八年级数学上册第14章全等三角形141全等三角形作业沪科版

第14章全等三角形14.1全等三角形知识重点基础练知识点1全等形1.以下说法:①用同一张底片冲刷出来的10张1寸相片是全等形;②我国国旗上的4颗小五角星是全等形;③全部的正方形是全等形;④全等形的面积必定相等.此中正确的有(C)A.1个B.2个C.3个D.4个2.在以下各组图形中,是全等的图形的是(C)知识点2全等三角形及对应元素3.如图,已知图中有两对三角形全等,填空:(1)△ABM≌△ACN,在这两个全等三角形中,AB的对应边是AC,BM的对应边是CN,MA的对应边是NA;△ABN≌△ACM,在这两个全等三角形中,∠BAN的对应角是∠CAM,∠B的对应角是∠C,∠ANB的对应角是∠AMC.【变式拓展】如图,△ABC≌△ADE,∠E和∠C是对应角,AB与AD是对应边,写出此外两组对应边和对应角.解:对应边:AC与AE,BC与DE;对应角:∠BAC与∠DAE,∠B与∠D.知识点3全等三角形的性质4.若△ABC与△EDF全等,A和E,B和D分别是对应点,则以下结论错误的选项是(A)A.BC=EFB.∠B=∠DC.∠C=∠FD.AC=EF5.如图,已知△ADE≌△BDE,若△ADC的周长为12,AC的长为5,则CB的长为(B)A.8B.71C6D5..6.已知△ABC≌△DEF,点A与点D、点B与点E分别是对应极点.(1)若△ABC的周长为32,AB=10,BC=14,则AC=8,DE=10,EF=14;(2)∠A=48°,∠B=53°,则∠D=48°,∠F=79°.综合能力提高练7.如图,Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移获得Rt△DEF,则以下结论中错误的选项是(A)A.BE=ECB.BC=EFC.AC=DFD.△ABC≌△DEF8.如图,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,则关于以下结论:①AC=AF;②∠FAB=∠EAB;③EF=BC;④∠EAB=∠FAC.此中正确的个数是(C)A.1B.2C.3D.49如图,∠∠90°,8,4,,两点分别在线段和射线上运动,且若.C=CAM=AC=BC=PQACAMPQ=AB.△ABC与△PQA全等,则AP的长度为4或8.10如图,已知△≌△,∠1∠2,∠∠,指出其余的对应边和对应角..ABEACD=B=C解:AB与AC,AE与AD,BE与CD是对应边;∠D与∠E是对应角.11.如图,已知△ABE≌△ACD,且AB=AC.说明△ABE经过如何的变化后可与△ACD重合.∠BAD与∠CAE有何关系?请说明原因.BD与CE相等吗?为何?解:(1)△ABE翻折180°后可与△ACD重合.∵△ABE≌△ACD,∴∠B=∠C,∠AEB=∠ADC,∴∠AEB-∠C=∠ADC-∠B,∴∠CAE=∠BAD.2∵△ABE≌△ACD,∴BE=CD,∴BD=CE.12.如图,已知图中的两个三角形全等,B和C,D和E是对应点.(1)用符号表示这两个三角形全等;用等号表示各对应角,对应边之间的关系;请在图中找出与∠BAD相等的角,并说明原因.解:(1)△ABE≌△ACD.对应角:∠BAE=∠CAD,∠B=∠C,∠E=∠D;对应边:AB=AC,AE=AD,BE=CD.∠BAD=∠CAE.原因:∵∠BAE=∠CAD,∴∠BAE-∠BAC=∠CAD∠-BAC,∴∠BAD=∠CAE.13.如图,△ABD≌△EBC,AB=3cm,BC=4.5cm,点A,B,C在一条直线上.求DE的长;判断AC与BD的地点关系,并说明原因.解:(1)∵△ABD≌△EBC,∴AB=EB,BD=BC.∴DE=BD-BE=4.5-3=1.5(cm).AC⊥BD.原因:∵△ABD≌△EBC,∴∠ABD=∠EBC.又∵∠ABD+∠EBC=180°,∴∠EBC=90°.∴AC⊥BD.14.如图,△ABC≌△ADE,且∠CAD=35°,∠B=∠D=20°,∠EAB=105°,求∠BFD和∠BED的度数.3解:∵△ABC≌△ADE,∴∠CAB=∠EAD.又∵∠CAD=35°,∠EAB=105°,∠EAD+∠DAC+∠CAB=∠EAB=105°,∴∠EAD=∠DAC=∠CAB=35°.∴∠DFB=∠DAB+∠B=70°+20°=90°,∠BED=∠BFD-∠D=90°-20°=70°.拓展研究打破练15.如图,A,D,E三点在同向来线上,且△BAD≌△ACE.证明:BD=DE+CE;△ABD知足什么条件时,BD∥CE?解:(1)∵△BAD≌△ACE,∴BD=AE,AD=CE,又∵AE=AD+DE=CE+DE,∴BD=DE+CE.∵△BAD≌△AC