XXXX年广州一模试卷分析(100元的会议资料)全新精选

后阶段复习建议材料，已邮寄，注意查收!数学学科试卷分析一、数据分析考生数平均分难度标准差区分度文科调研测试一模理科调研测试一模表3的说明：①两次考试的难度基本介于0.5-0.6之间，与选拔性考试的难度要求相吻合.②“一模”数学的标准差>15,区分度>0.3(区分度在0.4以上属于优秀试卷),符合选拔性生数多于理科考生数，到2013年理科考生数约比文科考生数多3000人，到2014年理科考生数比文科考生数多7000多人，考生报考更加趋于理性.指标人数指标人数2014年广州市数学“一模”文科分数分段分布分数段指标人数指标人数说明：从表6、表7可以看出，这次测试文科分数段主要集中在3最新精品资料整理推荐，更新于二〇二一年四月十七日2021年4月17日星期六18:53:03二、试题特点题就是根据人教A版教材《必修3》第129页的例5与第130页练习第1题整合改编的；文科第17题与理科第16题的原型就是人教A版教材《必修4》第140页的例3.卷从2007年到2013年文理两卷基本相同的题目逐年减少.2014年广州市“一模”数学试题在体现文理考生的区分上下了一定的功夫，完全相同的必做试题共7道(分值为44分，占29.3%),完全不同的试题为8道(分值为47分，占31.3%),其他题目或者在设问上有所不同或者在难度上有所不同.最新精品资料整理推荐，更新于二〇二一年四月十七日2021年4月17日星期六18:53:03分，占全卷分值的93.3%;理科共135分，占全卷分值的90%.19题的“数列的通项与求和”考查了等差数列(理科增加了等比数列)的通项、公式求和与分组除了运算求解能力外，如文科第12题(理科第11题),文、理科第18题等考查了空间想象能力；文科第16题、理科第5题与第17题等考查了数据处理能力；文科第10题、理科第13题，文、理科第18题，文、理科第19题，文科第21题(理科第20题)等不同程度考查了推理论证能力和抽文、理科第19题的“离散函数”;文科第20题的“三次函数”;理科第21题的“指数函数”等.数形结合的思想：如文科第6题的“分式函数图象”;文科第7题的“差集维恩图”;文科第8题的“规划区域”;文科第17题、理科第16题的“三角函数图象”;文科第20题、理科第21题的“函数及其导函数的图象”;文科第21题(理科第20题)的“双曲线图象”等.分类讨论的思想：如文科第10题、理科第13题的“周期数列”;文、理科第19题的“数列求和”;文科第20题、理科第21题的“函数与导数”等.最新精品资料整理推荐，更新于二〇二一年四月十七日2021年4月17日星期六18:53:03题号题号学生评价的本质在于能真实反映出考生的数学素养和创新意识.在大多考试疲于应付“题海战模”数学试题中，对数学创新意识与探究能力进行了适当的考查.如文科第7题的“差集定义“;理科第8题的“整数同余”;文科第10题、理科第13题的“周期数列”;文科第13题的“向量集合”;文、理科第19题的“最大值数列与最小值数列”;文科第20题、理科第21题的“域同区间”等，无不体现创新的理念.三、试题分析1.选择题(文科平均分：31.3难度：0.63;理科平均分：28.6难度：0.72)考生选项统计(%)题号考查知识点题号考查知识点难度多选多选留空ADB4圆关于直线对称5均值不等式的应用6函数的性态(图象)8几何概型文科选择题表10:理科选择题的考点分布及得分情况考生选项统计(%)难度多选000多选000留空CAB2正弦定理、二倍角的正弦4函数的定义域5频率分布直方图理科选择题最新精品资料整理推荐，更新于二〇二一年四月十七日2021年4月17日星期六18:53:034题4题【复习建议】1、对一些基础题要多让学生自己去解决，少做提示.2、加强“计算”的练习.3、对书写及表达规范进行训练。4、进行读题训练，提高学生的读题能力.(理科填空题组长：管国文)(理科平均分：20.86难度：0.70)第9题、第10题、第11题大多数考生都能正确作答，准确率比较高，【典型错误】12、①函数值代错了，导致结果错误②符号错误，导致结果错误...13、错误答案比较多的是257,-251,-1006,-1007,14、①因移项错误得直线方程为x-y-a=0,列出的方程是3-a=±2,错误答案为a=1或a=5.②开方只取一个根，错误答案为a=-1.③最后一步计算错误，错误答案为a=-3+2√2或a=-3-2√2.15、根据“相似三角形对应边成比例”列等式时，对应边找错.