北师版七年级数学第1章下册整式的乘除

1.5平方差公式第1课时平方差公式的认识第一章整式的乘除导入新课讲授新课当堂练习课堂小结七年级数学下（BS）教学课件1.理解并掌握平方差公式的推导和应用.（重点）2.理解平方差公式的结构特征，并能运用公式进行简单的运算.（难点）学习目标多项式与多项式是如何相乘的？

（x

＋3)(x＋5）=x2＋5x＋3x＋15=x2＋8x＋15.

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn复习巩固

从前，有－个狡猾的地主，把－块边长为20米的正方形土地租给张老汉种植．第二年，他对张老汉说：“我把这块地的－边减少5米，相邻的另－边增加5米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何?”张老汉－听，觉得好像没有吃亏，就答应道：“好吧．”回到家中，他把这事和邻居们－讲，大家都说：“张老汉，你吃亏了!”他非常吃惊．你知道张老汉是否吃亏了吗?导入新课情境导入①（x

＋1)(x－1）；②（m

＋2)(m－2）；③（2m＋1)(2m－1）；④（5y

＋z)(5y－z）.算一算：看谁算得又快又准.讲授新课平方差公式合作探究②（m＋2)(m－2）=m2－4③（2m＋1)(2m－1)=4m2－1④（5y＋z)(5y－z)=25y2－z2①（x

＋1)(x－1）=x2－1想一想：这些计算结果有什么特点？你发现了什么规律？=x2

－12=m2－22=(2m)2－12=(5y)2－z2用自己的语言叙述你的发现.两数和与这两数差的积,等于这两数的平方的差.(a+b)(a−b)=a2−b2两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.公式变形:(a–b)(a+b)=a2−b2(b+a)(−b+a)=a2−b2知识要点平方差公式：平方差公式注意：这里的两数可以是两个单项式，也可以是两个多项式等．(a+b)(a-b)=a2-b2

相同为a

相反为b适当交换合理加括号练一练：口答下列各题：

(l)(－a+b)(a+b)=_________.(2)(a－b)(b+a)=__________.(3)(－a－b)(－a+b)=________.(4)(a－b)(－a－b)=_________.a2－b2a2－b2b2－a2b2－a2(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)填一填：

aba2－b21x－3a12－x2(－3)2－a2a1a2－120.3x1(0.3x)2－12(a-b)(a+b)典例精析例1利用平方差公式计算：(1)(5＋6x)(5－6x)；(2)

(x－2y)(x+2y)；(3)

(－m+n)(－m－n)解：（1）原式=52－(6x)2=25－36x2；（2）原式＝x2－(2y)2＝x2

－4y2；（3）原式＝(－m)2－n2=m2－n2.注意：1.先把要计算的式子与公式对照;

2.哪个是a

?哪个是b?例2利用平方差公式计算：(1)

(2)

(ab+8)(ab－8).解：(1)原式=(1)原式=(ab)2－82

=a2b2－64.(1)(－7m＋8n)(－8n－7m)；(2)(x－2)(x＋2)(x2＋4)．解：(1)原式=(－7m)2－(8n)2

＝49m2－64n2；(2)原式=(x2－4)(x2＋4)

＝x4－16.练一练利用平方差公式计算：例3

先化简，再求值：(2x－y)(y＋2x)－(2y＋x)(2y－x)，其中x＝1，y＝2.解：(2x－y)(y＋2x)－(2y＋x)(2y－x)＝4x2－y2－(4y2－x2)＝4x2－y2－4y2＋x2＝5x2－5y2.当x＝1，y＝2时，原式＝5×12－5×22＝－15.方法总结：利用平方差公式先化简再求值，切忌代入数值直接计算．当堂练习1.下列式子可用平方差公式计算吗?为什么?如果能够，怎样计算?(1)(a+b)(a−b)；(2)(a−b)(b−a);(3)(a+2b)(2b+a);(4)(a−b)(a+b);(5)(2x+y)(y−2x).(不能)(不能)(不能)(能)(不能)−(a2

