北师版六年级数学上册第七单元百分数的应用

1.百分数的应用（一）（建议两课时完成）BS六年级上册第七单元百分数的应用课后作业探索新知当堂检测课堂小结（1）求一个数比另一个数增加百分之几（2）比较价格降低的百分比1课堂探究点2课时流程第1课时百分数的应用（一）冰的体积比原来水的体积增加的部分是原来水的体积的百分之几？冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？说说你是如何思考的。探究点1求一个数比另一个数增加百分之几水的体积冰的体积画图表示“冰的体积与原来水的体积”的关系。（50－45）÷45＝5÷45≈11.1%

50÷45≈111.1%111.1%－100%＝11.1%答：冰的体积比原来水的体积约增加了11.1%。请列式解决问题。（50－45）÷50＝5÷50＝10%

45÷50＝90%100%－90%＝10%答：水的体积比冰的体积少10%。水的体积比冰的体积少的部分是冰的体积的百分之几？水的体积比冰的体积少百分之几？小试牛刀（源于《典中点》）1．填空。(1)今年某省普通高校招生人数比去年增加8.5%。8.5%表示(

)是(

)的百分之八点五。(2)60比40多(

)%。今年某省普通高校招生的人数比去年增加的部分去年502．按要求解决问题。芳芳家十一月份的水费是40元，十二月份的水费是50元。十二月份的水费比十一月份增加了百分之几？(1)画线段图分析：(2)想：要求十二月份的水费比十一月份增加了百分之几，可以先求出(

)月份比(

)月份增加了(

)元，再求出增加的部分是(

)月份的(

)%；也可以先求出(

)月份的水费是(

)月份的(

)%，再求出比十一月份增加了(

)%。答：画图略。十二十一10十一25十二十一12525(3)根据题(2)中的想法列式并解答：解法一：解法二：(50－40)÷40＝25%50÷40－1＝25%3．六(1)班从图书室借来28本图书，六(2)班从图书室借来35本图书。六(2)班比六(1)班多借了百分之几？(35－28)÷28＝25%答：六(2)班比六(1)班多借了25%。归纳总结：（讲解源于《典中点》）1．求甲比乙多百分之几，列式为：(甲－乙)÷乙或甲÷乙－1；1.红星乡计划造林9公顷，实际造林12公顷，实际造

林比原计划多百分之几？

⑴画图表示实际造林比原计划多百分之几。⑵列式解决问题。

⑶原计划造林比实际造林少百分之几？画一画，算

一算。小试牛刀（教材P88练一练）略。2.某市2009～2011年的进口额和出口额统计如下表。年份进口额/亿元出口额/亿元20098085201089101201195113⑴2010年的进口额比前一年增加了百分之几？⑵2011年的出口额比前一年增加了百分之几？⑶请你再提出一个数学问题，并尝试解答。略。3.光明村今年每百户拥有彩电121台，比去年增加66

台，今年每百户拥有的彩电量比去年增长了百分之

几？66÷(121－66)＝66÷55＝120%第2课时百分数的应用（一）原价现价96元32元降低？%原价现价160元50元降低？%?元?元哪种电水壶价格降低的百分比多？哪种电水壶价格降得多？探究点2比较价格降低的百分比A牌：32÷（96＋32）＝25%B牌：50÷（160＋50）≈23.8%25%＞23.8%答：A种电水壶的价格降低的百分比多。哪种电水壶价格降低的百分比多？哪种电水壶价格降得多？4．填空。(1)某商品的价格比原来降低了20%，20%表示(

)是(

)的百分之二十。(2)40比50少(

)%。(3)一套里约奥运会吉祥物原价260元，现价每套221元，降低了(

)%。

原价现价比原价降低的部分15205．小浩家八月份的电费是120元，九月份的电费是90元，九月份的电费比八月份节约了百分之几？(120－90)÷120＝25%答：九月份的电费比八月份节约了25%。6．某市乘坐公交车每次投币2元，如果刷公交卡，每次扣费1.8元，刷公交卡比投币便宜了百分之几？(2－1.8)÷2＝10%答：刷公交卡比投币便宜了10%。归纳总结：（讲解源于《典中点》）2．求乙比甲少百分之几，列式为：(甲－乙)÷甲或1－乙÷甲。4.放假了，淘气要去姥姥家。现在用的时间比原来减少了多少时？减少了百分之几？小试牛刀（教材P89练一练）24－18＝6(时)