错误答案比较多的是【复习建议】9除第13题有点难度外，其它几个题都属于中低档题，主要考察基础知识与基本运算能力，较多中等学生“会而不对，对而不全”,为解决这个老大难问题，平时要训练学生在推理、运算过程中，养成对每一小步的推理、运算都“计算、检查、复核”的习惯，确保每一小步的推理与运算正确，避免因注意力分配不足及笔误导致的无谓失误.3.解答题文16(本小题满分12分)(八区阅卷组组长：周文超，刘运科)已知某种同型号的6瓶饮料中有2瓶已过保质期.(1)从6瓶饮料中任意抽取1瓶，求抽到没过保质期的饮料的概率；(2)从6瓶饮料中随机抽取2瓶，求抽到已过保质期的饮料的概率。【考查目标】本小题主要考查古典概型等基础知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及数据处理能力与应用意识.最新精品资料整理推荐，更新于二〇二一年四月十七日2021年4月17日星期六18:53:03瓶瓶【答卷分析】平均分：(1)3.52(2)7.02合计10.54难度：0.88【主要别解】第(1)问：设“从6瓶饮料中任意抽取一瓶，抽到没过保质期的饮料”为事件A,设“从6中任意抽取一瓶，抽到过了保质期的饮料”为事件C,第(2)问：用树状图或表格形式列举所有的基本事件和事件B包含的基本事件①利用树状图枚举典例②利用表格枚举典例bbaa.₂a亿最新精品资料整理推荐，更新于二〇二一年四月十七日2021年4月17日星期六18:53:03第(1)问：第(2)问：最新精品资料整理推荐，更新于二〇二一年四月十七日2021年4月17日星期六18:53:03不列举或不规范列举事件B包含的基本事件.一些考生在总的15个基本事件中，用下划线或打事件个数.④表述不规范.2021年4月17日星期六18:53:0323234523456三、解答题16.解5和6#别是过期的响角收料。20二B六买有36种习能最新精品资料整理推荐，更新于二〇二一年四月十七日2021年4月17日星期六18:53:03【复习建议】1、加强审题的教学.2、加强答题规范训练.一般地，古典概型解答题应包含下列步骤：第一步，设事件：第二步，列举总的基本事件，并指出总的基本事件个数第三步，列举所求事件包含的基本事件，并指出其所包含的基本事件个数；第四步，求概率：第五步，作答.3、强化列举的方法，教会学生列举法的一些细节：一定要将对象按从小到大编号，列举时，按编号从小到大进行列举：首选用表格法进行列举；从n个对象中任取2个，列举时，总的基本事件个数为：,列举出来呈一个倒三角形，4、注重回归课本典型例题，本题来源于人教版必修三P129的例5:文17(本小题满分12分)(八区阅卷组组长：王桂芹，谭东平)已知函数f(x)=sinx+acosx的图象经过点(1)求实数a的值；(2)求函数f(x)的最小正周期与单调递增区间.【考查目标】本小题主要考查三角函数图象的周期性与单调性、三角函数的化简等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及运算求解能力.【答卷分析】平均分：(1)3.17(2)5.19合计8.35难度：0.70【典型错误】第(1)问：a值求错，得a=-√3的最多，也有得a=1,-1,等.导致错误的原因是：最新精品资料整理推荐，更新于二〇二一年四月十七日2021年4月17日星期六18:53:03 有个别学生由,得,进而得②特殊角的三角函数值错误，如,得,进而得a=1第(2)问：①跳步漏步.,或直②由于特殊角的三角函数值记错导致f(x)的解析式求错.如f(x)=sinx+√3cos₂的单调区间求错.主要原因是(i)函数y=sinx的单调增区间写错，的单调区,k∈Z等等.④没有深刻理解并掌握经过换元由y=sinx的单调区间求y=sin(ox+φ)的单调区间的方法，也不理解求f(x)的单调增区间是要得到x的取值范围，而不是x+的范围。如：2021年4月17日星期六18:53:03;或直接就用不等式表达为：⑥表述不严谨、不规范、格式书写过于简略.书写为2【复习建议】1、进一步强化、夯实基础知识、基本技能.通过恰当的教学策略(如默写，重新推导等)使学生熟练、准确的掌握三角函数的概念、公式及其公式的逆用、变形用，符号法则，特殊角的三角函数值等.牢牢掌握求三角型函数的单调区间、值域、最值、周期等常见题型的技能方法.2、进一步提高、强化学生的运算求解能力，教学过程中教师要适时指导学生提高分析运算条件、探究运算方向，选择运算公式、确定运算程序的思维能力和回头自检的能力.3、强化数学语言规范的的训练，提高数学素养，让学生既能意会又能言传，答题表述上力求做到清晰、规范、严谨，减少跳跃性，符合评卷时采分点的要求，以达到学生在解题时不无谓失分的目的4、强化数学思想方法的渗透和运用，数学中的基本知识、基本技能和基本的思想方法是复习的重中之重。