−b2)=

−a2

+b2;2.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）（x+2)(x－2)=x2－2;（2）（－3a－2)(3a－2)=9a2－4.不对改正：x2－4不对改正方法1：原式=－[(3a+2)(3a－2)]=－(9a2－4)=－9a2+4;改正方法2：原式=(－2－3a)(－2+3a)=(－2)2－(3a)2=4－9a2.（1）(a+3b)(a-

3b)；解：原式=(2a+3)(2a－3)=(2a)2－32=4a2－9；=a2－9b2；解：原式=a2－(3b)2（2）(3+2a)(－3+2a)；3.利用平方差公式计算：（3）(－2x2－y)(－2x2+y)；解：原式=(-2x2)2－y2=4x4－y2.

（4）(－5+6x)(－6x－5).解：原式=(－5+6x)(－5－6x)=(－5)2－(6x)2=25－36x2.课堂小结平方差公式内容注意两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差1.符号表示：(a+b)(a－b)=a2－b22.紧紧抓住“一同一反”这一特征，在应用时，只有两个二项式的积才有可能应用平方差公式；不能直接应用公式的，要经过变形才可以应用1.5整式的乘法第一章整式的乘除导入新课讲授新课当堂练习课堂小结七年级数学下（BS）教学课件第2课时平方差公式的运用1.掌握平方差公式的结构特征，能运用公式进行简便运算；2.会用几何图形说明公式的意义，体会数形结合的思想方法.学习目标复习导入1.问：平方差公式是怎样的？(a+b)(a−b)=a2−b22.利用平方差公式计算：（1）(2x+7b)(2x–7b)；（2）(－m+3n)(m+3n).

导入新课3.你能快速的计算201×199吗？4x2－49b29n2－m2

将长为（a+b），宽为（a－b）的长方形，剪下宽为b的长方形条，拼成有空缺的正方形，你能表示剪拼前后的图形的面积关系吗？(a+b)(a−b)

=

a2−b2

？

讲授新课一平方差公式的几何验证合作探究aabba+ba-bbb几何验证平方差公式aabba2-b2abbb(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)=a2-b2a-ba-baaa2baa2-b2abbaab12(a+b)(a-b)12(a+b)(a-b)baab(a+b)(a-b)=a2-b2自主探究

想一想：（1）计算下列各式，并观察他们的共同特点：6×8=4814×16=22469×71=48997×7=49

15×15=225

70×70=4900

平方差公式的运用二（2）从以上的过程中，你发现了什么规律？请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？(a+b)(a−b)=a2−b2典例精析例1

计算:(1)103×97;(2)118×122.解:103×97=(100+3)(100－3)=1002－32=10000–9=9991；解:118×122=(120－2)(120＋2)=1202－22=14400－4=14396.注意：不能直接应用公式的，要经过变形才可以应用例2

计算：(1)a2(a+b)(a－b)+a2b2;(2)(2x－5)(2x+5)–2x(2x－3).解：(1)原式=a2(a2－b2)+a2b2=a4－a2b2+a2b2=a4;(2)原式=(2x)2－25－(4x2－6x)=4x2－25－4x2+6x=6x－25.例3

王大伯家把一块边长为a米的正方形土地租给了邻居李大妈．今年王大伯对李大妈说：“我把这块地一边减少4米，另外一边增加4米，继续原价租给你，你看如何？”李大妈一听，就答应了．你认为李大妈吃亏了吗？为什么？解：李大妈吃亏了．理由如下：原正方形的面积为a2，改变边长后面积为(a＋4)(a－4)＝a2－16.∵a2＞a2－16，∴李大妈吃亏了．当堂练习1.已知a=7202,b=721×719；则（）A.a=bB.a>bC.a<bD.a≤b2.97×103=()×()=().3.(x+6)(x－6)－x(x－9)=0的解是______.100－3100+31002－32x=4

B

解：(1)原式=(50+1)(50-1)=502－12=2500-1=2499；(3)原式=(9x2－16)－(6x2+5x-6)

=3x2－5x－10.（1）51×49；（3）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2).（2）13.2×12.8；4.利用平方差公式计算：(2)原式=(13＋0.2)×(13－0.2)＝132－0.22＝169－0.04＝168.96.

