人教版八年级数学上册角的平分线的性质同步测试题

12.3角的平分线的性质同步测试题（满分120分；时间：120分钟）班级____________姓名___________成绩_________一、选择题（本题共计9小题，每题3分，共计27分，）

1.在△ABC内部取一点P，使得点P到△ABC的三边的距离相等，则点P应是△ABC的下列哪三条线段的交点（）A.高B.中线C.垂直平分线D.角平分线

2.到三角形三边的距离都相等的点是三角形的（）A.三条角平分线的交点B.三条边的中线的交点C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点

3.如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是(

)A.PA=PBB.PO平分∠APBC.OA=OBD.AB垂直平分OP

4.下列关于作图的语句正确的是（）A.作∠AOB的平分线OE=3 cmB.画直线AB=线段CDC.用直尺作三角形的高是尺规作图D.已知A、B、C三点，过这三点不一定能画出一条直线

5.如图所示，直线l1，l2，A.1B.3C.4D.6

6.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=8，DE=4，则△BCE的面积等于（）A.32B.16C.8D.4

7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠CAB的平分线AD交BC于点D，DE⊥AB于点E，若CD=4，则A.2B.3C.4D.5

8.如图所示，在△ABC中，AC⊥BC，AE为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB=7cm，AC=3cm，则BD等于（

）A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm

9如图，△ABC中，∠C=90∘，∠BAC=60∘，AD平分∠BAC，若BC=6，则点A.5B.4C.3D.2二、填空题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）

10.如图，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E且PD=PE，若∠BAC=30∘，则

11.如图，PD⊥OA，PE⊥OB，点D、E为垂足，PD=7cm，当PE=________cm时，点P在∠AOB的平分线上．

12.如图，在△ABC中，BE、CF分别为∠ABC与∠ACB的角平分线，交点为O，若∠BOC=115∘，连接AO，则

13.如图，△ABC中，∠C=90∘，AM平分∠CAB，CM=2cm，那么点

14如图，已知OQ平分∠AOB，QC⊥OA于C，QD⊥OB于D，OC=2，则OD的长为________．

15.如图△ABC中，∠C=90∘，AD为角平分线，若BC=5，BD=3，则点D到边

16.如图，∠AOB=30∘，OP平分∠AOB，PC⊥OB于点C，若OC=1，则

17.如图所示，F是∠BCD和∠CBE的平分线的交点，F到AB的距离是4cm，则F到AC的距离是________．

18下列语句是有关几何作图的叙述．①以O为圆心作弧；②延长射线AB到点C；③作∠AOB，使∠AOB=∠1；④作直线AB，使AB=a；⑤过三角形ABC的顶点C作它的对边AB的平行线．其中正确的有________．（填序号即可）

19.如图，已知相交直线AB和CD，及另一直线MN，如果要在MN上找出与AB，CD距离相等的点，则这样的点至少有________个，最多有________个．

三、解答题（本题共计6小题，共计63分，）

20.如图所示，直线l1,l2,l3是围绕区域A的三条公路，为便于公路维护，需在区域A

21如图，在△ABC中，角平分线BP与CP相交于点P．（1）若点P到BC的距离为2，AB=15，BC=14，AC=12．求△ABC的面积．（2）若点P到BC的距离为r，△ABC的周长为c，求△ABC的面积．

22.如图：△ABC中∠C=90∘，AD平分∠BAC，交BC于点D，已知BC=32，BD:DC=9:7，求点D到

23.如图所示，△ABC中，∠C=90∘，AM平分∠CAB，BC=16cm，CM:MB=3:5，求点M到

24如图，已知，△ABC的∠B，∠