通信原理练习题(含答案)

第一章 绪论一、填空题1字通信系统的主要性能指标是传输速率和差错率元速率RB定义是每秒传送码元的数目，单位Baud。信息速率定义是每秒钟传送的信息量，单位bit2、数字通信系统的有效性用传输速率 衡量，可靠性用差错率 衡量。3、模拟通信系统的有效性用传输带宽 衡量，可靠性用信噪比 衡量。4等概条件下元离散信源能达到最大熵是3bit号该信源每秒钟发送2000个符号，则该系统的信息速率为6kbit5、通信系统的有效性衡量指标对于模拟通信系统为传输带宽 ，对于数字通信系统为传输速率。6、通信系统的可靠性衡量指标对于模拟通信系统为信噪比 对于数字通信系统为差错率 。7、一个M进制基带信号，码元周期为TS秒，则传码率为1S波特 ，若码元等概出现，一个码元所含信息量为log2M(bit) 。8、通信系统模型中有两个变换，它们分别是非电量与电量之间的变换和基带信号与频带信号之间的变换。9、模拟信号是指信号的参量可连续取值的信号，数字信号是指信号的参量可离散取值的信号。10根据信道中所传输信号特征的不同信系统可分为 模拟通信系统和数字 通信系统。二、画图1、画出模拟通信系统的一般模型。模拟信息源模拟信息源调制器信道解调器受信者噪噪声2、画出通信系统的简化模型。信息源 发送信息源发送设备信道接收设备受信者噪噪声三、计算题R1、对于二电平数字信号，每秒传输300个码元，问此传码率RB等于多少？若该数字信号0和1出现是独立等概率的，那么传信率Rb等于多少？RRB300bandRB

300bit/sb2现有一个由8个等概符号组成的信源消息符号集，各符号间相互独立，每个符号的宽度为0.1ms。计算：b（1）平均信息量（2）码元速率和平均信息速率（3）该信源工作2小时后所获得的信息量（4）若把各符号编成二进制比特后再进行传输，在工作2小时后发现了27个差错比特（若每符号至多出错1位，求传输的误比特率和误符号率。解（1）H

log M

log 8

3(bit/符号）22（2）Ts=0.1ms，所以RB22

1 10000BaudTRRHb B10000 3RRHb B（3）I

Rbt

30 103

2 3600

216Mbit/sb（4）误比特率 Pb

27

1.25

105216 1062小时传送的码元数为N

RBt

10000

2 3600

7.2

107e误码率为：Pe

27

3.75

10572 10638分）某消息源的符号集由32个等概的符号组成，每符号宽度为2ms，编为5位。设该消息源以编组方式发送消息，每组30个符号，再间歇15ms，然后再发送下一组，试：（1、求信息传输速率（2、若传输1小时后发现有72个符号出错。若每符号至多出错1位，且间歇期无差错，求误信率和误码率。解（1）由于32个符号等概，因而每一个符号的信息量I1

log232

5bit每组信息量I

30I1

50bit，

I 150每组占用时间T

30Ts 15

75ms

RbT 75

103

2Kbit/s（2）1小时传送的信息量为I'

Rbt

2000

3600

7.2

106

bit误信率 P

72

105b码元速率为

7.2RB

106Rb

2000

400Baud误码率为 P

72

5 105e 400

36004、已知四进制离散等概信源（0，1，2，3求发送每一符号时所传送的信息量？若每一个符号的宽度为1ms，求相应的码元速率RB。信息速率Rb。1解：每一符号出现的概率为：P(x) ，4每一符号所含的信息量为I

log24

(bit)T＝1ms，所以码元速率为：R

1B4 T

1000Baud信息速率为：Rb

RB4 I

1000 2

2000(bit/s)5、某信息源由64个不同的符号所组成，各个符号间相互独立，其中32个符号的出现概率均为128，16个符号的出现概率均为14，其余16个符号的出现概率均为12。现在该信息源以每秒2000个符号的速率发送信息，试求：（1、每个符号的平均信息量和信息源发出的平均信息速率；（2当各符号出现概率满足什么条件时，信息源发出的平均信息速率最高？最高信息速率是多少？解（1）每个符号的平均信息量为：H(x)

