刍议盲校数学图形教学的新进路

编者按:特殊教育课程改革的关键是指向核心素养的教学实务，因此，学科教学应回归学生智能发展与思维能力提升的本真，适应性的教与个别化的学应成为学科教学的新常态。数学的抽象性很强，图形教学更是盲校数学教学的最大难点。面对新一轮特殊教育课程改革，盲校数学教师不仅要思考如何帮助盲生突破数学学习难点，更要从教学实务上反思“教什么”“为什么教如何教”的问题,从而实现学科教学理论与实践的有效统一，切实提高盲校数学教学质量。本栏目特邀高校认知心理学专家、课程与教学论专家、特殊教育专家和长期从事盲校数学教学的骨干教师，对新课标背景下盲校数学图形教学的理论与实践进行分析与探讨。理论层面主要分析介绍了盲校数学图形教学的新趋势、新思路、新模式与新工具；实践层面则从新教材出发，选取盲校数学中《认识几分之一》《长方形和正方形面积的计算》《长方体和正方体的体积》等图形教学难点的教学片段，全面梳理分析学情特点、教学内容、教学目标、教学重难点等，精心设计教学过程，并基于新课标理念对教学设计进行详细阐述和深度评析，探讨在盲校数学图形教学中应用“认知心理一教法一教辅具”三维一体教学模式的具体方法。希望通过广大盲校数学教师、教研人员等的共同努力，更好地帮助盲生获得“四基”、增强“四能",推动特殊教育课程改革走向纵深。刍议盲校数学图形教学的新进路［摘要】图形教学是数学教学的重要组成部分，借助图形可以帮助学生解决许多数学问题。然而，盲校数学图形教学中普遍存在图形教学方式较为单一、教材图形太过抽象、图形素材十分匮乏、信息技术过于落后等问题。基于国内外盲生数学图形学习研究的最新成果,盲校数学教师可着力于加强图形理解度和描述度的教材使用思路、更新图形设计理念和图形制作方法的教具开发模式、强化利用多模态电子触屏设备和应用程序辅助教学的现代信息技术等方面,探寻有效突破盲校数学图形教学困境的新进路。［关键词】盲校;数学图形教学;空间观念;数学教具;现代信息技术［中图分类号】G761图形教学是盲校数学教学的主要内容之一，其目标是“经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程,掌握图形与几何的基础知识和基本技能”：由于盲生缺少视觉输入和视觉经验，很难通过视觉来感知图形，因此，对盲生而言,数学图形学习极具挑战性。然而,对于如何帮助盲生高效地开展数学图形学习，目前国内外尚无系统的解决方案。为此，本文系统分析了国内外盲生数学图形学习研究的最新进展，并提出一些可行的优化路径，以期为盲校数学图形教学提供有益参考。-、图形教学的新趋势由于视觉功能的障碍，盲生在图形学习中存在多种困难:缺乏可以触摸的合适图形、摸认不出图形的基本特征、难以观察图形的运动等。《盲校义务教育数学课程标准（2016年版）》（以下简称新课标）指出，图形教学要“把直观教学手段作为学生学习数学的有力工具，有效地改进教与学的方式”。图形扫盲教学和过程驱动教学的相关研究,为落实课标理念要求、做好盲校数学图形教学提供了新的思路和方法。（一）利用“图形扫盲教学”，帮助盲生建构图形认知体系数学是研究数量关系和空间形式的科学，空间图形和空间观念是盲校数学教学的重要内容。美国学者罗森布鲁姆等人认为，盲生在学习数学之前,不仅要掌握有关图形的基本概念和背景知识,还需要从低年级开始接受图形扫盲教学。团图形扫盲教学以盲生图形认知的规律为依据,一方面，把“空间和平面基本图形的认识，图形的性质、分类和度量,图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影，平面图形基本性质的证明，运用坐标描述图形的位置和运动血等内容合理地安排到不同学段的数学教材中；另一方面，在详细了解不同学段盲生学习图形的需求和困境的基础上，有针对性地为盲生制作可感知的基本图形、模拟可体验的图形运动、呈现可推理的操作模型,从而帮助盲生系统地构建图形认知结构和体系。为了有效开展图形扫盲教学，教师应特别关注盲校的课堂模式。