三角函数解题中常用的数学思想方法有化归转化、数形结合、函数与方程、整体换元等.这些思想方法要不失时机的引导学生有意的选择、运用，以提高学生解决问题的能力.理16(本小题满分12分)(八区阅卷组组长：王西荣，徐再友)已知函数f(x)=sinx+acosx的图象经过点(1)求实数a的值；(2)设g(x)=[f(x)]²-2,求函数g(x)的最小正周期与单调递增区间.【考查目标】本小题主要考查三角函数图象的周期性、单调性、三角函数倍角公式等等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及运算求解能力.最新精品资料整理推荐，更新于二〇二一年四月十七日2021年4月17日星期六18:53:03名h幼名h幼【答卷分析】平均分：(1)2.79(2)5.85合计8.64难度：0.72和0京-20和2整0-2第16题：16最新精品资料整理推荐，更新于二〇二一年四月十七日2021年4月17日星期六18:53:03②未将解析式化成一次函数，直接利用五点法列表或利用图案例1:属原五点①函数y=sinx与y=cosx的单调区间记最新精品资料整理推荐，更新于二〇二一年四月十七日2021年4月17日星期六18:53:03最新精品资料整理推荐，更新于二〇二一年四月十七日2021年4月17日星期六18:53:03))④分别求一个最大值和最小值所对应的X值，就确定函数的单调区间∵g(x)的单调区间是(k∈Z)4、书写、表述不规范，①单调区间、集合、不等式混淆.时，g(x)为增函数”:②表达不规范.将区间写成,或漏写x∈Z;或表示成“g(x)上单调递增”等③角的弧度与角度混用：,》④未体现周期性：2理17(本小题满分12分)(八区阅卷组组长：庞新军，张萱)布列与均值(数学期望).第(1)问：35一×'22(主(主P(2两同时被聘)=亿)最新精品资料整理推荐，更新于二〇二一年四月十七日2021年4月17日星期六18:53:033、运算能力较差，计算错误，如度意件乙被被典用为A,“两染被购用为8.P(s)=品1、审题不清，看错题目，E的取值错误，①将上理解为“三人中能被聘用的人数”,5取值为0、1、2、3,导致5的取值错误，(2)969可级取像为0.1,2.30录水水23亲二②将上理解为“三人中能被聘用的人数与不被聘用人数之差”,看漏掉了绝对值，使得上取值为最新精品资料整理推荐，更新于二〇二一年四月十七日2021年4月17日星期六18:53:03导致分布列与均值的得分被扣.【教学建议】符号语言来表示表述.4、加强运算训练，特别是多个分数加减乘除等的运文18(本小题满分14分)(八区阅卷组组长：古建能，叶丹)如图4,在棱长为a的正方体ABCD-ABCD₁中，点E是(2)在棱CC上确定，点G,使A,E,G,F四点共面，最新精品资料整理推荐，更新于二〇二一年四月十七日2021年4月17日星期六18:53:03第(2)问图5,n∈N,=...第(1)问：第(2)问：最新精品资料整理推荐，更新于二〇二一年四月十七日2021年4月17日星期六18:53:03③又如，当n>6时，b₃=n²-2n=n(n-2),【复习建议】1、强化等差数列基本公式的理解与运用.2、强化分类讨论的意识.3、加强审题能力培养.4、克服考试焦虑情绪.理19(本小题满分14分)(八区阅卷组组长：杨其武，钟珊)已知等差数列{a,}的首项为10,公差为2,等比数列{b}的首项为1,公比为2,n∈N(1)求数列{a₁}与{b,}的通项公式；(2)设第n个正方形的边长为c₃=min{a,b,},求前n个正方形的面积之和S。(注：min{a,b}表示a与b的最小值。)【考查目标】本小题主要考查等差数列、等比数列、分组求和(公式求和)等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及抽象概括能力、运算求解能力和创新意识，【答卷分析】平均分；(1)1.86(2)1.45合计3.31难度：0.24【主要别解】对a,,b.大小比较可以构造函数后求导处理作差b。