(人教版)中考数学题型阴影部分面积计算(有答案)

#/9题型二阴影部分面积计算针对演练1.如图，在Rt△ABC中，/ACB=90°,AC=BC=\,-12,将Rt△ABC绕点A按逆时针方向旋转30°后得到n△ADE，点B经过的路径为BD,则图中阴影部分的面积是（ ）nn,nA.6B.3C.1+--6D.1小用 B第1题图第2题图.如图，在半径为2cm的。0中，点C、点D是伞的三等分点，点E是直径AB的延长线上一点，连接CE、DE，则图中阴影部分的面积是（）_ 2n 2n _ 2n,_A.飞：3cm2B.-3-cm2C.-3--3cm2D.-3-+J3cm2.如图，正方形ABCD的面积为12,点M是AB的中点，连接AC、DM、CM，则图中阴影部分的面积是（）A.6B.4.8C.4D.3第3题图第4题图4.（2016桂林）如图，在Rt△A0B中，/A0B=90°,0A=3,0B=2,将Rt△A0B绕点0顺时针旋转90°后得Rt^F0E，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED,分别以0,E为圆心，0A,ED长为半径画AF和DF，连接AD,则图中阴影部分面积是（ ）

A.nB.5nC.3+nD.8—n4.如图，四边形ABCD是菱形，点0是两条对角线的交点，过点0的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为10和6时，则阴影部分的面积为 ．.（2015赤峰）如图，平行四边形ABCD中，AB=AC=4,AB±AC,0是对角线的交点，若。0过A、C两点，则图中阴影部分的面积之和为..（2015武威）如图，半圆0的直径AE=4,点B,C,D均在半圆上，若AB=BC,CD=DE，连接0B,0D,则图中阴影部分的面积为.0第7题图第8题图.如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC,AD,CE的中点，且S4廿=4cm2,则阴影部分的面积为 .△ABC.如图，在等腰直角三角形ABC中，/C=90°,点D为AB的中点，已知扇形EAD和扇形FBD的圆心分别为点A、点B,且AC=2,则图中阴影部分的面积为（结果保留n）.第9题图

第10第10题图.如图，在矩形ABCD中，AB=、:3AD=1,把该矩形绕点A顺时针旋转a度得矩形ABCD，点C落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是．.如图，在△ABC中，/C=90°,将4ABC沿直线MN翻折后，顶点。恰好落在AB边上的点D处，已知MN〃AB,MC=6,NC=2,.必则图中阴影部分的面积为第11题图第12题图12.如图，在矩形ABCD中，点O在BC边上，OB=第11题图第12题图12.如图，在矩形ABCD中，点O在BC边上，OB=2OC=2,以O为圆心OB的长为半径画弧，这条弧恰好经过点D,则图中阴影部分的面积为13.如图圆心角为60°四边形ABCD形，/A=60°,AB=2,扇形EBF的半径为2,则图中阴影部分的面积是．14.如图在口ABCD中点P,BF与CE相交于点Q的面积为E、F分别是AB、DC边上的点，AF与DE相交于若S"=16.2,S△BQC=25cm2,则图中阴影部分cm2..如图，正方形ABCD的边长为1,分别以点A、D为圆心，1为半径画弧BD、AC，两弧相交于点F，则图中阴影部分的面积为第15题图第16题图第17题图.如图，在边长为2的菱形ABCD中，/B=45°,AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折得^ABE，则4ABE与四边形AECD重叠部分的面积是 ．.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是cm2.【答案】1.B【解读】在RtAABC中，30nX【答案】1.B【解读】在RtAABC中，30nX22nVAC=BC=g，，AB=AAC2+BC2=2,AS阴影=S扇形dab360第2题解图・•・S△AEM=3S△ACM=1，+S诲。=2+2=4,故选c.第3题解图第4题解图B【解读】如解图，连接OC>OD、CD,,•,点C、点D是窈的三等分点，.二ZDOB=ZCOD=60°,又VCO=OD,：,CO=OD=CD，，/DOB=ZCDO=60nX222n60°,.・・CD〃AB'.・・S△CED=S△COD'・.・S阴影=S扇形COD=36^=.cm2.C【解读】如解图，设DM与AC交于点E,V四边形ABCD是正方形，，AM//CD,AB=CD,AAAME^ACDE,丁点M是AB的中点，.二AM=1,AAE=CD2CE7y方=「八=3，,.・S =12,「・S =sS =6,「・S =qS =3,DECD2 正方形abcd aabc2正方形abcd aacm2aabc2S△CEM=3SAACM=2…,S△AED=2s△AEM=2='S阴影=S△CEMD【解读】如解图，过点D作DH±AE于点H,VZAOB=90°,OA=3,OB=2,・•・AB=,.]OA2+OB2=\：'!3,由旋转的性质可知，OF=OA=3,OE=OB=2,DE=EF=AB=、；T3JAE=OA+OE=5,易证△DHE/△BOA，•二DH=OB=2,

