北师大版五年级数学上册第三单元-倍数与因数-教学课件

学习新知随堂练习作业设计五年级数学·上新课标[北师]复习准备第3单元倍数与因数1倍数与因数填一填。复习准备(1)24=1×(

)=2×(

)=3×(

)=(

)×(

)。(2)

2

×

9

=

18（）（）（）2412846乘数乘数积返回目录学习新知运动会上两个班同学分别排出下面两种队形，算一算两班各有多少人？9×4＝36（人）5×7＝35（人）4×9＝36（人）7×5＝35（人）9×4＝36（人）5×7＝35（人）4×9＝36（人）7×5＝35（人）4和9叫作乘数，36叫作积。5和7叫作乘数，35叫作积。9×4＝36（人）4×9＝36（人）5×7＝35（人）7×5＝35（人）36是9和4的倍数9和4是36的因数35是5和7的倍数5和7是35的因数因数与倍数是“相互依存”的根据算是说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？25×3＝7520×5＝10075是25和3的倍数25和3是75的因数100是20和5的倍数20和5是100的因数口算，看看你有什么发现？0×3=0×10=0÷3=0÷10=0000用字母a,b,c表示算式中的3个数，那么因数与倍数应该怎样表达?如果a×b=c那么a和b是c的因数,c是a和b的倍数。注意：a,b,c是不为0的自然数下面哪些数是7的倍数？方法一利用除法找倍数。方法二利用乘法找倍数。找出7的其他倍数的方法。利用乘法找倍数的方法来找一个数的倍数,用7分别和自然数1,2,3,4,5,6,7,8,…相乘,所得的积都是7的倍数。一个数的倍数是无限的7的倍数的表示方法。列举法7的倍数的个数是无限的,写的时候从7本身写起,按从小到大的顺序依次写出几个后,用“…”表示其他的7的倍数,每两个倍数间,直接用“,”隔开。7的倍数的表示方法。集合法画一个椭圆,在椭圆的下面写上“7的倍数”,它就表示7的倍数的集合,把7的倍数写在集合里面,如图所示。7，14，21，28，……7的倍数返回目录随堂练习

教材第32页“练一练”第1题。1.学生独立完成,全班交流。（1）一共有多少个鸡蛋？6×2=12(个)答：一共有12个鸡蛋。（2）根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍数，

哪个数是哪个数的因数。12是2和6的倍数

2和6是12的因数

教材第32页“练一练”第4题。2.我说你写。3.下面每一组数中,谁是谁的倍数?谁是谁的因数?16和2

4和2472和8

20和516是2的倍数2是16的因数24是4的倍数4是24的因数72是8的倍数8是72的因数20是5的倍数5是20的因数4.请你找出100以内9的所有倍数。100以内9的倍数:9,18,27,36,45,54,63,72,81,90,99。列举法集合法9，18，27，36，45，54，63，72，81，90，99。100以内9的倍数返回目录作业设计作业1作业2努力吧！返回目录作业1

1.教材第32页“练一练”第2题。

根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。14×6＝8420×7＝14045÷9＝584是14和6的倍数,14和6是84的因数。140是20和7的倍数,20和7是140的因数。45是5和9的倍数,5和9是45的因数。

2.教材第32页“练一练”第3题。

小兔子过河。

3.教材第32页“练一练”第6题。

请写出100以内8的全部倍数。返回作业设计100以内8的倍数:8,16,24,32,40,48,56,64,72,80,88,96。列举法集合法8，16，24，32，40，48，56，64，72，80，88,96。100以内8的倍数作业2返回作业设计

基础巩固

提升培优思维创新基础巩固1.（基础题）把下面的数填在合适的框内。5,15,6,9,12,102的倍数：6,12,105的倍数：5,15,10基础巩固2.(重点题)我会填。(1)在1~10这10个数中,是2的倍数的数有(

)。(2)在5×6=30中,5和6是30的(

),30是5和6

的(

)。(3)3既是24的(

),又是12的(

)。(4)根据a÷b=c(a≠0,b≠0),可知(

)是(

)

