核心素养下小学数学数形结合思想的融入与应用

核心素养下小学数学数形结合思想的融入与应用摘要：数形结合是一种可以将复杂抽象的问题具体化、简单化的思想，其需要通过结合抽象思维和形象思维来优化解题途径。在核心素养背景下，将数形结合思想融入数学教学并应用此思想，是必然趋势，也是时代发展的需求。为此，教师应从不同角度加强对数形结合思想的研究，在明确核心素养内容后，融入并应用数形结合思想，优化问题解6$关键词：核心素养；小学数学；数形结合新课程改革提高了对学生的培养要求，不仅需要学生掌握理论知识,还需要学生通过对相关科目的学习形成良好的学科能力和核心素养。数学学科是小学教学的重要组成部分，对学生的学习和发展都有重要的作用。但在社会的变化下，数学作为理科性学科,加大了学习难度，许多学生无法提高自己的学习能力和数学素养。在这样的背景下，就需要教师以核心素养为基础，融入并应用数形结合思想。这里的数形结合思想就是指将抽象的数学语言和直观的图像结合起来，以数学视角将图形转化为与数学紧密相关的问题。学生以数形结合思想实现对抽象复杂数学问题的理解后，形成学科核心素养，达到能力与素质的综合发展。一、核心素养下小学数学数形结合思想的作用（一）有助于将抽象的概念直观化小学生的思维还处于发展阶段，自身的认知能力也存在限制，很多时候根本无法区分和理解不同的事物。虽然和其他阶段的数学知识相比,小学数学知识要简单许多,但对于小学生而言难度还是很大。在这样的情况下，若是教师可以以核心素养为基础，融入应用数形结合思想，那么就可以直观化数学课本教材中的抽象数学概念，直观地呈现出学生难以理解的理论知识，降低学生的学习难度。同时，教师还可以通过融入数形结合思想，变抽象复杂的文字信息为直观生动的图像信息，以图像展示数学概念、数学由来、知识本质。让学生在学习兴趣的驱使下，提升自己的数学学习能力。（二） 有助于将复杂问题形象化，降低学习难度和其他学科相比，数学学科多了抽象性和科学性，这些特性加大了数学和其他基本学科的区别。语文和英语是人文性学科,多数时候学生是能够理解的，但数学学科对学生有着较高的逻辑思维能力要求。正是因此，学生很难如同学习语文和英语一样学习数学。再加上许多学生平时并不喜欢数学学科,基础普遍不高,也就造成了学生学习效率不高。同时,虽然小学数学中鲜少有太过抽象复杂的问题，大多为计算问题，但学生因为没有掌握良好的计算方法,不够了解计算原理、不明白计算的本质，所以无法提高运算效率。而如果教师可以在数学教学中应用数形结合的思想,不仅可以将复杂的问题形象化,适当降低学生的学习难度;还可以让学生在分析抽象的数学问题时,通过直观了解计算原理，感受数学本质。通过利用数形结合思想解决问题，掌握更多的理论知识和实际能力。（三） 有助于提升学生的数学思维能力小学生有着活跃的思维，注意力很容易被新鲜事物吸引。一些数学知识过于枯燥难懂，学生很容易失去学习兴趣和积极性。而数形结合思想可以体现数学学科的乐趣,能够激发学生的求知欲、加强学生对数学知识的思考探索，起到了调动学生形象思维的作用。为此，教师应在数学教学中融入数形结合的思想。以数形结合思想直观反映各个变量之间的关系，加强数字与图像之间的联系，学生在处理数字图像后，通过发散思维，对数学问题进行形象认知，并解决数学问题。以此促进提升其数学能力水平的同时，达到形成学科思维的目标。二、小学数学教学中数形结合思想的现状分析（一） 没有将学生作为课堂主体部分教师受应（教育影响，重视的是对知识点的讲解，却没有注重对学生技能的传授，关注的是教学数量,却忽视了教学质量。还有部分教师以自己为主体,很少发挥学生的主观能动性，没有站在学生的立场思考问题，更没有给予学生足够的时间和空间，让学生思考知识，探究问题。学生只能以客体的身份，在课堂上跟着教师的步伐被动获取知识。这样颠倒主客体的方式，无法发挥学生的主观能动性。同时,部分教师在教学中,并没有重视对学生各种思维的培养，很少对学生提问，哪怕提问了也没有给予学生充足的思考时间和空间，影响了学生数学能力和数学思维的发展。