1log2i

132128

log2

128 16

1log64 1664 2

1log3232 25.75bit/符号)平均信息速率为：Rb

RB H

2000

5.75

11.5(kbit/s)（2）当个符号等概出现时，信息源发出的平均信息速率最高。Hmax

log2M

log264

6(bit/符号)Rbmax

RB Hmax

2000 6

12(kbit/s)6、一个由字母A、B、C、D组成的字。对于传输的每一个子母用二进制脉冲编码，00代替A，01代替B,10代替C，11代替D，每个脉冲宽度为5ms。（1）不同字母是等概出现的，计算传输的平均信息速率。（2）若每个字母出现的可能性分别为：1／4、1／8、1／8、1／2，计算传输的平均信息速率。解：每个符号所含信息量为H

log24

2(bit/符号)所以码元速率为：R

1 B200BaudB5 103Rb RB H

200 2

400(bit/s)（2）H

1log2i

1log44 2

1log88 2

1log88 2

1log22 2

1.75(bit)Rb RB H

200

1.75

350(bit/s)7、如果二进制等概信号,码元宽度为0.5ms，求RB和Rb；有四进制信号，码元宽度为0.5ms，求传码率RB和独立等概时的传信率Rb1解：二进制码元速率为RB

0.5

103

2000B信息速率为Rb

RBlog22

2000bit/s1四进制码元速率为RB

0.5

103

2000B信息速率为Rb

RBlog24

4000bit/s第二章 随机信号分析一填空题1、窄带随机过程可表示为

(t)cos[ ct

(t)]和

c(t)cos ct

s(t)sin

ct。2、广义平均随机过程的数学期望、方差与时间无关，自相关函数只与时间间隔有关。3、随机过程的基本特征是：它是时间的函数，但是在某一时刻上的值却是不确定的，是一个随机变量。4、随机过程的统计特征可通过它的分布特征或数字特征来描述。n5、一个均值为零方差为 2的窄带平稳高斯过程，它的同相分量和正交分量均是平稳nn高斯过程。而且均值为0，方差为 2nn6、一个均值为零方差为 2的窄带平稳高斯过程，其包络的一维分布服从瑞利分布，相位的一维分布服从均匀分布。n7、平稳随机过程的各态历经性可以把统计平均简化为时间平均，从而大大简化了运算。二简答题通信系统中的信道噪声常简化为平稳的加性高斯白噪声，试解释平稳、加性、高斯、白这四个术语的含义。答案：平稳：统计特性与时间起点无关；加性：以叠加到信号上去的形式出现；高斯：噪声的概率密度函数为高斯分布；白：噪声的功率谱密度为均匀（常数）第三章 信道一填空题1、在随参信道中，发生瑞利衰落的原因是多径传播，发生频率选择性衰落的原因是多径传播。2、当无信号时，加性噪声是否存在？是 乘性噪声是否存在？否 3、香农公式应用的条件是：信号的概率密度函数为高斯或正态分布，信道噪声为加性高斯白噪声。4、随参信道的传输媒质具有三个特点是对信号的衰耗随时间变化、传输的时延随时间变化、多径传播。5、狭义信道是指传输媒质。6、广义信道按照它包含的功能可分为：调制信道和编码信道。调制信道是指从调制器输出到解调器输入的部分。7、根据乘性干扰的特性，调制信道可分为恒参信道和随参信道，其中，光纤信道（无线电视距中继、卫星中继信道）是一种恒参信道，短波电离层反射信道（对流层散射信道）是一种随参信道。8、信道容量是指： 信道传输信息的速率的最大值，香农公式给出了在一定条件下，理论上信道单位时间内可能传输的信息量的极限值。9、香农公式给出了在高斯白噪声背景条件下，当B、S给定时，无码间干扰传输时，信息速率的理论极限值表示为：C

SBlog2)N10制信道的范围是从调制输出端到解调器输入端通常是一种模拟信道。11“加性高斯白噪声”中的“加”是指与信号相加的形式出现“高斯”是指概率密度分布为正态分布白”是指功率谱均匀。12、简答：随参信道传输媒质的特点？答：对信号的衰耗随时间变化、传输的时延随时间变化、多径传播第四章 模拟调制系统一填空题1、某调频波st

