2020高考数学高三复习考试试题

届高考数学高三复习考试一试题数学试题说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间分钟。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的）1．已知会合U1,2,3,4,5,6,7,A2,4,5,7,B3,4,5，则(痧uA)U(uB)（）A．1,6B．4,5C．2,3,4,5,7D．1,2,3,6,7．若f1(x)2x1，则f(1)（）2A．1B．1C．4D．43．在等差数列a中，若a4a612，Sn是数列an的前n项和，则S9的值为（）nA．66B．60C．54D．484．用表示一个平面，m表示一条直线，则内起码有一条直线与m（）A．平行B．订交C．垂直D．异面uuur2uuuruuurABC．若ABABBC0，则为（）5A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形6．m2是直线xmy30和直线(2m)xmy30相互垂直的（）A．充分不用要条件B．必需不充分条件C．充要条件D．既不充分也不用要条件7．不等式x22x30的解集是（）x1A．(,1]U[3,)B．[1,1)U[3,)C．[1,3]D．[1,)8．一动圆圆心在抛物线x24y上，过点(0,1)且恒与定直线l相切，则直线l的方程为（）A．y1B．y1C．x1D．x116169．已知定义在R上的奇函数f(x)知足f(x2)f(x)，则f(6)（）A．1B．0C．1D．210．（理）函数yxsinxcosx在下边哪个区间内是增函数（）A．3,5B．,2C．,3D．2,32222（文）已知a0，函数f(x)x3ax在[1,)上是单一增函数，则a的最大值是（）A．0B．1C．2D．311f(x)sin(x)对随意的实数x都有f(x)f(x)，则f()．若函数666（）A．0B．1C．1D．1或112．设f(x)3x1，cba且f(c)f(a)f(b)，则以下关系式必定建立的是（）A．3c3bB．3b3aC．3a3c2D．3a3c2第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分）D．13．设ab0，则a,b,ab,ab这四个数由小到大的次序为22xy114．设z2yx，式中变量x,y知足以下条件：3x2y23，则z的最大值为y115．（理）limxx2Lxnnx1x1（文）若曲线y2x1与直线yb没有公共点，则b的取值范围是16．定义f(x)为sinx和cosx中的较大者，当x[0,2]时，f(x)的最小值为三、解答题（本大题共6小题，前五题每题12分，22题14分，共74分）uruurruruurruruur17．设e1、e2是两个垂直的单位向量，且a(2e1e2)，be1e2，rr（1）若a//b，求的值；rr（2）若ab，求的值。18．已知函数f(x)Asin2(x)，(A0,0,,0)，且yf(x)的最大值2为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点(1,2)，（1）求；（2）计算f(1)f(2)Lf(2008)。19．如图，在四棱椎PABCD中，底面为直角梯形，且AD//BC，BAD90，PA底面ABCD，且PAADAB2BC，M,N分别为PC,PB的中点。（1）求证：PBDM；（2）求CD与平面ADMN所成的角。PNMA

DBC20．（理）已知函数f(x)ln(x1)1，1x1（1）求函数f(x)的单一递加区间；（2）若x1，证明：11x。ln(x1)x1（文）已知f(x)ax3bx2cx(a0)在x1获得极值，且f(1)1，1）试求常数a,b,c的值；2）试判断x1是函数的极大值仍是极小值，并说明原因。x2y21(ab0)与过点A(2,0)、B(0,1)的直线有且只有一个公共点21．如图，椭圆b2a2T，且椭圆的离心率e32B（1）求椭圆的方程；T（2）设F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，F1F2A21AF1AF2。求证：AT222．数列an知足递推式an3an13n1(n2)，此中a4365，（1）求a1、a2、a3；（2）若存在一个实数an为等差数列，求值；，使得3n（3）（理）求数列an的前n项之和。参照答案第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题。每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的。1．D2．B3．C4．C5．D6．A7．B8．A9．B10．（理）A文（D）11．D12．C第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分）13．baba14．11ab2n(n1)（文）[—1，1]16．—215．（理）22三、解答题（本大题共6小题，前五题每题12分，22题14分，共74分）17．解：（1）a//b∴存在实数k，解得,即(2)()akbe1e2ke1e2(k2)e1(1k)e2ae1,e2是两个垂直的单位向量k2k201k102（2）由已知e1e20,且|e1|1,|e2|1abab(2e1e2)(e1e2)22[2e1e2(12)e1e2](2)02AAcos(2wx2)18．解：（1）yAsin2(wx)22y的最大值为2,A0f(x)AA2.A22又其图象相邻两对称轴间的距离为2,W01(2x)2,w422wf(x)22cos(x2)1cos(x2)2222yf(x)过点(1,2)cos(2)122k(kZ)k224又024（2）y1cos(x)1sinx222f(1)f(2)f(3)f(4)21014又yf(x)的周期为4,20084502f(1)f(2)f(2008)4502200819．证明：（1）∵N是PB的中点PA=PB∴AN⊥PB∵AD⊥平面PAB，∴AD⊥PB进而PB⊥平面ADMNDM平面ADMNPB⊥DM解：（2）取AD中点为G，连接BG，NG，则BG//CDBG与平面ADMN所成的角和CD与平面ADMN所成的角相等∵PB⊥平面ADMN∴∠BGN是BG与平面ADMN所成的角在Rt△BGN中，sinBGNBN10BG5故CD与平面ADMN所成的角是arcsin10.520．解：（理）（1）由题意，得x+1>0，x>—1f(x)11xf(x)时0(x1)20,xx1(x1)2的单一递加区间是0,f(x)（2）由（1）f(x)x2,f(x)0时x0,又x1(x1)f(x)ln(x1)1在1,0上单一递减,在0,上单一递加,x111f(x)f(0)0ln(x1)1x1令g(x)xln(x1),则g(x)11xx1x1可求得g(x)xln(x1)在1,0上单一递减,在0,上单一递加,g(x)g(0)0xln(x1).综上,11ln(x1)x.x1（文）（1）a1,b0,c322（2）f(x)1x33x,f(x)3(x1)(x1),当x1或x1时,f(x)0，222当1x1时,f(x)0.x1时,f(x)有极大值,x1时,f(x)有极小值。x21．解：（1）过A、B的直线方程为y1。2x2y21由题意得a2b2有独一解y1x12即(b212)x22xa22b2有独一解,4a2b2(a2ab24)0(ab0)故a24b240又e3,即a2b23a24b22a24进而得a22,b21，2故所求的椭圆方程为x22y212（2）由（1）得c62F1(6,0)F2(6,0)22x22y21由2解得:x1x211x12所以T(1,1),进而|AT|2524|AF1||AF2|52|AT|21|AF1||AF2|222．解：（1）由an3an13n1,及an365，知a43a3341365,则a395.同理求得:a223,a15（2）anan111(12)3n3n13nan是等差数列,当且仅当120,即13n2an1312(n1)（3）由（2）得3n2n2an(n1)3n122先求bn(n