北师版五年级数学上册第4单元多边形的面积

比较图形的面积（建议一课时完成）BS五年级上册四

多边形的面积课后作业探索新知当堂检测课堂小结借助方格纸比较图形面积大小的方法1课堂探究点2课时流程找出两个面积相等的图形，与同伴说一说你是怎样找到的。探究点借助方格纸比较图形面积大小的方法找出两个面积相等的图形，与同伴说一说你是怎样找到的。笑笑的发现，你同意吗？想一想，拼一拼。淘气还有一个新的发现，想一想，做一做。小试牛刀（源于《典中点》）1．数一数、移一移、拼一拼、补一补，看看哪几个图形的面积与图形A的面积相等？简单说说你是怎么做的？B，E，F，G，H，I说一说略2．如图，一个长方形少了一块，你认为补上几号图形能使这个长方形完整。②3．下面哪个图形可以由上面两个图形拼成？A

比较图形面积大小的方法：数方格法；重叠法；组合法；割补法；平移法等等。归纳总结：（讲解源于《典中点》）1.下面哪些图形的面积与图①一样大？①②③④夯实基础（教材P50练一练）2.如图，一个长方形少了一块，你认为补上哪个图形就能使这个长方形完整了？3.下面的哪个图形可以由左侧的两个图形拼成的？4.右面方格纸中，每个小方格的边长表示1cm。请画出3个面积都是12cm2的不同图形。5.剪一剪，将图形A剪成两个部分，使它们能拼成图形B。如果想拼成图形C，可以怎样剪？ABC易错辨析（选题源于《典中点》）4．判断：面积相等的两个图形，形状也一定相同。(

)×辨析：面积相等的两个图形，形状不一定相等。

Thankyou!比较图形的面积四多边形的面积R

五年级上册作业习题作业提升练5．下面图形中，A，B，C，D，E的面积有什么关系？A，B，C，D，E的面积都相等。6．在下面的方格纸中画3个面积都是36cm2的不同图形。(每小格的边长为1cm)略。作业拓展练7．计算阴影部分面积。(每小格1cm2)12cm2

Thankyou!认识底和高（建议一课时完成）BS五年级上册四

多边形的面积课后作业探索新知当堂检测课堂小结梯形、平行四边形与三角形的底和高及画法1课堂探究点2课时流程高高你认为“限高”指的是哪一条线段的长度？画一画。与同伴说一说什么是梯形、平行四边形和三角形的高，再认一认。上底下底高底高高底底高探究点梯形、平行四边形与三角形的底和高及画法你能画出下面图形中给定底边上的高吗？下底底底(1)从一个顶点向(

)引出的、与底(

)的线段就是高。(2)平行四边形可以从边上任意一点向对边画(

)，画出的这些线段都是(

)。(3)三角形有(

)条高，平行四边形有(

)条高，梯形有(

)条高。1．先在下面的图中标出底和高，再填空。底高底高底高底垂直垂线高3

无数无数小试牛刀（源于《典中点》）2．在下面的图形中，用同一种颜色的笔把对应的底和高标出来。略。3．画出下面图形指定底边上的高。略。略。4．在方格纸上画出下面图形。(每个小方格的边长表示1cm)(1)底是3cm，高是2cm的三角形。(2)底和高都是3cm的平行四边形。(3)上底1cm，下底3cm，高2cm的梯形。底和高是相互垂直的；三角形有三条高，平行四边形、梯形有无数条高。归纳总结：（讲解源于《典中点》）1.用三角尺上的直角量一量，下面各图形中哪条虚线是它的高？在图中标出来。高高高高高夯实基础（教材P52练一练）2.画出下面各图形给定底边上的高，并与同伴交流你是怎么画的。底底底下底3.比较各三角形给定底边上的高，它们的长度相同吗？4.在方格纸上画出下面图形，并在小组内进行交流。（每个小方格的边长表示1cm）（1）底是3cm、高是2cm的平行四边形。（2）底是4cm、高是3cm的三角形。（3）上底是2cm、下底是4cm、高是3cm的梯形。易错辨析（选题源于《典中点》）5．画出下面三角形的三条高。略。辨析：画钝角三角形的高容易错，钝角三角形有两条边的高在三角形的外边。