20cos[2

108t

8cos4000

t],已调信号的功率为200W ，调制指数为8最大偏频为16KHz 信号带宽为 36KHz。2、在AM、DSB、SSB、FM中，SSB的有效性最好，FM 的可靠性最好，AM与DSB的有效性相同，SSB 与DSB的可靠性相同。3、包络检波器因解调的非线性，而存在门限效应，为克服之，要求在检波器输入端满足大信噪比条件。4、在AM广播系统中，规定每个电台的标准带宽为9KHZ。这意味着其音频信号最高频率是4.5KHz在FM广播系统中，规定每个电台的标准带宽为180KHZ调频指数为5。这意味着其音频信号最高频率为：15KHz 。5、解调系统的门限效应是指：当包络检波器的输入信噪比降低到一个特定值以下时，检波器的 输出信噪比 出现急剧下降的现象。6、若调制信号为单频余弦信号，则AM调制的调制效率最大为1，DSB-SC调制的调制效率为1。7、抑制载波的双边带幅度调制相干解调的信噪比增益为2，单边带幅度调制相干解调的信噪比增益为1 。8、对最高频率为fH的调制信号m（t）分别进行AM、DSB、SSB和FM调制，相应已调信号的带宽分别为2fH 、2fH 、fH 和 2(1+ma)fH 。9、设调制信号为f（t）载波为cos

ct，则抑制载波双边带调幅信号的时域表达式为f(t)cos

ct，频域表达式为

1[F(2

c) F(

c)]。10、设调制信号为 ft 载波经调制信号调制后的表达式为：st At

cos ct

t 0其中 c为载波角频率， 0为载波初相位。若

(t)为常数，A(t)随

f(t)成比例变化称为幅度 调制A(t)为常数，

(t)

随f(t)成比例变化，则称为 相位 调制；若

A(t)为常数，

(t)的导数随

f(t)成比例变化，则称为 频率 调制。二作图题1、已知调制信号mt

cos

2000

t载波为2cos104

t，分别画出AM、DSB、SSB（下边带）信号的频谱。 2、某低通信号的频谱如图1所示F(ω)1ω00 ω0 ω画出AM、DSB和SSB（上边带）信号的频谱（载波频率为ωc，F(ω)1ω00 ω0 ω图1 图1三、简答题：简述常规幅度调制（AM抑制载波双边带调制（DSB）和单边带调制（SSB）的优点与缺点。AM 优点：利用包络检波法解调时，设备较简单；缺点：调制效率低，频带利用率低DSB优点：调制效率高缺点：频带利用率低，相干解调设备复杂。SSB优点：频带利用率高；缺点：利用滤波法产生调制信号时，对滤波器要求较高，甚至难以实现，解调设备复杂。四、计算题。1设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度f

0.5

103

W/HZ在该信道中传输抑制载波的双边带信号设调制信号频带限制在5K载波为100KHZ，已调信号的功率为10KW。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过带宽为10KHZ的理想带通滤波器滤波，试问：（1理想带通滤波器中心频率多大2调器输入端的信噪功率比为多少3）解调器输出端的信噪功率比为多少？（4）求出解调器输出端的噪声功率谱密度。解1）带通滤波器的中心频率为f0=100kHz(2)信号带宽为B=2×5kHz=10KHz输入信号噪声功率Ni=2Pn(f)×B=10WSN已知Si=10kW，所以 iSNi

1010310

1000SN（3）双边带调制系统的制度增益为G＝2，所以 0SN0

2 i 2000SNiSN1（4）N0 Ni4

12 4

(f) 2

fH fHN0N(f)1 3又 N0

2(f) fH

所以P (f)n0H2n0H

P(f)n2n

0.25 10

W/Hz2对某一信号用DSB进行传输加至接收机的调制信号功率谱密度为：n fPfm f fPffm 2 mf

m 试求：m0 f fm（1）接收机的输入信号功率2）接收机的输出信号功率3）若叠加于DSB信号的白噪声具有双边功率谱密度为解调器的输出端接有截止频率为fm的理想低通滤波器，那么，输出信噪功率比为多少？i解（1）Si

1 2 1m(t)2 2

(f)df

1 fm f m mnnf2 dfnnffm2 0 2 4fmPm0（2）相干解调之后，接收机的输出信号mPm0

(t)

1m(t)20因此，输出信号功率S20

m2(t)

1m2(t)

1nf8 m mnf4inB00m（3）解调器输入噪声功率为N 2nf4inB00m0对于相干解调，解调器输出噪声功率N0

1 1NNf4 i 2 0 mNNfS n f /8 n0 Nnf/24n因此，输出信号0 Nnf/24n

m m m 00 0 m0n3某信道具有均匀的的双边噪声功率谱密度P fn

0.5

103W/H

在该信道中Z传输抑制载波的单边带（上边带）信号，并设调制信号m（t）的频带限制在5KHZ，而载波为100KHZ，已调信号的功率为10KW。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器滤波，试问：Z（1理想带通滤波器中心频率多大2调器输入端的信噪功率比为多少3）解调器输出端的信噪功率比为多少？解（1）单边带信号的载频为100kHz，带宽B＝5kHz，为使信号顺利通过，理想带通滤f0波器的中心频率为f0