的倍数,(

)是(

)的因数。2,4,6,8,10因数倍数因数因数a

b和c

b和ca3.(难点题)我是小法官。返回作业2基础巩固(1)一个数的倍数一定比它的因数大。

(

)(2)1.2是0.4的3倍,那么1.2是0.4和3的倍数。

(

)✕✕4.(易错题)

20的因数有哪些?20的倍数有哪些?提升培优20的因数1,2,4,5,10,2020的倍数20,40,60,80,…提升培优返回作业25.（变式题）在1~50的自然数中,找出下面

各数的倍数。4的倍数6的倍数7的倍数9的倍数4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，486，12，18，24，30，36，42，487，14，21，28，35，42，499，18，27，36，456.（难点题）五(3)班学生人数在40与50之间,

且把这个班的学生平均分成6组或8组都没有

剩余,这个班共有多少人?返回作业2思维创新6的倍数:6,12,18,24,30,36,42,48,…8的倍数:8,16,24,32,40,48,…在40与50之间只有48是6和8公有的倍数答：这个班共有48人。学习新知随堂练习作业设计五年级数学·上新课标[北师]复习准备第3单元倍数与因数2探索活动：2，5的倍数的特征1.口算。复习准备2×5=

13×2=

10×5=7×2= 8×5= 21×5=10265014401052.说一说,谁是谁的倍数?谁是谁的因数?12×5=60

7×9=63

3×19=5760是12和5的倍数,12和5是60的因数。63是7和9的倍数,7和9是63的因数。57是3和19的倍数,3和19是57的因数。返回目录学习新知我们来跳舞！123467891112131416171819212223242627282931323334363738394142434446474849515253545657585961626364666768697172737476777879818283848687888991929394969798995152535455565758595102030405060708090100在百数表中圈出5的倍数。认真观察，说一说你有什么发现！1234678911121314161718192122232426272829313233343637383941424344464748495152535456575859616263646667686971727374767778798182838486878889919293949697989951525354555657585951020304050607080901005的倍数的特征个位上是0或5的数字是5的倍数123467891112131416171819212223242627282931323334363738394142434446474849515253545657585961626364666768697172737476777879818283848687888991929394969798995152535455565758595102030405060708090100在百数表中圈出2的倍数。认真观察，说一说你有什么发现！1234678911121314161718192122232426272829313233343637383941424344464748495152535456575859616263646667686971727374767778798182838486878889919293949697989951525354555657585951020304050607080901002的倍数的特征个位上的数字是2,4,6,8,0的是2的倍数2的倍数，我们把它叫作偶数。不是2的倍数，我们把它叫作奇数。2，5倍数的共同特征个位上是0的数，既是5的倍数，也是2的倍数返回目录随堂练习

教材第34页“练一练”第2题。1.你说我答。2.我是一个两位数,同时是2和5的倍数,十位与个

位上的数字之和是6,我是多少?我是60返回目录作业设计作业1作业2相信自己哟！返回目录作业1

教材第34页“练一练”第3题。

食品店运来85个面包，如果每2个装一袋，能

正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完

吗？为什么？不能

因为85不是2的倍数

能

因为85是5的倍数

教材第34页“练一练”第5题。摸出0,2,4,6,8和5可以组成2的倍数,5要在十位。摸出0~9都可以和5组成5的倍数,1~9在十位,5在个位,也可以5在十位,0在个位。