而教师所应用的传统单一的教学方式，在很大程度上降低了学生的学习积极性,致使学生一想起数学,脑海中浮现的就是枯燥单调的被动学习。（二） 没有注重激发学生学习兴趣部分教师在教学中，不重视营造教学氛围,不注重激发学生的学习兴趣，没有应用创新的现代化信息技术，没有联系生活实际。学生获取知识的途径限制在了课堂和课本上，无法拓宽思维，无法开阔视野。虽然很大程度上，教师可以通过应用数形结合思想改变目前的教学现状，让学生以最快的速度理解知识和应用知识。但经过调查了解可以发现,部分教师虽然重视数形结合思想,在教学中应用了此思想，但其应用的方式不对,时机也不对。这样的情况也就形式化了数形结合思想的应用,无法发挥其作用，影响了学生对数学知识的理解和吸收。三、核心素养下小学数学数形结合思想的融入应用（一） 以形助数数学学科核心素养一共有六项,分别是数学抽象、数学运算、数学建模、逻辑推理、数据分析和直观想象。教师应以核心素养为背景，利用以形助数的方式融入数形结合思想。所有知识的来源都是实际生活,数学知识也是如此。作为一门与生活有着紧密联系的学科，教师在教学中应该对教学理念和课本基础教材进行深入研究后,从课本教材中总结数学知识，同时在教学中引入生活元素。其次，教师需要利用以形助数的方式，清晰明确地呈现知识,降低数学学科的教学难度,指导学生将数学学科结合生活实际，在生活实际中抽象分析出数学内容。在以形助数的背景下，培养学生的数学核心素养。比如，教师在教学五年级下册“长方体和正方体的认识”一课时,就可以先利用多媒体技术或者身边的实际物体,展示生活中的长方体、正方体元素，一边展示一边让学生分析长方体和正方体的特征。通过观察学生了解到，正方体是特殊的长方体,就如同正方形是特殊的长方形,长方体的相对面相同，而正方体的每个面、所有棱的长度都完全相同。教师要在教学中以框架图和线段图的方式展示具体图形，以“形”角度为出发点，转化抽象的数学知识结构，通过数学问题的简易化和形象化提升学生的个人能力。（二） 以数解形在核心素养背景下5部分教师都是利用传统的教学方式，让学生以死记硬背的方式记忆知识，了解概念和本质。虽然说这样的方式在短时间教学中确实有着不错的效果，但无法帮助学生深化所学知识，而且在后续解决问题的过程中容易出现问题。面对此种状况，教师就要设法改变传统的教学方式,以核心素养为背景,应用数形结合思想，指导学生以数解形。学生需要通过观察知识特征，转化图形，并对比转化前后的图形，提出合理的猜想判断。其次，教师需要以新课程标准理念为基础，指导学生进行数形结合的操作实践，在实践中明确思维方向，注重知识和生活的联系,在数字图形的整合中培养空间观念。例如，在“平行四边形的面积”教学中，由于计算平行四边形面积属于几何领域内容，许多教师只是重视公式的推导过程，却不强调实际计算过程，这样自然使得学生无法深入记忆和理解知识。实际上，教师在平行四边形面积计算教学中，应该借助以数解形的方式注重学生的参与,将课堂主体还给学生，引导学生自己推导公式，在推导公式的过程中,进行实际的图形面积计算。由此帮助学生增强实践能力，培养学生数学抽象、逻辑推理和数学运算等学科素养。（三）数形互助在核心素养背景下,教师应借助数形互助方式来达到对数形结合思想的融入。以“鸡兔同笼”这一经典例题为例，教师应该先以已知条件为依据，创设对应的教学情境，通过加强对学生的引导，在方格纸上以抽象的数表达例题中的位置关系。让学生在了解了“数”和“形”之间的联系后,转变自己的抽象思维，利用形象思维来改变和拓宽教学思路，以此培养学生灵活的思维。如，在“真分数和假分数”的知识教学中，如果教师只是让学生理解分数的概念,就会降低最终的教学效果,无法帮助学生形成有效的知识认知c此时,教师可以在教学中以数形互助的方式,指导学生在草稿纸上画出一个圆，分别在圆的不同部分涂上不同的颜色，在分析涂色部分的不同比例后，了解其与分数表达含义之间的相同点,这样学生就可以了解分子和分母之间的大小关系，之后教师再指导学生拿圆的不同涂色比例和整数“1”作比较。如此一来，学生可以通过直观地图解,形成知识联动；可以在归纳理解真分数和假分