论概率论在生活中应用

华北水利水电大学上善若水概率论与数理统计论文论概率论在生活中的应用学院：水利学院班级：2013041姓名：王腾学号：2013041042011年12月21日Word文档纲领概率论是一门研究事情发生的可能性的学识，可是最初概率论的起源与赌博问题相关。16世纪，意大利的学者吉罗拉莫·卡尔达诺开始研究掷骰等赌博中的一些简单问题。此后不断的研究和研究中，人们开始重视并研究概率论。概率论是经过大量的同种类随机现象的研究。从中揭示出某种确定的规律。而这种规律性又是很多客观事物所拥有的。因此，概率论有着极其宽泛的应用。概率论与以它作为基础的数理统计学科一同，在自然科学、社会科学、工程技术、军事科学及工农业生产等诸多领域中都起着不能或缺的作用。直观地说卫星上天、导弹巡航、飞系统造、宇宙飞船旅行太空等都有概率论的一份伟绩。实时正确的天气预告大海探险，考古研究等更离不开概率论与数理统计。依照概率论中用投针试验估计值的思想产生的蒙特卡罗方法是一种成立在概率论与数理统计基础上的计算方法。借助于电子计算机这一工具使这种方法在核物理、表面物理、电子学、生物学、高分子化学等学科的研究中起重视要的作用。概率论作为理论谨慎应用宽泛的数学分支正日益碰到人们的重视并将随着科学技术的发展而获取发展。Word文档重点字：概率论起源应用总结1.概率论的起源随着科学的发展，数学在生活中的应用越来越广，生活中的数学无处不在。而概率作为数学的一个重要部分，同样也在发挥这越来越宽泛的用途。概率论有悠久的历史，它的起源与博弈问题相关。116世纪，意大利的学者开始研究掷骰子等赌博中的一些简单问题。17世纪中叶，法国数学家B.帕斯卡、P.de费马及荷兰数学家C.惠更斯鉴于排列组合方法，研究了一些较复杂的赌博问题，他们解决了分赌注问题、赌徒输光问题等。随着18、19世纪科学的发展，人们注意到在某些生物、物理和社会现象与机会游戏之间有某种相像性，进而由机会游戏起源的概率论被应用到这些领域中；同时这也大大推动了概率论自己的发展。使概率论成为数学的一个分支的确定人是瑞士数学家J.伯努利，他成立了概率论中第一个极限制理，即伯努利大数定律，说了然事件的频次牢固于它的概率。随后A.de棣莫弗和P.S.拉普拉斯又导出了第二个基本极限制理（中心极限制理）的原始形式。拉普拉斯在系统总结先人工作的基础上写出了《分析的概率理论》，明确给出了概率的古典定义，并在概率论中引入了更有力的分析工具，将概率论推向一个新的发展阶段。19世纪末，俄国数学家P.L.切比雪夫、A.A.马尔可夫、A.M.亚普诺夫等人用分析方法成立了大数定律及中心极限制理的一般Word文档形式，科学地讲解了为什么实质中碰到的很多随机变量近似遵照正态散布。20世纪初受物理学的刺激，人们开始研究随机过程。这方面A.N.柯尔莫哥洛夫、N.维纳、A.A.马尔可夫、A.R辛钦、P.莱维及W.费勒等人作了优秀的贡献。2.生活中概率论的应用2.1生活中的小概率事件小概率事件，字面意义就是发生的可能性极小的事件。比方，北京地域出现日全食；洪洞发生里氏5级地震，新疆吐鲁番地域下了一场暴雨，小行星撞地球等等。以上这些是发生在自然界的小概率事件，发生在人类社会的小概率事件诸如上证指数打破2000点，如某个特定的人中了彩票头奖，某日某地有人跳楼自杀，等等。小概率事件是要和不能能事件，也即无概率事件差异开的。所谓不能能事件，就是指完全不能能发生、概率为零的事件。不能能事件能够分为三类。第二类，如日本没有进行大屠杀、诸葛亮的隐居地在而不是襄阳等等，是对于历史上的确发生过的事件的否认，也即对必然事件的否认，其概率自然为零。