研究命题新方向 渗透审题四策略-PISA背景下的小学数学的审题教学策略

研究命题新方向渗透审题四策略——PISA背景下的小学数学的审题教学策略摘要：PISA是一项国际性学生评价项目，其小学数学命题方向发生了变化，对学生的解题能力提出了新的要求，而审题是能否运用知识正确解题的关键，是学生学习中必须具备的一项重要的能力，培养学生的审题能力是教育教学中的一项重要任务。文章主要探讨如何依据当前试题的变化进行相对应的审题教学策略，以进一步提升PISA背景下的小学生数学审题能力，优化学生的思维品质，提高解题能力。关键词：审题；试题；PISA；教学策略当前PISA背景下试题考察的形式内容和方向都发生了变化：题本选取实际生活的素材，信息量增大，重视图表类型问题的考察，关注呈现学生思考过程……在这一背景下，更需要学生能够在阅读信息时找出有效数学信息的能力。审题不仅是解题的基础和先导,更是一个贯穿于整个学习过程中的环节。作为教师,教学中应该如何根据命题特征变化，在教学中加强对学生审题方法的指导，从而提高学生数学解题能力就尤为重要。笔者结合厦门市同安区岳口小学市级课题《PISA背景下的小学数学审题能力的实践探究》研究，以及平时教学中针对试题变化如何进行审题教学的实践经验，从以下几方面来阐述。一、依托实际情景，审题“数学化”PISA背景下的试题，主要特征是选取情景式背景，考察学生运用数学知识解决实际问题的能力。学生需要通过审题，将描述实际问题的文字信息转换成数学问题，再选择与问题相关的数学概念、公式和数量关系来解决问题。例1：周末丽丽一家到披萨店，点了一个12寸（直径大约32厘米）的披萨。服务员说：”12寸披萨已经卖完了，我们给你们两个6寸（直径大约16厘米）披萨吧。”你觉得服务员这样处理—。（填“合理”或“不合理”）请你说说你的判断的理由。披萨背景情境，与平时的计算面积题目相比，生活气息浓郁，富含说理空间。“2个6寸就是1个12寸！”生活经验貌似“合理”，但是以数学眼光观察，从圆面积知识的角度来思考，才能发现其隐藏的不合理因素。而题中没有出现“面积”这个关键字，审题时通过提取“直径”，结合学生生活经验将披萨是圆形的转化为数学信息:一个直径32厘米圆，和两个直径16厘米的圆的面积进行大小比较。与传统题目中简明扼要的表述相比，在PISA背景下的试题中你可能找不到任何一个数学课本中死记硬背的概念。基于数学学科的特点，教师在教学此类试题时应该把审题的方法立足于数学知识的应用：先引导学生圈画关键字，但不能只局限在圈画关键字，审题时还应该引导学生将提取出来的信息数学化，既将文字信息转化成所学的数学知识，再建立数量关系或利用公式，从而解决实际问题。在平时的课堂和练习中，教师在素材选择上，应该多选用学生生活背景素材为载体的问题，帮助学生建立起数学和现实之间的联系和转化，培养学生通过审题获取数学信息，激活相关的数学知识和方法去解决问题的审题方法。二、营造大量信息，审题“问题化”当今社会是一个“信息时代”，各种各样的商品打折信息、产品设计信息、生活数据信息……解读信息的能力尤为重要,而数学来源于生活，又应用于生活，PISA背景下的试题重视考察学生的数学阅读能力，关注学生如何在大量繁杂的信息中提取出数学信息并解决问题的能力。例2:太阳是一个巨大的能源，它以光辐射的形式每秒钟向太空发射约3.8X1Q26W能量，有22亿分之一投射到地球上，太阳光被大气层反射、吸收之后，还有70%透射到地面。尽管如此，地球上一年中接受到的太阳能仍高达1.8x10kW。太阳能电池是通过吸收太阳光，将太阳辐射通过光电效应或者光化学效应直接或间接转成电能的装置。下图中（图1）大太阳能是由6块同样的小太阳能板拼成，每块小太阳能板长12dm，宽3dm，高2.5dm，在它的四周和上面涂上一层吸热材料。图1 图2大太阳能板的占地面积是多少平方分米？涂吸热材料的面积是多少平方分米？要把大太阳能板装入长为30dm，宽为18dm,高为10dm的长方体包装箱中（图2）,最多能装几个？本题选取的是太阳能板的背景，体现了学科的融合,介绍了很多相关的太阳能电池的背景知识，而本题考察的核心知识是长方体的表面积和体积的数学知识，前面的大量介绍对于解决本题只是无关信息，但是繁杂的数据和信息会对学生造成一定的干扰。传统试题通常直接给出明确单一的信息，而PISA背景下的试题增加了题本的信息量，提供大量信息，图文结合，考察学生大量复杂的信息中提炼信息的能力。在教学时，面对大量信息内容的背景试题时，首先引导学生进行精读和略读相结合:先通过略读，快速初步了解信息背景，接着通过精读，引导学生“从问题入手，寻找有用信息”。