・•・S阴影=・•・S阴影=S"+S△EOF+S扇形AOF-S扇形DEF,1 八।•DH+2OE•OF+90nXOA236090nXDE2_1 1 90XnX32_90XnX（、j!3）2__360 2人5人2丁223丁360360 8n.15【解读】,・•菱形的两条对角线的长分别为10和6,・,•菱形的面积=1X10X6=30,・・,点O是菱形两条对角线的交点，，阴影部分的面积=1X30=15.第6第6题解图4【解读】如解图，设BD与。O交于点E和F两点.二四边形ABCD是平行四边形，・•・OA=OC,OB=OD,V©O过A,C两点，，扇形AOE与扇形FOC关于点O成中心对称一,・S扇形aoe=S扇形foc，,二S阴影=S"=!*；AC•AB=；X2X4X4=4.n【解读】如解图，连接OC,在半圆O中，AB=BC,CD=DE，.二AB=bC,CD=DE，，/AOB=ZBOC,ZCOD=ZDOE,n,第7题解图・•・S=S +S 1 +1S1 =1XnX2n,第7题解图阴影 扇形OAB 扇形ODE 扇形AOC2扇形COE半圆AOE2 2阴影部分的面积为n.1cm2【解读】•・,点E是AD的中点,・・・S△ABE=|S△ABD，S”ce=2S△ADC，・S△ABE+SMCE=2S△ABC=2X4=2cm2，・&b^=2S△abC=2X4=2Cm2，V点F是CE的中点，・S△bef=2%bce=2X2=1城2-n■【解读】VBC=AC=2,ZC=90。，，AB=2、2V点D为AB的中点，_ 145nX(,22・・.AD=BD=2・♦・S阴影=S3C-S扇形ead-s扇形fbd=2X2X2-一如—Xn2=2--y.【解读】根据已知可得/ABC=90°「・•在RtAABC中，tan/CAB==?，/CAB=30°=?，/CAB=30°,AZBAB=30°,...S^=S-S=扇形BAB'•B21-不…n.;3n360"=2X\''3X1-T=勺一甲360.18.；3【解读】丁MC=6,NC=2、；3/C=90°,AS匕M=6\尸，由折叠性质得△CmN/△DMN,AACMN与^DMN对应高相等，＞MN//Ab，•二△CMN-△CAB且相似比为1：2,・,•两者的面积比为1：4,从而得Scmn:SBN第12题解图=1：3，AS阴影=S四边形MABN=18\；3第12题解图2n.丁-.；3【解读】设弧与AD交于点E，如解图，连接OE,过点O作OP±AD于点P,由题意得，OB=OE=OD,AOD=2OC=2,A/ODC=30°，则/ODE=60°,.gODE为等边三角形,AS△ode=2X2X户=在则S阴影=S扇形EOD-S_60XnX22___2H__△ODE= 360 一甲=丁一/第13第13题解图2H _13.-3——.J32H _13.-3——.J3【解读】如解图，连接BD,设BE交AD于点G,BF交CD于点H,;在菱形ABCD中，/A=60°,AB=2,ABD=BC=2,由题意知扇形圆心角为60°,A/DBG=/CBH,/GDB=/C,.MDGB/△CHB,60XnX221 _2HL-S△DBC= 360 -2X2X/=丁一/AS阴影=S扇形EBF14.41/CD,AS第14题解图【解读】14.41/CD,AS第14题解图【解读】如解图，连接EF，:四边形ABCD是平行四边形，AAB△EFC=S△BCF・S^apd=16cm2,S△bqc,AS=S ，同理，S=S,AS =S ,△BCQ △EFD △ADF △EFP △ADPAS阴影=S^EFP+S△EFQ=16+25=41cm2.△EFQ=25cm2,15.苧一3【解读】如解图，过点F作FE±AD于点E，连接AF、DF,正方形ABCD的边长为I,'AE=1AD=2AF=|,・•・/AFE=ZBAF=30°,AZFAE=60°,EF==《：•△ADF为等边三角形，.二・•・S60nX12・•・SNADF=60°，・・.S弓形af=s扇形adf—S△adf=-T6^-2X1X看=五一%，影=2(S扇形BAL)=2Xf30nX12_影=2(S扇形BAL弓形AF)=2X(360 T+4)=2&第15题解图20-2【解读】如解图，设CD与AB1交于点。;在边长为2的菱形ABCD中，/B=45°,AE为BC边上的高，.二AE=BE=、；2,由折叠性质易得△ABB1为等腰直角三角形，.・・S^ABB1=1BA•AB1=2,S△AB1E=1,CB1=2BE—BC=2短一2,丁AB〃CD,'NOCB1=NB=45°,又:/B1=NB=45°,ACO=OB1=2—\2:.S△cob1=1CO•OB1=3-2\2:・S重叠=S5力cob1=1—(3—2\；,2)=2\屹一2.第17第17题解图第16题解图32【解读】如解图，连接BD,EF,设BF与ED相交于点G「・•四边形ABCD是矩形，ANA=