可是这种不能能事件在统计学上也没有研究意义，由于统计学更多地是关注在必然条件下能够重现的事件以及一般性的事件，而不是永远无法重现的个别事件。不同样的小概率事件，有不同样的各具特色的概率估计方法，概率值的表达形式也不同样，但都表现了上述基本的计算方法。同样，对于社会和平时生活中的小概Word文档率事件的统计和概率估计，也有自己独到的方法。但总不外乎原因分析、建模和检查这几种基本方法。统计学发展到今天，已经是一门谨慎精巧的科学，在自然科学和社会科学的研究中获取了越来越多的应用。比方统计热力学，就是统计学方法和物理学的圆满联合。社会科学的研究更离不开统计学，由于社会发展的规律自己就是以统计性为其特色的。因此，掌握统计学的基本源理，已经是对从事各样研究的学者的最最少要求。其次，实践的精度也是一个重要的判断依照。若是做一件事不需要太多的考虑，也就是说，不需要太高的精度，那么凡是低于这个精度的不确定性都能够不在考虑之列，也就因此是没心义的。比方计算月球轨道，若是可是为了定阴历的初一，那么至多考虑地球引力、太阳引力、岁差等三四项便能够了；若是要精准计算的话，大行星的摄动之类也必定考虑进去。再次，考虑小概率事件的发生时，需要注意到它的发生频次不均性。小概率事件的发生概率只能是在必然围平均而言，但散布能够是不均的。比方我们经常说我国是多地震，但地震在时间和空间上都散布不均。比方，我们不能够要求地震很少的省盲目加大抗震基础设备建设，那样是对资本的浪费，自然是没心义的。2.2在研究中的概率论如上所述，由于概率论是经过大量的同种类随机现象的研究。从中揭示出某种确定的规律。而这种规律性又是很多Word文档客观事物所拥有的。因此，概率论有着极其宽泛的应用。尽人皆知，接种牛痘是是增强机体抵挡力、预防天花等疾病的有效方法。可是，当牛痘开始在欧洲大规模接种之际。它的副作用惹起了人们的争议。为了研究事情的真相，伯努利家族的另一位数学家丹尼尔。伯努力依照大量的统计数据,应用概率论的方法,得出了接种牛痘能延伸人的平均寿命三年的结论,进而除去了人们的惧怕与思疑，为这一优秀的医学成就在世界围普及打扫了阻挡。另一个幽默的例子是对男女婴出生率的研究。一般人也许会认为，生男生女的可能性是相等的，事实其实不是这样，一般说来，男婴的出生率要比女婴高一些.最后发现并研究这一现象的不是生理学家,而是数学家。法国数学家拉普拉斯是一位天才的应用大师，他曾成功地将很多半学知识应用于各个领域，1814年他初版了<<概率论的哲学商议>>，书中依照伦敦、彼得堡、柏林和全法国的统计资料，研究了生男生女的概率问题。发现在10年间这些地域的男女出生数之比老是摇动在51.02和48.98之间为了弄清这一点，拉普拉斯又特地做了实地检查，发现巴黎地域“重女轻男”有抛弃男婴的恶俗这一非自然因素。自然会影响统计规律，为什么男婴的出生率会略高于女婴呢？拉普拉斯从概率论的见解讲解说，这是由于含x染色体的精子与含y染色体的精子进入卵子的机会不完好同样。Word文档2.3在经济学中概率论的应用若是某个公司拥有三支能够赢得收益相互独立的股票，同时，三支股票能够赢得收益的概率分别为0.7、0.5、0.4，求：(1)从三支股票中随意取出两支股票，有大于等于一支的股票能够赢得收益的概率；(2)在三支股票中，有大于等于一支的股票能够赢得收益的概率。设A、B、C分别表示三支股票能够赢得收益，A、B、C是相互独立的。P(A)=0.7，P(B)=0.5，P(C)=0.4，则由乘法公式与加法公式：从三支股票中随意取出两支股票，有大于等于一支的股票能够赢得收益等价于三支股票最稀有两支能够赢得利润的概率。