Thankyou!认识底和高四多边形的面积R

五年级上册作业习题1.图形的分割2.等边三角形三条高的关系作业提升方向作业提升练6．把下面的图形分别分割成一个直角梯形和一个直角三角形。略。7．画出下面等边三角形的三条高，再量一量它们的长度，看看你发现了什么。画图略。我发现等边三角形三条高相等。作业拓展练8．如图，从三角形地的A点处修一条通往公路的最短的小路，小路应修在何处？在图中画出来。

Thankyou!平行四边形的面积（建议两课时完成）BS五年级上册四

多边形的面积课后作业探索新知当堂检测课堂小结(1)平行四边形的面积计算公式(2)平行四边形公式的逆用1课堂探究点2课时流程

猪八戒和孙悟空西天取经回来后，就回到高老庄种起地来，可是孙悟空的地在猪八戒家的旁边，猪八戒的地却在孙悟空家的旁边，它们都觉得干活时很不方便。于是它们商量把地换一下。可是孙悟空的菜地是长方形的，猪八戒的菜地是平行四边形的，它们都在想这样交换公平吗？同学们，你们说这样交换公平吗？我们怎样才能知道这样交换是否公平呢？5m6m3m探究点平行四边形的面积计算公式如何求这块空地的面积？5m6m3m长方形的面积：6×5＝306m5m借助方格纸数一数，比一比。高底长宽平行四边形的面积＝长方形的面积长方形的面积＝长×宽底×高平行四边形的面积＝S＝a×h你能把平行四边形转化成长方形吗？小试牛刀（源于《典中点》）根据分割、平移可知，拼成的长方形的面积(

)原来平行四边形的面积。拼成的长方形的长相当于平行四边形的(

)，长方形的宽等于平行四边形的(

)，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于(

)。用字母表示：S＝(

)。1．看图填空。等于

底

高

底×高

ah2．计算下面图形的面积。9.6×3.5＝33.6(cm2)7.5×6.4＝48(dm2)3．先画出指定底对应的高，再测量出相关数据，最后算出平行四边形的面积。略。48.4×20.5×0.7＝694.54(kg)答：这块麦田可以收小麦694.54千克。4．一块平行四边形麦田，底是48.4m，高是20.5m。如果每平方米收小麦0.7kg，这块麦田可以收小麦多少千克？求平行四边形的面积，可将平行四边形转化成已学过的长方形进行计算。归纳总结：（讲解源于《典中点》）1.为了方便停车，很多停车位设计成平行四边形，如图。（1）如何求出这个停车位的面积？想一想并与同伴交流。（2）已知这个停车位的底是4.8m，对应的高是2.5m，它的面积是多少？4.8×2.5＝12（m2）夯实基础（教材P54练一练）2.（1）画图并与同伴说一说，平行四边形的面积公式是怎么得到的？（2）量一量并计算下边平行四边形的面积。易错辨析（选题源于《典中点》）5．求下面平行四边形的面积。16×20＝320(cm2)辨析：求平行四边形面积时，忽略了底和高的对应关系，图中，边长为16cm的边对应的高是20cm。一个平行四边形广告牌的面积是12.8m2，高是0.8m。这条高对应的底边长是多少米？12.8÷0.8＝16（m）探究点平行四边形公式的逆用分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？小试牛刀（源于《典中点》）1．一个平行四边形的面积是21.6dm2，它的高是6dm，那么这条高对应的底是多少分米？(分别用方程和算术两种方法解答)解：设底是x

dm。

6x＝21.6

x＝3.621.6÷6＝3.6(dm)答：这条高底是3.6分米。

2.求出下面平行四边形中的h。12×5÷8＝7.5(cm)3．分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？我发现：__________________________________________。12×7＝84(cm2)同(等)底等高的平行四边形面积相等略。4．在方格纸上画出3个等底等高的平行四边形。

