《合并同类项》教学设计

《合并同类项》教学设计

《合并同类项》教学设计1

教学目标：

（一）学问目标

(1)了解同类项的概念，能识别同类项；

(2)会合并同类项，知道合并同类项所依据的运算律。

（二）力量目标

培育同学的观看、分析、归纳的力量，进一步培育同学的思维力量。

（三）情感、态度、价值观

(1)乐观营造亲切和谐的课堂氛围，激励全体同学乐观参加数学活动，进一步培育同学团结帮助，严谨求实、合作沟通、勇于创新的精神。

(2)激发同学探究数学的爱好，发扬合作学习的精神，培育同学的语言表达力量，并学会与他人合作的力量，在合作中体验胜利的喜悦，建立自信念。

教学重点和难点：

重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。

难点：正确推断同类项；精确     合并同类项。

教学过程：

一、出示问题，引出同类项的概念

1、问题：我们到动物园参观,发觉老虎与老虎关在一个笼子里,鹿与鹿关在另一个笼子里。为何不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢？

问题：在日常生活中，你发觉还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗？如:垃圾、零钱、水果及各种产品分类.

2、议一议:归为同类需要有什么共同的特征？

8n和5n3ab和-2ab6xy和-3yx,-7a2b和2a2b5和-3

3、概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

留意：

（1）两同：所含字母相同，相同字母的指数也相同

（2）两无关：同类项与系数无关，与字母的排列挨次也无关

（3）几个常数项也是同类项。

4、课堂检测1：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？

（1）ab与3ab（2）6b2a与2ab(3)3xy与-xy

（4）2a与2ab(5)-2.1与3（6）5与b

二、假如一个多项式中含有同类项，那么经常把同类项合并起来，使结果得到简化，那么怎样才能把同类项合并起来呢？请同学们思索下面的问题？

问题1：

3ab+5ab=理由是

-4xy-2xy=理由是

-3a+2b=理由是

问题2：

不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？

例如:试化简多项式3xy-2ab–3+5xy+3ba+5

解：3xy-2ab-3+5xy+3ba+5--------------找出同类项

=3xy+5xy-2ab+3ba-3+5----------加法交换律

=（3xy+5xy）+（-2ab+3ba）+（-3+5）--加法结合律

=（3+5）xy+（-2+3）ab+2---------乘法安排律逆用

=8xy+ab+2----------合并同类项

合并同类项:把同类项合并成一项就叫做合并同类项

问题3：探讨合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？

合并同类项后，所得项的系数等于合并前各同类项的系数之和；合并同类项后，字母以及字母的指数与合并前字母以及字母的指数相同。

合并同类项法则：

同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。（“即一相加，两不变”）

三、例题1：合并下列各式中的同类项:

(1)2ab-3ab+ab

(2)a–4ab+ab+2ab-5ab+b

(3)6a-5b+2ab+b-6a

方法是：（1）系数：各项系数相加作为新的系数。

（2）字母以及字母的指数不变。

留意：

（1）用画线的方法标出各多项式中的同类项，削减运算的错误。

（2）移项时要带着原来的符号一起移动。

（3）两组同类项之间用“+”号连接。

（4）多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。

思索:合并同类项的步骤是怎样?

合并同类项一般步骤:

找出同类项，交换律，结合律，安排律逆用，合并

课堂检测2：（1）3x+x

（2）2x-7y-5x+11y-1

（3）4a+3b+2ab-4a-4b

例题2:求代数式-3x2+5x-x2+x+1-7x的值，其中x=2。

四、课堂小结：通过这节课的学习，你有哪些收获？

《合并同类项》教学设计2

教材分析

1、课标中对本节内容的要求是：正确理解同类项的概念，把握合并同类项的法则，能进行同类项的合并；本节内容的学问体系是：同类项的概念和合并同类项的法则；本节内容在教材中的地位是：合并同类项是从详细数字进展到代数式的转折点，起到了承前启后的作用，为后面的整式加减做预备；前后教材内容的规律关系是前面的学习为了后面的顺当学习。

