九年级数学下册13三角函数计算能力提升北师大版

三角函数的计算能力提高用计算器分别求出sin27°,cos26°,tan25°的值,比较它们之间的大小关系,正确的选项是( )A.tan25°<cos26°<sin27°B.sin27°<tan25°<cos26°C.sin27°<cos26°<tan25°D.tan25°<sin27°<cos26°2.在△ABC中,∠C=90°,a=5,c=17,用科学计算器求∠A约等于( )°B.17°6'C.17°16'°3.在△ABC中,若=0,则∠C的度数是( )A.30°B.45°C.60°D.90°在某路段改造工程中,需沿AC方向开山修路(如图),为了加速施工速度,需要在小山的另一边同时施工.从AC上的一点B取∠ABD=140°,BD=1000m,∠D=50°.为了使开挖点E在直线AC上,那么DE=.(参照数据:sin50°≈0.7660,cos50°≈0.6428,tan50°≈1.192)5.(2015山东潍坊中考)参观塔是潍坊市里的标记性建筑,为丈量其高度,如图,一人先在邻近一楼房的底端点A处观察参观塔顶端C处的仰角是60°,而后爬到该楼房顶端点B处观察参观塔底部D处的俯角是30°,已知楼房高AB约是45m,依据以上观察数据可求参观塔的高CD是m.6.(2015福建厦门中考)如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD订交于点O,E是边AD的中点,若AC=10,DC=2,则BO=,∠EBD的大小约为度分.7.(2015河南中考)如图,某数学活动小组选定丈量小河对岸大树BC的高度,他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角为30°,朝大树方向下坡走6m抵达坡底A处,在A处测得大树顶端B的仰角是48°.若∠FAE=30°,求大树的高度.(结果保存整数.参照数据:sin48°≈0.74,cos48°≈0.67,tan48°≈1.11,≈1.73)创新应用据交管部门统计,高速公路超速行驶是引起交通事故的主要原由.我县某校数学课外小组的几个同学想试试用自己所学的知识检测车速,渝黔高速公路某路段的限速是80km/h(即最高时速不超出80km),如图,他们将观察点设在到公路l的距离为0.1km的P处.这时,一辆轿车由綦江向重庆匀速直线驶来,测得此车从A处行驶到B地方用的时间为3s,并测得∠APO=59°,∠BPO=45°.试计算AB,并判断此车能否超速.(结果精准到0.001.参照数据:sin59°≈0.8572,cos59°≈0.5150,tan59°≈1.6643)参照答案1.B用计算器求得sin27°≈0.4540,cos26°≈0.8988,tan25°≈0.4663,sin27°<tan25°<cos26°.2.BsinA=≈0.2941,∴∠A≈17°6'.3.D由已知条件∠D=50°,∠DBE=40°,BD=1000m,要求DE的长,可使用cosD=,∴DE=1000×cos50°≈1000×0.6428=642.8(m).5.135在Rt△ABD中,∠BDA=30°,则tan30°=,故AD==45(m).在Rt△ACD中,∠CAD=60°,则tan60°=,故CD=45=135(m).6.51826在矩形ABCD中,由AC=10,得BO=OD=OC=OA=5在.Rt△ADC中,AC=10,DC=2,由勾股定理,得AD=4,则AE=DE=2=AB,因此△ABE为等腰直角三角形,因此∠ABE=∠AEB=∠CBE=45°.在Rt△BCD中,tan∠CBD=.又tan26°34'≈,因此∠CBD≈26°34',因此∠EBD≈45°-26°34'=18°26'.7.解:如图,过点D作DM⊥EC于点M,DN⊥BC于点N.设BC=h.在Rt△DMA中,∵AD=6m,∠DAE=30°,∴DM=3m,AM=3m,则CN=3m,BN=(h-3)m.在Rt△BDN中,∵∠BDN=30°,DN=BN=(h-3)m.在Rt△ABC中,∵∠BAC=48°,∴AC=.∵AM+AC=DN,∴3(h-3),解得h≈13m.即大树的高度约为13m.解:设该轿车的速度为vkm/h.∵AB=AO-BO,∠BPO=45°,∴BO=PO=0.1(km).又AO=OP×tan59°≈0.1