优质的盲校课堂教学，要以盲生为主体，应用多种辅助手段;要创造友好的教学气氛,构建平等尊重的师生关系;要以问题为中心，实施“小步走”教学;还要创设开放的问题情境，利用多种辅助设备教学,构建信息化学习课堂。同譬如,在教学《长方体和正方体的体积》时,教师应充分考虑盲生认知发展水平,根据不同盲生认知水平的差异进行合理分组,在小组合作学习中构建数学探究学习的课堂组织形式。在具体的教学环节中，教师可以指导学生经历动手操作、推理演算、归纳演绎等学习过程,分步骤“感悟、归纳、应用长方体体积的计算方法”,进而“推导、论证、应用正方体体积的计算方法”，在直观教具支持的开放式数学情境中完成长方体和正方体体积计算方法的学习：（二）借鉴“过程驱动教学”，帮助盲生掌握图形认知策略图形认知是一种视觉性的学习过程，是盲生数学学习中的重要难题。除了利用直接手段促进盲生学习外，美国学者加利等人还研究了过程驱动教学在盲生数学学习中的作用。过程驱动教学是一种提升盲生数学学习成效的听觉方法，主要是将数学基本知识和基本技能中蕴含的数学逻辑分解成若干个学习单元，再通过精准的语言表达出来,供盲生学习。过程驱动教学要求教师在与盲生的互动中提供没有歧义的信息，并在双向交流中确保数学逻辑能被准确地再现。同时，过程驱动教学是一种高度密集型的教学过程,教师必须对相关知识与技能的学习步骤非常清晰，从而确保能够有效地开展相关数学知识的教学。过程驱动教学非常适合盲生学习较为抽象的数学知识,突破图形认知这一学习难点。因此，教师需要对教材进行深入理解、钻研和再创造,把握好教材编写意图和教学内容的教育价值，将某一图形知识或技能的习得过程分解成详细的、贴切的语音教学流程。譬如，在应用长方形面积公式计算长方形面积的教学中，教师可以同时为盲生提供盲用直尺、长方形教具和音频操作程序。盲生可以根据音频操作程序播放的学习步骤,先用直尺测量长方形教具的长并记录下数据，再测量宽并记录数据,接着用长方形的长乘以宽,求得的结果便是这个长方

形的面积。过程驱动教学将计算长方形面积的完整过程分解成多个具体的语音步骤,为盲生的学习提供了有效的指导。二、教材使用的新思路（一）增强教学内容的辨识性，让盲文图形可触可感新课标指出，数学教材内容的呈现应“符合学生的认知特点和认知发展过程”，既要多提供“与现实生活有关的实例、故事、图片和图形（照片、简单的模型图、平面图、地图等）,也要“尽量以文字、简单图表、平面图形等形式呈现，减少情境图。罗森布鲁姆等人对盲文教材中图形信息进行的实验研究结果也契合了这一要求，他们提出能够有效帮助学生从图形中获得信息的主要方法是“以盲生理解的方式制作盲;图形”"可。因此，盲校图形教学应遵循盲生摸读规律，发（其触觉优势，增强教学内容的辨识性,便于其正确地理解内容，提升对盲文图形的理解度。目前，新/盲;数学教材高度提炼了一些日常事物的形象,以简笔画的方式呈现事物的形态特征。但在实际教学过程中，盲校数学教师如果只是简单地就教材用教材，是难以有效帮助盲生学习的。盲校数学教师要活用教材，以教材提供的素材为线索,不断丰富适合本校本班学生学习的教具学具，帮助盲生更好地理解图形。譬如,一年级数学课《10以内数的认识》，教材以三个由小到大叠加的三角形和一条竖线组合成一棵树，以一个圆及连接其上端的一条弧线组合成一个苹果等,这些形象可能与盲生所理解的现实中的树、苹果等相差甚远。这就需要教师使用生活化的教具学具，将抽象的数学内容转化为具有较强辨识性的可触可感的学习内容，提高盲生的学习效率。易懂新课标强调，“教材应具备可读性，易于学生接受,激发学生学习兴趣,为学生提供思考的空间”:美国学者艾默生对盲校数学教材中图像的描述充分程度进行研究,发现其对盲生解决数学问题存在一定的影响:对图像的描述越充分,学生回答问题的正确率越高；学生对成行数字的回答正确率最高，形状、表格、折线图、条形图和射线图其次，方程、饼状图等最低。这表明，对图像进行适当详细的描述可以传达重要的视觉数学信息。"咽此,数学教师要充分利用好数学教材对视觉图像的描述,发挥盲生在听觉方面的补偿功能,并为盲生适当提供音频版的补充性描述,以方便其更好地学习数学。