教材第34页“练一练”第6题。

做一做，并试着说一说判断的理由。返回作业设计偶数+奇数=奇数

奇数+奇数=偶数

偶数+偶数=偶数作业2返回作业设计

基础巩固

提升培优思维创新基础巩固1.（基础题）我会填。(1)个位上是(

)的数都有因数2。(2)与30相邻的两个偶数是(

)和(

),与19

相邻的两个奇数是(

)和(

)。0，2，4，6，828321721基础巩固2.(重点题)把下列各数按要求填在下图的框里。31

28

35

1

220

95

30

82

199

528,220,30,8235,220,95,30,53.(易错题)我是小法官。返回作业2基础巩固(1)相邻的两个自然数中,必定一个是偶数,

一个是奇数。 (

)(2)一个自然数不是奇数,就是偶数。(

)√√(3)所有奇数都不可能是2的倍数。(

)√4.(重点题）美羊羊的商店运来38串葡萄,如果每2串装一盒,能正好装完吗?如果每5串装一盒,

能正好装完吗?为什么?提升培优每2串装一盒能正好装完,因为38是2的倍数。每5串装一盒不能正好装完,因为38不是5的倍数。提升培优返回作业25.（创新题）任意取出2014个连续自然数,它们的总和是奇数还是偶数?奇数6.（竞赛题）5个连续偶数的和是240,这5个偶

数分别是多少?返回作业2思维创新44，46，48，50，52学习新知随堂练习作业设计五年级数学·上新课标[北师]复习准备第3单元倍数与因数3探索活动：3的倍数的特征1.口算。复习准备2×3=

13×2=

3×5=3×11= 8×3= 21×3=626153324632.根据2,5的倍数的特征,判断下面哪些数是2的

倍数,哪些数是5的倍数,哪些数既是2的倍数,

又是5的倍数。返回目录32

65

70

18

25

100

95

92

142的倍数:32

70

18

100

92

145的倍数:65

70

25

100

95既是2的倍数,又是5的倍数:70

100学习新知说一说，3的倍数有哪些特征？3的倍数的特征：方法一学号卡片法各个数位上数字之和是3的倍数,那么这个数就是3的倍数。结论方法二百数表法123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100各个数位上数字之和是3的倍数,那么这个数就是3的倍数。判断下面各数是不是3的倍数,可以用计算器进行验证。12385

589

4521

4586不是3的倍数不是3的倍数是3的倍数不是3的倍数3的倍数的特征一个数各个数位上的数字之和如果是3的倍数,那么这个数一定是3的倍数。否则,这个数就不是3的倍数。30,34,40,35,45,50,54,480这些数字之中,哪些数同时是2和3的倍数?哪些数同时是3和5的倍数?哪些数同时是2,3和5的倍数?同时是2和3的倍数：30，54，480。同时是3和5的倍数：30，45，480。同时是2，3和5的倍数：30，480。结论同时是2,3和5的倍数的特征:个位上的数字一定是0,而且各个数位上的数字之和还是3的倍数。返回目录随堂练习1.判断83能否被3整除。不能2.在下面□里填上一些数,使这个数是3的倍数,

你有几种填法?（1）1□7

（2）58□0（1）有3种填法：1，4，7（2）有3种填法：2，5，83.你能很快判断这些数是否能被3整除吗?369936396

13693692

182754能

这些数都能被3整除4.解决问题。(1)五年二班的老师今年的年龄既是2的倍数,

又是5的倍数,又能被3整除,老师今年(

)岁。(2)三年一班的人数在30~40之间(不包括30和40),

而且能同时被2和3整除,这个班有(

)名学生。3036返回目录作业设计作业1作业2棒棒的哟！返回目录作业1

1.教材第36页“练一练”第2题。

分别在里填上一个数字，使这个两位数

是3的倍数。253071242715457363933609025787

2.教材第36页“练一练”第4题。123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100

在百数表

中找出9的倍数，并涂上颜色。（1）观察9的倍数，它们有什么特征？这些数各位数字之和是9的倍数。（2）这些数的排列有什么特征？与同伴

说说你的想法。9~81排在一条斜线上,90和99在一条斜线上。（3）如果左表扩充到200，并找出99后面是9的

倍数的数，它们将在表中的什么位置？

做一做，检验你的答案。99后到200之间9的倍数:108,117,126,135,144,153,162,171,180,189,198。108~171这些数和90,99在一条斜线上,180~198在一条斜线上。返回作业设计作业2返回作业设计

基础巩固

提升培优思维创新基础巩固1.（基础题）把是3的倍数的数涂上红色,其他的

数涂上黄色。2.(易错题)我是小法官。基础巩固(1)

