计算机仿真技术课件

第七章控制系统的设计控制系统的设计，就是在系统中引入适当的环节，用以对原系统的某些性能进行校正，使之达到理想的效果，故又称为系统的校正。常用方法：①状态反馈和状态观测器设计；②串联校正；③最优控制器设计。1状态反馈和状态观测器的设计1.1状态反馈状态反馈是将系统的每一个状态乘以相应的反馈系数，然后反馈到输入端与参考输入相加形成控制率，作为受控系统输入。例：已知控制系统的状态方程如下确定状态反馈矩阵k，使系统的闭环极点配置在p=[-30-1.2-2.4±4i]位置上。A=[-10-35-50-24;1000;0100;0010];B=[1;0;0;0];C=[172424];disp('原系统的极点');p=eig(A)'P=[-30;-1.2;-2.4+4*i;-2.4-4*i];disp('状态反馈增益:');K=place(A,B,P)disp('配置后系统的极点：');p=eig(A-B*K)'D=0;sysnew=ss(A-B*K,B,C,D)1.2状态观测器的设计极点配置基于状态反馈，因此X必须可以观测，当状态不能观测时，应设计状态观测器来估计状态。带状态观测器的状态反馈系统2PID控制器设计2.1PID控制器参数整定Ziegler-Nichols整定方法1942年Ziegler和Nichols提出了对PID控制器的参数整定方法，即反应曲线法和临界比例度法。反应曲线法对于被控对象为带延迟的一阶惯性环节的系统，即传递函数表达式zz_n1函数程序如下：function[Gc,kc,ti,td]=zz_n1(k,t,tor,varargin)controllertype=varargin{1};switchcontrollertypecase'p'delta=k*tor/t;Gc=tf(1/delta,1);kc=1/delta;ti=inf;td=0;case'pi'delta=1.1*k*tor/t;ti=3.3*tor;Gc=tf([ti1],[ti0])/delta;td=0;kc=1/delta;case'pid'delta=0.85*k*tor/t;ti=2*tor;td=0.5*tor;kc=1/delta;Gc1=tf([ti1],[ti0])/delta;Gc2=tf([td0],1)/delta;Gc=Gc1+Gc2;end例：设计PID控制器k=1;t=10;tor=3;[Gc,kc,ti,td]=zz_n1(k,t,tor,‘pid’)

注意：

例：已知一系统的单位阶跃响应，在t=0:10:200对应的输出为h=[0.01130.01620.19470.55910.70500.77440.9218...0.92080.98520.95751.05460.98731.02580.9930...1.02031.06050.96371.00510.98780.98761.0349]将该系统近似为编制函数文件onedt函数functiony=onedt(x0,tt)dd=(tt-x0(3)).*(tt>x0(3));y=x0(1)*(1-exp(-dd/x0(2)))

编制用lsqcurvefit函数进行参数估计的文件t=0:10:200;h=[0.01130.01620.19470.55910.70500.77440.9218...0.92080.98520.95751.05460.98731.02580.9930...1.02031.06050.96371.00510.98780.98761.0349]tt=0:0.5:200;hh=spline(t,h,tt);x0=[2103];x=lsqcurvefit('onedt',x0,tt,hh)y=onedt(x,tt);err=sum((hh-y).^2)plot(t,h,'r*',tt,y,'k');grid临界比例度法function[Gc,kc,ti,td]=zz_n2(Gm,Wcg,varargin)controllertype=varargin{1};;switchcontrollertypecase'p'kc=Gm*0.5;ti=inf;td=0;Gc=tf(kc,1);case'pi'kc=Gm*0.45;tk=2*pi/Wcg;ti=0.833*tk;Gc=tf([ti1],[ti0])*kc;td=0;case'pid'kc=Gm*0.6;tk=2*pi/Wcg;ti=0.5*tk;td=tk*0.125;Gc1=tf([ti1],[ti0])*kc;Gc2=tf([td0],1)*kc;Gc=Gc1+Gc2end反应曲线法G=tf(1,conv([11],conv([21],conv([51],[101]))));[y,t]=step(G);x0=[2121];x=lsqcurvefit('onedt',x0,t,y);yy=onedt(x,t);er