譬如，对统计表的描述，可以先从标题、横行、纵栏、数据等部分对表格作整体性的说明,接着用指引性的语言,分步骤引导盲生摸认统计的对象、统计的数据，最后再通过引导性的语言指导盲生按照教材中的题目分析统计数据，从而解决各个统计问题。在教材对图形描述的基础上，教师应用口述图像的方式加强图形整体形状、结构特征、局部信息的描述，切合不同发展水平的盲生的认知特点,能够显著提高盲文图形的可读性，从而更好地帮助盲生全面理解图形的基本信息及其蕴含的数学规律。三、教具开发的新模式新课标指出（教学用具在盲校数学教学中既可以补偿盲生的视觉缺陷，丰富他们的感知经验，又可以为盲生提供数学模型，帮助他们学习、理解教学内容。因此，在数学教学过程中，教师应根据图形教学的内容与目标，结合盲生的认知需求与特征,合理使用、改制、开发数学教学用具。（二）强化教材内容的可读性，让盲文图形易听目前,盲校教学对象中低视力学生（或有剩余（一）更新图形设计理念，扩大教具适用范围视力的学生）人数最多,全盲学生和视多障学生的比例相对较小。（二）强化教材内容的可读性，让盲文图形易听目前,盲校教学对象中低视力学生（或有剩余（二）改进图形制作方法，加强教具使用效果图形在盲生的数学学习中起着非常重要的作用，它可以帮助学生既准确又快速地找到重要信息，以便解决遇到的数学问题。从长远角度来看，图形读写能力能够使盲生在科学、技术、工程和数学领域具备一定的职业竞争力。对于盲生而言，触觉能够补偿其视觉缺陷，基于触觉通道设计的盲文教具,如触摸板、三维物体等，对盲生的学习有促进作用。有研究显示，制图方法会影响盲生摸认几何图形的正确率，在使用凸线、凸面、热成型、质地四种不同方法制作的常见几何图形中，盲生对质地图的正确识别率高于凸线图和凸面图。同可见,相比于传统的制图方法，在盲文图形的触摸范围内添加局部线索，或者采用质地等改进的图形制作方法,可以有效加强教具的使用效果，帮助盲生更好地理解和学习数学图形。四、信息化教学的新工具新课标强调，盲校数学教学要“合理地应用现代信息技术,注重信息技术与课程内容的整合”,从而“有效地改变教学方式，提高课堂教学的效益”。当前，多模态电子触屏设备和辅助教学应用程序的快速发展,为有效突破因盲用图形刻印机价格昂贵难以在盲校普及而导致的盲生难以接触专业图形信息的限制提供了新思路。（一） 使用多模态电子触屏设备,丰富图形信息的呈现形式传统盲用图形刻印机的图像生成技术,是基于剩余视觉和触觉感知的原理进行设计的。由于省略了过多的细节信息，盲生只能独立摸认出这类刻印机所制作的二维基本图形,对于二维复合图形和三维透视图形,则需要教师进行个别辅导与讲解。同时，由于盲用图形刻印机价格昂贵,且涉及复杂的图形编辑技术，所以在盲校中未能广泛使用：近年来，多模态电子触屏技术的发展为盲生学习图形提供了新的可能。这种新的技术能够同时执行多个任务，并提供视觉、听觉、触觉反馈。在使用过程中，盲生可以用手指在触摸屏上滑动。触及图形时，设备会提供听觉和震动反馈，并增加对图形的描述和解释，从而提供综合性的视觉、非视觉信息的反馈。这种经由多感官输入的信息会增加感知的细节，弥补盲生在视觉方面的缺陷。同时，盲生在摸认图形时，多模态电子触屏设备会要求其回答3个根据教材改编的与呈现图形相关的问题。因此,多模态电子触屏设备可为盲生提供更多独立学习的指导性功能，方便盲生更有针对性地对图形信息进行认识、分析、解释和应用。（二） 借助应用程序辅助教学，拓展图形信息的传播渠道信息技术可以模拟或创设多种与数学教学内容相适应的情境，是盲生开展数学探究的重要工具。有研究者对使用平板电脑上的应用程序辅助盲校数学教学进行了研究,发现相较于传统教学，使用应用程序辅助教学能够提高盲生的数学学习效果。此外，当学生回答错误时，应用程序中的提示能够帮助他们有效回顾并解决回答错误的数学问题。皿在利用应用程序辅助教学的过程中，教师应注重应用程序的搜集、研究与应用。同时，也应指导学生尽早学会应用读屏软件驱动不同的数学学习应用程序，应