5.计算:(1)20162－2017×2015;解:20162－2017×2015=20162－(2016＋1)(2016－1)=20162－(20162－1)=20162－20162＋1=1；(2)(y+2)(y－2)–(y－1)(y+5).解：(y+2)(y－2)－(y－1)(y+5)=y2－22－(y2+4y－5)=y2－4－y2－4y+5=－4y+1.2.若A=(2+1)(22+1)(24+1)，则A的值是______．解析：A=(2+1)(22+1)(24+1)=[(2－1)(2+1)(22+1)(24+1)]÷(2－1)=[(22－1)(22+1)(24+1)]÷(2－1)=[(24－1)(24+1)]÷(2－1)=(28－1)÷(2－1)=28－1．28－1能力拓展：1.(x－y)(x+y)(x2+y2)；解：原式=(x2－y2)(x2+y2)=x4－y4；课堂小结平方差公式内容注意两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差1.符号表示：(a+b)(a－b)=a2－b22.抓住“一同一反”这一特征，只有两个二项式的积才有可能应用平方差公式；不能直接应用公式的，要经过变形才可以应用1.6完全平方公式第1课时完全平方公式的认识第一章整式的乘除导入新课讲授新课当堂练习课堂小结七年级数学下（BS）教学课件学习目标1.理解并掌握完全平方公式的推导过程、结构特点;（重点）2.会运用公式进行简单的运算；(难点)平方差公式：

(a+b)(a－b)=a2－b2

2.公式的结构特点：

左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差.1.由下面的两个图形你能得到哪个公式？导入新课复习巩固情境引入一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米.形成四块实验田，以种植不同的新品种(如图).用不同的形式表示实验田的总面积,并进行比较.你发现了什么？aabb直接求：总面积=(a+b)(a+b)间接求：总面积=a2+ab+ab+b2(a+b)2=a2+2ab+b2讲授新课完全平方公式计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（1）（p+1)2=(p+1)(p+1)=

.p2+2p+1（2）（m+2)2=(m+2)(m+2)=

.m2+4m+4（3）（p－1)2=(p－1)(p－1)=

.p2－2p+1（4）（m－2)2=(m－2)(m－2)=

.m2－4m+4根据上面的规律，你能直接下面式子的写出答案吗？(a＋b)2=

.a2+2ab+b2(a－b)2=

.a2－2ab+b2知识要点完全平方公式（a+b)2=

.a2+2ab+b2（a-b)2=

.a2-2ab+b2

两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.这两个公式叫作完全平方公式.

简记为：“首平方，尾平方，积的2倍放中间”

公式特征：1.积为二次三项式；2.积中的两项为两数的平方；3.另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同.4.公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式.你能根据图1和图2中的面积解释完全平方公式吗?baabbaba

图

1

图2想一想:几何解释:aabb=+++a2ababb2（a+b)2=

.a2+2ab+b2和的完全平方公式：a2−ab−b(a−b)=a2−2ab+b2.=(a−b)2a−ba−baaabb(a−b)bb(a−b)2几何解释:（a-b)2=

.a2-2ab+b2差的完全平方公式：典例精析例1

运用完全平方公式计算：解:(2x－3)2==4x2(1)(2x－3)2；(a－

b)2=a2

－2ab+b2(2x)2－2•(2x)•3+32－12x+9；(a

+

b)2=a2

+2ab+b2y2(2)(y+)2.=y2+y

++()2+2•y•

解：(y+)2=

思考(a+b)2与(-a-b)2相等吗?(a-b)2与(b-a)2相等吗?(a-b)2与a2-b2相等吗?为什么?(-a-b)2=(-a)2-2·(-a)·b+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2(b-a)2=b2-2ba+a2=a2-2ab+b2=(a-b)2(a-b)2=a2-b2不一定相等.只有当b=0或a=b时，(a-b)2=a2-b2.例2