-a₄=2”-¹-(2n+8),构造函数f(x)=2*--(2x+8),求导得：f"(x)=2-ln2-2,易知当x≥1时f'(x)是增函数当x=1时，f'(1)<0;当x=2时，f'(2)<0;当x=3时，f'(3)>0,从而可知当x≥3时，函数f(x)=2*¹-(2x+8)是增函数，最新精品资料整理推荐，更新于二〇二一年四月十七日2021年4月17日星期六18:53:03c₃=a,=2n+8.最新精品资料整理推荐，更新于二〇二一年四月十七日2021年4月17日星期六18:53:03方法1:解方程得x₁=1,,,而x<3,x₂<3,x₃>3,方法3:把方程x³-6x²+9x-3=x化为最新精品资料整理推荐，更新于二〇二一年四月十七日2021年4月17日星期六18:53:03文21(理20)(本小题满分14分)已知双曲线E:的中心为原点O,左，右焦点分别为F,F₂,离心率为,点P是直线上任意一点，点Q在双曲线E上，且满足PF,IQF,=0(1)求实数a的值：(2)证明：直线PQ与直线OQ的斜率之积是定值：(3)若点P的纵坐标为1,过点P作动直线/与双曲线右支交于不同两点M,N,在线段MN上取异于点M,N的点H,满足,证明点H恒在一条定直线上，求解能力【答卷分析】文科平均分：(1)1.27(2)0.53(3)0.06合计1.85难度：0.13【主要别解】静。,中a9量公：P4九4S∵H+a在-每定血强一4∽+19+220上最新精品资料整理推荐，更新于二〇二一年四月十七日2021年4月17日星期六18:53:03别解二(简单描述):联立直线与椭圆，消去x得：〉〉整理得：ya(y₁+y₃-2)-2y₁y₂+(y₁+y₂)=0,把(2)式代入，得,从而代入(1)得：4x。-3y₆-12=0【典型错误】1、计算出a²=5,(1)不求a,直接写曲线方程.(2)然后写a=±√5,不舍去2、双曲线中a,b,c的关系与椭圆中的关系混淆 ,得到a=5,c=3√5.4、取P点5、斜率公式错误的认为7、计算出斜率积=,(1)不会由求再代入化简.(2)向量写错，或向量乘积算错，导致结果算不出.代入向量式，导致无法算下去.8、将直线和双曲线联立消元，无法正确展开；或将双曲线去分母时，右边仍然为1;9、将直线和双曲线联立消去x后，二次项系数写成4+5k²:10、对于这个比值不会转化。有用距离公式的.有的化成后不会去绝对值..【复习建议】1、重视基础知识，加强对基本公式的复习，比如已知两点坐标求向量，向量的内积，离心率公式，a,b,c基本关系等.2、加强常规运算的训练：多字母的乘法，繁分式的化简，联立椭圆或双曲线消元，韦达定理等.3、学会引导学生将已知条件合理转化为有效的数学表达式，尽量多拿步骤分，4、可以针对性训练几何关系转化代数关系，比如：上，角被x轴平分等.,四点构成平行四边形，点在圆5、重视应试技巧：(1)常规步骤(答题模版)多强调：比如设直线方程，联立直线与二次曲线，韦达定理及A.这些得分点：(2)独立得分点学会跳步写：比如(2)中向量内积与后面的斜率之积在得分上相互独立；(3)中韦达定理与处理相互独立。理21:(本小题满分14分)(八区阅卷组组长：徐广华，熊忠华)已知函数f(x)=(x²-2x+1)e°(其中e为自然对数的底数)(1)求函数f(x)的单调区间；(2)定义：若函数h(x)在区间[s,](s<t)上的取值范围为[s,t],则称区间[s,l]为函数h(x的“域同区间”,试问函数f(x)在(L,+ø)上是否存在“域同区间”?若存在，求出所有符合条件的“域同区间”:若不存在，请说明理由.【考查目标】本小题主要考查函数的单调性、函数的导数、函数的零点等知识，考查数形结合、化归与转化、分类与讨论的数学思想方法，以及运算求解能力、推理论证能力与创新意识.2021年4月17日星期六18:53:03【答卷分析】平均分：(1)1.78(2)0.63合计2.41【主要别解】第(2)问的主要别解：(4~6分、12~14分的给分点与标准答案相同)别解1:假设f(x)在(1,+α)上存在“域同区间”[s,t](1<s<t),由(1)知f(x)在(1,+co)上是增函数，所以也就是方程(x²-2x+1)e²=x有两个大于1的相异实根.(*)由(x²-2x+1)e²=x,得故g(x)在(1,+∞)上单调递增.所以g(x)在(1,+∞)上至多有一个零点.这与(*)矛盾，所以假设不成立所以f(x)在(1,+oo)上不存在“域同区间”别解2:4~11分的解题步骤与别解1相同所以g(x)在(1,+)上有且只有一个零点.这与(*)矛盾，所以假设不成立。所以f(x)在(1,+αo)上不存在“域同区间”别解3:4~6分的解题步骤见别解1.由(x²-2x+1)e²=x,得故g(x)在