6÷24＝25%5.看图回答下面的问题。⑴参加篮球队的人数比参加围棋组的人数多百分之几？⑵参加科技组的人数比参加合唱队的人数少百分之几？⑶请你再提出一个数学问题，并尝试解答。略。6.据国家统计局网站消息，2000年末我国大陆总人口为126583万人，其中65岁及以上人口为8811万人；2010年末我国大陆总人口为133972万人，其中65岁及以上人口为11883万人。2010年末，我国大陆总人口比2000年末增长了百分之几？65岁及以上人口增长了百分之几？133972÷126583－1≈5.84%11883÷8811－1≈34.87%2010年末，我国大陆总人口比2000年末约增长了5.84%，65岁及以上人口增长了约34.87%。7.服装店以每套80元的价格购进了200套服装，后来

以每套110元的零售价出售。零售价比进价提高了

百分之几？110÷80－1＝37.5%8.举例说明比较两个量有哪些方法。答案不唯一，如：小明第一次模拟考试考了60分，第二次模拟考试考了80分。60分＜80分，小明第二次模拟考试比第一次考得多；80－60＝20(分)，小明第二次模拟考试比第一次多考20分；(80－60)÷60≈33.3%，小明第二次模拟考试得分比第一次大约多33.3%。易错辨析（选题源于《典中点》）9．一件上衣，现价200元，比原价降低了50元。降低了百分之几？50÷(50＋200)＝20%答：降低了20%。辨析：没有找准单位“1”导致解题错误，首先要找准单位。

Thankyou!第七单元百分数的应用BS六年级上册百分数的应用(一)——增加或减少百分之几作业习题作业提升方向（1）稍复杂的增加或减少百分之几的实际问题（2）运用增加或减少百分之几的解法解决问题（3）根据两个数之间的倍数关系求增加或减少百分之几的问题（4）根据“分率”求增加或减少百分之几的问题（5）根据化简连比求增加或减少百分之几的问题8．吉祥小学今年有电脑130台，比去年增加了50台，增加了百分之几？作业提升练50÷(130－50)＝62.5%答：增加了62.5%。9．一台点读机原价250元，元旦开展优惠活动，降低到220元出售，降低了百分之几？(250－220)÷250＝12%答：降低了12%。10．一辆汽车从甲地开往乙地，计划5h到达，实际4h到达了乙地，实际速度比计划提高了百分之几？答：实际速度比计划提高了25%11．学校图书室所藏的科技书的本数是工具书的2.5倍，工具书的本数比科技书的本数少百分之几？(2.5－1)÷2.5＝60%答：工具书的本数比科技书的本数少60%。12．乐乐玩具厂今年的产值是去年的，该玩具厂今年的产值比去年增加了百分之几？答：该玩具厂今年的产值比去年增加12.5%13．甲与乙的比是5∶6，乙与丙的比是4∶5，丙比甲多百分之几？甲∶乙∶丙＝10∶12∶15(15－10)÷10＝50%答：丙比甲多50%。14．玥玥把20g糖放入180g水里制成糖水，喝了20g后觉得不够甜，又加入10g糖，现在糖水中的糖比原来增加了百分之几？作业拓展练20÷(20＋180)＝10%

20×10%＝2(g)20－2＋10＝28(g)(28－20)÷20＝40%答：现在糖水中的糖比原来增加了40%。

Thankyou!第七单元百分数的应用BS六年级上册百分数的应用(一)——增加或减少百分之几作业习题作业提升方向（1）稍复杂的增加或减少百分之几的实际问题（2）运用增加或减少百分之几的解法解决问题（3）根据两个数之间的倍数关系求增加或减少百分之几的问题（4）根据“分率”求增加或减少百分之几的问题（5）根据化简连比求增加或减少百分之几的问题8．吉祥小学今年有电脑130台，比去年增加了50台，增加了百分之几？作业提升练50÷(130－50)＝62.5%答：增加了62.5%。9．一台点读机原价250元，元旦开展优惠活动，降低到220元出售，降低了百分之几？(250－220)÷250＝12%答：降低了12%。10．一辆汽车从甲地开往乙地，计划5h到达，实际4h到达了乙地，实际速度比计划提高了百分之几？答：实际速度比计划提高了25%11．学校图书室所藏的科技书的本数是工具书的2.5倍，工具书的本数比科技书的本数少百分之几？(2.5－1)÷2.5＝60%答：工具书的本数比科技书的本数少60%。12．乐乐玩具厂今年的产值是去年的，该玩具厂今年的产值比去年增加了百分之几？答：该玩具厂今年的产值比去年增加12.5%13．甲与乙的比是5∶6，乙与丙的比是4∶5，丙比甲多百分之几？甲∶乙∶丙＝10∶12∶15(15－10)÷10＝50%答：丙比甲多50%。14．玥玥把20g糖放入180g水里制成糖水，喝了20g后觉得不够甜，又加入10g糖，现在糖水中的糖比原来增加了百分之几？作业拓展练20÷(20＋180)＝10%

