九年级数学(上册)期末综合测试题(二)

九年级数学期末综合测试题（二）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列计算正确的是（）（A）eq\r(2)·eq\r(3)＝eq\r(6)（B）eq\r(2)＋eq\r(3)＝eq\r(6)（C）eq\r(8)＝3eq\r(2)（D）eq\r(4)÷eq\r(2)＝22．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）（（A）（B）（C）（D）3．已知a－b＝2eq\r(3)－1，ab＝eq\r(3)，则(a＋1)(b－1)的值为（）（A）－eq\r(3)（B）3eq\r(3)（C）3eq\r(2)－2（D）eq\r(3)－14．已知圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积为（）（A）10π（B）12π（C）15π（D）20π5．一个正方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．如图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的EQ\F(1,2)的概率是（）（A）EQ\F(1,6)（B）EQ\F(1,3)（C）EQ\F(1,2)（D）EQ\F(2,3)6．若代数式eq\r((2－a)2)＋eq\r((a－4)2)的值是常数2,则a的取值范围是（） （A）a≥4（B）a≤2（C）2≤a≤4（D）a＝2或a＝4（第7题）80cm50cmxxxx7．在一幅长80cm，宽50cm（第7题）8050xxxx（A）x2＋130x－1400=0（B）x2＋65x－350=0（C）x2－130x－1400=0（D）x2－65x－350=08．若关于x的一元二次方程kx2＋2x－1=0有实数根，则k（）（第9题）（Ａ）k＞-1（Ｂ）k≥-1（Ｃ）k＞-1且k≠0（Ｄ）k≥-1且k≠0（第9题）9．如图，CD切⊙O于B，CO的延长线交⊙O于A，若∠C=36°，则∠ABD的度数是（）（A）72°（B）63°（C）54°（D）36°OPM（第10题）10．已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到POPM（第10题）OOMP（A）OMPOMPOMPM′M′M′M′（B）（C）（D）二、填空题（每小题4分，共40分）11．已知⊙O的半径为8,圆心O到直线l的距离是6,则直线l与⊙O的位置关系是．12．在抛掷一枚普通正六面体骰子的过程中，出现点数为2的概率是．13．已知a2－4b＋4＝0，则5a2＝．14．方程(x－1)(x＋2)＝2(x＋2)的根是．（第15题）15．实数a在数轴上的位置如图所示，（第15题）化简：|a－1|＋eq\r((a－2)2)＝．16．用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图1所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE，其中∠BAC＝度．CDCDEBA图2图117．如图，已知：AB是⊙O的直径，弦EF⊥AB于点D，如果EF=8，AD=2，则⊙O半径的长是。18．如图，DB切⊙O于点A，∠AOM=66°，则∠DAM=度。19．已知矩形ABCD的长AB=4，宽AD=3，按如图放置在直线AP上，然后不滑动地转动，当它转动一周时(A→A′)，顶点A所经过的路线长等于．BA60BA60°（第20题）OAB（第18题）DMOBAEFD（第17题）AABCDA′B′C′D′（第19题）20．小明测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3.5cm，则此光盘的直径是cm三、解答题（共38分）21．（6分）计算：eq\f(2Equation.3,EQ\r(,2)＋1)－EQ\r(,8)（第22题）ABDCE22．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,BE平分∠（第22题）ABDCE（1）求证：AC是△BDE的外接圆的切线；（2）若AD＝2EQ\r(,6)，AE＝6EQ\r(,2)，求EC的长.23．（12分）某商场设立了一个可以自由转动的转盘,并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：（第23题）（第23题）可乐铅笔转动转盘的次数n1001502005008001000落在“铅笔”的次数m68111136345564701落在“铅笔”的频率EQ\F(m,n)

（2）请估计，当n很大时，频率将会接近多少？（3）假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是多少？（4）在该转盘中，表示“铅笔”区域的扇形的圆心角约是多少（精确到1°）24．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆。（第24题）CBAED（第24题）CBAED四、应用题（共12分）25．（12分）今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同.（1）求降低的百分率；（2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？（3）小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税.九年级数学期末综合测试题（二）答案一、选择题1．A2．C3．A4．C5．A6．C7．B8．D9．B10．D二、填空题11．相交12．EQ\F(1,6)13．2014．x1=-2，x2=315．116．3617．518．14719．6π20．7EQ\r(,3)三、解答题21．-222．解：（1）取BD的中点O，连接OE。∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=∠OBE。又∵OB=OE，∴∠OBE=∠BEO，∴∠CBE=∠BEO，∴BC∥OE。∵∠C=90°，∴OE⊥AC，∴AC是△BDE的外接圆的切线。（2）设⊙O的半径为r，则在△AOE中，OA2＝OE2＋AE2，即(r＋2EQ\r(,6))2＝r2＋(6EQ\r(,2))2，解得r＝2EQ\r(,6),∴OA=2OE，∴∠A=30°，∠AOE=60°。∴∠CBE=∠OBE=30°。∴EC＝EQ\F(1,2)×EQ\r(,3)r＝EQ\F(1,2)×EQ\r(,3)×2EQ\r(,6)＝3EQ\r(,2)。23．解：（1）转动转盘的次数n1001502005008001000落在“铅笔”的次数m68111136345564701落在“铅笔”的频率EQ\F(m,n)0.680.740.680.690.7050.701（2）当n很大时,频率将会接近0.7；（3）获得铅笔的概率约是0.7；（4）扇形的圆心角约是0.7×360°＝252°。24．证明：（1）过点D作DF⊥AC于F.∵AB为⊙D的切线,AD平分∠BAC,∴BD=DF.∴AC为⊙D的切线.（2）在△BDE和△DCF中,∵BD=DF,DE=DC,∴△BDE≌△DCF（HL）