人教版八年级数学下册全册综合测试试题

人教版八年级数学下册全册综合测试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷30分，第Ⅱ卷70分，共100分，考试时间90分钟．第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．若eq\r(a－2)有意义，则a的取值范围是()A．a≥2 B．a≤2C．a＞2 D．a≠22．小黄同学在参加今年体育中考前进行了针对性训练，最近7次的训练成绩依次为41，43，43，44，45，45，45，那么这组数据的中位数是()A．41 B．43C．44 D．453．把2eq\r(3)的根号外面的因式移到根号内，则原式等于()A.eq\r(5) B.eq\r(6)C.eq\r(－1) D.eq\r(12)4．在下列图象中，能作为一次函数y＝－x＋1的图象的是()图15．若三角形的三边长a，b，c满足(a＋b)2＝c2＋2ab，则这个三角形是()A．等边三角形 B．钝角三角形C．直角三角形 D．锐角三角形6．下列命题的逆命题是真命题的是()A．四个角都相等的四边形是矩形B．菱形的对角线互相垂直C．矩形的对角线相等D．若a＝b，则eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a))＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(b))7．菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图2所示，点C的坐标是(6，0)，点A的纵坐标是1，则点B的坐标是()图2A．(3，1) B．(3，－1)C．(1，－3) D．(1，3)8．如图3所示，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm.将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为()图3A．2cm B．3cmC．4cm D．5cm9．如图4，点A的坐标为(－eq\r(2)，0)，点B在直线y＝x上运动，当线段AB最短时点B的坐标为()图4A．(－eq\f(\r(2),2)，－eq\f(\r(2),2))B．(－eq\f(1,2)，－eq\f(1,2))C．(eq\f(\r(2),2)，－eq\f(\r(2),2))D．(0，0)10．将五个边长都为2cm的正方形按如图5所示摆放，点A，B，C，D分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为()图5A．2cm2 B．4cm2C．6cm2 D．8cm2请将选择题答案填入下表：题号12345678910总分答案第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题(每小题3分，共18分)11．若数据2，3，－1，7，x的平均数为2，则x＝________．12．计算：2－1＋eq\r(（－2）2)＝________．13．若一次函数y＝kx＋b的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，则k________0，b________0(均填“＞”“＜”或“＝”)．14．如图6，在▱ABCD中，AE，CF分别是∠BAD和∠BCD的平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是__________________(只需写出一个即可，图中不再添加别的“点”和“线”)．图615．如图7，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点．若AB＝6cm，BC＝8cm，则△AEF的周长为________cm.图716．如图8，有一个长为50cm，宽为30cm，高为40cm的长方体木箱，一根长70cm的木棍________(填“能”或“不能”)放入木箱中．图8三、解答题(共52分)17．(6分)计算：(1)(3eq\r(12)－2eq\r(\f(1,3))＋eq\r(48))÷2eq\r(3)；(2)eq\f(\r(10)＋5,\r(5))＋|eq\r(2)－eq\r(3)|－eq\r(5)..18．(6分)如图9，四边形ABCD是平行四边形，AC是对角线，BE⊥AC，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F.求证：BE＝DF.图919．(6分)有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线，已知门宽4尺．求竹竿长与门高．20．(6分)如图10，在正方形ABCD中，E为CD边上的一点，F为BC延长线上的一点，CE＝CF，∠FDC＝30°，求∠BEF的度数．图1021．(6分)图11是某中学乒乓球队队员年龄分布的条形统计图．(1)计算这些队员的平均年龄；(2)这些队员年龄的众数是多少？(3)这些队员年龄的中位数是多少？图1122．(6分)甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半小时后返回A地．图12是他们离A地的距离y(单位：千米)与时间x(单位：时)之间的函数关系图象．(1)求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；(2)若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间．图1223．(8分)如图13，在矩形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，过点O的直线EF与AB，CD的延长线分别交于点E，F.(1)求证：△BOE≌△DOF；(2)当EF与AC满足什么关系时，以A，E，C，F为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．图1324．(8分)某苹果基地销售优质苹果，该基地对需要送货且购买量在2000～5000kg(含2000kg和5000kg)的客户有两种销售方案(客户只能选择其中一种方案)：方案A：每千克5.8元，由基地免费送货．方案B：每千克5元，客户需支付运费2000元．(1)请分别写出按方案A，方案B购买这种苹果的应付款y(元)与购买量x(kg)之间的函数解析式；(2)求购买量x在什么范围时，选用方案A比方案B付款少；(3)某水果批发商计划用20000元，选用这两种方案中的一种，购买尽可能多的这种苹果，请直接写出他应选择哪种方案．

答案1．A2.C3.D4.A5.C6.A7.B8．B9.A10.B11．－112.eq\f(5,2)13.＜＜14．答案不唯一，如AE＝AF15．916.能17．解：(1)原式＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(6\r(3)－\f(2,3)\r(3)＋4\r(3)))÷2eq\r(3)＝eq\f(28,3)eq\r(3)÷2eq\r(3)＝eq\f(14,3).(2)原式＝eq\r(2)＋eq\r(5)＋eq\r(3)－eq\r(2)－eq\r(5)＝eq\r(3).18．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC＝AD，BC∥AD，∴∠BCA＝∠DAC.∵BE⊥AC，DF⊥AC，∴∠CEB＝∠AFD＝90°，∴△CEB≌△AFD，∴BE＝DF.19．解：设门高为x尺，则竹竿长为(x＋1)尺．根据勾股定理，可得x2＋42＝(x＋1)2，即x2＋16＝x2＋2x＋1，解得x＝7.5，故门高7.5尺，竹竿长为7.5＋1＝8.5(尺)．20．解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCD＝∠DCF＝90°，BC＝CD.又∵CE＝CF，∴△BCE≌△DCF.∵∠FDC＝30°，∴∠EBC＝∠FDC＝30°，∴∠BEC＝60°.∵∠DCF＝90°，CE＝CF，∴∠FEC＝45°，∴∠BEF＝∠BEC＋∠FEC＝60°＋45°＝105°.21．解：(1)队员的平均年龄为(2×13＋6×14＋8×15＋3×16＋2×17＋1×18)÷(2＋6＋8＋3＋2＋1)＝15(岁)．(2)由图形可知，15岁的有8人，人数最多，故队员年龄的众数为15岁．(3)队员共22人，年龄处在中间的队员为第11，12个人，在第3组内，故这些队员年龄的中位数是15岁．22．解：(1)设甲从B地返回A地段的函数解析式为y＝kx＋b(k≠0)．根据题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3k＋b＝0，,1.5k＋b＝90，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－60，,b＝180.))∴y＝－60x＋180(1.5≤x≤3)．(2)当x＝2时，y＝－60×2＋180＝60，∴乙骑摩托车的速度为60÷2＝30(千米/时)，∴乙从A地到B地用时为90÷30＝3(时)．答：乙从A地到B地用了3小时．23．解：(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，∴OB＝OD(矩形的对角线互相平分)，AE∥CF(矩形的对边平行)，∴∠BEO＝∠DFO，∠OBE＝∠ODF，∴△BOE≌△DOF(AAS)．(2)当EF⊥AC时，四边形AECF是菱形．证明：∵四边形ABCD是矩形，∴OA＝OC(矩形的对角线互相平分)．又由(1)知△BOE≌△DOF，得OE＝OF，∴四边形AECF是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)．又∵EF⊥AC，∴四边形AECF是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)．24．解：(1)方案A