20×10%＝2(g)20－2＋10＝28(g)(28－20)÷20＝40%答：现在糖水中的糖比原来增加了40%。

Thankyou!第七单元百分数的应用BS六年级上册百分数的应用(二)

——求比一个数增加或减少作业习题作业提升方向（1）根据线段图列式（2）运用求比一个数增加或减少百分之几的数的解法解决问题（3）稍复杂的百分数问题（4）分数、百分数的综合运用8．看图列式计算。(1)作业提升练220×(1＋25%)＝275(棵)(2)120×(1－20%)＝96(棵)9．2014年索契冬奥会上，中国健将取得了很大的进步，获得了4枚银牌，铜牌数量是银牌的50%，金牌数量比银牌少25%，中国健将获得三种奖牌共多少枚？4＋4×50%＋4×(1－25%)＝9(枚)答：中国健将获得三种奖牌共9枚。10．新华书店原有400本儿童故事书，第一天卖出20%，第二天卖出的比第一天多50%，书店还剩多少本儿童故事书？400－400×20%－400×20%×(1＋50%)＝200(本)答：书店还剩200本儿童故事书。11．有一块120公顷的试验田，第一天耕了13，第二天耕了37.5%，第二天比第一天多耕了多少公顷？120×37.5%－

＝5(公顷)答：第二天比第一天多耕了5公顷。12．甲、乙两地相距108km，一辆货车从甲地开往乙地用了2.4h。当货车从乙地返回时，因为是空车，速度提高了20%，从乙地返回甲地需要多长时间？108÷2.4×(1＋20%)＝54(km/h)108÷54＝2(h)答：从乙地返回甲地需要2h。13．某品牌手机元旦开展促销活动，降价8%。在此基础上，专卖店又返还售价5%的现金。买这样一部手机，相当于降价百分之几？作业拓展练1－1×(1－8%)×(1－5%)＝12.6%答：买这样一部手机，相当于降价12.6%。

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3.百分数的应用（三）（建议两课时完成）第七单元百分数的应用BS

六年级上册课后作业探索新知当堂检测（1）已知两个部分的差及对应的百分率，求总量（2）已知比一个数增加百分之几的数是多少，求这个数（3）已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量1课堂探究点2课时流程课堂小结第1课时百分数的应用（三）食品支出其他支出55%45%620元总支出？元食品支出＋其他支出＝总支出食品支出－其他支出＝620元你能找到哪些等量关系？与同伴交流。探究点1已知两个部分的差及对应的百分率，求总量答：笑笑家的家庭总支出是6200元。列出方程，解决问题。解：设笑笑家2000年的总支出是x元，那么食品支出是55%x元，其他支出是45%x元。（1）2005年其他支出比食品支出少340元，这个家庭的总支出是多少元？（2）2010年，食品支出占家庭总支出的50%，旅游支出占10%，两项支出一共是7200元，这个家庭的总支出是多少元？（3）比较家庭支出情况的有关数据，你发现了什么？1.下表是笑笑奶奶记录的家庭消费情况。小试牛刀（教材P94练一练）(2)解：设2010年这个家庭的总支出是x元，那么食品支出总额是50%x元，旅游支出总额是10%x元。50%x＋10%x＝7200 60%x＝7200 x＝12000(1)解：设2005年这个家庭的总支出是x元，那么食品支出总额是52%x元，其他支出总额是48%x元。 52%x－48%x＝340 4%x＝340

x＝8500(3)答案不唯一，如：笑笑家食品支出总额占家庭总支出的百分比越来越小等。解：设一共收集了x张图片，那么名山图片有60%x张，河流图片有30%x张。 60%x－30%x＝30 30%x＝30

x＝100东山乡今天苹果大丰收，产量达到3.6万吨，比去年增产了二成，东山乡去年苹果的产量是多少万吨？第2课时百分数的应用（三）探究点2已知比一个数增加百分之几的数是多少，求这个数今年去年？万元比去年增产二成3.6万元