P1=P(AB+AC+BC)=P(AB)+P(AC)+P(BC)-2P(ABC)=P(A)P(B)+P(A)P(C)+P(B)P(C)-2P(A)P(B)P(C)=0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4-2×0.7×0.5×0.4=0.55在三支股票中，有大于等于一支的股票能够赢得收益的概率。P2=P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)×××0.4+0.7×0.5×0.4=0.91Word文档经过上面的计算，能够看出：投资三支股票能够赢得收益的概率要比投资两支股票能够赢得收益的概率大，也便能够推出，投资很多支股票能够赢得收益的概率要比投资少许的几支股票能够赢得收益的概率大。因此，在经济分析中进行股票的投资决议时，能够经过投资多支股票来达到分别风险的目的。2.4在环境保护中概率论的应用比方：依照某地环境保护法例定，倾入河流的废水中某种有毒化学物质含量不得高出3（ppm）。该地域环保组织对沿河各厂进行检查，测定每天倾入河流的废水中该物质的含量。某厂连日的记录为：2.9，3.1，3.2，3.3，2.9，3.5，3.4，2.5，4.3，2.9，3.6，3.2，3.0，2.7，3.5。试在显然水平为0.05上判断该厂可否符合环保规定。分析，该题能够利用假设查验的方法做出判断。由于该题没有给出方差，能够求出样本的方差S=0.421，而拒绝域为C{t≥t0.05(14)}，显然样本察看值落入拒绝域C中。因此在显然水平为0.05上认为该厂废水中有毒化学物质含量超标，不符合环保规定，应采取举措来降低废水中有毒物质的含量。经过这个例子知道，统计与概率知识是进行环保，履行政策离不开的有力工具。2.5自主研究频次和概率的异同频次和概率是研究随机事件发生的可能性大小常用的特征量。它们既有差异也有联系，随机事件A发生的频次，是Word文档指在同样条件下重复n次试验，事件A发生的次数m与试验总次数n的比值，是较少许据统计的结果，是一种详细的趋向和规律。在大量重复试验时，频次拥有必然的牢固性，总在某个常数周边摇动且随着试验次数的不断增加，这种摆动幅度越来越小。这个常数叫做这个事件的概率。因此可知，频次是概率的近似值。随着试验次数的增加，频次会越来越凑近于概率，概率可看作频次在理论上的希望值。它从数量上反应了随机事件发生的可能性频次在必然程度上能够反应随机事件发生的可能性的大小，但频次自己是随机的，在试验前不能够确定，无法从根本上来刻画事件发生的可能性的大小。在大量重复试验的条件下能够近似地作为这个事件的概率。概率是由大量数据统计后得出的结论，是一种大的整体趋向。概率是一个确定的常数，是客观存在的，与试验次数没关。比方：我们经常商议的对于掷一枚硬币的正反概率问题。正面和反面出现的概率相等都是经过上百万次试验获取的理论数据。某人若是可是20次，正面出现的频次为,17，反面出现的频次仅为3。若就此下结论，出现正面的可能性必然大于出现反面的可能性就不对了。因此可知，概率和频次的关系是整体和详细、理论和实践、战略和战术的关系。频次随着随机事件发生次数的增加会趋向于概率。这是求一个事件概率的最基本的方法。Word文档概率的统计定义是用频次表示的，但它又不同样于频次的定义。可是用频次来估计概率，频次是试验值，有不确定性。而概率是牢固值。3.概率论在生活中应用的总结概率论研究随机现象数量规