’”师：“是呀，右边的角到底比左边的大了多少呢?仅仅是‘大了8个小格’吗?如果换一个不是钟面的角，我们还能用‘小格’来测量它的大小吗?”(学生意识到“小格”只是钟面上的特定标准，无法通用。)4.点明局限，揭示课题师：“看来，‘数小格’这个方法虽然有用，但离开了钟面就不灵了。标准来测量天下所有的角。这个统一的标准是什么?测量角的专用工具又是什么呢?今天，我们就一起来1.建立概念，认识单位“度”师：“刚才我们发现，用‘钟面上的小格’作单位，无法测量所有的角。那全世界应该用一个怎样的共同标准来度量角呢?”师：(结合课件演示)“古今中外的数学家们经过探索，最终约定：将一个周角(演示一个周角的形成)平均分成360份。(课件动态展示一个圆被平均分成360份的过程，突出其中一份)这其中的1份所对的角，就作为度量角的大小的单位，它的名字叫作‘1度’。‘度’就是我们今天要认识的角的计量单位。”师：“‘度’可以用一个专门的符号来表示，写作，。所以，‘1度’我们可以记作‘1°’。”(板书：1度=1°)请学生跟着书写。提问：“一个周角被平均分成了360份，那么一个周角是多少度呢?”(生：360°)联系旧知：“现在，我们有了‘度’这个单位，再来看看钟面。钟面上一个周角也是360度，那么,分针走1小格所对的角是多大?”(6°)即时应用：“那么,分针从12走到1,走了1大格，是多少度呢?”(生：30°)“你是怎么知道的?”(预设：1大格有5小格，5×6°=30°)2.观察探究，认识量角器师：“我们知道了‘度’这个单位，但要想知道一个角具体的度数，我们需要一个工具。这个工具就是——量角器。”(教师出示实物量角器)师：“请同学们拿出自己的量角器，像数学家一样仔细地观察它。想一想：它是什么形状的?上面有什么?你发现了哪些秘密?把你的发现和同桌说一说。”学生活动：学生独立观察，并与同伴交流。教师巡视，倾听并指导学生的发现。教师根据学生的回答，在黑板上画一个量角器的示意图，并逐一形状：生：它是半圆形的。师：是的，所以它也叫半圆仪。这个半圆所对的角是180°。中心点：生：中间有一个点。师：这个点叫作中心点，非常重要。刻度线与刻度：生：上面有很多线和小数字。师：这些线叫作刻度线，汇集到中心点。0°刻度线：生：我看到有0。师：这条标有0的刻度线叫作0°刻度线。量角器上有几条0°刻度线?(引导学生发现内外圈各有一条)内外圈刻度：生：数字有两排，一圈是从左到右0、10、20...180,另一圈是从右到左0、师：“同学们观察得非常仔细。现在老师告诉大家，量角器其实就是把半个周角(也就是180°)平均分成了180份，(指着量角器上的刻度格)每一份就是1°。所以，量角器上总共有180个小格，从0°到180°。”(1)教师示范，明确方法：师：“现在，我们要在这把‘尺子’上找到50°的角。请大家看老师是怎么找的。”方法一(读内圈):“我先让量角器的中心点对准这个角的顶点，再让内圈的0°刻度线对准角的一条边。那么,角的另一条边所指的内圈刻度，就是这个角的度数。看，它指着50,这就是一个50°的角。”方法二(读外圈):“我们还可以这样放：让外圈的0°刻度线对准角的一条边，那么角的另一条边所指的外圈刻度就是50°。”师：“所以，找角的关键是：先确定中心点和0°刻度线对准谁，然后决定看内圈还是外圈的刻度。”(2)学生操作，巩固技能：开展“找角游戏”:教师报出度数(如20°,90°,135°,180°),学生在自己的量角器上用手指指出相应的刻度线。并提问：“你是从哪边的0°刻度线开始找的?看的是哪圈刻度?”可以特意安排一些需要从左边0°刻度线开始的角(如135°),让学生体会方法的普适性。