答：东山乡去年苹果的产量是3万吨。解：设东山乡去年苹果的产量是x万吨。

答：笑笑一共要跑1000米。笑笑参加学校的冬季长跑活动，已经跑了70%，还剩下300m，笑笑一共要跑多少米？解：设笑笑一共要跑x米。探究点3已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量

小试牛刀（源于《典中点》）1．填空。(1)一个数的25%是16，这个数是(

)。(2)48m比(

)m多20%，8kg比(

)kg少20%。(3)一个数的65%比它的30%多140，这个数是(

)。(4)某玩具专卖店今年的利润是9.6万元，比去年增加了二成，去年的利润是(

)万元。(5)某工程队修一条高速公路，已经修了40%，还剩下72km，这条高速公路全长(

)km。40120108400642．解方程。76%x－34%x＝21x＋70%x＝6.8x＝4x＝5024%x＋1＝1.6x－37.5%x＝350x＝560x＝2.53．列方程解决问题。(1)小鹏看一本童话书，第一天看了全书的18%，第二天看了全书的24%，第二天比第一天多看了12页。这本童话书有多少页？解：设这本童话书有x页。24%x－18%x＝12

x＝200答：这本童话书有200页。3．列方程解决问题。(2)晓海买了一个篮球，打八五折后，比原价便宜了18元，这个篮球原价多少元？解：设这个篮球原价x元。x－85%x＝18

x＝120答：这个篮球原价120元。(3)工地上要运进一批黄沙，已经运来了13.6t，还剩下32%没有运，这批黄沙有多少吨？解：设这批黄沙有xt。x－32%x＝13.6

x＝20答：这批黄沙有20吨。(4)售票处售出音乐会门票情况如下表：其中，A级票比C级票少售出400张，售票处一共售出音乐会门票多少张？并填写上表。解：设售票处一共售出音乐会门票x张。45%x－20%x＝400

x＝1600答：票处一共售出音乐会门票1600张。门票种类售出张数占售出总数的百分之几A级票

20%B级票

C级票

45%

56072035%320(5)六(2)班每人参加一个兴趣小组，参加体育小组的占全班人数的20%，参加音乐小组的占全班人数的25%，还有22人参加了其他小组。六(2)班共有多少人？解：设六(2)班共有x人。x－20%x－25%x＝22

x＝40答：六(2)班共有40人。

归纳总结：（讲解源于《典中点》）用算术方法解答百分数问题，可以先根据题意画出线段图，再根据线段图找出与已知量相对应的分率，最后用对应量除以对应的分率就可以求出单位“1”的量。3.奇思买了一本《少年百科全书》，比原价便宜6元。这

本书原价是

多少元？小试牛刀（教材P95练一练）解：设这本书原价是x元。x－95%x＝65%x＝6x＝1204.售票处售出网球比赛门票情况如下表。其中，乙级门票比丙级门票多售出60张。计算售票处一共售出多少张网球比赛门票，并填写上表。30048042035%5.解方程。略。6.右图表示的是2008年监测的519个城市的空气质

量情况。请你提出两个数学问题，并尝试解决。问题不唯一，如：(1)空气质量为一级的城市有多少个？519×4.0%≈21(个)空气质量为一级的城市约有21个。(2)空气质量为二级的城市比空气质量为一级的城市多多少个？

519×(72.8%－4.0%)＝519×68.8%≈357(个)空气质量为二级的城市比空气质量为一级的城市约多357个。易错辨析（选题源于《典中点》）4．明明家五月份的生活费是1800元，比计划节约了10%，节约了多少元？1800÷(1－10%)－1800＝200(元)答：节约了200元。辨析：找错了单位“1”。

Thankyou!第七单元百分数的应用BS六年级上册百分数的应用(三)作业习题作业提升方向（1）根据扇形统计图解决问题（2）稍复杂的百分数问题（3）稍复杂的分数、百分数问题（4）用算术方法解答分数、百分数问题5．下面是六年级同学参加英语口语比赛获奖情况统计图，其中获二等奖的为40人。请看图提问并解答。作业提升练获奖的有多少人？解：设获奖的有x人。x－25%x－35%x＝40

