福建省中考数学总复习第三单元函数其图象课时训练12一次函数应用练习

课时训练12一次函数的应用限时：30分钟夯实基础1．函数y＝2x的图象与函数y＝－x＋1的图象的交点坐标是( )A．(0，1)B．(1，0)C．(－12D．(123，)3，)332．已知直线l1：y＝－3x＋b与直线l2：y＝－kx＋1在同一坐标系中的图象交于点(1，－2)，那么方程组3＋＝，){的解是(????＋??＝1＝1，B＝1，＝－1，D＝－1，A．{??．{??C．{??．{????＝－2??＝2??＝－2??＝23．小南骑自行车从A地向B地出发，1小时后小通步行从B地向A地出发．如图K12－1，l1，l2分别表示小南、小通离B地的距离y(单位：km)与所用时间x(单位：h)之间的函数关系图象，依据图中的信息，则小南、小通的速度分别是( )图K12－1A．12km/h，3km/hB．15km/h，3km/hC．12km/h，6km/hD．15km/h，6km/h4．如图K12－2，函数y＝2x和y＝ax＋4的图象订交于点A(m，3)，则方程2x＝ax＋4的解为( )1图K12－2A．x＝3B．x＝3C．x＝－3D．x＝－3225．若等腰三角形的周长是20cm，则能反应这个等腰三角形的腰长y(cm)与底边长x(cm)的函数关系的图象是( )图K12－36．小明从家跑步到学校，接着立刻原路步行回家．如图K12－4是小明离家的行程y(米)与时间t(分)的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行米．图K12－47．[2018·曲靖]某企业计划购置A，B两种型号的电脑，已知购置一台A型电脑需0．6万元，购置一台B型电脑需0．4万元，该企业准备投入资本y万元，所有用于购进35台这两种型号的电脑．设购进A型电脑x台．求y对于x的函数分析式；若购进B型电脑的数目不超出A型电脑数目的2倍，则该企业起码需要投入资本多少万元？2能力提高8．[2017·聊城]端午节前夜，在东昌湖举行的第七届全民健身运动会龙舟竞赛中，甲、乙两队在500m的赛道上，所划行的行程(m)与时间x(min)之间的函数关系图象如图K12－5所示，以下说法错误的选项是( )y图K12－5A．乙队比甲队提早0．25min抵达终点B．当乙队划行110m时，此时落伍甲队15mC．0．5min后，乙队比甲队每分钟快40mD．自1．5min开始，甲队若要与乙队同时抵达终点，甲队的速度需提高到255m/min9．如图K12－6①，在某个盛水容器内，有一个小水杯，小水杯内有部分水，此刻匀速连续地向小水杯内灌水，注满小水杯后，连续灌水．小水杯内水的高度y(cm)和灌水时间x(s)之间的关系知足图②中的图象，则起码需要s3能把小水杯注满水．图K12－610[2018·广州]友情商铺A型号笔录本电脑的售价是a元/台，近来，该商铺对A型号笔录本电脑举行促销活动，．有两种优惠方案．方案一：每台按售价的九折销售．方案二：若购置不超出5台，每台按售价销售；若超出5台，超过的部分每台按售价的八折销售．某企业一次性从友情商铺购置A型号笔录本电脑x台．当x＝8时，应选择哪一种方案，该企业购置花费最少？最少花费是多少元？(2)若该企业采纳方案二购置更合算，求x的取值范围．拓展练习11．一辆货车从甲地匀速驶往乙地，抵达乙地后用了半小时卸货，随即匀速返回，图K12－7已知货车返回时的速度是它从甲地驶往乙地的速度的1．5倍，货车离甲地的距离y(千米)对于时间x(时)的函数4图象如图K12－7所示，则a＝时．12．[2018·绍兴]如图K12－8，公交车行驶在笔挺的公路上，这条路上有，，，D四个站点，每相邻两站之间ABC的距离为5千米，从A站开往D站的车称为上行车，从D站开往A站的车称为下行车第一班上行车、下行车分别从A．站、D站同时发车，相向而行，且此后上行车、下行车每隔10分钟分别在A，D站同时发一班车，乘客只好到站点上、下车(上、下车的时间忽视不计)，上行车、下行车的速度均为30千米/时．问第一班上行车到B站、第一班下行车到C站分别用时多少？(2)若第一班上行车行驶时间为t小时，第一班上行车与第一班下行车之间的距离为s千米，求s与t的函数关系式．(3)一乘客前去A站做事，他在B，C两站间的P处(不含B，C站)，恰好碰到上行车，BP＝x千米，此时，接到通知，一定在35分钟内赶到，他可选择走到B站或走到C站乘下行车前去A站．