(3)引导反思，总结要领：师：“在量角器上找角，我们要注意什么?谁能用几句话来总结一下?”引导学生总结出要领：“中心对顶点，0°线对一边，再看另一边。0°在内看内圈，0°在外看外圈。”(教师根据学生总结情况，进行补充和精炼)【设计意图：本组练习遵循由浅入深的原则，设计多层次训练体系。从直观比较到动手测量，再到逆向找角，帮助学生逐步掌握量角技能，深化对角度概念和量角器原理的理解，培养空间观念和估测能力，实现知识向技能的转化。】1.我们认识了角的度量单位是什么?它是怎样规定的?(单位是“度”,用符号“°”表示。它是将一个周角平均分成360份，其中的1份就是1°。)2.我们认识了哪位测量角的新朋友?它的身上有哪些重要的秘密?(量角器。它是半圆形的，把180°的平角平均分成了180份，每一份就是1°。它身上有中心点、0°刻度线、内圈刻度和外圈刻度。)3.我们学会了怎样在量角器上快速地找到一个指定度数的角，关键要领是什么?(关键是先确定“中心点”和“0°刻度线”。要领可以总结为：“中心对顶点，0°线对一边，再看另一边。0°在内看内圈，0°在外看外圈。”)教师总结：教师总结：同学们，今天我们从“钟面的争论”出发，深刻地认识到统一度量标准的必要性，共同认识了“度”这个新单位，并揭开了测量工具“量角器”的构造秘密。我们明白了，数学的精确性就体现在这些统一的单位和精密的工具之中。今天的学习，为我们打开了一扇通往几何世界更深处的大门。下节课，我们将真正动手，用这把神奇的“尺子”去测量生活中各种各样角的精确度数!【设计意图：通过三个核心问题引导学生自主回顾学习历程，从“为何学”到“学什么”再到“怎么用”,形成完整的认知闭环。教师的总结既梳理了本课知识结构，又为下节课做好铺垫，帮助学生构建系统知识体系。】1.回味课堂，发现亮点之处：本节课的教学实施取得了显著成效。首先，通过创设“钟面争论”的问题情境，有效激发了学生的学习动机，使其自然体会到统一度量单位的必要性。其次，在认识量角器的教学环节，精心设计了操作探究活动，引导学生通过观察、触摸、交流等方式，自主发现量角器的构造特点，促进了概念的主动建构。最后，在教学过程中运用关键问题引导策略，帮助学生自主归纳出“中心对顶点，0线对一边，再看另一边”的找角要领，为后续的量角学习奠定了坚实基础。2.反思过程，有待改进之处：在教学实践过程中，我们也发现了一些值得改进的方面。部分学生在区分量角器的内外圈刻度时仍存在困难，后续需要设计更具对比性的练习来强化这一知识点。对于空间想象能力较弱的学生群体，应考虑提供更直观的演示教具，以增强其理解效果。此外，在“度”的概念引入与量角器结构认识的衔接处理上，还可以设计更自然的过渡环节，使知识体系的构建更加系统连贯。1度=1°1周角=360°广广第6课时角的度量和画角教学内容苏教版三年级下册教材第17～18页例9、试一试、例10、想想做做第1-5题。本课是在学生初步认识角的基础上，进一步学习如何用量角器准确度量角的大小，并掌握用量角器画指定度数的角的方法。内容涵盖量角器的正确使用方法、量角与画角的步骤，教学目标1.掌握用量角器量角和画角的基本方法。能正确读出角的度数，能用量角器画出指2.通过观察、操作、交流等活动，发展学生的空间观念和动手能力。3.培养学生认真细致的学习习惯，增强数学学习的兴趣和信心。教学重难点掌握用量角器量角和画角的方法。正确使用量角器的内外圈刻度，准确读出或画教法与学法游戏激发学生的学习热情；同时实施分层指导法，针对不同层次的学生设计相应的2.学生将通过实践探索法亲自动手操作量角器法，在小组交流中分享测量技巧，共同解决不断优化操作方法。