五年制高等数学大纲精选文档

五年制高等数学大纲精选文档TTMSsystemofficeroom【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-《高等数学》课程教学大纲(728学分)一、课程的性质、任务和目的<高等数学>>是高等职业教育的一门必修课中的基础课，是学生提高文化素用于高职教育工科专业<<高等数学>>的教学。通过本课程的学习，要使学生获得：12、函数与极限；3一元函数微积分学；3、微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能；为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能具有综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。二、总学时与学分本课程安排分为高等数学(上)、(下)两学期授课，总学时为36+36，学分为4+4。三、课程教学的主要内容及基本要求高等数学(上)绪论数学迷人的发展历程(4课时)（一）教学内容§1世界数学的三个发展时期（1课时）§2辉煌的中国数学（1课时）§3永载史册的数学家（2课时）（二）教学要求1、了解世界数学的三个发展时期中主要的数学成就。2、了解中国数学的发展。3、认识几位中外有名的数学家以及他们的主要贡献。（三）重点与难点教学重点：中外数学发展中的成就。教学难点：中外数学的发展历程。第一章函数与极限（8课时）（一）教学内容§1函数及其性质（2课时）§2函数的极限（3课时）§3极限的运算（3课时）（二）理解函数的概念及函数的四大性质：有界性、单调性、奇偶性和周期性。了解函数极限的描述性定义。了解无穷小、无穷大的概念及其相互关系，能比较两个无穷小量。极限的运算法则以及计算函数的极限了解数列的收敛准则以及两个重要极限。（三）重点与难点教学难点：函数极限的计算。第二章导数与微分（14课时）（一）教学内容§1导数概念。（2课时）§2函数的求导法则(2课时)§3复合函数的求导法则（3课时）§4高阶导数。（2课时）§5隐函数的导数（2课时）§6函数的微分（3课时）（二）教学要求之间的关系。数公式及初等函数的导数的求法。了解微分在近似计算中的应用及高阶导数的概念。会求隐函数及参数方程所确定的函数的导数。（三）重点与难点教学难点：求导法则。第三章导数的应用（10课时）（一）教学内容§1洛必达法则（1课时）§2函数的极值（2课时）§3曲线的凸性、拐点（3课时）§4(2§5(2（二）教学要求理解函数的极值概念。掌握求函数的极值，判断函数的增减与函数图形的凸向，以及求函数图形的拐点等方法，能描绘简单的常用函数的图形（近线和铅直渐近线）。掌握简单的最大值和最小值的应用题的求解。会用洛必达（L’Hospital）0/0∞/∞的极限。（三）重点与难点教学重点：极值概念，用洛必达（L’Hospital）的方法，曲线的凹凸性的判定法，拐点及其求法。教学难点：用洛必达（L’Hospital）法则求未定型极限。高等数学(下)第四章不定积分（12课时）（一）教学内容§1原函数与不定积分。（2课时）§2积分的基本公式及其性质。（2课时）§3（2）§4（3）§5分步积分法。（3课时）（二）教学要求理解不定积分概念，了解不定积分的性质。熟练掌握不定积分基本公式、凑微分法。4．掌握常见的分步积分法。（三）重点与难点部积分。教学难点：凑微分法及常见的分步积分。第五章定积分及其应用（12课时）（一）教学内容§1定积分的概念与性质。（2课时）§2微积分基本定理（4课时）§3定积分的换元法和分步积分法。（3课时）§4定积分的应用。（3课时）（二）教学要求理解定积分的概念及几何意义，了解定积分的基本性质。熟练掌握牛顿-莱布尼茨公式，掌握变量置换法与分步积分法。了解定积分的应用及其反常积分。（三）重点与难点教学重点：定积分概念及性质，牛顿-莱布尼茨公式及变量置换法与分部积分法。教学难点：定积分概念及变量置换法与分部积分法。(12（一）教学内容§1常微分方程的基本概念。（1课时）§2可分离变量的微分方程（2课时）§3一阶线性微分方程及求解初探（3课时）、§4可降阶的高阶微分方程（3课时）§5二阶常系数齐次线性微分方程(3课时)（二）教学要求理解常微分方程的概念。求解简单的可分离变量的微分方程。求解一阶线性微分方程和可降阶的高阶微分方程。（三）重点与难点教学难点：求解微分方程。四、课时分配序号序号内容课时安排1数学迷人的发展历程42函数与极限833导数与微分144导数的应用105不定积分126定积分及其应用127常微分方程12总计72五、教材与教学参考书教材：《高等数学》王淑香王玉红李民芬主编化学工业出版社参考书：1.《数学分析》（第三版）华东师范大学数学系编高等教育出版社《高等数学》（第五版）上册同济大学应用数学系主编高等教育出版社《微积分》白素英吕保献主编 武汉大学出版社《高等数学辅导》同济五版北京大学数学科学院李文主编海洋出版社《数学分析习题集》吉米多维奇北京大学数学科