新课标学业水平考试基础题库

新课标学业水平考试基础题库3()．那么(AB)等于()．IMN下列结论正确的是()．5．函数y=16-x2的定义域是()．xxyyx(xyyx(x)2OyO1-1xy1-1Oy=x237．如果f(x)=x，那么对任意不为零的实数x恒成立的是()．xAfxfxBfxfC．f(x)=f|D．f(x).f|=09．函数f(x)=x的图象是()．ABCDx11．在同一坐标系中，函数y=2x与y=()x的图象之间的关系是()．212．下列函数中，在区间(0，+∞)上是增函数的是()．13．函数y=log(x)是()．12C的增函数D．区间(0，+∞)上的减函数14．下列函数中为偶函数的是()．13C．偶函数且在(0，+∞)上是减函数D．偶函数且在(0，+∞)上是增函数C且在(0，+∞)上是增函数D．偶函数,且在(0，+∞)上是减函数fxaxa,且f(2)=4,则()．fDff()． (8) (8)21-228235.522a3Da为()．要减少10件,如果使得每天所赚的利润最大,那么他将销售价每件定为()．()．个半径为1的圆，那么这个几何体的全面积为()．A．"B．3"俯视图CD．"+3(或称主视图)、形，如果直角三角形的斜边长为2，那么这个几何体的体积为()．俯视图B6图图或称图)如右图，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是()．3320)．))．2323()．36．在下列命题中，假命题是()．C．如果平面a⊥平面，任取直线la，那么必有l⊥D．如果平面a∥平面，任取直线la，那么必有l∥37．在空间中，下列命题正确的是()．N行；平面内无数条直线没有公共点，那么这条直线和这个平面平其中正确的个数为()．39．在正方体ABCDABCD中，如果E是AC的中点，那么直线CE垂直于()．11111PADBC中是直角三角形的有()．A．1个B．2个C．3个D．4个yxy)．25633643．经过两点A(4,0),B(0,-3)的直线方程是()．122A．1B．-1C．2D．3A．11B．32C．3D．-252532247．点P(2，5)关于直线x+y=0对称的点的坐标是()．方程是()．121D．y=x12()．()．252．圆x2+y22x2y+1=0上的点到直线xy=2的距离最大值是()．A．2B．1+2C．1+D．1+22253．圆x2+y24x=0在点P(1,3)处的切线方程为()．方程是()．程是()．a=bb=aca=bb=a算法的逻辑结构为()．r=0是n那么输出的S等于()．否k≤10?C．110D．132是输出Sa果是()．A．9B．3C．10D．663．简单随机抽样、系统抽样、分层抽样之间的共同点是()．应抽取管理人员的人数为()．65．要从已编号(1~60)的60枚最新研制的某型导弹中随机抽6枚来进行发射试验，用()．CD66．用样本的频率分布来估计总体情况时，下列选项中正确的是()．则该小区已安装电话的住户估计有()．出2号球的概率是()．1111643270．如果a=-21°，那么与a终边相同的角可以表示为()．71．一个角的度数05。，化为弧度数是()．8374几694数中，与cos1030°相等的是()．()．几几2222222coscoscos关系是()．425A．555 (4 (4)"6"""126379．函数y79．函数y=sin|3x-|的图象是中心对称图形，它的一个对称中心是()．(")(7") (12)(12)AB (12)(12) (12) (12) (12) (12) (3) (3)""3""681．已知tana=3(0<a<2")，那么角a等于()．3""7"666"4""333三AOB的度数约是()．(精确到1。)D圈．记水轮上的点P到水面的距离为d米(P在水面下则dd为负数)，如果d(米)与时间t(秒)之间满足关系式：从水面上浮现时开始计算时间，那么以下结论中错误的是()．2"""610km/h．则小船实际航行速度的大小为()．DCAB287．如果c是非零向量，且a=2c，3b=c，那么a与b的关系是()．A．相等B．共线C．不共线D．不能确定()．DBC12121BCBA22121212125D2ABAB点的坐标为()．22的加法运算，用坐标表示平面向量的数乘运算么c的值是()．43223C0)35平面向量其中正确命题的个数是()．考查内容：平面向量数量积的含义及其物理意义，用数量积表示两个向量的夹角，用数量积判断两个平面向量的垂直关系程度：中平面向量数量积的含义及其物理意义，用数量积判断两12322222π考查内容：士a的正弦、余弦、正切的诱导公式(借助单位圆)，两角差的正弦公式，2122考查内容：两角差的余弦公式3313133102．已知sin=-，270°<<360°，那么sin2的值是()．3-8822三角函数的周期性，函数的奇偶性9D8何意义，二倍角的余弦公式2几2三角函数的周期性aa3107．