这三种学法相辅相成，帮助学生在实践中掌握技能，在承前启后链位“度”,掌握在量角学习：用量角器量角以及用量角器画出指定度数的角。延学：运用量角技能探索三角形内角和规律，度关系，解决生活中的角度测量问题。教学过程预设1:复习旧知，导入新课师：(举起量角器)“同学们，还记得我们这个神奇的工具吗?上一节课我们已经认识了量角器，知道了它的中心点、0°刻度线和内外圈刻度。”师：“现在，让我们来玩一个快速找角的游戏。老师说出一个度数，看位置。准备好了吗?60°在哪里?”(学生纷纷在量角器上指出60°的位置)师：“很好!135°在哪里?”(学生继续寻找)师：“大家找得真准!不过，如果我们面对的是一个真实的角，该如何用这个工具准确地测量出它的大小呢?今天，就让我们一起来学习“用量角器量角”,把这个工具真正地用起来!”【设计意图：通过游戏形式复习量角器的基本构造，在轻松愉快的氛围中唤醒学生的已有知识，同时预设2:问题情境，导入新课师：(在黑板上画几个大小、方向各不相同的角)“同学们，老师这里有三个神秘的角，它们的大小都是个谜。谁能用我们上节课认识的量角器，当一回小小测量员，帮老师测出它们的准确度数?”(请几位学生尝试测量，学生可能会出现各种不同的测量方法和结果)师：“老师发现大家测量时的方法不太一样，得到的结果也各不相同。测量角的大小，一定有一套正确的方法和步骤。”师：“那么,怎样测量才是最准确、最规范的呢?今天这节课，我们就来专门研究’用量角器量角'的正确方法，让大家都能成为精准的测量小专家!”【设计意图：创设实践挑战情境，让学生在尝试中发现问题、产生困惑，从而激发学习规范测量方法的强烈愿望，变“要我学”为“我要学”。】师：刚才几位小测量员的尝试非常勇敢!让我们一起来看看他们的测量过程。请说说你是怎么测量第一个角的?遇到了什么困难?学生1:我把量角器放在角上，但是不知道应该看哪一圈数字，内圈和外圈的读数不一样……学生2:我发现如果量角器放的位置不一样，量出来的度数也不一样……师：看来大家都遇到了相似的问题——如何正确放置量角器?如何准确读数?这正是我们今天要解决教师结合学生的疑惑，进行规范演示，并总结出量角的三第二合：边重合。将量角器的0°刻度线与角的一条边重合。(关键提问：到底是读内圈还是外圈呢?这取决于什么?引导学生发现：要看0°刻度线是从哪边开始的。如果对齐的是右边的0°线，就看内圈；如果对齐的是左边的0°线，就看外圈。)全体学生操作，教师确认答案(50°)。师：(在黑板上画一个开口向左的钝角，如120°)这个角，你还能量出它的度数吗?请大家试一试。学生测量。测量后，请学生分享心得，重点强调如何选择0°刻度线和读数圈。联系导入，解决初始问题师：现在让我们重新测量刚开始的那三个“神秘角”。请大家用刚才学到的规范方法再测一次。(学生分组测量)组1汇报：第一个角是45°,我们确定看的是内圈刻度。组2汇报：第二个角是120°,这个要看外圈刻度。组3汇报：第三个角是90°,正好是直角。师：对比刚才的尝试，现在大家的测量结果一致了吗?生：一致了!师：这说明我们已经掌握了正确的测量方法!生：可以用量角器来画!师：说得很好!既然量角器可以测量角的大小，那它一定也可以帮助我们画出指定度数的角。今天，【设计意图：从学生已有的量角经验出发，通过设置新的问题情境，自然引出画角的学习内容，体现知识的连贯性。】活动二：探究用量角器画角的方法师：(出示教材图示)请同学们仔细观察，用量角器画一个60°的角需要哪几个步骤?我们先在小组(学生小组讨论后汇报)生1:首先要画一条射线。生2:然后要把量角器的中心和射线的端点重合。生3:还要让0°刻度线和射线重合。生4:然后在60°的地方点一个点。生5:最后把这个点和射线的端点连起来。师：大家总结得很完整!