高考数学一轮复习 角的概念与弧度制及任意角的三角函数 理

高考数学一轮复习角的概念与弧度制及任意角的三角函数课件理第一页，共四十九页，2022年，8月28日高考总复习数学（理科）第二页，共四十九页，2022年，8月28日第三章三角函数与解三角形第三页，共四十九页，2022年，8月28日知识网络第四页，共四十九页，2022年，8月28日第一节角的概念与弧度制及任意角的三角函数第五页，共四十九页，2022年，8月28日1．了解任意角的概念．2．了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化．3．理解任意角的三角函数(正弦、余弦、正切)的定义．考纲要求考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第六页，共四十九页，2022年，8月28日一、任意角课前自修1．角的概念的推广：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形，叫做______．按逆时针方向旋转所形成的角叫做________，按顺时针方向旋转所形成的角叫做________，一条射线没有作任何旋转时，称它形成一个__________．射线的起始位置称为__________，终止位置称为________．射线的端点叫做角的________．2．角的分类：__________________．角正角负角零角始边终边顶点正角、负角、零角考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第七页，共四十九页，2022年，8月28日课前自修3．象限角的概念：在平面直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，角的________在第几象限，就说这个角是第几象限的角．4．轴线角的概念：在平面直角坐标系中，使角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴非负半轴重合，角的终边落在________，就说这个角是轴线角．终边坐标轴上考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第八页，共四十九页，2022年，8月28日课前自修6．终边相同的角：与α角终边相同的角的集合(连同角α在内)，可以记为_________________．7．几种终边在特殊位置时对应角的集合如下表所示：角的终边所在位置角的集合x轴正半轴________________y轴正半轴________________x轴负半轴________________y轴负半轴________________x轴________________y轴________________坐标轴________________{β|β＝k×360°＋α，k∈Z}考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第九页，共四十九页，2022年，8月28日二、弧度制课前自修半径长1弧度弧度制考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第十页，共四十九页，2022年，8月28日课前自修考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第十一页，共四十九页，2022年，8月28日三、任意角的三角函数课前自修考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第十二页，共四十九页，2022年，8月28日课前自修2．三角函数在各象限的符号.αⅠⅡⅢⅣsinα＋＋－－cosα＋－－＋tanα＋－＋－由三角函数的定义，以及各象限内点的坐标的符号，我们可以得到三角函数在各象限的符号如上表．也可概括为如下口诀：一全正，二正弦，三正切，四余弦．若终边落在坐标轴上，则可用定义求出三角函数值．考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第十三页，共四十九页，2022年，8月28日课前自修3．特殊角的三角函数值.4.三角函数的定义域、值域.函数定义域值域y＝sinα________________________y＝cosα________________________y＝tanα________________________01

0

－1

10

－1

0

010R

[－1，1]

R

[－1，1]R考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第十四页，共四十九页，2022年，8月28日课前自修5.单位圆上角α的三角函数线．正弦线：________，余弦线：________，正切线：________，即sinα＝________，cosα________，tanα＝________．注意：各三角函数线对应的有向线段的起点、终点位置，不要弄混了．MP

OM

AT

MP

OM

AT考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第十五页，共四十九页，2022年，8月28日课前自修1．终边与坐标轴重合的角α的集合为(

)A．{α|α＝k·360°，k∈Z}B．{α|α＝k·180°，k∈Z}C．{α|α＝k·90°，k∈Z}D．{α|α＝k·180°＋90°，k∈Z}解析：当角α的终边在x轴上时，可表示为k·180°，k∈Z.当角α的终边在y轴上时，可表示为k·180°＋90°，k∈Z.∴当角α的终边在坐标轴上时，可表示为k·90°，k∈Z.C考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第十六页，共四十九页，2022年，8月28日课前自修2．经过一刻钟，长为6cm的分针所扫过的面积是（）A.6πcm2B.9πcm2C.12πcm2D.18πcm2B考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第十七页，共四十九页，2022年，8月28日课前自修C考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第十八页，共四十九页，2022年，8月28日课前自修4．已知角α的终边过点(a，3a)(a≠0)，则sinα＝____________________________，tanα＝________．3考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第十九页，共四十九页，2022年，8月28日考点1终边相同的角的表示考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第二十页，共四十九页，2022年，8月28日考点探究自主解答：点评：与角α终边相同的角可以表示为β＝2kπ＋α(k∈Z)的形式，应注意：(1)α是任意角；(2)相等的角终边一定相同，终边相同的角不一定相等；(3)角度制与弧度制不能混用．考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第二十一页，共四十九页，2022年，8月28日考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第二十二页，共四十九页，2022年，8月28日考点探究变式探究解析：因为角α和角β的终边关于x轴对称，所以α＋β＝2kπ(k∈Z)．所以α＝2kπ－β(k∈Z)．故选B.1．若角α和角β的终边关于x轴对称，则角α可以用角β表示为(

)A．2kπ＋β(k∈Z)

B．2kπ－β(k∈Z)C．kπ＋β(k∈Z)D．kπ－β(k∈Z)B考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第二十三页，共四十九页，2022年，8月28日考点2象限角的确定考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第二十四页，共四十九页，2022年，8月28日考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第二十五页，共四十九页，2022年，8月28日考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第二十六页，共四十九页，2022年，8月28日考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第二十七页，共四十九页，2022年，8月28日考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第二十八页，共四十九页，2022年，8月28日考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第二十九页，共四十九页，2022年，8月28日考点探究变式探究B考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第三十页，共四十九页，2022年，8月28日考点3扇形弧长、面积的计算考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第三十一页，共四十九页，2022年，8月28日考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第三十二页，共四十九页，2022年，8月28日考点探究变式探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第三十三页，共四十九页，2022年，8月28日考点4利用定义求三角函数值考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第三十四页，共四十九页，2022年，8月28日考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第三十五页，共四十九页，2022年，8月28日考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第三十六页，共四十九页，2022年，8月28日考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第三十七页，共四十九页，2022年，8月28日考点探究变式探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第三十八页，共四十九页，2022年，8月28日考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第三十九页，共四十九页，2022年，8月28日考点5根据三角函数值的符号确定角所处象限,取值范围考点探究【例5】

若sinθcosθ>0，试确定角θ所在的象限．思路点拨：(1)首先确定sinθ与cosθ的符号，再判断θ所在的象限．(2)先化简关系式再确定θ的范围．(3)因判断θ所在的象限，故本题可以用特殊值(各个象限各取一个)来判断．考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第四十页，共四十九页，2022年，8月28日考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第四十一页，共四十九页，2022年，8月28日考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第四十二页，共四十九页，2022年，8月28日考点探究变式探究D

B考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第四十三页，共四十九页，2022年，8月28日考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第四十四页，共四十九页，2022年，8月28日感悟高考考情播报1.三角函数的定义与三角恒等变换等相结合，考查三角函数求值问题.2.三角函数的定义与各量等知识相结合，考查三角函数定义的应用.3.主要以选择题、填空题为主，属中低挡题.考纲要求课前自修考点