已知sin+cos=，且cosa<0，那么tana等于()．223222-D．-5考查内容：二倍角的正弦公式，任意角的正弦的定义(借助单位圆)，任意角的余弦的定sx考查内容：二倍角的正弦公式，二倍角的余弦公式，三角函数的周期性，函数的奇偶性难易程度：中()．3366=2，那么∠C的大小是()．定理∠A:∠B:∠C=1:2:3，那么三边长之比a:b:c等于()．定理个三角形一定是()．△ABC是()．定理通项公式是()．nnnn)几A．2B．cos2C．cos2D．cos2考查内容：数列的表示方法(通项公式)()．A．95B．97C．105D．192n231则n的值为()．(注:因战争停办的现代奥运会也记数在内,例如在1916年,因3n5510()．A．95B．125C．175D．70考查内容：等差数列的通项公式，等差数列的前n项和公式nn100A．810B．805C．800D．795nn+13356810()．26A．8B．5C．D．7差数列的通项公式nn+12n15()．8-83131考查内容：等比数列的概念，等比数列的前n项和公式nnn与一次函数的关系Dn123n2nn1A．是公比为2的等比数列B．是公比为的等比数列2比数列的概念141312D．1n341256()．比数列的概念，等差数列的通项公式n25nA．81B．120C．168D．192129．不等式x2x6>0的解集为()．130．如果a>b，那么下列不等式一定成立的是()．其中真命题为()．11ab19km，那么在8天内它的行程就超过2200km；如果它每天行驶的路程比原来少12km，那么它行驶同样的路程得花9天多的时间，这辆汽车原来每天行驶的路程(km)范围是()．A256＜x＜260B．x>136CxD．x＜260考查内容：从实际情境中抽象出二元一次不等式组难易程度：中考查内容：不等关系难易程度：易134．在下列各点中，不在不等式2x+3y<5表示的平面区域内的点为()．何意义136．某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种组合柜的制造白坯时间、油漆时间型号型号生产能力(台/甲乙天)12120(天)油油漆时间8464(天)别为x,y，则20x+24y的最大值为()．D考查内容：用平面区域表示二元一次不等式组，用线性规划知识解决简单实际问题x考查内容：用基本不等式解决简单的最大(小)值问题难易程度：易x2考查内容：用基本不等式解决简单的最大(小)值问题2A．0<x1B．0<x0.5：易Cx1.5D．0<x2一元二次不等式模型U参考答案：{-2，1，5}考查内容：全集，补集：易2．函数y=2x的定义域是．考查内容：简单函数的定义域2233考查内容：球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式)难易程度：易PPEAFCB考查内容：直线与平面垂直的判定定理，直线与平面垂直的性质定理难易程度：中__________．式1212__________．355考查内容：两条直线平行或垂直的判定，求两条相交直线的交点坐标xO2400270030003300360012逻辑结构0．0率分布估计总体分布“如果选择甲、乙二人中的甲68998“如果选择甲、乙二人中的一个去参加比赛，你应选择乙107977__________”考查内容：基本的数字特征(如平均数、标准差)，用样本的基本数字特征估计总体的基_____．14计算基本事件数及事件发生的概率19"61225(3)25(3)25考查内容：两角和的正切公式难易程度：易24322考查内容：正弦函数在区间[0,2π]上的性质，不等关系，子集326．已知sina+cosa=，那么sin2a的值是__________．5考查内容：两角和的正弦公式，三角函数的周期性57_________．14三角函数的周期性及其物理意义，向量线性运算的性质及其几何意义，数定理34．已知数列{a}满足a=a+2，且a=1，那么它的通项公式a等于__________．nn+1n1nn差数列的通项公式an123453数列的概念，用等差数列知识解决相应的问题2__________．数列的概念，用等比数列知识解决相应的问题37．已知{a}是正数组成的数列，a=1，且点(a,a)(nN*)在函数y=x2+1的n1nn+1图象上，那么数列{a}的通项公式是__________．n等差数列的通项公式38．当x、y满足条件〈|时，目标函数z=x+3y的最大值为__________．考查内容：用基本不等式解决简单的最大(小)值问题【中等题】=1．考查内容：对数的概念及其运算性质，换底公式，对数在简化运算中的作用难易程度：中xxxx2．有一批材料长度为200m，如果用材料在一边yyy隔成三个面积相等的矩形(如图)，则围成的矩形的max考查内容：函数的最大值及其几何意义，运用函数图象理解和研究函数的性质，函数模型(分段函数等)的应用66(1)求该几何体的体积V；(2)求该几何体的侧面积S．