这就是用量角器画角的五个步骤。让我们一起来规范一下：第一步：画射线：(师示范画一条水平射线)要把这条射线作为角的一条边。第二步：重合中心：(师演示量角器的放置)量角器的中心要精确对准射线的端点。第三步：重合0°线：让量角器的0°刻度线与射第四步：找点标记(师在60°刻度处点一个明显的点)因为要画60°的角，所以我们在60°刻度处点一个点。注意：如果射线与内圈0°刻度线重合，就看内圈刻度；如果与外圈0°刻度线重合，就看外圈刻度。第五步：连线成角：(师连接端点和标记点)用直尺连接射线的端点和刚才标记的点，就画出了一个60°的角。(学生跟随教师同步操作，画一个60°的角)【设计意图：通过观察、讨论、演示、模仿四个环节，让学生完活动三：实践应用，巩固技能师：现在请同学们用量角器画一个125°的角。在画图过程中，要特别注意操作的规范性。(学生独立画角，教师巡视指导，重点关注：量角器的放置是否正确、是否选择了正确的刻度圈、点的标记是否清晰准确、连线是否使用直尺)师：画完后，请同桌互相检查，用量角器测量一下对方画的角是不是125°,看看谁画得最准确!1.完成教材第18页“想想做做”第1题。2.完成教材第18页“想想做做”第2题。3.完成教材第18页“想想做做”第3题。4.完成教材第18页“想想做做”第4题。5.完成教材第18页“想想做做”第5题。【设计意图：本题组通过判断纠错一实际测量一动手操作—方法选择一估测验证五个层层递进的练习环节，旨在帮助学生巩固量角与画角的基本技能，深化对角度概念的理解。整个练习过程既关注基础技能的扎实训练，又重视数学思维的发展提升，让学生在实践中内化知识，在应用中提升能力，全面达成教学目标。】师：同学们，这节课我们重点学习了用量角器量角和画角的方法。让我师：谁能用简洁的语言说说，怎样用量角器准确测量一个角的度数?生1:要做到“两合一看”——中心点与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，再看另一条边生2:还要注意选择正确的刻度圈，开口向右看内圈，开口向左看外圈。师：用量角器画一个指定度数的角，需要哪几个步骤?生3:可以分为五步：画射线、重合中心、重合0°线、找点标记、连线成角。生4:画角时也要注意刻度圈的选择，这和量角时的规则是一样的。师：观察量角和画角的过程，你们发现了什么有趣的联系?生5:量角和画角的步骤其实是相反的!量角是把一个现成的角变成度数，画角是把一个度数变成具生6:但是它们都要注意“两重合”——中心对顶点，0°线对边。师：在今天的操作中，你们还发现了哪些好用的小技巧?生7:画角时先把点标记得清楚一些，连线时就不容易出错。生8:测量完后可以估测一下，看看结果是否合理。教师总结：同学们总结得非常到位!今天我们不仅学会了量角和画角的具体方法，更重要的是理解了【设计意图：通过层层递进的提问，引导学生从操作方法、步骤要点、内在联系等多个角度进行总结，帮助学生构建完整的知识体系。特别强调量角与画角的内在联系，渗透数形结合思想，提升学生的数学思维水平。】1.回味课堂，发现亮点之处：本节课最成功的在于采用了“先试后导”的教学策略，让学生在尝试测量“神秘角”的过程中自然产生认知冲突，激发了强烈的学习动机。从量角到画角的过渡设计巧妙，通过启发式提问引导学生发现两者间的互逆关系，实现了知识的正向迁移。分层练习的设计既夯实了基础技能，又促进了数学思维的发展，满足了不同层次学生的学习需求。2.反思过程，有待改进之处：在教学过程中，内外圈刻度的选择仍是部分学生的难点，需要设计更直观的辅助手段来突破。对动手能力较弱学生的个别化指导还不够充分，后续应增加同伴互助环节。