九年级数学第24章《解直角三角形》测试卷及答案沪科版

11九年级数学第24章《解直角三角形》测试卷及答案科版(满分：90分时间：60分钟)1．、选择题(每题4分，共40分)1．如果NA是锐角，且sinA=cosA，那么NA=A.30°B.45°C.60°D.902．如果2．如果a是锐角，4且sina=5,则cos(90°-a)=3．B3．B为锐角，且有sinA=cosB，则这个三角形是A.45在4ABC中，AA.等腰三角形

B.4B.直角三角形

C.3C.钝角三角形

1D.一5D.锐角三角形4.当45。<A<900时，下列不等式中正确的是tanA>tanA>cosA>sinAC.sinA>tanA>cosAcosA>tanA>sinAD.tanA>sinA>cosA.在Rt^ABC中，NC=90°4cosA=5那么tanB的值为.在Rt^ABC中，NC=90°4cosA=5那么tanB的值为35A.5 艮4.若等腰三角形腰长为4,面积是4,A.30° B.30°或1503C.44D.3则这个等腰三角形顶角的度数为C.60°D.60或1207.如图，梯子(长度不变)跟地面所成的锐角为A,关于NA的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是A.sin程度之间，叙述正确的是A.sinA的值越大，梯子越陡C.tanA的值越小，梯子越陡8.如图，在等腰梯形ABCD中，皿〃CDABCD的面积为B.cosA的值越大，梯子越陡D.陡缓程度与NA的函数对角线AC平分NBAD,NB=60°,CD=2cm,(则梯形

)A.3v'3cm2B．6cm2C.6\3cm2D．12cm29.如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD使点D落在A.3v'3cm2B．6cm2C.6\3cm2D．12cm29.如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD使点D落在BC边的点F处.已知48=8,BC=10,则tanNEFC的值为3A.一4B．4D.一5(第7题图)(第8题图)(第9题图)10．某水库大坝的横断面是梯形坝内斜坡的坡度i=1：。'3坝外斜坡的坡度i=1：1两个坡角的和为A.900B.A.900B.600C.750D.1050、填空题（每小题5分，共20分）11．12．若NA为锐角，11．12．若NA为锐角，cosA=13,在坡度为1:2的山坡上种树树间的坡面距离是 贝UsinA=要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两米.13．已知sina+cosa=2，则sina・cosa=13．14．某飞机在离地面1200的上空测得地面控制点的俯角为60°,此时飞机与地面控制点之14．间的距离是米．间的距离是米．、解答下列各题（每题10分，共60分）15．根据下列条件，解直角三角形：⑴在Rt^ABC中，NC=90,a=8,NB=60°；16．15．根据下列条件，解直角三角形：⑴在Rt^ABC中，NC=90,a=8,NB=60°；16．⑵在Rt^ABC中，NC=90如图，在一次夏令营活动中，,NA=45°,b=v6小明从营地A出发，沿北偏东600方向走了500、；3m到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了500m到达目的地C点.求①A、C两地之间的距离；②确定目的地C在营地A17.如图，在4ABC中NC是锐角，BC=a,AC=b.17.⑴证明：S=1absinC\ABC2⑵^ABC是等边三角形，边长为4,求^ABC的面积.

.如图，某居民小区内AB两楼之间的距离MN=30米，两楼的高都是20米，A楼在B楼正南，B楼窗户朝南.B楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离DN=2米，窗户高CD=1.8米.当正午时刻太阳光线与地面成30角时，A楼的影子是否影响B楼的一楼住户采光？若影响，挡住该住户窗户多高？若不影响，请说明理由．（参考数据:v2=1.414，«3=1.732，55=2.236）.如图所示，已知：在4ABC中，NA=60°,NB=45°,AB=8.求：4ABC的面积(结果可保留根号)..在4ABC中NA、NB、NC所对的边分别用a、b、c表示.已知/人=2/8且NA=60求证：a2=b(b+c).

.一段路基的横断面是直角梯形，如左下图所示，已知原来坡面的坡角a的正弦值为0.6,现不改变土石方量，全部利用原有土石方进行坡面改造，使坡度变小，达到如右下图所示的技术要求．试求出改造后坡面的坡度是多少？.会堂里竖直挂一条幅AB,如图5,小刚从与B成水平的C点观察，视角NC=30°,当他沿CB方向前进2米到达到D时，视角NADB=45°,求条幅AB的长度..已知：如图，在山脚的C处测得山顶A的仰角为45。，沿着坡度为30。的斜坡前进400米到D处（即/DCB=30。，CD=400米），测得A的仰角为60。，求山的高度AB.

第24章《解直角三角形》测试卷答案一、1.B2.A3.B4.D5.D6.B 7.A8.A9.A10.C二、11.12； 12.3,/5； 13.1； 4.800<313 8三、15. (1)ZA=30°c=16b=8='3.(2)ZB=45°a=x6c=2-丫3..①AC=1000m；②目的地C在营地A的北偏东30°的方向..(1)作AD，BC；(2)4<3..如图，设光线FE影响到B楼的E处，作EG±FM于G，由题知，EG=MN=30m,/FEG=30,M30m贝UFG—30义tan30—30义 -10<3=17.32,M30m0则MG-FM—GF-20—17.32-2.68,因为DN-2,CD-1.8，所以ED-2.68—2-0.68,即A楼影子影响到B楼一楼采光，挡住该户窗户0.68米..过C作CDLAB于D,在Rt^ADC中，•••/CDA=90°———cotNDAC—cot60°= ■，即AD=CDx——.TOC\o"1-5"\h\zCD 3 3在Rt^BDC中，•••/B=45° .\ZBCD=45° ACD=BD., , <3 -VAB=DB+DA=CD+CDx?=8.\CD=12-4<3.，Saabc=jABxCD-2x8x(12—4V：3)-48—16<3•20.VZA=60°,ZA=2ZB,AZC=90°. aJ3 ,b1\o"CurrentDocument"在Rt△ABC中，sinA—-———,cosA—-——c2 c2日口_、巧「1即a——c,b—c.2 2\o"CurrentDocument"・•・a2-3c2,b(b+c)-1c(1c+c)-3c24 22 4；.a2-b(b+c)21.

解：由左图可知:BE±DC,BE=30m,sina=0.6t人….〜BE BE30由RtABEC中，:sina=——,「.BC= =一=50(m)BC sina0.6由勾股定理得，EC=40m在不改变土石方量，全部充分利用原有土石方的前提下进行坡面改造，使坡度变小，则梯形ABCD面积=梯形A1B1clD面积.20x30+1x30x40=20x20+1x20•EC2 2i解得Eq=80(m)・,・改建后的坡度xx.设AB=x,利用等量关系BC—BD=DC,列方程可求解.即—————=2，解这tan30tan45个方程，得x=<3+1..作DELAB于E,作DF^BC于F,在RtACDF中/DCF=30。，CD=400米，DF=CD•sin30°=1x400=200（米）2CF=CD•cos30°=—x400=200v