东南大学统计信处理实验一定稿版

东南大学统计信处理实验一《统计信号处理》实验一在有信号到达时接收到的信号为x(t)=s(t)+n(t)，在没有信号到达时接收到的信号为x(t)=n(t)。其中n(t)是均值为零、方差为2=25(可自行调整)的高斯白噪声。假设有n信号到达的概率P(H)=0.6，没有信号到达的概率P(H)=0.4。对接受到的信号分别在t=101、利用似然比检测方法(最小错误概率准则)，对信号是否到达进行检测；3、通过计算机产生的仿真数据，对两种方法的检测概率P、虚警概率P、漏警概率dfm4、通过改变P(H)和P(H)来改变判决的门限(风险系数C和C不变)，观察检测01001方法的P、P、P和Bayes风险的变化；dfmdfmP、P、P和Bayes风险的变化；dfm2、根据定义似然比函数^(x)=，门限^=P(H)0，如果^(x)>^0，则判定p(x|H)0P(H)0112N12N0Nxsln+1Ns2时判定D1；否则，判定D0。ii02iii=0P(H)0.4P(H)0.40000P(H)0.61CC式为：如果>CP(H)100，判为D；否则，判为D。本题中，C=2，C=1故判p(x|H)CP(H)101001001101*0.63检测概率P=n0/M；虚警概率P=n2/M；漏警概率P=n1/M；DfmBayesRCPDHCPD,H)+CP(D,H)+CP(D,H)000001011010111100f01m10f11D01m10fDfmDfm1、利用似然比检测方法(最小错误概率准则)，对信号是否到达进行检测。检测到信号的次数C平均值275257276272267270检测到信号的次数C平均值dfmpdpf0.2140，pm=0.1145，r=0.5424。Pd，Pf=0.1264，Pm=0.1968，r=0.4496。4、通过改变P(H)和P(H)来改变判决的门限(风险系数C和C不变)，观察检测方法01001的P、P、P和Bayes风险的变化。dfm(1)似然比检测方法0.88550.21400.11450.5424率越高，检测概率和虚警概率就越低，漏警概率越(2)基于Bayes准则的检测方法风险时前面系数较大，所以风险先降低，后来由于漏警esdfm(1)似然比检测方法9(2)基于Bayes准则的检测方法9Pdfmpd8855，pf=0.2140，pm=0.1145，r=0.5424pd397，pf=0.1007，pm=0.0603，r=0.2617状态下的x(t)经过滤波器后的输出分别如下：t测。sssssp4;p0.6;nrandn;subplotgridplotsaxisxlabel('t/ms');ylabel('s(t)');subplotgridplotnaxis);xlabel('t/ms');ylabel('n(t)');subplotgridplotxaxis);xlabel('t/ms');ylabel('x(t)');然比检测方法检测信号是否到达xedntCsssssp4;p0.6;nrandn;subplotgridplotsaxisxlabel('t/ms');ylabel('s(t)');subplotgridplotnaxis);xlabel('t/ms');ylabel('n(t)');subplotgridplotxaxis);xlabel('t/ms');ylabel('x(t)');基于Bayes准则的检测方法检测信号是否到达edntC%5p4;nnn;n3=0;M0000;sssssnrandn);//修改系数以实现第五问到达，利用似然比检测方法检测信号是否到达umxlogppsumxednrandn;号到达，利用似然比检测方法检测信号是否到达xedrcpmcpf;sssssnrandn);%修改系数以实现第五问信号到达，利用基于Bayes准则的检测方法检测信号是否到达sumxlogsumxednrandn);%修改系数以实现第五问有信号到达，利用基于Bayes准则的检测方法检测信号是否到达edrcpmcpf;数以实现第五问tt;t5;t5;t5;t5;sssssp4;p0.6;nrandn2);subplotgridplotsaxisxlabel('t/ms');ylabel('s(t)');subplotgridplotnaxis);xlabel('t/ms');ylabel('n(t)');subplotgridplotxaxis);xlabel('t/ms');ylabel('x(t)');到达，利用似然比检测方法检测信号是否到达xednrandn;号到达，利用似然比检测方法检测信号是否到达xedrcpmcpf;sssssh(i)=s(302-i);nrandn;subplotplotsgridaxisxlabel('t/ms');ylabel('s(t)');subplotplothgridaxisxlabel('t/ms');ylabel('匹配滤波nvhxnvhxsubplotplotxgr