3的倍数一定是奇数。 (

)(2)个位上是3,6,9的数一定是3的倍数。(

)××(3)用1,2,9三个数字组成的任意一个三位数,

一定是3的倍数。(

)√基础巩固3.(重点题)我会填。(1)下列各数中,3的倍数有(

)。17

381

45

100

335

879

771381,45,879,771(2)同时是3和5的倍数的最小的偶数是(

)。30返回作业24.(变式题）从下面4张数字卡片中任意取

出2张组成两位数,按下列要求填空。(每空写

出1个即可,但四个空不能重复)提升培优3605(1)奇数:(

)。35(2)2,5的共同倍数:(

)。30(3)3的倍数:(

)。63(4)2,5,3的共同倍数:(

)。60答案不唯一提升培优5.（探究题）“六一”儿童节时,老师准备

了七十多粒奶糖,如果平均分成3份,正好分

完;如果平均分成5份,也正好分完。你知道

有多少粒奶糖吗?75粒提升培优返回作业26.（情景题）乐乐在超市买了3本同样的笔

记本,付50元钱,找回24元,她感觉售货员算

错了,你能帮她说出理由吗?因为是3本同样的笔记本,所以3本的总价一定是3的倍数,而售货员收的钱数是50-24=26(元),却不是3的倍数,所以售货员算错了。7.（创新题）将自然数1,2,3,4,5按顺序依

次重复写下去,得到多位数1234512345…,直

到组成一个188位数。这个数是否有因数3?返回作业2思维创新有学习新知随堂练习作业设计五年级数学·上新课标[北师]复习准备第3单元倍数与因数4找因数1.口算。复习准备45÷5=

8×3=38×2= 42÷7=9247662.

说一说谁是谁的倍数,谁是谁的因数。返回目录2×5=10

3×9=27

3×1=310是2和5的倍数,2和5是10的因数。27是3和9的倍数,3和9是27的因数。3是1和3的倍数,1和3是3的因数。学习新知4×2=8（个）8×1=8（个）用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？在下面的方格纸上画一画,并与同伴交流。1×12＝122×6＝123×4＝12找因数的方法：方法一找一个数的因数的方法,就是哪两个自然数相乘的积是这个数,那两个数就是这个数的一对因数。12的因数有1，12，2，6，3，4。方法二利用除法算式找因数,被除数不变,改变除数,除得的商是整数且没有余数,我们就说商和除数是被除数的因数。12的因数有1,2,3,4,6,12。有序思考方法一利用乘法算式。根据有序思考,我从自然数1开始思考,哪两个自然数相乘的积与18相等,然后列出算式,找出18的全部因数。18的因数有1，2，3，6，9，18。方法二利用除法算式。固定被除数18不变,改变除数(从自然数1开始),商是整数且没有余数,这时,除数和商都是被除数的因数。18的因数有1,2,3,6,9,18。一个数的因数的个数是有限的一个数因数的表示方法：列举法把18的因数分别按从小到大的顺序排列,每两个因数之间用逗号隔开,全部写完后用句号结束。表示方法如下:18的因数:1,2,3,6,9,18。集合法画一个椭圆,并写上“18的因数”。把18的因数按从小到大的顺序写在椭圆里。两个因数之间用逗号隔开。方法如下:1，2，3，6，9，18。18的因数返回目录随堂练习1.把下面各数分别填在适当的(

)内。1

2

3

4

5

6

9

12

15

1812的因数:(

)。1,2,3,4,6,1218的因数:(

)。1,2,3,6,9,18既是12的因数,又是18的因数:(

)。1,2,3,62.找因数。3的全部因数:(

)。8的全部因数:(

)。24的全部因数:(

)。10的全部因数:(

)。30的全部因数:(

)。42的全部因数:(

)。我的发现:一个数因数的个数是(

)的,最小的因数是(

),最大的因数是(

)。1是所有自然数的(

)。1,31,2,4,81,2,3,4,6,8,12,241,2,5,101,2,3,5,6,10,15,301,2,3,6,7,14,21,42有限1本身因数返回目录作业设计作业1作业2要仔细哟！返回目录作业1