2、本节核心内容的功能和价值是：同类项的定义的引出，同学学会怎样的'整式是同类项，合并同类项的法则的探究，也是一个学习的过程，同时也是为了后面的学习奠定基础。

学情分析

1、我所上的两个班的同学学习基础不是很好，通过各方面的检查，我发觉一部分同学对学习不感爱好，上课时不够主动地参加课堂，作业只是应付了事，对所学过得学问运用不够娴熟，敏捷。两个班的同学数学基础不是很匀称，两极分化很严峻，为了照看全班同学都学有所获，采纳了分层教学的教学思路，使课堂成为同学猎取学问的主阵地。

2、同学认知进展分析：同学现在的数学基础很不扎实，学习的力量很差，只是完成老师布置的作业，不想去钻研其它的相关题目。

3、同学认知障碍点：同学的计算力量比较差。

4、在学习本节内容之前必需把握单项式和多项式的学问

教学目标

1、理解同类项的概念。

2、把握合并同类项的法则，能正确进行同类项的合并。

3、敏捷运用所学的学问去进行化简求值。

4、探究得出合并同类项的法则，培育同学观看探究、分类、抽象、概括等力量，体会合并同类项的作用。

教学重点和难点

教学重点：把握合并同类项的法则，娴熟的合并同类项；

教学难点：对同类项概念的理解，敏捷运用法则去进行合并同类项。

教学过程

活动1：探究合并同类项的概念和合并同类项的法则；

活动2：应用同类项法则进行运算；

活动3：合并同类项的应用拓展与提高；

活动4：谈收获与体会；

活动5：布置作业。

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教学目标

学问与技能：

理解移项法则，会解形如ax+b=cx+d的方程，体会等式变形中的化归思想。

过程与方法：

1、能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值.

2、经受探究移项法则法的过程，进展观看、归纳、猜想、验证的力量。

情感、态度与价值观：

结合实际问题，探究用移项法则解一元一次方程的方法，进一步熟悉数学来源于生活，并为生活服务，从而同学学习数学的爱好和学好数学的信念。

教学重点

确定实际问题中的相等关系，建立形如ax+b=cx+d的方程，并利用移项和合并同类项的方法解一元一次方程.

教学难点

确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行移项并解出方程。

教学过程

一、情景引入：

约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本取名为《对消与还原》。对消，顾名思义，就是将方程中各项成对消退的意思.相当于现代解方程中的“合并同类项”，那“还原”是什么意思呢？

二、自主学习：

1.解方程：

2.把一些图书分给某班同学阅读，假如每人分3本，则剩余20本；假如每人分4本，则还缺25本.这个班有多少同学？

3x+20=4x-25

观看上列一元一次方程，与上题的类型有什么区分？

3.新知学习请运用等式的性质解下列方程：

(1)4x－15=9；(2)2x=5x－21

你有什么发觉？

三、精讲点拨

问题2你能说说由方程到方程的变形过程中有什么变化吗？

移项的定义:一般地，把方程中的某些项转变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。

移项的依据及留意事项:移项实际上是利用等式的性质1.留意：移项肯定要变号。

例1解下列方程：

解：移项，得3x+2x=32-7

合并同类项，得5x=25

系数化为1，得x=5

移项时需要移哪些项？为什么？

针对训练:解下列方程：

(1)5x-7=2x-10;(2)-0.3x+3=9+1.2x.

四、合作探究

列方程解决问题

例2某制药厂制造一批药品，假如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；假如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？21

思索：如何设未知数？

你能找到等量关系吗？

五、当堂巩固

1.对方程7x=6+4x进行移项，得,合并同类项，得，系数化为1，得.

2.小新诞生时父亲28岁，现在父亲的年龄比小新年龄的3倍小2岁.求小新现在的年龄.

3.在一张一般的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为30？假如能，这三个数分别是多少？

六、课堂小结

1.本节课主要学习了解一元一次方程的方法：移项，移项的依据是等式的性质1。

2.本节的实际问题的相等关系的依据：表示同一个量的两个式子相等。

3.列方程解实际问题的基本思路。

七、作业布置

1.必做题：教科书第91