此外，本课与生活实际的联系还可以更紧密，应增加更多生活情境中的角度测量任务。评价方式也需更加多元，不仅要关注结果，更要重视学习过程中的表现。(1)画射线(2)重合中心(3)重合0°线(4)找点标记(5)连线成角教学内容苏教版三年级下册教材第22～23页例1,想想做做第1-3题。本课是在学生已经具备初步的加减法计算能力的基础上，对加、减法意义的一次系统性概括与深化，并首次正式揭示减法是加法的逆运算。教材通过创设“买水果”等贴近生活的情境，引导学生从具体实例中抽象出数学模型，理解加法的本质是“合并”,减法的本质是“分解”或“已知和与部分求另一部分”。掌握加、减法各部分间的关系，不仅能为后续学习乘、除法的意义打下坚实基础，更是培养学生抽象思维和逻辑推理能力的关键一环。教学目标2.在解决实际问题的过程中，经历从具体情境抽象出数学3.经历化抽象为具体，直观，并由具体、直观不断抽象概括学习过程，体会数学与生活的联系，发展教学重难点1.理解加、减法的意义，掌握加、减法各部分之间的关系。2.理解“减法是加法的逆运算”,并能灵活运用这种关系解决问题。教法与学法1.本节课将综合运用情境引导法、启发谈话法与直观演示法。教师以“买水果”这一连贯的生贯穿教学始终，将抽象的数学知识融入具体实例；通过创设“为什么都用加法?”“你发现了什么?”等段，动态演示“合并”与“去掉”的过程，清晰展现加减法算式的转换，从而有2.学生将综合运用自主探究法、合作研讨法与反思改进法。首先亲历知识形成过程；继而通过小组交流分享见解，在思维碰撞中集思广益，共解决实际问题的过程中，通过分析错误、反思偏差，不断优化理解与策略，从而实现复习：认识加、减法算复习：认识加、减法算式，能进行简单的加、减法计算，并初步理解“合并”与“去掉”的实际含义。学习：系统理解加、减法的数学意义，掌握加、减法各部分名称及关系，明确减法是加法的逆运算。延学：运用加减法关系直接学习乘、除法中各部分之间的关系，理解其内在逻辑的一致性。预设1:问题情境，导入新课问题1:现在一共有多少个苹果?问题2:现在一共有多少个梨?预设2:复习旧知导入新课(备选)快速口算：出示几组有联系的加、减法口算题。引导观察：“请同学们仔细观察这几组算式，你发现了什么?”学生发现：预设学生会发现加法和减法算式中的数字是一样的，加法的和是减法中的教师点题：“同学们的眼睛真亮!看来加法和减法之间存在着非常紧密的联系。这节课，我们就化身数学小侦探，一起来揭开加、减法之间的所有秘密!”好铺垫。以“小侦探”的角色激发学生的学习热情。】(一)初步感知，合并的含义“现在一共有多少个苹果?”(配合数轴图)深度追问1:“算式中的5、3、8分别表示什么?”(引导说出：原来的5个苹果，又买来的3个苹果，现在的苹果总数)深度追问2:“为什么求‘一共有多少个苹果’要用加法计算?你能结合这道题的意思说说吗?”预设学生回答：“因为要把原来的和又买来的合在一起。”“因为是把两部分合起来。”教师提炼：对，像这样，把原来的5个和又买来的3个合并起来，求一共是多少，就要是“合并”,为抽象意义打下伏笔。】(二)深化“合并”内涵教师出示问题(2):“又买来多少个水果?”对比思考：“这个问题和第一个问题有什么相同和不同之处?”相同点：都是把两个数合并成一个数，所以都用加法。不同点：问题(1)是合并同一种物品(苹果)的两部分；问题(2)是合并两种不同的物品(苹果和梨),求的是它们数量的和。是多少”,就是把它们合并起来，都用加法。(三)理解加法以及各部分名称教师：“通过解决这两个问题，我们发现它们都有一个共同点——把两个数合并成数。在数学上，我们把这种运算叫作加法。”(板书：把两个数合并成一个数的运算，叫作加法。)