h=s÷a，a=s÷h同(等)底等高的平行四边形面积相等。归纳总结：（讲解源于《点拨》或《典中点》）3.平行四边形花圃的面积是25m2，图中长边对应的高是多少米？25÷10＝2.5（m）夯实基础（教材P55练一练）4.在方格纸上画3个等底等高的平行四边形。（每个小方格的边长表示1cm）（1）你是怎么画的？与同伴交流。（2）它们的面积一样吗？说一说你的理由。5.一块平行四边形街头广告牌，底是8.5m，高是5.4m。要粉刷这块广告牌，每平方米要用油漆0.5kg，至少需要准备多少千克油漆？8.5×5.4×0.5＝22.95（kg）6.如右图，一块平行四边形的草地中间有一条长8m、宽1m的小路，求草地的面积。（25－1）×8＝192（m2）7.（1）看图计算下面两个平行四边形的面积。12×8＝96（cm2）6×4＝24（cm2）（2）需要几个右边这样的小平行四边形可以拼成左边的大平行四边形？说一说你是怎么想的？易错辨析（选题源于《典中点》）5．如图，已知正方形的周长是12cm，求平行四边形的面积。12÷4＝3(cm)

3×3＝9(cm2)辨析：误将正方形的周长当做边长来计算，周长为12cm，边长就是3cm。

Thankyou!探索活动：平行四边形的面积四多边形的面积R

五年级上册作业习题1.根据平行四边形的周长求面积2.平行四边形面积的变式练习作业提升方向作业提升练6．右图平行四边形的周长是40cm，请计算它的面积。40÷2－8＝12(cm)

12×6＝72(cm2)7．一个平行四边形的果园，底是120m，高是60m，果园中间有一条8m宽的道路，除去道路后的果园面积是多少平方米？(120－8)×60＝6720(m2)答：除去道路后的果园面积是6720平方米。作业拓展练8．求下图平行四边形的周长。12×8÷10＝9.6(cm)

(12＋9.6)×2＝43.2(cm)

Thankyou!探索活动：平行四边形的面积四多边形的面积R

五年级上册作业习题1.运用“比较法”探索规律2.根据面积不变列方程解决问题3.大面积里包含有几个小面积作业提升方向(1)通过计算并对比图①和图②，我发现：______________________________。(2)通过计算并对比图①和图③，我发现：________________________________________________________________。(3)通过计算并对比图②和图④，我发现：________________________________________________________________。作业提升练6.先计算下面4个平行四边形的面积，再对比观察，你发现了什么？(每个小方格的边长是1cm)等底等高的平行四边形面积相等平行四边形高一定时，底扩大为原来的几倍，面积也扩大为原来的几倍平行四边形底一定时，高扩大为原来的几倍，面积也扩大为原来的几倍7．如图，平行四边形的周长是44cm，平行四边形的面积是多少平方厘米？解：44÷2＝22(cm)设长度是8cm的高所对应的底是xcm，则长度是9.6cm的高所对应的底是(22－x)cm。

8x＝(22－x)×9.6

x＝1212×8＝96(cm2)8．需要几个小平行四边形才能拼成大平行四边形？(15÷5)×(9÷3)＝9(个)作业拓展练9．如下图，平行四边形的面积是96cm2，求阴影部分(平行四边形)的面积是多少平方厘米。96÷(10＋6)＝6(cm)

10×6＝60(cm2)

Thankyou!三角形的面积（建议两课时完成）BS五年级上册四

多边形的面积课后作业探索新知当堂检测课堂小结（1）三角形的面积计算公式（2）三角形面积公式的逆用1课堂探究点2课时流程计算下面各图形的面积。5

cm3

cm4

cm6

cm2.5

cmS=ab

=5×3=15（cm2）S=a2

=4×4=16（cm2）S=ah

=6×2.5=15（cm2）探究点三角形的面积计算公式如何求出这面流动红旗的面积？底高底高平行四边形的面积＝底×高三角形的面积＝底×高÷2长方形的面积＝长×宽三角形的面积＝底×高÷2长宽S＝ah÷2请你把三角形转化成学过的图形。28cm25cm三角形的面积＝底×高÷228×25÷2＝350（cm2）1．填空。如图，三角形的面积等于长方形面积的(