100

1 102.5(kHz)52(2)解调器输入端的噪声与已调信号信号的带宽相同，52PN2i n(f)PN2i n

2 0.5

103

5 103 WSN已知Si=10kW，所以 iSNi

101035

2000（3）由于单边带调制系统的制度增益为G＝1，因此解调器输出端的信噪比SNSN0 i SNSN0 i

2000n fPfmm f fPfmm4设调制信号m（t）之功率谱密度为：m

2 fmm0 f fmm

若用SSB调制方式进行传输（忽略信道的影响，试求：tctc（1）接收机的输入信号功率2）接收机的输出信号功率3）若叠加于SSB信号的白噪声的双边功率谱密度为解调器的输出端接有截止频率为fm的理想低通滤波器，那么，输出信噪功率比为多少？tctc解（1）设SSB已调信号S

tSSBt

1mt2

cos

12

tsini则接收机输入信号功率si

1m2t4

12 nfdf mmmnf4 02fmnf0（2）相干解调后，接收机的输出信号mt0

m1mt4mt1 2 nfmt00因此：s mt0016

mm320（3）相干解调时，输出噪声功率：N0

1N 1ni0fm4 4i0fmS nffNnf8n因此，输出信噪比：0 Nnf8n

mm m 00 0m0n5设某信道具有均匀的的双边噪声功率谱密度P fn

0.5

103W/H

在该信道中Z传输振幅调制信号，并设调制信号m（t）的频带限制在5KHZ，而载频为100KHZ，边带功率为10KW，载波功率为40KW。若接收机的输入信号先经过一个合适的理想带通滤波器，然后再加至包络检波器进行解调。试求：Z（1）解调器输入端的信噪功率比为多少？（2）解调器输出端的信噪功率比为多少？t（3）制度增益G？tAM解（1）设振幅调制信号为SAM

A mt

cos

则已调信号功率为：c2 cPPSic sA 1m2PPSic s2 2c根据题意：Pc22

40

1m2tPs2Ps

10PPic s所以，S 50PPic si输出端噪声功率Ni

2P(f) B

2 0.5

103

5 103

2 10WnSN故有输入信噪比 inSNi

50 10310

5000nNnNtct（2）在大信噪比条件下，包络检波器输出为：et A mtnNnNtctSmt202 10Smt20

202

10WSN0 ci所以： SN0 ci0

2000S/N 2S（3）GS

0 0 ii5iim6设被接收的调幅信号为：s tm

mt

cos

t，采用包络检波法解调，其中cn fcm f fmmm(t)的功率密度为P fmm

fmm0 f fmm一双边功率谱密度为的噪声叠加于已调信号，试求解调器输入端的信噪功率比为多少？ntc解：在大信噪比条件下，包络检波器输出为：et A mtntc其中mt

为有用信号，噪声分量nt

是解调器输入噪声的同相分量，有ccnnfSmt2fdf2 m mnnfSmt2fdf220 m2200fm000fmNnntt2 2Nnntt0 c i

nB 2nS nfnN所以：0 N

mm m 000m2nf 4n000m7、设一宽带频率调制系统，载波振幅为100V，频率为100MHZ，调制信号m（t）的2频带限制在5KHZ，m t2

5000V

2，Kf=500 rad/(sV),最大频偏 f=75KHZ，并设n信道中噪声功率谱密度是均匀的，其P fn

0.5

103W/H

（单边带，试求：Z（1）接收机输入端理想带通滤波器的传输特性H ；Z（2）解调器输入端的信噪功率比为多少？（3）解调器输出端的信噪功率比为多少？fff解（1）根据题意可知：mffm