13矩形3h=5，1222考查内容：简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，三视图所表示的立体模型，球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式(不111(1)求BN的长；A1NACC1CMB1B(2)求证：AB」CM．111111111又AB仁平面ABBA，11所以AB」CM．1考查内容：直线与平面垂直的性质定理，直线与平面垂直的判定定理，空间图形的位置关PP(1)求证：BC⊥平面PAC；C(2)求证：平面PAC⊥平面PBC．OPAACA，(2)由(1)知BC⊥平面PAC，1111CDCBAB1E 1111111A1EACDC1B1CDCFB1， 2 0参考答案：设点C的坐标为C(x,y)．0000002(22)2(22)ly=2y.0222从而圆心C到直线xy=0的距离为|CD|==2a2法案例颜色都不同的概率．参考答案：按涂色顺序记录结果为(x，y，z)，由于是随机涂色，所以x，y，z各有3(1)三个矩形颜色都相同的基本事件有3个，所以三个矩形都涂同一种颜色的(2)三个矩形颜色都不同的基本事件有(x，y，z)，(x，z，y)，(y，x，z)，(y，z，x)，(z，x，y)，(z，y，x)共6个，所以三个矩形颜色都6率11．假设某种设备使用的年限x(年)与所支出的维修费用y(元)有以下统计资料：使用使用年限x2345628550iiii=1i=1(1)x,y；(2)线性回归方程=bx+a；(3)估计使用10年时，维修费用是多少参考答案：(1)x=4,y=5．i=1元)．线性回归方程半径为r(r<a)的硬币任意掷在这个平面上，求硬币不2aro25(1)求tana的值； (2) (2)参考答案：(1)因为0<a<π，sina=4，故cosa=3，所以tana=4．2553 (2)25525 (2)25525sinx=tanx，π+a的正弦的诱导公式，二倍角的余弦公式cosx2(1)求三C的大小；(2)求△ABC的面积．AABHCHC21153编ABC222D120CBA(2)灯塔C与D处之间的距离．参考答案：(1)在△ABD中，由已知得∠ADB=60，B=45．22(2)在△ADC中，由余弦定理得用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和因为cosC=(3k)2+(5k)2(7k)2=1．2.(3k).(5k)2nn25(1)求数列{a}的通项公式；n(2)当n为何值时,Sn取得最大值．参考答案：(1)因为a2,S0，25ad2,112a,d2．1nn1224n：数列与函数的关系，等差数列的通项公式，等差数列的前n项和公式【较难题】参考答案：(1)略(2)化简f(x)=〈(2)化简f(x)=〈所以f(0)=f(2)．a1a③当y=f(x)在[-1,1]上有两个零点时,则解得a>5或a想-3-7．22(1)截y轴所得的弦长为2；(2)被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3:1．在满足条件(1)、(2)的所有圆中，求圆心到直线l:x2y=0的距离最小的圆的方由题设圆P截x轴所得劣弧所对圆心角0，圆P截x轴所得弦长为2r，故 5(a=b621．某港口海水的深度y(米)是时间t(时)(0t24)的函数，记为：y=f(t)．tt 03691215182124y 009000100(2)一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的 (船舶停靠时，船底只需不碰海底即可)．某船吃水深度(船底离水面的距离)为6.5米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间(忽略进TT21 (6) (6) (6) (6) (6)2 (6)266质，用三角函数解决一些简单实际问题难易程度：难n{b}的前n项和T．nn参考答案：因为a=S=()2,所以a=1．nnnn2n(3)依照(1)中规律，继续用单位正方形绘图，记每个图形中单位正方形的个数为a(n=1,2,3,)，设c=2abnn，求数列{c}的前n项和S．nnn+1nn参考答案：(1)答案如右图所(2)易知，后一个图n(3)由题意知a=n(n+1)，c=＝n.3n1，n2nn+1①nn②nnn4212OABC，求出半径最小的圆的方程；若112122①若l」y轴，则1lyOABC|AC|=5lylkl-1ly-2=k(x-1)A(0,2-k)l2112k12kl2k+1>0,(2)(2)kl2k+1>0,(2)(2){a}a=n1nnn2nn12n=1=a311=1=a311nnnnn1212212(2)1326n+1atanb2212(2)1326n+1annn2n2sin2