)。三角形的底等于长方形的(

)，三角形的高等于长方形的(

)，因为长方形的面积等于(

)，所以三角形的面积等于(

)，用字母表示是(

)。一半

长

宽

长×宽

底×高÷2S＝ah÷2小试牛刀（源于《典中点》）2．计算下面三角形的面积。8×5÷2＝20(cm2)15×3÷2＝22.5(cm2)6×8÷2＝24(cm2)3．一块三角形菜地，底是5.6m，高是4.8m，每平方米菜地可收4.5kg白菜，这块菜地可收白菜多少千克？5.6×4.8÷2×4.5＝60.48(kg)答：这块菜地可收白菜60.48千克。S=ah÷2归纳总结：（讲解源于《典中点》）1.下图是一个三角形的花圃。（1）如何求出这个三角形花圃的面积？想一想并与同伴交流。（2）已知这个花圃的高为6m，对应的底为12m，求出它的面积。6×12÷2＝36（m2）夯实基础（教材P57练一练）2.说一说如何求三角形的面积，测量相关数据并计算下面这两个三角形的面积。易错辨析（选题源于《典中点》）4．判断。(1)两个等底等高的三角形可以拼成一个平行四边形。(

)(2)三角形的面积等于平行四边形面积的一半。(

)××辨析：没有认真审题，两个相同的三角形可以拼成一个平行四边形，三角形的面积等于等底等高的平行四边形面积的一半。35.1×2÷9＝7.8（dm）探究点三角形面积公式的逆用一块三角形交通标志牌（如图），面积是35.1dm2，底是9dm。这个底对应的高是多少分米？计算下列三角形的面积，你发现了什么？小试牛刀（源于《典中点》）1．一条三角形围巾的面积是260cm2，高是13cm，对应的底是多少厘米？(用方程和算术两种方法解答)解：设底是xcm。13x÷2＝260

x＝40260×2÷13＝40(cm)答：对应的底是40厘米。2．计算图中三角形的面积，看看你发现了什么。8.5×6÷2＝25.5(cm2)我发现：__________________________________________同(等)底等高的三角形面积相等。3．在下面的格子图中画出3个面积相等但形状不同的三角形。略。1.在三角形中：底=面积×2÷高高=面积×2÷底2.等(同)底等高的三角行面积相等。归纳总结：（讲解源于《点拨》或《典中点》）3.三角形彩旗的面积是570cm2，高是38cm，彩旗高对应的底是多少厘米？570×2÷38＝30（cm）夯实基础（教材P58练一练）4.在方格纸上再画两个不同的三角形，使每个都与给出的三角形面积相等。5.图中哪个三角形的面积是左边平行四边形面积的一半，哪个三角形的面积与左边平行四边形的相等？想一想，并与同伴交流。6.量一条红领巾的底和所对应的高，制作100条同样大小的红领巾，大约需要多大面积的布料？7.如图，淘气标出三角形底边的中点，他说：“连成后得到的两个小三角形面积相等。”你同意吗？与同伴讨论一下。易错辨析（选题源于《典中点》）4．一个三角形的面积是48cm2，底是8cm，这条底边上的高是多少厘米？48×2÷8＝12(cm)答：这条底边上的高是12厘米。辨析：已知三角形的面积，求底和高时，忘记了乘以2。

Thankyou!探索活动：三角形的面积四多边形的面积R

五年级上册作业习题1.用“等积变形”法解决问题2.求长方形里包含有多少个三角形3.平行四边形面积公式与三角形面积公式的综合运用作业提升方向作业提升练5．一个三角形的面积与一个平行四边形的面积相等，三角形的底是24cm，高是12.5cm。平行四边形的底是15cm，高是多少厘米？24×12.5÷2÷15＝10(cm)答：高是10cm。6．下图是人民医院包扎用的三角布，现在有一块长18m，宽1.8m的长方形白布，可以做多少条三角布？18×1.8÷(0.9×0.9÷2)＝80(条)答：可以做80条三角布。7．如图，已知平行四边形的面积是30dm2，求阴影部分面积。30÷3＝10(dm)

