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第讲：变倍问题变倍问题例题精讲出如右的线段图：2倍：老7＝49(岁)。和小黑兔原来储藏胡萝卜多少个分析：用线段图表示题目里的已知条件和所求问题。小白兔所剩胡萝卜的个数一样多，也就是说原来小白兔比小黑兔多13-3=10(个)胡萝卜，正好是小黑兔储藏胡萝卜的(3-1)倍，把10个胡萝卜平均分成2份，每份就解：(13-3)÷(3-1)+3=8(个)岁增加5岁，比假设少增加(5×4-5)岁，也就少了学生5年后年龄的(4-3)倍。因此学生5年后的年龄是(5×4-5)÷(4-3)=15(岁)，那么学生今年是15-5=10 (岁)，老师今年是10×4=40(岁)。路展开展开)解答变倍问题则会显得更简便。老师再减去5×3岁，那么学生的年龄等于原来年龄，老师的年龄比原来减少(5×3-5)岁，此时老师的年龄仍是学生的3倍。而实际上，老师的年龄是学生的4倍。故知：(5×3-5)岁是学生今年年龄的(4-3)倍。因此学生今年是(5×3-5)÷(4-3)=10(岁)，那么老师今年是10×4=40(岁)。年龄差的1/(3-1)。故知：5岁是这个年龄差的(1/(3-1)-1/(4-1))。因此这个年龄差是5÷〔1/(3-1)-1/(4-1)〕=30(岁)。那么学生今年是30×1/(4-1)=10 (岁)，而老师今年是10×4=40(岁)。甲车间不但没有调出8×3人，反而调入了8人，比假设多(8×3+8)人，也就多了乙车间调出8人后人数的(5-3)倍。因此乙车间调出8人后有(8×3+8)÷(5-3)=16 (人)。那么乙车间原有16+8=24(人)，甲车间原有24×3=72(人)。间人数比原来人数多(8×5+8)人，此时甲车间人数仍是乙车间人数的5。而事实上，甲车间人数是乙车间人数的3倍。故知：(8×5+8)人是乙车间原来人数的(5-3)倍。因此乙车间原来有(8×5+8)÷(5-3)=24(人)，那么甲车间原来有24×3=72(人)。人数是这个人数和的1/(5+1)。故知：8人就是这个人数和的(1/(3+1)-1/ (5+1))。因此两个车间一共有8÷(1/(3+1)-1/(5+1))=96(人)。那么乙车间原来有96×1/(3+1)=24(人)，而甲车间原来有24×3=72(人)。多堆比假设多用去(36-4×5)吨，也就少剩下第二堆剩下重量的(5-3)倍。因此第二对剩下的重量是(36-4×5)÷(5-3)=8(吨)。那么第二堆原来有8+4=12(吨)，第一堆原来有12×5=60(吨)。“反顺序逆向思维”解二：第二堆原来有(36-4×3)÷(5-3)=12(吨)，第一堆原来有12×5=60(吨)。倍多后剩下钱的8－3＝5倍。原来有零花钱:[+(×3－]÷(8－3)+＝(元)

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