75 155fm调频信号带宽为B 2m 1ffm

2 15 1

5 160信号所处频率范围为100MHZ

0.16MH2

ZZ因此有ZZZk 99.92MHZH0

f 100.08MHZ其它ZFM（2）设解调器输入端信号为：FM

ttcKmdfAcostcKmdfi所以：Si

122

10022

5000f

B 103

160

103

160WSN所以： iSNi

5000160

31.2SNf（3）0 Nf

32Km2t

37500nf82 3nf80 0m8、对模拟调制系统，已知调制信号频率为10KHZ，信道噪声单边功率谱密度为10-10W若要求接收机输出信噪比为20dB，试求下列情况下的接收机输入信号功率。1、DSB 2、SSB 3、AM（100%调制）4、FM（ f=50KHZ）m解：fm

10

Sn01010W/Hz，0 n0N

100，0S /N NiS又G 0 0，所以S 100 iiSiinB00m/N GiinB00m（1）DSB

2f，N

2nf

2(W)miSi又G 2，miSi

Ni100G

100(W)fminB0（2）SSB B ，N W)fminB0Si又G 1，Si

Ni 100G

100(W)（3）AM (m对单音频调制G

2m2 22 m2 3Ni与DSB相同

NSi100 iSiG

300(W)（4）FM (f

50kHz)

fmf 5NnBfmNnBf2B 2(mf2

f

120kHz，

12Wmi03m对单音频调制：mi03m

(m 1)

450ffNi ffSi100SiG

2.67(W)9设模拟调制系统信道和接收模型如下图知信道噪声加性高斯白噪声，m单边功率密度为n0=10-6Wsm

t为已调信号，载波频率fc=1MHZ，对应的调制信号mt

的最高频率为

5KHZ带通滤波器为理想，试分别计算DSB（Si=1KW，fH相干解调SSi=1KW干解调两边带功率Pf=10KW波功率Pc=4KW，包络检波）三种情况的下列参数：fH（1）带通滤波器的中心频率

f、带宽B；0（2）解调器输入端信噪比Si/Ni；0（3）调制制度增益G；（4）解调器输入端信噪比S0/N0。 ff0 c解：DSB（1ff0 c

1MHz， B 2f

10kHzSH（2）NSH

nB 106

10 103

10(mW)

i 110

1053Ni 03Ni

1025（3）G 25SNSN（4） 0 G iSNSN0 i

2 10f0USB （1）f0

1 1.0025MHz， BfcfH2fcfH

fH5kHzfHS 1103i 0（2）i 0

nB 5(mW)

i

2 105N5i103N5i5（3）G 15SNSN（4） 0 G iSNSNH0 iH

2 10ff0 cAM（1ff0 c

1MHz， B 2f

0kHz（ 2 ） Ni

n0B

106

10 103

10(mW)

PSPi c fPSP

5kWSi 5Ni 10

103103

5 105（3）AM

Pf55Pc Pf55

G1G0.2 AM4 1

2AM0.2AMSNSN（4） 0 G iSNSN0 i

0.4

5 10

2 10第五章 数字基带传输一填空题1、在数字通信系统中，眼图是用实验方法观察码间干扰和噪声对系统性能的影响。2、已知信息代码为 10000 0000 011001000001，其 AMI码为+1000000000-1+100-100000+1，HDB3码为+1000+V-B00-V0+1-100+1000+V0-1。3、采用部分响应技术可提高频带利用率，并使冲激响应尾巴衰减加快，这是由于有控制的在某些码元抽样时刻引入码间干扰，而在其余码元的抽样时刻无码间干扰，对输入序列进行预编码是为了防止差错传播 。4、在数字通信系统中，接收端采用均衡器的目的是减少或消除码间干扰。5、时域均衡器实际上是一个横向滤波器，当其抽头数为5时，可以在4个抽样点上清除码间干扰。6、时域均衡器的均衡效果一般用峰值畸变准则和均方畸变 准则来衡量。7、设系统带宽为W，则该系统无码间干扰时最高传码率为2W 波特。8、若系统传输特性为H(