指着5+3=8:“在加法算式中，相加的两个数5和3,叫作加数。”“合并后得到的数8,叫作和。”(板书：加数+加数=和)“为了更简便地表示这种关系，我们还可以用字母来表示。如果用a表示一个加数，b表示另一个加数，c表示和，那么它们的关系可以怎样写?”【设计意图：从两个具体实例中抽象出共同的数学本质，完成从具体到抽象的第一次飞跃。引入字母表示，渗透符号化思想，为后续学习求未知数做准备。】(一)改编问题，引发逆向思考教师引导：“我们知道了5+3=8,表示现在一共有8个苹果。现在，我们换一个角度思考。”情境创设：“如果我现在告诉你：'现在一共有8个苹果’和‘其中又买来了3个’(强调已知条件的变化),你能提出一个什么样的数学问题?”预设学生提出问题：“原来有多少个苹果?”深度追问：“为什么这个问题要用减法计算?”引导表达：“因为从总的8个苹果里，去掉后来买来的3个，剩下的就是原来的。”教师手势配合：(做从整体中去除一部分的手势)对，也就是从总数里去掉一部分，求(二)再次改编，巩固认知教师引导：“我们再来看3+4=7,表示一共买来7个水果。如果我知道‘苹果和梨一共买来7'和‘其中苹果有3个’,你能提出什么问题?”学生提出问题：“梨有多少个?追问：“为什么用减法?”(从水果总数里去掉苹果数，就是梨的数。)观察对比：“请大家仔细观察我们刚刚解决的两个新问题。”(指8-3=5和7-3教师：“它们有什么共同特点?”引导发现：都是知道了“和”(8个苹果，7个水果)和“一个加数”(买来的3个，苹果的3个),去求“另一个加数”(原来的苹果数，梨的数量)。总结意义：“所以，已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫法。”(板书减法意义)的另一个加数叫差。”(板书：被减数一减数=差)3.探究加、减法各部分间的关系教师：“现在，我们把5,3,8这三个数请到一起。”“它们三个关系可密切了，组成了一个‘数字家庭’。你能用这三个数写出一个加法算式和两个减法算式吗?”同样方法处理3,4,7:加法算式中的‘和’,在减法算式中是什么?加法算式中的‘加数’,在减法算式中变成了什么?你能总结出加、减法各部分之间有哪些关系吗?”核心关系1:减法是加法的逆运算。核心关系2:和=加数+加数一个加数=和-另一个加数核心关系3:差=被减数一减数被减数=减数+差减数=被减数-差“如果我们用a、b、c这三个字母来表示这样一个‘数字家庭’,根据a+b=c,你能直接写出相应的两个减法算式吗?”教师强调：“看，加法和减法就像一对密不可分的兄弟。知道了一个加法算式，我能直接写出两个相关的减法算式。这个关系非常有用!”【设计意图：此环节是本节课的升华。通过“数字家庭”这一生动比喻，将抽象的数学关系具体化。通过小组合作探究，让学生亲身经历发现规律的过程，培养合作能力和探究精神。度概括，建立普遍的数学模型，培养学生的抽象思维和推理能力。】1.完成教材第24页“想想做做”第1题。2.完成教材第24页“想想做做”第2题。3.完成教材第24页“想想做做”第3题。【设计意图：整套练习设计遵循了由浅入深、由理解到应用、由单一到综合的认知规律。它紧密围绕本课时的教学重难点，通过不同题型，全面考查并巩固了学生对加、减法意义、各部分名称以及它们之间关系的掌握情况，有效地促进了学生知识、技能与思维能力的协同发展。】师：今天我们深入研究了加法和减法，谁能分享一下通过这节课的学习，你有哪些收获?(学生自由发言)生1:我知道了加法的意义是把两个数合并成一个数，减法的意义是已知两个数的和与一个加数，求生2:我认识了加法算式里的加数、和，减法算式里的被减数、减数和差。