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平面与平面垂直的性质定理演示文稿现在是1页\一共有15页\编辑于星期六优选平面与平面垂直的性质定理现在是2页\一共有15页\编辑于星期六复习回顾：（１）利用定义［作出二面角的平面角，证明平面角是直角］AB线面垂直面面垂直线线垂直面面垂直的判定（２）利用判定定理［线面垂直面面垂直］现在是3页\一共有15页\编辑于星期六αβEF思考

如图，长方体中，α⊥β,(1)α里的直线都和β垂直吗？(2)什么情况下α里的直线和β垂直？与AD垂直不一定现在是4页\一共有15页\编辑于星期六平面与平面垂直的性质定理符号表示:DCAB

两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直．现在是5页\一共有15页\编辑于星期六∵,∴AB⊥BE.又由题意知AB⊥CD,且BECD=B垂足为B.∴AB⊥则∠ABE就是二面角的平面角.证明:在平面内作BE⊥CD,αβABDCE证明：垂足为B，那么AB⊥β现在是6页\一共有15页\编辑于星期六思考1

设平面⊥平面，点P在平面内，过点P作平面的垂线a，直线a与平面具有什么位置关系?aa直线a在平面内βαPβαP现在是7页\一共有15页\编辑于星期六αβAbalB垂直现在是8页\一共有15页\编辑于星期六例1．S为三角形ABC所在平面外一点，SA⊥平面ABC，平面SAB⊥平面SBC。求证：AB⊥BC。SCBAD证明：过A点作AD⊥SB于D点.∵平面SAB⊥平面SBC,∴AD⊥平面SBC，∴AD⊥BC.又∵SA⊥平面ABC，∴SA⊥BC.AD∩SA=A∴BC⊥平面SAB.∴BC⊥AB.现在是9页\一共有15页\编辑于星期六练习1：如图，以正方形ABCD的对角线AC为折痕，使△ADC和△ABC折成相垂直的两个面，求BD与平面ABC所成的角。ABCDDABCOO折成现在是10页\一共有15页\编辑于星期六2.如图，平面AED⊥平面ABCD，△AED是等边三角形，四边形ABCD是矩形，（1）求证：EA⊥CDMDECAB（2）若AD＝1，AB＝，求EC与平面ABCD所成的角。现在是11页\一共有15页\编辑于星期六

如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=2，CD=4，M为CE的中点.(1)求证：BM∥平面ADEF；(2)求证：平面BDE⊥平面BEC.现在是12页\一共有15页\编辑于星期六【证明】(1)取DE中点N，连接MN，AN.在△EDC中，M，N分别为EC，ED的中点，所以MN∥CD，且MN=CD.由已知AB∥CD，AB=CD，所以MN∥AB,且MN=AB,所以四边形ABMN为平行四边形.所以BM∥AN.又因为AN平面ADEF，且BM平面ADEF，所以BM∥平面ADEF.现在是13页\一共有15页\编辑于星期六现在是14页\一共有15页\编辑于星期六［总结提炼］☆已知面面垂直易找面的垂线，且在某一个平面内☆解题过程中应注意充分领悟、应用☆证明面面垂直要从寻找面的垂线入手☆理解面面垂直的判定与性质都要依赖

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