)，码元速率为

，则无码间干扰的条件为1T1TTT sH( 2iTT si

| | 善码间干扰的方法有部分响应技术和时域均衡。T简答题1、奈氏第一准则，奈氏第二准则；第一准则：若基带系统的总传输特性H(

)满足i

H( 2i)T

T||s TT||

，则系统不存在码间干扰。第二准则：有控制的在某些码元抽样时刻引入码间干扰，而在其余码元的抽样时刻无码间干扰，那么就能使频带利用率提高到理论上的最大值，同时又降低对定时精度的要求。2、什么是眼图？简单叙述眼图和系统性能之间的关系？眼图：是指利用实验的方法估计和改善传输系统性能时，在示波器上观察到的像人的眼睛一样的图形。最佳抽样时刻对应眼睛张开最大时刻；对定时误差的灵敏度有眼图斜边的斜率决定；图的阴影区的垂直高度，表示信号幅度畸变范围；图中央横轴位置对应判决门限电平；抽样时刻上，上下阴影区的间隔距离之半为噪声容限。3、码间干扰是如何产生的？如何消除码间干扰？（5分）（1）前一个码元的波形进入到后续码元的时间区域，对后续码元的抽样判决产生干扰，称为码间干扰。（2）要消除码间干扰：选用合适的传输系统，使其总的传输特性满足消除码间干扰可采取用合适的基带传输系统其总的传输特性满足 H(i

2i) TsTs

| | ；Ts或根据奈奎斯特第二准则，在某些码元的抽样时刻引入码间干扰，而在其余码元抽样时刻无码间干扰。三、画图1、设二进制符号序列为110010001110，试以矩形脉冲为例，分别画出相应的单极性码波形，双极性码波形，单极性归零码波形，双极性归零码波形。2、已知信息代码为1010000011000011，试确定相应的AMI码及DB3码，并画出相应的波形。3、设信息序列为100000000001100001，试编为HDB3码（第一个非零码编为画出图形。4、设信息序列为1000011000010000110000，试编为HDB3码（第一个非零码编为-1并画出波形。5、知信息代码为：1000000001000011，编为HDB3码（第一个编为+1）四、计算题1、设有一个三抽头的时域均衡器，如图，xt

在各抽样点的值依次为x

1/8，2x101x2x10x

1/4,x

116（在其他抽样点均为0。试求输入波形xt峰12值的畸变值及时域均衡器输出波形yt峰值的畸变值。12TqTPTqTP相相 加kx解： x的峰值畸变值为Dkx

1 2 1 1 1 1 37xxixxoi 2i0

8 3 4 16 48yk由公式yk

NCx得到ikCx得到i NyCx3 1 2yCx

1 1 13 8 24

yCxCx2 1 1 0 2yCxCx

1 1 1 1 13 3 8 72yCx1 10yCx

CxCx0 1 1 2CxCx

1 5xy0C11C0x0C1x132 6xy0C11C0x0C1x1yCx1 12yCx

1xCCx4801 10xCCx48

xyCxC02 02 11xyCxC0kyCx1kyCx643 1264

其余y为0，k输出波形k

y的峰值畸变值为：Dy(1 3 6 1Dy(yy iy

1 1 1 1 710 )0i 3i0

5 24

72 32 48

64 4802、一随机二进制序列为10110001……，符号“1”对应的基带波形为升余弦波形，持续时间为Ts；符号“0”对应的基带波形恰好与“1”相反：（1）当示波器扫描周期T0=Ts时，试画出眼图；（2）当T0=2Ts时，试画出眼图；（3）比较两种眼图的下述指标：最佳抽样判决时刻、判决门限电平及噪声容限值。第六章 数字调制传输一填空题1若二进制数字信息速率为fbbits则2PSK信号功率谱密度主瓣宽度为2b2ASK信号功率谱密度主瓣宽度为2fb。2、为了解决2PSK相干解调恢复载波相位模糊问题，可以采取以下措施差分编码。3、PSK是用码元载波的相位来传输信息：DSP是用前后码元载波的相位差来传输信息，它可克服PSK的 相位模糊 缺点。画图1、设发送数字信息为011011100010，试分别画出OOK、2FSK、2PSK及2DPSK信号的波形示意图(对2FSK信号,

0对应Ts2Tc“1对应TsTc其余信号TsTc，0其中Ts为码元周期Tc为载波周期对2DPSK信号， 0代“0、 180代表“1，参考相位为0。)OOK2FSK2PSK2DPSK

0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 2已知某OOK系统的码元传输速率为103B所用的载波信号为Acos4 106t：（1）设所传送的数字信息为011001，试画出相应的OOK信号波形示意图。（2）求OOK信号的第一零点带宽。B解（1）由题意可知：RB

103Band.因此码元周期TsT

1 310 s3103fc载波频率fc

2 106Z.载波周期 1 sTTcTT2106 2000这说明在一个码元周期内有2000个载波周期，用两个载波周期代表2000个周期（2）B

22RBTs

2000Hz3、时载频为1800KHZ，码元速率为1200B，发送数字信息为011010：（1）若相位偏移 0代表“0、 1800代表“1，试画出这时的2DPSK信号波形；（2）又若

