浙江省宁波市慈溪市2023年七年级下学期期中数学试题【及答案】

七年级下学期期中数学试卷一、选择题（本大题共

10

小题，共

30.0

分）下列现象中，不属于平移的是（ ）A．滑雪运动员在平坦的雪地上沿直线滑行B．时针的走动C．商场自动扶梯上顾客的升降运动D．火车在笔直的铁轨上行驶2．若关于 、 的方程的一组解是，则的值为（）A．-1 B． C．1 D．23．一种花粉颗粒直径约为

0.0000065

米，数字

0.0000065

用科学记数法表示为（）A．B．C．D．4．如图，和属于同位角的有（）A．①②③ B．②③④ C．③④⑤5．下列计算中，错误的是（ ）D．①②⑤A． B．C． D．下列从左到右的变形属于因式分解的是（ ）B．C． D．7．如果 的乘积中不含 一次项，则为（）A．5 B．-5 C．D．8．若，，则下列， 关系式成立的是（）A．B．C．D．9．用如图中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图的竖式和横式的两种无盖纸盒.现有 张正方形纸板和值可能是（ ）张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则 的A．2019 B．2020 C．2021D．202210．如图①，现有边长为 和

a+b

的正方形纸片各一张，长和宽分别为 ， 的长方形纸片一张，其中 .把纸片Ⅰ，Ⅲ按图②所示的方式放入纸片Ⅱ内，已知图②中阴影部分的面积满足 ，则 ， 满足的关系式为（ ）C．D．A． B．二、填空题（本大题共

6

小题，共

24.0

分）11．因式分解：

.12．计算

.13．小宁同学用张边长为的正方形纸片，张边长为的正方形纸片，张邻边长分别为、 的长方形纸片，拼出了邻边长分别为、的大长方形，那么小宁原来共有纸片张.中，点沿折叠，14．如图，在三角形使点 落在点处，将线段 沿着、 分别在边 、 上，将三角形向右平移若干单位长度后恰好能与边重合，连结，若，则阴影部分的周长为

.分别与直线，相交于点 ， ，15．如图，直线于点 ，若，射线于点，则平分 ，交直线的度数为

度16．若一个自然数能表示为两个相邻自然数的平方差，则这个自然数为“智慧效”，比如，就是智慧数.从

0

开始，不大于

2022

的智慧数共有

个.三、解答题（本大题共

8

小题，共

66.0

分）17．计算：（1） .（2）先化简，后求值： ，其中解下列方程组.（1）（2），求的值.20．阅读：已知 ，解： ， ，.请你根据上述解题思路解答下面问题：的值.的值.已知 ， ，求已知 ，求21．如图， ， .（1）判定与（2）若平分的大小关系，并说明理由；， 于点 ，，求的度数.22．已知关于，的方程组 ，其中是实数.若方程组的解也是方程 的一个解，求 的值；求 为何值时，代数式 的值与 取值无关，始终是一个定值，求出这个定值.为了防治“新型冠状病毒”，我市某小区准备用

5400

元购买医用口罩和洗手液发放给本小区住户．若医用口罩买

800

个，洗手液买

120

瓶，则钱还缺

200

元；若医用口罩买1200

个，洗手液买

80

瓶，则钱恰好用完．求医用口罩和洗手液的单价；由于实际需要，除购买医用口罩和洗手液外，还需增加购买单价为

6

元的

N95

口罩．若需购买医用口罩，N95

口罩共

1200

个，其中

N95

口罩不超过

200

个，钱恰好全部用完，则有几种购买方案，请列方程计算．24．如图，直线，一副三角尺按如图放置，其中点在直线上，点，均在直线上，且平分.（1）求的度数.绕点以每秒 度的速度按逆时针方向旋转的对应.（2）如图 ，若将三角形点分别为 ， ，设旋转时间为在旋转过程中，若边，求 的值.旋转的同时，三角形绕点以每秒

2

度的速度按顺时针方向旋转若在三角形 绕点的对应点为，请直接写出当边时 的值.答案1．B2．D3．C4．D5．C6．D7．B8．D9．B10．B11．12．-2413．9014．2015．59

或

12116．101117．（1）解：；（2）解：.18．解：原式，当时，原式.19．（1）解：将①代入②得5x+2x-3=117x=14x=2把

x=2

代入①得y=4-3=1，∴原方程组的解为.（2）解：将原方程组转化为：把①代入②得2x+x=7解之：把代入①得解之：∴原方程组的解为：.20．（1）解：，，；（2）解：设，，则，，.21．（1）解：，理由如下：，，又，，，；（2）解：平分，，，，，，，，，，.22．（1）解：方程组，得：，解得：，把代入得：，则方程组的解为，把代入方程得：，解得：；（2）解：，，，，，‘’代数式‘’ 的值与 的取值无关，当 时，代数式 的值与 的取值无关，定值为

25.23．（1）解：设医用口罩的单价为

x

元/个，洗手液的单价为

y

元/瓶，根据题意得首先将方程化简为①×3-②×2

得：5y=150解得：y=30y=30

将代入①得：20x+90=140解得：x=2.5（2）解：解：设增加购买

N95

口罩

a

个，洗手液

b

瓶，则医用口罩(1200-a)个，根据题意得6a+2.5（1200-a）+30b=5400化简，得 7a+60b=4800∵a，b

都为正整数∴a

为

60

的倍数，且

a≤200∴∴有三种购买方案.24．（1）解：如图中，，，平分