运用乘法公式计算:(1)(x+2y－3)(x－2y+3);

解:原式=[x+(2y－3)][x－(2y－3)]=x2－(2y－3)2=x2－(4y2－12y+9)=x2－4y2+12y－9.方法总结：需要分组.分组方法是“符号相同的为一组，符号相反的为另一组”.(2)(a+b－5)2.解：原式=[(a+b)－5]2=(a+b)2－10(a+b)+52=a2+2ab+b2－10a－10b+25方法总结：把其中两项看成一个整体，再运用完全平方公式计算.例3

如果36x2＋(m＋1)xy＋25y2是一个完全平方式，求m的值．解：∵36x2＋(m＋1)xy＋25y2＝(±6x)2＋(m＋1)xy＋(±5y)2，∴(m＋1)xy＝±2·6x·5y，∴m＋1＝±60，∴m＝59或－61.方法总结：两数的平方和加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．当堂练习

1．在等号右边的括号内填上适当的项：（1）a+b－c=a+（）（2）a－b+c=a－（）（3）a－b－c=a－（）（4）a+b+c=a－（）b-cb-cb+c-b-c能否用去括号法则检查添括号是否正确?

2.下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？（1）(x+y)2=x2+y2(2)(x

－y)2=x2－y2(3)(－x+y)2=x2+2xy+y2(4)(2x+y)2=4x2+2xy+y2××××x2+2xy+y2x2－2xy+y2

x2－2xy+y24x2+4xy+y2(1)(6a+5b)2；

=36a2+60ab+25b2；

(2)(4x－3y)2

；

=16x2－24xy+9y2；(3)(2m－1)2

；

=4m2－4m+1；(4)(－2m－1)2

.

=4m2+4m+1.3.运用完全平方公式计算:课堂小结完全平方公式法则注意(a±b)2=a2±2ab+b21.项数、符号、字母及其指数2.不能直接应用公式进行计算的式子，需要先添括号变形3.弄清完全平方公式和平方差公式的不同点（从公式结构特点及结果两方面）1.6完全平方公式第2课时完全平方公式的运用第一章整式的乘除导入新课讲授新课当堂练习课堂小结七年级数学下（BS）教学课件学习目标1.进一步掌握完全平方公式；2.灵活运用完全平方公式进行计算．(重点，难点)2.想一想：（1）两个公式中的字母都能表示什么?（2）完全平方公式在计算化简中有些什么作用?（3）根据两数和或差的完全平方公式，能够计算多个数的和或差的平方吗?

(a+b)

2=a2+2ab+b2(a－b)

2=a2－2ab+b2

1.完全平方公式：导入新课复习导入讲授新课完全平方公式的运用思考：怎样计算1022,992更简便呢？(1)1022；解：原式=(100+2)2=10000+400+4=10404.(2)992.解：原式=(100–1)2=10000-200+1=9801.例1

运用乘法公式计算:(1)(x+2y-3)(x-2y+3);

原式=[x+(2y–3)][x-(2y-3)]=x2-(2y-3)2=x2-(4y2-12y+9)=x2-4y2+12y-9.解:(1)方法总结：用平方差公式进行计算，需要分组.分组方法是“符号相同的为一组，符号相反的为另一组”.典例精析(2)(a+b+c)2.解：原式=[(a+b)+c]2=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.方法总结：要把其中两项看成一个整体，再按照完全平方公式进行计算.例2化简：(x－2y)(x2－4y2)(x＋2y).解：原式=(x－2y)(x＋2y)(x2－4y2)=(x2－4y2)2=x4－8x2y2＋16y4.方法总结：先运用平方差公式，再运用完全平方公式.例3