2700代表“0、

900代表“1，则这时的2DPSK信号的波形有如何？fcB1800kHz，RfcB

1200B，因此，一个码元周期包括1.5个载波周期（1） 0代表“0， 180代表“1”（2） 270代表“0， 90代表“1”4发送数字信息序列为11010010元速率为1000B采用键控法产生2FSK信号，并设

f11KH，对应“1；

f21.5KH，对应“0。若两振荡器输出振荡初相均为0，画出2FSK信号波形，并计算其带宽和频率利用率。f2|1sB |f 2f 2.5kHzf2|1sBBR 0.4bit/sBB5、设信息代码为10110100，信息速率为1kbit/s，载波频率为1KHZ，并假设初始相位为00试画出2DPSK信号波形和4DPSK信号波形其中对2DPSK规定： 00（对应“0）

1800（对应“1；简答1、什么是数字调制？它和模拟调制有哪些异同点？数字调制：以数字信号为基带信号改变载波某些参量的调制。相同点：调制目的相同，都是进行频谱搬移，以适合信道传输；调制种类相同，都是通过改变载波的幅度、相位或频率达到调制的目的；不同点：模拟调制是以模拟信号对载波参量作连续调制；数字调制是以数字信号对载波参量作离散调制。第七章 模拟信号的数字化传输一填空题1、抽样是把时间连续、幅值连续的信号变换为时间离散，幅值连续的信号，量化是把幅值连续的信号变换为幅值离散的信号。2、非均匀量化的目的是提高小信号的量化SNR，其代价是减少了大信号的量化SNR3、与PCM比，DPCM的优点是可以减少码位数输速率，其理论基础是利用了模拟信号的相关性。4、对模拟信号进行线性PCM编码时，取抽样频率为8KHZ，编码为8位，则信息传输速率为64kbit5、简单增量调制中所发生的两种量化噪声是一般量化噪声 和过载量化噪声。6、若量化电平数为64需要的编码位数是5 ，若量化电平数为128，需要的编码位数为6 。7、非均匀量化的对数压缩特性采用折线近似时，A律对数压缩特性采用13折线近似， 律对数压缩特性采用15折线近似。8、常见信道的复用方式有时分复用和频分复用和码分复用。二简答题1、DM系统在什么条件下不过载？PCM系统在什么条件下不过载？在DM系统中，只要积分器输出的阶梯波（或斜变波）电压波形的变化斜率不小于输入信号的变化斜率，就不会出现过载。在PCM系统中，只要输入信号的动态变化范围不超出量化器的动态范围，就不会出现过载。2、什么是低通抽样定理？什么是带通型信号的抽样定理？1低通抽样定理个频带限制0，fH）内的时间连续信号m(t)，如果以T1

fH的时间间隔对它进行等间隔抽样，则m(t)将被所得到的抽样值完全确定。带通抽样定理：一个频带限制在（fL，fH）内的时间连续信号m(t)，如果抽样频率满s足f 2B(1 k/n)，其中n是不大于的最大正整数，0<k<1，则m(t)将被所得s到的抽样值完全确定。3、什么是差分脉冲编码调制？什么是增量调制？差分脉冲编码调制：就是利用抽样值之间的相关性，利用前面若干个时刻的样值来预测当前时刻的抽样值，对预测值与实际值的差值进行编码，称为差分脉冲编码调制。增量调制：当抽样频率远大于奈奎斯特频率时，样值之间的关联程度增强，可以仅用一位编码表示抽样时刻波形的变化趋势，这种编码称为增量调制。4、什么是时分复用？它与频分复用有什么区别？时分复用是按时间分割多路信号的方法，即将时间划分成若干互不交叠的时间段，每路信号占据其中一个时段。频分复用是按频率分割多路信号的方法，即将信道的可用频带分成若干互不交叠的频段，每路信号占据其中一个频段。时分复用在时域上个路信号是分离的，但在频域上个路信号频谱是混叠的；频分复用在频域上个路信号是分离的，但在时域上个路信号频谱是混叠的5、简述脉冲编码调制的主要过程。抽样是把时间连续、幅值连续的信号变换为时间离散，幅值连续的脉冲信号；量化是把时间离散、幅值连续的脉冲信号变换为幅值离散、时间离散的多电平脉冲信号；编码是把幅值、时间均离散的多电平脉冲信号用一组数字序列表示。计算题1、某低通信号的频谱如图1所示，若采用脉冲编码调制，最低抽样频率为多少？画出抽样频率为最低抽样频率时，抽样信号的频谱。f20s0 0 2ff20s2F(F(ω)1ω00 0ωω图12、已知一基带信号m(t)

cos2t

2cos4

t，对其进行理想抽样：（1）为了在接收端能不失真地从已抽样信号中恢复源信号m(t)，抽样间隔应如何选择？fsH（2）若抽样间隔取为0.2s，画出已抽样信号频谱。fsHfH解（1）基带信号最高频率fH