若乘客的步行速度是5千米/时，求x知足的条件．图K12－8参照答案1．D2．A3．C4．A5．B56．807解：(1)依据题意得，购进A型电脑x台，则购进B型电脑(35－)台，．x所以y＝0．6x＋0．4(35－x)＝0．2x＋14(0＜x＜35)．(2)购进B型电脑的数目是(35－x)台，购进A型电脑x台，购进B型电脑的数目不超出A型电脑数目的2倍，列不等式为35－≤2，解得x≥35，因为x是正整数，所以x最小值是12，所以起码购进A型电脑12台因为y＝02xx3．．x＋14中，随x的增大而增大，所以当x取最小值12时，所需资本最少，这个最少资本是02×12＋14＝164(万元)．y．．答：该企业起码需要投入资本16．4万元．8．D[分析]由图象可知甲队抵达终点用时2．5min，乙队抵达终点用时2．25min，∴乙队比甲队提早0．25min抵达终点，A正确;由图象可求出甲队的分析式为y＝200x(0≤x≤2．5)，乙队的分析式为y＝160??(0≤??＜0．5)，当乙队划行110m时，可求出乙队的时间为0625min，代入甲队的分析式可得y－40(0．5≤??≤2．25)，240??＝125，∴当乙队划行110m时，此时落伍甲队15m，B正确;由图象可知0．5min后，乙队速度为240m/min，甲队速度为200m/min，∴C正确;由清除法可知选D．9．5[分析]设一次函数的分析式为y＝kx＋b，??＝1，??＝2，将(0，1)，(2，5)代入得{解得{2??＋??＝5，??＝1，∴分析式为y＝2x＋1，当y＝11时，2x＋1＝11，解得x＝5，∴起码需要5s能把小水杯注满．10．解：(1)当x＝8时，方案一花费：0．9a·8＝7．2a(元)，方案二花费：5a＋0．8a(8－5)＝7．4a(元)，∵a＞0，∴7．2a＜7．4a，∴选择方案一花费最少，最少花费是7．2a元．6(2)若x≤5，方案一每台按售价的九折销售，方案二每台按售价销售，所以采纳方案一购置合算;若x＞5，方案一的花费：0．9ax;方案二的花费：5a＋0．8a(x－5)＝0．8ax＋a．由题意：0．9ax＞0．8ax＋a，解得x＞10．所以若该企业采纳方案二购置更合算，则x的取值范围是x＞10且x为正整数．11．5[分析]由题意可知，从甲地匀速驶往乙地，抵达所用时间为3．2－0．5＝2．7(时)，返回时的速度是它从甲地驶往乙地的速度的1．5倍，返回用的时间为2．7÷1．5＝1．8(时)，所以a＝3．2＋1．8＝5．12．[分析](1)用第一班上行车从起点到B站的行程5千米除以这班车的速度30千米/时即可;用第一班下行车从起点到C站的行程5千米除以这班车的速度30千米/时即可;1111(2)当第一班上行车与第一班下行车相遇时用时小时，所以分0≤t≤，＜t≤两种状况分别求;4442能够分x＝2．5，x＜2．5，x＞2．5三种状况议论．B站用时51C站用时51解：(1)第一班上行车到30＝6(小时)，第一班下行车到30＝6(小时)．111当0≤t≤4时，s＝15－60t．当4＜t≤2时，s＝60t－15．(3)由(2)知同时出发的一对上、下行车的地点对于BC中点对称，设乘客抵达A站总时间为m分钟．当x＝2．5时，往B站用时30分钟，还需再等下行车5分钟，t＝30＋5＋10＝45，不合题意．当x＜2．5时，只好往B站坐下行车，他离B站x千米，则离他右边近来的下行车离C站也是x千米，这辆下行车离B站(5－x)千米．??5－??55假如能乘上右边第一辆下行车，5≤30，x≤7，∴0＜x≤7，此时184≤＜20，∴0＜≤5切合题意．7mx75假如乘不上右边第一辆下行车，只好乘右边第二辆下行车，x＞7，??≤10－??10510145105，x≤7，∴＜x≤7，此时27≤m＜28，∴＜x≤切合题意．307777710假如乘不上右边第二辆下行车，只好乘右边第三辆下行车，x＞7，7??15－??151015515≤30，x≤7，∴7＜x≤7，此时357≤m＜377，不合题意．综上，得0＜x≤10．7当x＞2．5时，乘客需往C站乘坐下行车，离他左侧近来的下行车离B站是(5－x)千米，离他右边近来的下行车离C站也是(5－x)千米，5－??5－??假如能乘上右边第一辆下行车，5≤3