已知a＋b＝7，ab＝10，求a2＋b2，(a－b)2

的值．解：因为a＋b＝7，所以(a+b)2＝49.所以a2＋b2＝(a+b)2-2ab=49-2×10＝29.(a－b)2＝a2＋b2-2ab＝29-2×10＝9.要熟记完全平方公式哦！1.运用完全平方公式计算：(1)962

；(2)2032.当堂练习解：原式=（100－4）2=1002+42－2×100×4=10000+16－800=9216；解：原式=（200+3）2=2002+32++2×200×3=40000+9+1200=41209.2.若a+b=5,ab=－6,

求a2+b2,a2－ab+b2.3.已知x2+y2=8,x+y=4,求x－y.解：a2+b2=（a+b)2－2ab=52-2×(－6)=37；a2－ab+b2=a2+b2－ab=37－(－6)=43.解：∵x+y=4,∴(x+y)2=16,即x2+y2+2xy=16①;∵x2+y2=8②;由①－②得2xy=8，②－得x2+y2－2xy=0.即(x－y)2=0，故x－y=0解题时常用结论：a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab;4ab=(a+b)2-(a-b)2.4.有这样一道题，计算：2（x+y）(x－y)+[(x+y)2－

xy]+[(x－y)2+xy]的值，其中x=2006，y=2007；某同学把“y=2007”错抄成“y=2070”但他的计算结果是正确的，请回答这是怎么回事？试说明理由.解：原式=2x2－2y2+[x2+y2+2xy－xy]+[x2+y2－2xy+xy]=2x2－2y2+x2+y2+xy+x2+y2－xy=2x2－2y2+2x2+2y2=4x2.答案与y无关.课堂小结完全平方公式法则注意(a±b)2=a2±2ab+b21.项数、符号、字母及其指数2.不能直接应用公式进行计算的式子，可能需要先添括号变形成符合公式的要求才行常用结论3.弄清完全平方公式和平方差公式不同（从公式结构特点及结果两方面）a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab;4ab=(a+b)2-(a-b)2.1.7整式的除法第一章整式的乘除导入新课讲授新课当堂练习课堂小结七年级数学下（BS）教学课件第1课时单项式除以单项式学习目标1.理解和掌握单项式除以单项式的运算法则，运用运算法则熟练、准确地进行计算.（重点）2.通过总结法则，培养概括能力；训练综合解题能力和计算能力.（难点）1.用字母表示幂的运算性质：2.快速抢答：(1)

a20÷a10；(2)

yz2z3；(3)(−c)4÷(−c)2；(4)2x4x6.=a10=yz5=c2复习与回顾••=2x10

单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.单项式乘单项式的运算法则：导入新课情境导入下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度为3.0×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约300米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗？学习了今天的知识，我们就能解决这个问题了！自主探究你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由.(1)x5y÷x2；(2)8m2n2÷2m2n；(3)a4b2c÷3a2b.单项式除以单项式讲授新课方法一：利用乘除法的互逆方法二：利用类似分数约分的方法(1)x5y÷x2=(2)8m2n2÷2m2n=(3)a4b2c÷3a2b=注意：约分时，先约系数，再约同底数幂，分子中单独存在的字母及其指数直接作为商的因式.

单项式相除,把系数、同底数幂分别相除作为商的因式；对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.

知识要点商式＝系数•同底的幂•被除式里单独有的幂底数不变，指数相减.保留在商里作为因式.被除式的系数除式的系数单项式除以单项式的法则典例精析例1

计算：练一练1.计算：（1）28x4y2÷7x3y；（2）－5a5b3c÷15a4b；解：28x4y2÷7x3y=（28÷7）x4-3y2-1=4xy；解：－5a5b3c÷15a4b=(－5÷15)a5-4b3-1c=ab2c；(2)－48a6b5c÷(24ab4)·(a5b2)．解：－48a6b5c÷(24ab4)·(－a5b2)＝[(－48)÷24×(－1)]a6－1＋5·b5－4＋2·c＝2a10b3c.注意：先乘方，再乘除2.