2Hz，由抽样定理可知， 2f

4Hz，抽样s间隔Ts

1 1 fHs2ffHs

0.25sssss（2）M( ) [(ssss

2) (

2)]

2[(

4) (

4)]Tsn抽样信号频谱为M( ) 1 M(Tsns

)，T

0.2s，

2f 10 1054 1054 22610 12 143、已知某信号mt的频谱M 如图。将它通过传输函数为H 的滤波器后再进行理想抽样。1s（1）抽样速率是多少？1sfs（2）若抽样速率为fs

3f，试画出已抽样信号m

t的频谱；m(t)m(t))12121M()111(t)(a)

(b)

(c)解（1）经滤波后的信号m(t)的频谱为M( )

M( )H(

)，如图所示，由抽样fs定理可知fs

21 1 2f11(sfssf11211(sfssf11fs（2）若fs

3f，则M ) M(

nf) M(

n )M'(M'()Ms()34、已知一低通信号mt

的频谱M

f 为：M f

1ff21ff200H0其他Zs200ZssZ（1）假设以频谱草图。sZ

f 300H

的速率对mt

进行理想抽样，试画出已抽样信号mt的s（2）若用s

f 400H

的速率抽样，重做上题。s解（1）已知抽样信号ms

(t)

m(t)

(t)，所以M ) M(Ts(s当f 300Hz时，M )Ts(s

300 M(

600n )f/HzM(f) M(ff/Hzffs（2）若fs

400Hz，M )

400 M(

800n ))(sfsns)(sfsnsf/Hz(sM(ff/Hz(s6、采用13折线A律编码，设最小量化间隔为1个单位，已知抽样脉冲值为+635单位：（1）试求此时编码器输出码组，并计算量化误差；（2）写出对应于该7位码的均匀量化11位码采用自然二进制码）解1）已知抽样脉冲值I0＝＋635，设码组的8位码分别为C1C2C3C4C5C6C7C8。因为I0>0，故C1＝1又因为I0>512，且I0<1024，故位于第7段，C2C3C4＝110第7段内的量化间隔为32I0＝512＋3×32＋27知位于第7段第3量化级，C5C6C7C8＝0011因此，输出码组为C1C2C3C4C5C6C7C8＝11100011译码输出为512＋3×32＋32／2＝624，量化误差为：635－624＝11（单位）（2）对应于该7位码的均匀量化11位码为：C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11＝010011100007、采用13折线A律编码电路，设接收端收到的码组为“01010011”最小量化间隔为1个量化单位，并已知段内码改用折叠二进码：（1）试问译码器输出为多少量化单位；（2）写出对应于该7位码的均匀量化11位码。12CC3 4解：接收端的码组为C12CC3 4

CCCC5 6 7 8CCCC

0101001112CC3 4由C 0信号为负值。由C 101信号位于第六段，起始电平为256，量化12CC3 45C6C7C8隔为16。由段内码为折叠二进制码，C 00115C6C7C8w知误码输出为：Iw

(256

4 16

1 16)2

328（2）对应于该7位码的均匀量化11位码为123C4CCC123C4

CCC5 6 7CCC

CCCC8 9 10 11CCCC

001010010008、采用13折线A律编码，最小量化间隔为1个量化单位，已知抽样脉冲值为-95量化单位：（1）试求此时编码器输出码组，并计算量化误差；（2）写出对应于该7位码的均匀量化11位码。解（1）已知抽样脉冲值I0＝-95，设码组的8位码分别为C1C2C3C4C5C6C7C8。因为I0<0，故C1＝0又因为I0>64，且I0<128，故位于第4段，段落码C2C3C4＝011第4段内的量化间隔为4，由I0＝64＋7×4＋3知，I0位于第4段第7量化级，C5C6C7C8＝0111因此，输出码组为C1C2C3C4C5C6C7C8＝00110