(10－6)×3÷2＝6(dm2)作业拓展练8．已知图①、图②中两个长方形面积相等，图①中阴影部分的面积与图②中阴影部分的面积哪个大？为什么？图①中阴影部分的面积与图②中阴影部分的面积一样大，因为每个长方形中空白的三角形的面积都是长方形面积的一半，剩下的阴影部分面积也是长方形面积的一半，两个长方形面积相等，所以阴影部分面积也相等。

Thankyou!梯形的面积（建议一课时完成）BS五年级上册四

多边形的面积课后作业探索新知当堂检测课堂小结梯形的面积计算公式1课堂探究点2课时流程计算下面各图形的面积：50×26=1300（dm²）5×8÷2=20（cm²）3×4÷2=6（dm²）平行四边形的面积=底×高S=ah三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2探究点梯形的面积计算公式如何求出图中梯形的面积？上底下底上底下底高平行四边形的面积＝底×高＝（上底＋下底）×高梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2下底上底高÷2平行四边形的面积＝底×高＝（上底＋下底）×（高÷2）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

S＝（a＋b）×h÷2把梯形转化成学过的图形，并比较转化前后图形的面积。20m80m40m（20＋80）×40÷2＝2000（m2）两个(

)的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于梯形的(

)，平行四边形的高等于梯形的(

)，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的(

)，所以梯形的面积＝(

)，用字母表示是(

)。1．填空。(1)完全一样

上底+下底

高一半（上底+下底）×高÷2

S＝(a＋b)h÷2小试牛刀（源于《典中点》）如图，一个梯形可以分成两个等高三角形，三角形①的面积是(

)，三角形②的面积是(

)，所以梯形的面积＝(

)。(2)ah÷2bh÷2(a＋b)h÷22．计算下列梯形的面积。(单位：dm)(4.5＋14.5)×10÷2＝95(dm2)(12＋21)×12÷2＝198(dm2)3．在方格图中画一个梯形，上底4cm，下底6cm，高5cm，这个梯形的面积是多少平方厘米？(每个小方格的边长是1cm)略。4．科技小组有一块种植太空种子的梯形试验田，上底8m，下底16m，高10m，如果每粒种子占地面积是0.8m2。这块试验田可以种多少粒种子？(8＋16)×10÷2＝120(m2)120÷0.8＝150(粒)答：这块试验田可以种150粒种子。5．下面是一座拦河坝的横截面图，求它的面积。(5＋131)×21÷2＝1428(m2)利用梯形的面积公式可以求按一定规律摆放且横截面是梯形的物体的数量。由梯形面积公式可以推出：a=2S÷h－bb=2S÷h－ah=2S÷(a＋b)归纳总结：（讲解源于《点拨》或《典中点》）1.你是怎么得到梯形的面积公式的？

（1）做一做，说一说。

（2）数学迷是这么做的，你能看懂吗？夯实基础（教材P60练一练）2.滑梯侧面的形状是一个梯形，已知梯形的上底是2m，下底是5m，高是1.8m，求出它的面积。

（2＋5）×1.8÷2＝6.3（m2）3.在方格纸上画一个梯形，高是4cm，上底是5cm，下底是7cm，这个梯形的面积是多少平方厘米？（每个小方格的边长表示1cm）

4.先测量，再计算下列图形的面积，并与同伴交流。（3＋8）×6÷2＝33（根）5.这堆圆木有几根？你能列式计算吗？易错辨析（选题源于《典中点》）6．判断。(1)两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。(

)(2)梯形的面积是平行四边形面积的一半。(

)(3)两个等腰梯形不可能拼成一个长方形。