计算：（1）－（x5y2）2÷(－xy2)；

解：原式=－x10y4÷(－xy2)

=x9y2；例2

若a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，求a、m、n的值．解：∵a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，

∴ax3my12÷9x4y2n＝4x2y2，∴a÷9＝4，3m－4＝2，12－2n＝2，

解得a＝36，m＝2，n＝5.方法总结：熟练掌握积的乘方的计算法则以及整式的除法运算是解题关键．当堂练习1.下列计算错在哪里？应怎样改正？××××（1）4a8÷2a2=2a4()（2）10a3÷5a2=5a

()（3）(-9x5)÷(-3x)

=-3x4()（4）12a3b

÷4a2=3a

()系数相除只在一个被除式里含有的字母，要连同它的指数写在商里，防止遗漏.求系数的商，应注意符号2a62a3x43ab同底数幂的除法，底数不变，指数相减2.计算：（1）6a3÷2a2；（2）24a2b3÷3ab；（3）－21a2b3c÷3ab.解：（1）6a3÷2a2＝(6÷2)(a3÷a2)=3a；（2）24a2b3÷3ab

=(24÷3)a2－1b3－1=8ab2；（3）－21a2b3c÷3ab

=(－21÷3)a2－1b3－1c

=－7ab2c.3.计算12a5b4c4÷(－3a2b2c)÷2a3b2c3，其结果正确的是()A.－2B.0C.1D.2【解析】12a5b4c4÷(－3a2b2c)÷2a3b2c3=［12÷(－3)÷2］·(a5÷a2÷a3)·(b4÷b2÷b2)

·(c4÷c÷c3)=－2.A4.你能用（a-b）的幂表示12(a-b)5÷3(a-b)2的结果吗？解：原式=(12÷3)(a-b)5-2

=4(a-b)3注意：将（a-b）看作一个整体,可用同底数幂相除的法则现在你会了吗？下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度为3.0×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约300米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗？解：3×108÷300=3×108÷（3×102)=106=1000000答：光速大约是声速的1000000倍，即100万倍.拓展延伸：若3x=5,3y=4,求32x-y的值.解：32x-y=32x÷3y

=(3x)2÷3y

=52÷4

=课堂小结单项式除以单项式运算法则1.系数相除；2.同底数的幂相除；3.只在被除式里的因式照搬作为商的一个因式注意1.不要遗漏只在被除式中有而除式中没有的字母及字母的指数；2.系数相除时，应连同它前面的符号一起进行运算.1.7整式的除法第一章整式的乘除导入新课讲授新课当堂练习课堂小结七年级数学下（BS）教学课件第2课时多项式除以单项式学习目标1.理解和掌握多项式除以单项式的运算法则.

（重点）2.会进行简单的多项式除以单项式的运算.（难点）（1）–12a5b3c÷(–4a2b)=（2）(–5a2b)2÷5a3b2=（3）4(a+b)7÷(a+b)3=（4）(–3ab2c)3÷(–3ab2c)2=练一练1.系数2.同底数幂3.只在被除式里的幂3a3b2c5a8(a+b)4–3ab2c相除；相除；不变；单项式相除复习引入导入新课问题

如何计算（ma+mb+mc)÷m?方法1：因为m（a+b+c

）=ma+mb+mc,

所以（ma+mb+mc)÷m=a+b+c；方法2：类比有理数的除法（ma+mb+mc)÷m=（ma+mb+mc)•=a+b+c.多项式除以单项式讲授新课商式中的项a、b、c是怎样得到的？你能总结出多项式除以单项式的法则吗？知识要点多项式除以单项式的法则多项式除以单项式，先用这个多项式的

除以这个

，再把所得的商

.单项式每一项相加关键：应用法则是把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式.

例1计算：典例精析例2

已知一个多项式除以2x2，所得的商是2x2

＋1，余式是3x－2，请求出这个多项式