八年级数学下册第七章复习与小结苏科版

【知识梳理】用不等式解决实质问题的过程：实质问题抽象数学识题一元一次不等式（组）解不查验等数学识题的解式实质问题的答案（x＞a（x≥a）或x＜a（x≤a）组【典范点睛】）例1解不等式|x-1|＞5．思路点拨：本题题意是：x为什么值时x-1的绝对值大于5，依据绝对值的观点可知大于5和小于-5的数的绝对值都大于5，于是本题可转变为两个不等式，即x-1＞5或x-1＜-5，而这两个不等式的解都切合题意．易错辨析：不要忘掉小于－5的数的绝对值也大于5.方法评论：要充分理解|x|＞a(a＞0)的几何意义是到原点的距离大于a的点。例2某公司为了适应市场经济需要，决定进行人员构造调整，该公司现有生产性行业人员100人，均匀每人整年可创建产值a元，现欲从中分流出x人去从事服务性行业，假定分流后，持续从事生产性行业的人员均匀每人整年创建产值可增添20%，而分流从事服务性行业的人员均匀每人整年可创建产值3.5a元，假如要保证分流后，该公司生产性行业的整年总产值许多于分流前生产性行业的整年总产值，而服务性行业的整年总产值许多于分流前生产性行业的整年总产值的一半，试确立分流后从事服务性行业的人数。思路点拨：本题为在实质问题中应用数学知识解题。能够画成表格，易于获得不等式组求解：生产性行业人数/人

年总产值

/元

服务性行业人数/人年生产总值/元分流前

100

100a

0

0分流后

100-x

(100-x)(1+20%)

x

3.5aa易错辨析：解题时注意抓住题设中的重点字眼，如“大于”

“小于”“不大于”“不小于”的含义。方法评论：不等式应用题一般表达较长，对阅读理解、剖析问题的能力要求较高，要能正确捕获信息，找寻解题的打破口。解不等式应用题步骤与列方程解应用题近似，需注意的是，解不等式（组），所得结果第一是一个解集，还要从解集中找出切合题意实质问题的答案，往常考虑不等式的正整数解集等。【回首反省】1、解一元一次不等式的一般步骤与解一元一次方程的一般步骤近似，要特别注意，不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，要改变不等号的方向．2、解一元一次不等式组的一般步骤是：先求出这个不等式组中各个一元一次不等式的解集；再利用数轴确立各个解集的公共部分，即求出了这个一元一次不等式组的解集．3、用一元一次不等式（组）解决实质问题时，要适合地选择未知数，通过剖析把实质问题抽象成一元一次不等式（组），并对解的结果进行解说和查验。4、规律总结：一次函数y=kx＋b与一元一次方程kx＋b=0和一元一次不等式的关系：函数=＋b的图象在x轴上方的点所对应的自变量x的值，ykx即为不等式kx＋b>0的解集；在x轴上所对应的点的自变量的值即为方程kx＋b=0的解；在x轴下方所对应的点的自变量的值即为不等式kx＋b<0的解集.【训练稳固】1．若a-b>0，则以下各式中必定正确的选项是（）A．abB．ab0C．a>0D．abb2．不等式2x+5>4x-1的正整数解是（）A．0，1，2B．1，2C．1，2，3D．x<33．不等式组2x40的解集是，这个不等式组的整数解是。18)20(x24．解以下不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。（1）2（1-3x）>3x+20;(2)2x5≤3x1-26435．解以下不等式组：（1）3（1－x）>2(x＋9);(2)x1<x1x3－x4≤－14.23(x－2)2<(x＋4)(x－4)0.50.26．已知对于x的不等式组52x1无解，则a的取值范围是。xa07．分别解不等式2x-3≤5(x-3)和y1-y1>1,并比较x、y的大小。63xya38.已知对于x、y的方程组的解知足x>y>0，化简|a|+|3a|2xy5a9、某公司到果品基地购置某种优良水果慰劳医务工作者，果品基地对购买量在3000kg以上（含3000kg）的顾客采纳两种销售方案。甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回。已知该公司租车从基地到公司的运输花费为5000元。（1）分别写