x＝100(答案不唯一)6．实验小学共有学生1271人，其中男生比女生多5%，男生和女生各有多少人？解：设女生有x人。(1＋5%)x＋x＝1271

x＝6201271－620＝651(人)答：男生和女生各有620、651人。7．文化用品商店以每个60元的价格卖出两个不同的书包，第一个盈利20%，第二个亏损了20%，卖掉这两个书包是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？60÷(1＋20%)＝50(元)60÷(1－20%)＝75(元)75＋50－60×2＝5(元)答：亏损了5元。8．刘红读一本书，第一天读了它的20%，第二天读了它的58，第二天比第一天多读了34页。刘红第一天读了多少页？答：刘红第一天读了16页。9．有一桶油，第一次取出这桶油的25%，第二次比第一次少取5kg，还剩下20kg。这桶油有多少千克？(20－5)÷(1－25%－25%)＝30(kg)答：这桶油有30千克。10．修路队修一条路，第一周修了全长的38，第二周修了余下部分的40%，这时还剩下90km没有修完，这条公路全长多少千米？答：这条公路全长240千米。11．一件商品原价是120元，如果降价15%，就可以赚20元钱；如果赚8元，那么要降价百分之几？作业拓展练120×(1－15%)＝102(元)102－20＝82(元)1－(82＋8)÷120＝25%答：如果赚8元，那么要降价25%。

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4.百分数的应用（四）（建议一课时完成）第七单元百分数的应用BS

六年级上册课后作业探索新知当堂检测1课堂探究点2课时流程课堂小结利息的计算方法说一说什么是年利率，怎样计算利息？探究点利息的计算方法300×2.25%×1

＝6.75（元）答：300元存一年，到期时有6.75元利息。300元存一年，到期时有多少利息？300×3.33%×1

＝9.9×3答：到期时有29.97元利息。如果淘气把300元存为三年期的，到期时有多少利息？＝29.97（元）小试牛刀（源于《典中点》）1．填空。(1)存入银行的钱叫作(

)，取款时银行多付的钱是(

)。年利率是一年的利息占(

)的百分之几。(2)2015年1月20日，王叔叔把10000元存入银行，定期一年，年利率为3.25%，到期后不但可以取回存入的10000元，还可以得到银行多付的325元。在这里10000元是(

)，325元是(

)，(

)是利率。3.25%利息本金本金本金利息2．填空。(1)爸爸把5000元存入银行，定期一年，年利率是1.50%，到期时可得利息(

)元。(2)张老师把8000元存入银行，整存整取两年期，年利率是2.10%，到期后应得利息(

)元。(3)王阿姨买了2000元国家某债券，期限三年，年利率是3.81%，这笔国债到期时，王阿姨可得本息共(

)元。3362228.6753．解决问题。(1)笑笑把自己的1500元压岁钱存入银行，定期两年，年利率是2.10%，到期后可得到利息多少元？1500×2.10%×2＝63(元)答：到期后可得到利息63元。(2)你能看懂下面的存单吗？这笔存款到期时，可得到本金和利息共多少元？××××银行(定期)储蓄存单账号×××××币种人民币金额(大写)捌仟元整小写￥8000元8000×4.75%×5＋8000＝9900(元)答：这笔存款到期时，可得到本金和利息共9900元。存入日期存期年利率%起息日到期日2013年12月23日5年4.752013年12月23日2018年12月23日(3)点点奶奶将10000元钱存入银行，存期三年，年利率是2.75%。到期时点点奶奶可以从银行比原来多取回多少元？10000×2.75%×3＝825(元)答：到期时点点奶奶可以从银行比原来多取回825元。(4)爸爸将5000元人民币存入银行(整存整取三年期)，年利率是2.75%。三年后，爸爸能买哪个品牌的电视机？5000＋5000×2.75%×3＝5412.5(元)答：能买乙品牌的电视机。归纳总结：（讲解源于《典中点》）利息的求法：利息＝本金×利率×时间，计算时要注意利率与时间的对应性。1.淘气前年10月1日把800元存入银行，定期两年，年利率是2.79%。到期后淘气应得到的利息是多少？小试牛刀（教材P97练一练）

2.李叔叔购买了五年期的国家建设债券20000元，年

利率是3.81%。到期时，李叔叔应得到的利息有多

少元？

3.下面是张阿姨购买一笔国债的信息，这笔国债到

期时，可得本金和利息共多少元？

4.笑笑将350元人民币存入银行（整存整取两年期），

年利率为3.06%。两年后，她能买哪个品牌的语言

学习机？350×3.06%×2＋350＝10.71×2＋350＝371.42(元)365＜371.42＜375乐乐的爸爸打算把5000元存入银行（两年后用）。他如何存取才能得到最多的利息？了解银行最近的利率情况，记录在下表中。略。易错辨析（选题源于《典中点》）6．2015年1月，李阿姨把5000元存入银行，存款方式为活期，年利率是0.35%，存了6个月后，把钱全部取出，李阿姨得到利息多少元？5000