教材第38页“练一练”第3题。

填一填，并与同伴交流你的想法。1，3，5，15。15的因数1，3，7，21。21的因数哪些数既是15的因数，又是21的因数？

既是15的因数,又是21的因数:1,3

教材第38页“练一练”第4题。

把48块月饼装在盒子里，每个盒子装同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子？如果有47块月饼呢？48块月饼有10种装法,每个盒子装月饼数与所需盒子个数如下表所示:每个盒子装月饼块数48241612864321需要盒子个数12346812162448因为47只有两个因数1和47,所以47块月饼,需要47个盒子,每个盒子里装1块月饼,或者1个盒子里面装47块月饼。返回作业设计作业2返回作业设计

基础巩固

提升培优思维创新基础巩固1.（基础题）我会填。(1)28=(

)×(

)=(

)×(

)=(

)×(

)。1282144728的全部因数有(

)。1,2,4,7,14,28(2)30的因数中,最小的因数是(

),最大的因

数是(

)。130(3)一个数的最大因数是16,这个数是(

)。16基础巩固2.(重点题)找一找，填一填。15

16

8

312

9

4153916831243.(易错题)我是小法官。基础巩固(1)一个数的倍数一定比这个数的所有因数

都大。

(

)(2)任何一个自然数,至少有两个因数。(

)××(3)

800的因数的个数比8的倍数的个数多。

(

)×返回作业24.(变式题）

15的所有因数的和是多少?提升培优1+3+5+15=24答：15的所有因数的和是24。提升培优5.（重点题）一个数是24的因数,同时又是6的

倍数,符合条件的数有哪些?6，12，24提升培优返回作业26.（探究题）把39个杯子放在盒子里,每个

盒子装的同样多,有多少种装法?每种需要多

少个盒子?(不能把所有杯子装在一个盒子里)有3种装法：每盒1个,39盒;每盒3个,13盒;每盒13个,3盒。7.（竞赛题）已知a,b,c是三个不同的自然数,

并且a,b,c都不为0,如果A=a×b×c,那么A至

少有(

)个因数。返回作业2思维创新4学习新知随堂练习作业设计五年级数学·上新课标[北师]复习准备第3单元倍数与因数5找质数1.找出下列各数的全部因数。复习准备16的全部因数:(

)。11的全部因数:(

)。32的全部因数:(

)。1的全部因数:(

)。100的全部因数:(

)。1,2,4,8,161,111,2,4,8,16,3211,2,4,5,10,20,25,50,1002.举例说一说因数的意义。返回目录例如:16÷2=8中,16是2和8的倍数,2和8是16的因数。学习新知用4个小正方形拼成2种长方形。41第一种摆法：第二种摆法：22用2,3，…，11,12个小正方形分别可以拼成几种长方形？完成下表。小正方形个数（n）能拼成几种长方形n的因数2345678910111211，211，321，2，411，521，2，3，611，721，2，4，821，3，921，2，5，1011，1131，2，3，4，6，12观察下表，你发现了什么？小正方形个数（n）能拼成几种长方形n的因数2345678910111211，211，321，2，411，521，2，3，611，721，2，4，821，3，921，2，5，1011，1131，2，3，4，6，12一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数。一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫作合数。1既不是质数也不是合数。用13,14,15,16个小正方形分别可以拼成几种长方形?完成下表。小正方形个数（n）能拼成几种长方形n的因数质数还是合数1314151612231，131，2，7，141，3，5，151，2，4，8，16质数合数合数合数判断一个数是质数还是合数的方法：方法一根据质数和合数的意义进行判断,只有两个因数的数一定是质数,有3个或3个以上因数的数一定是合数。方法二看这个数,除了1和它本身外,含不含有2,3,5的倍数的特征,如果没有,再看有没有因数7和11,如果也没有,就是质数。最小的质数是几?最小的合数呢?最小的质数是2,最小的合数是4。2～12中，质数有