例如本题，学生初略了解题目内容后，把审题重点放在问题上，从“大太阳能面板的占地面积”等三个问题中筛选相关的信息，“由6块拼成"“每块小太阳能板长12dm，宽3dm，高2.5dm”“它的四周和上面涂上一层吸热材料”，结合图中的信息，进而运用长方体的性质来解题，根据问题筛选所需要的信息，提高审题的效率。三、重视图表数据,审题“整合化”非连续性文本蕴含丰富的信息资源，数据表格、图解文字、收费单、使用说明书、比赛得分表等，在生活中应用广泛，PISA背景下的试题同样重视对图表类型问题的考察，图表能综合考查考生捕捉信息，分析信息，运用信息的综合能力。例3:乙、丙、丁四个篮球队进行比赛，每两队都要比赛一场。积分规则如下图（图3）：分,平一场得1分,负一阿得分.图3甲队赛完前两场，胜一场，平一场，甲队一共得了多少分？甲队已经赛完全部三场，一共得了5分。甲队一共平了几场？写出你的理由。到目前为止，各队比赛场次得分如下表（表1）:理由。该题涵盖了文字信息，计分规则说明，各队比赛场次得分表等多样的信息，学生需要从不同类型的信息中提取解决问题需要的信息，凸显数学阅读、收集并分析信息的重要性。题目难度层层递进，重视展示数学思考过程,又有较复杂的推理。学生解决第一个问题基本不难，第二个问题开始就需要在进行一定的推理能力，而第三个问题更是考验学生在分散数据中对有用信息进行对比整合的审题能力。该类信息呈现形式多样，且为非连续性文本的试题,学生解题时往往束手无措。在教学中，我们如何培养学生非连续性文本的审题能力：首先,要引导学生对题中的文字信息，提示信息，图表的标题、内容进行初略审题，对不同形式的内容有一个整体的认识,特别需要清楚图表说明的内容和比较的角度。其次,这类试题在第一次审题后往往还不知道如何入手，当遇到一时无法解决的问题时,应指导学生带着疑问再次审题,打破审题从前到后的顺序,带着问题去主动探索,将文字提示及细节等方面信息与问题结合进行思考,如本题解决“甲队可能取得第几名？”学生仔细观察各队比赛场次的得分表格中的得分，发现甲和丁已经赛完全部3场，提取出丙和乙两队之间还要进行最后1场比赛这一个关键信息学生。审题时，题目中的文字、表格、图片等信息既要进行横向比较也要纵向比较，打破“从前往后”的审题顺序，进行题目信息的整合和利用。四、关注思考过程，审题“多元化”新课程理念下的试题设计，不但重视结果，更关注学生思考的过程，试题的设计不再只局限于单一标准的结果，而是把问题设计在学生经历数学知识的过程上，倡导学生以自己的方式开放性地获取信息，运用数学知识。例4：美丽的海滨城市厦门倡导“绿色出行，低碳生活”，某出租公司运营收费方案调整如下：起步价由过去的5元2公里调整为8元3公里，运价由每公里1.2元上调至每公里1.6元。调整前后行程超过10公里则超过部分均需要加收半价返程费。现在王先生有急事出门，需要打车由甲地去乙地，两地相距12公里。请你用你喜欢的方式对调整前后的出租车收费方案信息进行整理。王先生所付的出租车费比调整前多付多少钱？传统试题大多只要求一个标准的答案，而现在的试题方向更注重对学生思考过程的呈现，本题中学生提取信息的思考过程可以通过不同的形式来呈现：（1）用文字摘要体现（图4）前：起步价2公里5元 后：起步价3公里S元P大于2公里：每公里1.2元 大于3公里：辱公里1.6元超过1。公里部分J楚加收半价返程费苻公里（1.2+0.6）元每公里（1.6+0.8）元调整前：5元间公垩12元W公里《12*06〉元(~~'r2么里10公里，8元每公里1.6元每公里（】.6*0.8〉元调整后：人人tt3公里10公里图6这类开放性试题考察学生的思考过程，要求学生对提供的信息进行整理加工后再描述出来，对于学生的审题能力提出了更高的要求。学生需要先仔细阅读信息，再内化理解，最后动手表现出自己的思考和理解过程。本题中，要求学生运用自己的方式表示出题目的信息，通过审题对文字信息提取出“调整前”和“调整后”的“起步价”和“运价”的不同收费标准，可以用文字摘要、列表格、画线段图或者画示意图等不同方式，将对信息理解和加工的思维过程表达出来。当信息能够通过“多元化”的审题，用自己不同的方式表示出来的时候，学生就实现了数学语言和学生自己语言的相互转化。学生的思考过程通过多元表征呈现出来时,学生第2步的找数量关系和列算式就水到渠成。数学的读题和审题重在理解不同表现形式之间的关联，数学语言是文字语言、符号语言和图形语言的综合体。《义务教育数学课程标准（2011年版）》特别强调培养学生利用数学知识解决实际问题的能力，而审题是正确解题的前提。PISA背景和新课程理念的试题设计以“核心素养为导向”